Velmi hmotná vesmírná tělesa zakřivují dráhy fotonů, které prolétávají v jejich blízkosti. To vede i k jevu gravitační čočky, který předpověděl kdysi Albert Einstein (s pomocí českého inženýra). Dnes se tento jev běžně využívá při zkoumání vesmíru, představíme si různé příklady jeho aplikace.

1. Gravitační čočky a jejich
využití
Pavel Vachtl

2. Gravitační čočky - o co jde?
- Velmi hmotná vesmírná tělesa zakřivují dráhy fotonů, které prolétávají v jejich blízkosti.
- To vede i k jevu gravitační čočky, který předpověděl kdysi Albert Einstein (s pomocí českého
inženýra R. W. Mandla). Gravitační čočka je jev, při kterém je světlo vzdáleného objektu (kvasar,
galaxie) deformováno masivním objektem v popředí. Objekt v popředí, většinou masivní hvězda
nebo celá galaxie nebo kupa galaxií), tak vlastně působí podobně jako svérázná “čočka”. Díky
tomuto efektu lze získat zajímavé informace o vzdálených objektech ve vesmíru. Sám Einstein ve
význam tohoto jevu nevěřil, ale mýlil se.
- Dnes se tento jev běžně využívá při zkoumání vesmíru, představíme si různé příklady jeho aplikace.

3. Ohyb světla v gravitačním poli - A. Eddington 1919

10. Fokusace, defokusace, znásobení obrazů
Velikost ohybu světla závisí na vzdálenosti procházejícího paprsku od gravitační čočky - k
největšímu ohybu dochází v těsné blízkosti objektu a se vzdáleností se vliv čočky zmenšuje,
takže v určité vzdálenosti jej lze již zanedbat (to je rozdíl oproti klasické optické čočce).
Důsledkem této skutečnosti je to, že paprsky procházející v různých vzdálenostech mají různá
ohniska.

14. Rozlišují se tři druhy gravitačního čočkování
silné čočkování - U silného čočkování jsou dobře rozlišitelné obrazy. V tomto případě bývá
gravitační čočkou galaxie nebo kupa galaxií a zdrojem světla kvasar nebo galaxie.
slabé čočkování - Při slabém čočkování dochází k pouze k malému narušení světelných
zdrojů, které lze zjistit pouze analýzou velkého počtu objektů.
mikročočkování - U mikročočkování splývají jednotlivé obrazy do jednoho světelného bodu.
V tomto případě je obvykle čočkou (pohybující se) hvězda nebo jiný kompaktní objekt.

17. Einstein, Mandl a další 1
Obecná teorie relativity a gravitace, základy položil v r. 1915 Albert Einstein.
Jedním z důsledků této teorie je i existence jevu tzv. gravitačních čoček ve vesmíru. Je ovšem zajímavé, že
nebýt jednoho laického fanouška moderní fyziky a astronomie z Čech, Einstein by se modely gravitačních
čoček patrně dostatečně nezabýval.
Zmíněným amatérem byl jistý Čech Rudolf Welt Mandl, narozený v roce 1894 na Moravě a ve Vídni
vystudovaný elektrický inženýr a podnikatel. Mandl se dostal do USA z Německa někdy ve 20. letech a v r. 1936,
kdy se zde setkal s Einsteinem, se zrovna živil jako myč nádobí v restauracích ve Washingtonu DC. Mandl se
údajně 17. 4. 1936 dostal přes své známé z redakce časopisu Science News Letter přímo do Einsteinovy
pracovny v americkém Princetonu, předestřel mu zde různé návrhy a náčrtky a naléhal na něj, aby podrobně
vypočítal mechanismus toho, jakým způsobem gravitace jedné hvězdy ohýbá a mění (např. zesiluje) světlo jiné
hvězdy, která z hlediska pozorovatele na Zemi leží za ní, podobně jako skleněná čočka. Tento jev plyne celkem
přímo z Einsteinovy obecné teorie relativity, kdy gravitace zakřivuje celý časoprostor, takže působí silově i na
světlo a ohýbá jeho dráhu, tedy dráhy světelných paprsků.

18. O historii koncepce gravitačních čoček existuje obsáhlá literatura (samotný jev začal být
pozorován v mezigalaktických rozměrech až v r. 1979, kdy bylo takto vysvětleno zmnohonásobení,
zjasnění resp. deformování obrazů řady vzdálených galaxií a kvazarů), ale nás v tomto článku
zajímá spíše osoba samotného Mandla, který rozhodně nebyl teoretickým fyzikem ani
astronomem a pro něhož gravitační čočky a obecná teorie relativity rozhodně nepředstavovaly
přirozenou doménu činnosti. Byl však poučeným laikem a vášnivým amatérským zájemcem o
výsledky moderní vědy.
Einstein se jako první na světě tímto jevem trochu zabýval už v r. 1912, ale jelikož tehdy usoudil, že
možnost zjištění takového působení bude v praxi velmi malá a jev bude velmi řídký (implikuje to
nutnost umístění dvou hvězd a Země přesně na jedné přímce), přestal se tímto problémem
zabývat. Mezitím se občas problémem zabývali i jiní vědci, ale ani oni problém nedotáhli do konce.
V polovině 30. let se o gravitační čočky nezajímal vůbec nikdo, s výjimkou právě českého
imigranta a myče nádobí Rudiho W. Mandla. Ten měl naštěstí dobré povědomí o obecné teorii
relativity, astronomii a optice.
Einstein, Mandl a další 2

19. Einstein vyprovokovaný plodnou a postupnou diskusí s Mandlem v roce 1936 však přeci jen
nakonec napsal o gravitačních čočkách základní článek, který vyšel v prosincovém čísle časopisu
Science ( 4. 12. 1936) pod názvem “Čočce podobné působení hvězdy v důsledku ohybu světla v (
jejím ) gravitačním poli”. Einsteinův text začínal slovy : “Nedávno mne navštívil R. W. Mandl a
požádal mne, abych publikoval výsledky drobného výpočtu, který jsem provedl na jeho žádost.
Touto poznámkou vyhovuji jeho přání”. Dále byl v článku propočten případ, kdy k pozorovateli
dospějí dva ohnuté paprsky ze vzdálené hvězdy, letící každý po jedné straně mezilehlé hvězdy, a
byl zde odvozen i vztah pro poměr zesílení světla těchto paprsků. Einstein svůj článek končil slovy,
že asi není velká šance tento jev u hvězd pozorovat. Z celé diskuse se dále dochoval Mandlův
náčrtek a několik dopisů mezi ním a Einsteinem. Einstein posléze Mandla nazval objevitelem teorie
gravitačních čoček. Mandl byl dále v USA aktivní jako vynálezce, pracoval také jako domovní
kotelník a prodavač různých strojků. V r. 1946 získal americké občanství. Zemřel pravděpodobně
31. 12. 1948 v Los Angeles.
Einstein, Mandl a další 3

20. Einstein, Mandl a další 4
Samostatně se do historie gravitačních čoček zapsal dokonce i jeden skutečný český vědec.
Astrofyzik František Link totiž nezávisle na Einsteinovi dříve ve stejném roce (březen 1936) provedl
ohledně gravitačních čoček analogické výpočty a publikoval je ve francouzských časopisech. Kvůli
francouzštině však jeho články neměly tak velký ohlas. Dále, švýcarský astronom Fritz Zwicky si
brzy poté uvědomil, že v případě celých galaxií je čočkový jev nejen pozorovatelný, ale také docela
pravděpodobný a že tedy bude moci být objeven pozorováním. Ve své práci “Mlhoviny jako
gravitační čočky” z roku 1937 napsal : “Minulé léto se mi zmínil Dr. V. K. Zworykin ( kterému tuto
myšlenku navrhl také pan Mandl), že působením gravitačního pole vzniká možnost
(deformovaného) zobrazení. V důsledku toho jsem provedl určité výpočty ukazující, že pro
extragalaktické mlhoviny (tedy galaxie) se nabízí mnohem lepší možnost pozorování jevu
gravitační čočky než pro hvězdy.” V únoru 1937 také jiný astronom, Henry Norris Russell, popsal v
časopise Scientific American čočkový jev při přechodu blížší hvězdy přes disk větší hvězdy v
dvojhvězdě (konkrétně na příkladu soustavy Siria). Podobný jev tzv. mikročočky se dnes používá
při objevech některých exoplanet.

21. Objev prvních
čoček
První pozorování tohoto
jevu se podařilo až v
roce 1979 při pozorování
kvasaru Q0957+561.
Mikročočkování bylo
poprvé pozorováno v
roce 1989 na kvasaru
QSO2237+0305.

22. Kosmologické čočkování

24. Charakter změněného obrazu
- Velikost ohybu světla závisí na vzdálenosti procházejícího paprsku od gravitační
čočky - k největšímu ohybu dochází v těsné blízkosti objektu a se vzdáleností se
vliv čočky zmenšuje, takže v určité vzdálenosti jej lze již zanedbat (to je rozdíl
oproti klasické optické čočce). Důsledkem této skutečnosti je to, že paprsky
procházející v různých vzdálenostech mají různá ohniska.

27. Einsteinův kruh - prstenec - defokusace

28. Býčí oko - jedna galaxie čočkuje druhou

33. gravitational lens called SDP.81. They carefully
studied the Einstein Ring produced by this system,
in order to calculate that a supermassive black hole
located near the center of SDP.81 – the lensing
galaxy – may contain over 300 million times the
mass of our sun.
In other words, the gravitational lens and its
resulting Einstein ring let them weigh a black hole.

34. Einsteinův kříž
Einsteinův kříž (Q2237+030 nebo QSO 2237+0305) pro
kvasar v souhvězdí Pegasa, jehož zdánlivá podoba je
výsledkem gravitačního čočkování galaxie ZW 2237+030,
která je označována jako Huchrova čočka. Výsledkem
tohoto jevu jsou čtyři zesílené obrazy kvasaru rozmístěné
ve tvaru kříže kolem centra, v němž se nachází čočkující
galaxie.
Zdroje světla, které jsou ohýbány gravitačními čočkami
galaxií, většinou vytváří Einsteinův kruh. Čočkující galaxie
ZW 2237+030 má ale podlouhlý tvar a kvasar Q2237+030
(8 mld ly daleko) se nenachází ve středu, takže společně
vytváří specifický kříž.
K pozorování tohoto Einsteinova kříže se zdánlivou
magnitudou 16,78 je potřeba velmi temná obloha a
dalekohled s průměrem zrcadla minimálně 46 cm.

59. Zpoždění výbuchů supernov

64. HATLASJ113526.2-01460 - 2 mld let po Big Bangu
Právě díky gravitační čočce, náhodně umístěné mezi
Sluncem a vzdálenou galaxií mohla zachytit slabý
submilimetrový obraz vzdálené galaxie soustava
radioteleskopů ALMA. Princip gravitační čočky je totiž
stejný jak u okem viditelného, tak i u okem
neviditelného elektromagnetického záření, které umějí
zachytit jen přístroje.
Díky počítačové analýze výsledného obrazu se následně
astronomům podařilo s jistou přesností rekonstruovat
původní obraz galaxie v submilimetrové oblasti spektra,
mj. jak je zde asi rozmístěn zejména mezihvězdný prach
a plyn. Vědci také mohli určit některé vlastnosti
samotné čočky.

65. Microlensing - mikročočkování u exoplanet
- Gravitační mikročočka je podobná metoda, pomocí které je pomocí dočasných deformací či
zjasnění obrazu vzdálenějšího známého objektu zkoumán kompaktní objekt v popředí
(typicky exoplaneta, obíhající kolem hvězdy, bílý/hnědý trpaslík nebo jiná hvězda).
- Bohdan Paczynski