Иррациональные уравнения 9

1. Решение иррациональных
уравнений с помощью
замены и возведением
обеих частей в квадрат
Выполнила ученица 10 класса Селюнина Светлана
Научный руководитель: Стаханова Полина Александр

2. Замена: пусть
Тогда, возведя в квадрат обе части последнего равенства, получим :
и подставим в 1 уравнение
Сделаем замену : |
Метод решения
616
2
44 2


хх
хх
Перейти к самостоятельной
работе

3. Самостоятельная работа
 №1 Решение Ответ
 №2 Решение Ответ
 №3 Решение Ответ
 №4 Решение Ответ
Перейти к домашней работе

4. Решение №1
Возведем обе части в квадрат:
Замена: пусть ; Тогда
Корни уравнения ;
Обратная замена:
Ответ: х = 2, х = 3, х = −
481+13
10
Вернуться к примерам

5. Ответ №1
Вернуться к примерам

6. Разделим на :
Замена: пусть тогда
Корни уравнения : Обратная замена:
Ответ: х =
1+ 5
2
, х = 2 − 2 2
Решение №2
Вернуться к примерам

7. Ответ №2
Вернуться к примерам

8. Решение №3
Замена: пусть
Тогда, возведя в квадрат обе части последнего равенства, получим :
Корни уравнения :
Обратная замена:
Решим корни
Ответ: х=3
Вернуться к примерам

9. Ответ №3
X=3
Вернуться к примерам

10. Решение №4
Делим на
Замена: пусть тогда и ;
Обратная замена :
Решим
Корни
Ответ: х=5, х=-3
Вернуться к примерам

11. Ответ №4
Вернуться к примерам

12. Домашняя работа
 №1 Ответ
 №2 Ответ
 №3 Ответ

13. Ответ №1
X=-7;x=2
Вернуться к примерам

14. Ответ №2
X=3
Вернуться к примерам

15. Ответ №3
X=1
Вернуться к примерам