Correlacion

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Correlacion

  1. 1. .
  2. 2. Coeficiente de correlación de Karl Pearson Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables:
  3. 3. Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado. Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación linear negativa entre las dos variables. Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares.
  4. 4. Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso. Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las variables que se comparan Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de correlación, grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación. Los grados de libertad se calculan como el número de las dos observaciones menos 2.
  5. 5. El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270 Es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre - 1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia
  6. 6. 1. A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs 2. La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por los n primeros números naturales A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente:3. Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.
  7. 7. Ventajas: Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas se usa el coeficiente de correlaciones de Pearson. Es llamado así en homenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas por X e Y. Desventajas: El valor 0 representa falta de correlación. Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente de correlación poblacional tiene el valor cero. En cambio una correlación nula no implica la independencia de variables.
  8. 8. Ventajas: Desventajas: a) Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística(2,5,9). b) Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal).La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una fuerte correlación(1,5). a) Tienden a perder información porque datos numéricos exactos son frecuentemente reducidos a una forma cualitativa. b) No son tan eficientes como las pruebas paramétricas, de manera que con una prueba no paramétrica generalmente se necesita evidencia más fuerte (así como una muestra más grande o mayores diferencias) antes de rechazar una hipótesis nula.
  9. 9. Uno de los enfoques de pearson fue el test de hipótesis, es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una Población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población. Fue iniciada por Ronal Fisher y fundamentada posteriormente por Jerzy Neyman y Karl Pearson Mediante esta teoría, se aborda el problema estadístico considerando una hipótesis determinada y una hipótesis alternativa , y se intenta dirimir cuál de las dos es la hipótesis verdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos. Está fuertemente asociada a los considerados errores de tipo I y II en estadística, que definen respectivamente, la posibilidad de tomar un suceso falso como verdadero, o uno verdadero como falso. Existen diversos métodos para desarrollar dicho test, minimizando los errores de tipo I y II, y hallando por tanto con una determinada potencia, la hipótesis con mayor probabilidad de ser correcta. Los tipos más importantes son los test centrados, de hipótesis y alternativa simple, aleatorizados, etc. Dentro de los tests no paramétricos, el más extendido es probablemente el test de la U de Mann-Whitney.
  10. 10. 1. Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Spearman, Catell, Thurstone) 2. El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para ello se recurre al uso de los tests de inteligencia. 3. Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”. El “G” es la inteligencia general (común a la mayoría de las personas). El “S” son las habilidades específicas de la inteligencia (verbal, numérica, espacial, etc.)
  11. 11. http://www.lapaginadelprofe.cl/UAconcagua/Icanalisisd atoscuantitativos.htm http://www.econ.uba.ar/www/institutos/epistemologia/ marco_archivos/ponencias/actas%20xiii/trabajos%20epi ste/urbisaia-brufman_trabajo.pdf http://www.spentamexico.org/v7-n1/7%281%29132- 155.pdf http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf

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