SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
Download to read offline
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 1
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
PEMBAHASAN
OLIMPIADE MATEMATIKA ITS 2011 ( OMITS 2011 ) TINGKAT SMP
BABAK PENYISIHAN ( BAGIAN I PILIHAN GANDA : SOAL 1 – 20 )
BAGIAN I : PILIHAN GANDA
1.
Bilangan 2011 merupakan bilangan prima, sehingga :
{ }
( )
Jadi banyak faktor positif / pembagi dari 2011 adalah ( )
2.
Diketahui :
Perhatikan diagram venn berikut :
( )
Jadi paling sedikit banyak siswa yang menyukai sekurang-kurangnya dua cabang olah raga adalah ( )
3.
Pola :
Banyak bulatan hitam : 3 5 7 9
Selisih : +2 +2 +2
Pola diatas merupakan barisan Aritmatika, dengan :
( )
( )
Jadi banyak bulatan hitam pada bentuk ke-2011 adalah ( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 2
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
4.
Diketahui , sehingga :
Sehingga :
( )
( )
( ) ( )
Dengan demikian diperoleh :
( )
( )
Barisan geometrinya :
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
Barisan geometrinya :
( ) ( )
( ) ( )
Jadi banyak pasangan bilangan ( ) yang memenuhi adalah ( )
5.
Misalkan :
Sehingga :
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 3
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
( )
Sehingga :
Jadi bilangan yang terkecil adalah ( )
6.
√ √
√ √
A.
√ √
√ √
(√ √ )
√ √
(√ √ )
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √
(√ ) (√ ) √ √
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √
Selanjutnya : ( )
(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √
√ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √ √ √
B.
√ √
√ √
(√ √ )
√ √
(√ √ )
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √
(√ ) (√ ) √ √
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √
Selanjutnya : ( )
(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √
√ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √ √ √
C.
√ √
√ √
(√ √ )
√ √
(√ √ )
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √
(√ ) (√ ) √ √
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √
Selanjutnya : ( )
(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √
√ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √ √ √
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 4
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
D.
√ √
√ √
(√ √ )
√ √
(√ √ )
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √
(√ ) (√ ) √ √
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √
Selanjutnya : ( )
(√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √
√ √
√ √
√ √
(√ ) (√ )
√ √
√ √ √ √
Karena
√ √ √ √ √ √ √ √
, ini menunjukkan bahwa :
A.
√ √
√ √
B.
√ √
√ √
C.
√ √
√ √
D.
√ √
√ √
Jadi bilangan yang paling kecil adalah
√ √
√ √
( )
7.
Diketahui :
9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positif
P merupakan panjang dari tongkat terpanjang
Karena 9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positif dan untuk mendapatkan P yang
panjangnya minimal maka panjang tongkat terpendek yang memenuhi adalah 1 cm, untuk lebih jelasnya
perhatikan himpunan panjang tongkat berikut :
{ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}
Bisa dilihat bahwa himpunan panjang tongkat tersebut merupakan barisan Fibonacci
Jadi nilai minimal dari P adalah ( )
8.
( ) ( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 5
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Jadi nilai dari ( ) ( )
9.
Diketahui :
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
Jadi nilai dari ( )
10.
Diketahui :
( )
( )
( )
Tambahkan persamaan (1), (2), (3) :
( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 6
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
Tambahkan persamaan (1), (4) :
Jadi nilai dari ( )
11. √
Diketahui :
Karena merupakan segitiga sama sisi, maka
Perhatika segitiga dan segitiga
Misalkan :
Karena maka segitiga dan segitiga sebangun, sehingga :
Perhatika segitiga siku-siku dan segitiga siku-siku
( ) ( )
√
Jadi panjang dari √ ( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 7
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
12.
…
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16 Berulang
Jadi angka ke-2011 dibelakang koma adalah ( )
13.
( )
Jadi pembeli hanya perlu membayar seharga ( )
14.
Diketahui :
√
( ) (√ )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
Sehingga :
( )
√
Jadi nilai dari adalah ( )
15.
Merupakan 4 berulang sehingga :
Dengan demikian digit terakhir dari
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 8
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
Merupakan 4 berulang sehingga :
Dengan demikian digit terakhir dari
( ) ( )
Jadi digit terakhir dari adalah ( )
16.
( ) √ √ ( )
( )
( )
17.
Perhatikan gambar berikut :
( ) ( )
( ) ( ( ) )
( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 9
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
18.
Bilangan Polidrom yang terdiri dari 3 angka :
( )
( )
( )
( )
Deret Aritmatika
Jadi jumlah semua bilangan polidrom yang terdiri dari 3 angka adalah ( )
19.
Diketahui :
Jadi nilai maksimal dari ( )
www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013
www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP /Page 10
Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”
20.
Suku : …
1 2 4 7 11 ?
Selisih : +1 +2 +3 +4 +2010
( )
( )
Jadi suku ke-2011 adalah ( )
21. Pada posting berikutnya di : www.siap-osn.blogspot.com

More Related Content

What's hot

RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1
RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1
RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1mia amelia
 
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8kreasi_cerdik
 
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)Risou Kun
 
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENARLKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENARPawit Ngafani
 
Matematika "Hubungan Antar Garis"
Matematika "Hubungan Antar Garis"Matematika "Hubungan Antar Garis"
Matematika "Hubungan Antar Garis"Syifa Sahaliya
 
Media pembelajaran matematika berbasis ict
Media pembelajaran matematika berbasis ictMedia pembelajaran matematika berbasis ict
Media pembelajaran matematika berbasis ictHeri Cahyono
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...Sosuke Aizen
 
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMP
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMPBANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMP
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMPFaridda Munfaridda
 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarRobiatul Bangkawiyah
 
PPT Hubungan Antar Sudut
PPT Hubungan Antar SudutPPT Hubungan Antar Sudut
PPT Hubungan Antar SudutSeptiani Maudy
 
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelBahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
 
Ppt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiPpt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiMartiwiFarisa
 
MODUL AJAR KELAS 7.docx
MODUL AJAR KELAS 7.docxMODUL AJAR KELAS 7.docx
MODUL AJAR KELAS 7.docxrinaennylia4
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP yoshufbriana
 
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docx
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docxkisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docx
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docxWahyuPbg
 
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013taschaYL
 
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)Ig Fandy Jayanto
 

What's hot (20)

transformasi smp
transformasi smptransformasi smp
transformasi smp
 
RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1
RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1
RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Tabung ) Matematika SMP kelas IX Semester 1
 
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.4.1) soal dan pembahasan nilai fungsi, matematika sltp kelas 8
 
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)
Soal dan pembahasan osn matematika smp tingkat nasional 2016 (hari pertama)
 
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENARLKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
LKS VOLUME LIMAS DAN PRISMA, YANG BAIK DAN BENAR
 
Matematika "Hubungan Antar Garis"
Matematika "Hubungan Antar Garis"Matematika "Hubungan Antar Garis"
Matematika "Hubungan Antar Garis"
 
Kisi kisi statistika
Kisi kisi statistikaKisi kisi statistika
Kisi kisi statistika
 
Media pembelajaran matematika berbasis ict
Media pembelajaran matematika berbasis ictMedia pembelajaran matematika berbasis ict
Media pembelajaran matematika berbasis ict
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2012 tingkat smp bab...
 
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMP
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMPBANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMP
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG KELAS IX SMP
 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
 
PPT Hubungan Antar Sudut
PPT Hubungan Antar SudutPPT Hubungan Antar Sudut
PPT Hubungan Antar Sudut
 
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelBahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
 
Ppt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiPpt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viii
 
MODUL AJAR KELAS 7.docx
MODUL AJAR KELAS 7.docxMODUL AJAR KELAS 7.docx
MODUL AJAR KELAS 7.docx
 
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP Materi Koordinat kartesius  kelas 8 SMP
Materi Koordinat kartesius kelas 8 SMP
 
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docx
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docxkisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docx
kisi kisi UH BAB 2 ALjabar.docx
 
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013
Contoh RPP Persamaan Kuadrat Kurikulum 2013
 
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (ma kul teori bilangan)
 

Similar to Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal 1 sdg 20)

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2
SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2
SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2Dwi HappyGirl
 
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenOemyRose
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi Aries Firmansyah
 
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalMASLICHUS tahar
 
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
7. teleskopik   metode pembuktian aljabar7. teleskopik   metode pembuktian aljabar
7. teleskopik metode pembuktian aljabarDidik Sadianto
 
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Hendrijanto Mazhend
 
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsi
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsiPembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsi
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsiMoh Aunur Rofik Zarkasi
 
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Codang Edogawa
 
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihan
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak PenyisihanPembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihan
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihanhimatika_jaya
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsiSosuke Aizen
 
Soal osk matematika smp 2016
Soal osk matematika smp 2016Soal osk matematika smp 2016
Soal osk matematika smp 2016Desty Erni
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Eny Setyowati
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.com
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.comPembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.com
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.comMathematics Sport
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Sholeh Ahmad
 
Siaplahhhhh oke oke
Siaplahhhhh oke oke Siaplahhhhh oke oke
Siaplahhhhh oke oke tsugata
 
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012Darminto WS
 
Pembahasan soal un matematika smp 2016
Pembahasan soal un matematika smp 2016Pembahasan soal un matematika smp 2016
Pembahasan soal un matematika smp 2016ernawati87
 

Similar to Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal 1 sdg 20) (20)

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2
SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2
SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE 2
 
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 tingkat provinsi
 
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
 
Uts gnp-x-11
Uts gnp-x-11Uts gnp-x-11
Uts gnp-x-11
 
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
7. teleskopik   metode pembuktian aljabar7. teleskopik   metode pembuktian aljabar
7. teleskopik metode pembuktian aljabar
 
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
 
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsi
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsiPembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsi
Pembahasan soal osn guru matematika sma 2011 tingkat provinsi
 
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
Soal dan-pembahasan-osn-guru-mat-sma-2011
 
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihan
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak PenyisihanPembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihan
Pembahasan Soal Olimpiade Tungkat SMP Babak Penyisihan
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2012 bagian a isian singkat tingkat provinsi
 
Soal osk matematika smp 2016
Soal osk matematika smp 2016Soal osk matematika smp 2016
Soal osk matematika smp 2016
 
Osn 2011
Osn 2011Osn 2011
Osn 2011
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.com
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.comPembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.com
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015-www.olimattohir.blogspot.com
 
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
 
Siaplahhhhh oke oke
Siaplahhhhh oke oke Siaplahhhhh oke oke
Siaplahhhhh oke oke
 
1. teorema vieta
1. teorema vieta1. teorema vieta
1. teorema vieta
 
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
 
Pembahasan soal un matematika smp 2016
Pembahasan soal un matematika smp 2016Pembahasan soal un matematika smp 2016
Pembahasan soal un matematika smp 2016
 

More from Sosuke Aizen

Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupatenSoal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...Sosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1Sosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Sosuke Aizen
 
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupatenSoal osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2Sosuke Aizen
 
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...Sosuke Aizen
 
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)Sosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1Sosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...Sosuke Aizen
 
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)Sosuke Aizen
 
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)Sosuke Aizen
 
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)Sosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsiSosuke Aizen
 
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsi
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsiSoal osn matematika smp 2013 tingkat provinsi
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsiSosuke Aizen
 
Soal osn matematika sd 2012
Soal osn matematika sd 2012Soal osn matematika sd 2012
Soal osn matematika sd 2012Sosuke Aizen
 
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsiSosuke Aizen
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsiSosuke Aizen
 

More from Sosuke Aizen (20)

Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupatenSoal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
 
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...
Olimpiade primagama madura mencari juara 2015 matematika smp kode soal 15333 ...
 
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1
Soal dan pembahasan un matematika smp 2014 paket 1
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
 
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupatenSoal osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten
 
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2
Pembahasan osn matematika smp 2014 tingkat kabupaten (bagian a pilihan ganda) 2
 
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...
Mudahnya belajar statistika (bagian iii cara menghitung median kuartil dan de...
 
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)
Mudahnya belajar statistika (bagian ii cara menghitung mean / rataan hitung)
 
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1
Soal dan pembahasan ujian nasional matematika smp 2013 paket 1
 
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...
Soal dan pembahasan kompetisi matematika pasiad ix 2013 (Pasiad 9) tingkat sm...
 
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian iii)
 
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)
Mudahnya belajar limit fungsi (bagian ii)
 
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)
Limit fungsi (bagian i update 25 april 2013)
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2013 bagian a isian singkat tingkat provinsi
 
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsi
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsiSoal osn matematika smp 2013 tingkat provinsi
Soal osn matematika smp 2013 tingkat provinsi
 
Soal osn matematika sd 2012
Soal osn matematika sd 2012Soal osn matematika sd 2012
Soal osn matematika sd 2012
 
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 isian singkat tingkat kabupaten
 
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian b uraian tingkat provinsi
 
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsiSoal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsi
Soal dan pembahasan osn matematika 2011 bagian a isian singkat tingkat provinsi
 

Recently uploaded

Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf2210130220024
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptxanisakhairoza
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daWijaya Kusumah
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIsyedharis59
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxagunk4
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxFritzPieterMichaelNa
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1LailaTulangRusukMaha
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUTeric214073
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxSuarniSuarni5
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 

Recently uploaded (20)

Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptxDEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 

Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal 1 sdg 20)

  • 1. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 1 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA ITS 2011 ( OMITS 2011 ) TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN ( BAGIAN I PILIHAN GANDA : SOAL 1 – 20 ) BAGIAN I : PILIHAN GANDA 1. Bilangan 2011 merupakan bilangan prima, sehingga : { } ( ) Jadi banyak faktor positif / pembagi dari 2011 adalah ( ) 2. Diketahui : Perhatikan diagram venn berikut : ( ) Jadi paling sedikit banyak siswa yang menyukai sekurang-kurangnya dua cabang olah raga adalah ( ) 3. Pola : Banyak bulatan hitam : 3 5 7 9 Selisih : +2 +2 +2 Pola diatas merupakan barisan Aritmatika, dengan : ( ) ( ) Jadi banyak bulatan hitam pada bentuk ke-2011 adalah ( )
  • 2. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 2 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” 4. Diketahui , sehingga : Sehingga : ( ) ( ) ( ) ( ) Dengan demikian diperoleh : ( ) ( ) Barisan geometrinya : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Barisan geometrinya : ( ) ( ) ( ) ( ) Jadi banyak pasangan bilangan ( ) yang memenuhi adalah ( ) 5. Misalkan : Sehingga :
  • 3. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 3 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” ( ) Sehingga : Jadi bilangan yang terkecil adalah ( ) 6. √ √ √ √ A. √ √ √ √ (√ √ ) √ √ (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Selanjutnya : ( ) (√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ B. √ √ √ √ (√ √ ) √ √ (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Selanjutnya : ( ) (√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ C. √ √ √ √ (√ √ ) √ √ (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Selanjutnya : ( ) (√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √
  • 4. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 4 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” D. √ √ √ √ (√ √ ) √ √ (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Selanjutnya : ( ) (√ √ ) (√ √ ) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (√ ) (√ ) √ √ √ √ √ √ Karena √ √ √ √ √ √ √ √ , ini menunjukkan bahwa : A. √ √ √ √ B. √ √ √ √ C. √ √ √ √ D. √ √ √ √ Jadi bilangan yang paling kecil adalah √ √ √ √ ( ) 7. Diketahui : 9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positif P merupakan panjang dari tongkat terpanjang Karena 9 buah tongkat yang panjangnya merupakan bilangan bulat positif dan untuk mendapatkan P yang panjangnya minimal maka panjang tongkat terpendek yang memenuhi adalah 1 cm, untuk lebih jelasnya perhatikan himpunan panjang tongkat berikut : { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} Bisa dilihat bahwa himpunan panjang tongkat tersebut merupakan barisan Fibonacci Jadi nilai minimal dari P adalah ( ) 8. ( ) ( )
  • 5. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 5 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jadi nilai dari ( ) ( ) 9. Diketahui : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jadi nilai dari ( ) 10. Diketahui : ( ) ( ) ( ) Tambahkan persamaan (1), (2), (3) : ( )
  • 6. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 6 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” Tambahkan persamaan (1), (4) : Jadi nilai dari ( ) 11. √ Diketahui : Karena merupakan segitiga sama sisi, maka Perhatika segitiga dan segitiga Misalkan : Karena maka segitiga dan segitiga sebangun, sehingga : Perhatika segitiga siku-siku dan segitiga siku-siku ( ) ( ) √ Jadi panjang dari √ ( )
  • 7. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 7 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” 12. … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 Berulang Jadi angka ke-2011 dibelakang koma adalah ( ) 13. ( ) Jadi pembeli hanya perlu membayar seharga ( ) 14. Diketahui : √ ( ) (√ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Sehingga : ( ) √ Jadi nilai dari adalah ( ) 15. Merupakan 4 berulang sehingga : Dengan demikian digit terakhir dari
  • 8. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 8 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” Merupakan 4 berulang sehingga : Dengan demikian digit terakhir dari ( ) ( ) Jadi digit terakhir dari adalah ( ) 16. ( ) √ √ ( ) ( ) ( ) 17. Perhatikan gambar berikut : ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )
  • 9. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP / Page 9 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” 18. Bilangan Polidrom yang terdiri dari 3 angka : ( ) ( ) ( ) ( ) Deret Aritmatika Jadi jumlah semua bilangan polidrom yang terdiri dari 3 angka adalah ( ) 19. Diketahui : Jadi nilai maksimal dari ( )
  • 10. www.siap-osn.blogspot.com @ Mei 2013 www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP /Page 10 Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat” 20. Suku : … 1 2 4 7 11 ? Selisih : +1 +2 +3 +4 +2010 ( ) ( ) Jadi suku ke-2011 adalah ( ) 21. Pada posting berikutnya di : www.siap-osn.blogspot.com