1. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
KERTAS KERJA PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK
PENDAHULUAN
Pencapaian pelajar yang rendah dan kelemahan dalam mata pelajaran matematik
haruslah ditangani dan diambil perhatian dengan lebih teliti. Ini adalah kerana, kelemahan di
dalam subjek ini akan menjejaskan pembelajaran pelajar di sekolah menengah dan seterusnya
ke peringkat yang lebih tinggi. Kelemahan dalam mata pelajaran ini boleh mengakibatkan
kurangnya peluang untuk melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi dan mengikuti
kursus tertentu yang memerlukan pengetahuan dan kemahiran matematik tambahan. Oleh
yang demikian, adalah penting pelbagai cara digunakan untuk meningkatkan pencapaian
pelajar dalam matematik. Salah satu cara tersebut adalah melalui strategi pendekatan
pembelajaran atau pun gaya pembelajaran pelajar.
Bagi meningkatkan lagi pencapaian Matematik murid, pihak Panitia Matematik SK
Sungai Tukang Sidin telah mencadangkan beberapa penambahbaikan dalam proses pengajaran
guru di dalam bilik darjah. Cadangan penambahbaikan ini adalah meliputi 3 komponen utama
dalam sukatan mata pelajaran Matematik sekolah rendah iaitu pengukuhan operasi asas
matematik, Unit asas matematik dan pemahaman konsep yang berkaitan. Berikut adalah
perincian topik bagi ketiga-tiga komponen tersebut.
Komponen Topik
Pengukuhan Operasi Asas
Matematik
Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan
Unit Asas Matematik
Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat,
Isipadu Cecair
Pemahaman Konsep Yang
Berkaitan
Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata,
Perwakilan Data
Strategi Penyelesaian Masalah
Matematik
Semua Topik

2. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011)
Berdasarkan analisis soalan dari tahun 2009 hingga tahun 2011, didapati bahawa Unit
Asas Matematik mempunyai jumlah soalan yang paling banyak. Beberapa strategi telah
dirangka bagi setiap komponen ke arah meningkatkan kefahaman dan minat murid terhadap
kaedah pengajaran guru di dalam bilik darjah. Berikut adalah perincian bilangan soalan
mengikut komponen.
Komponen Topik
Bilangan Soalan
2009 2010 2011
K1 K2 K3 K4 K5 K6
Pengukuhan
Operasi Asas
Matematik
Nombor Bulat, Pecahan,
Perpuluhan
14 6 12 8 11 6
Unit Asas
Matematik
Wang, Masa dan Waktu,
Panjang, Berat, Isipadu
Cecair
14 9 16 6 19 7
Pemahaman
Konsep Yang
Berkaitan
Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk
3-D, Purata dan Perwakilan
Data
12 5 12 6 10 7
Jumlah 40 20 40 20 40 20
ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011)
Komponen Topik
Bilangan Soalan
2009 2010 2011
K1 K2 K3 K4 K5 K6
Strategi
Penyelesaian
Masalah
Matematik
Semua Topik

3. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
ANALISIS PENCAPAIAN MURID DALAM PEPERIKSAAN UPSR (2006 – 2011)
MATLAMAT
Program ini dijalankan bagi membantu meningkatkan kesedaran para murid terhadap
kepentingan dan keperluan kemahiran matematik dalam kehidupan seharian. Selain itu,
program ini bertujuan untuk memperkukuh dan memperkasakan prestasi mata pelajaran
matematik murid-murid SK Sungai Tukang Sidin sebagai sasaran kecemerlangan pada tahun
2013.
OBJEKTIF
1. Memberi kesedaran kepada para murid tentang keperluan matematik dalam kehidupan
seharian.
2. Mengubah persepsi murid terhadap mata pelajaran matematik sebagai mata pelajaran
yang mudah dipelajari dan lebih mudah daripada mata pelajaran Bahasa Melayu.
3. Meningkatkan keyakinan murid untuk mempelajari mata pelajaran Matematik walaupun
masih belum mahir membaca.
4. Meningkatkan prestasi murid dan pencapaian keseluruhan sekolah dalam mata pelajaran
Matematik terutama sekali dalam peperiksaan UPSR.
KUMPULAN SASARAN
1. Murid Tahun 4, 5 dan 6
2. Semua guru Matematik SK Sungai Tukang Sidin
PELAKSANAAN PROGRAM
Pelaksanaan program ini adala sepanjang tahun dalam proses P&P di dalam bilik darjah.
Guru boleh memilih untuk menggunakan modul yang telah disediakan atau mempelbagaikan
kaedah yang difikirkan sesuai dengan tahap dan pencapaian murid. Terdapat empat komponen
Modul Matematik See-Din yang dicadangkan iaitu Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik,
Modul Unit Asas Matematik, Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan dan Modul Strategi
Penyelesaian Masalah Matematik.

4. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik
Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik menekankan pengukuhan empat operasi
asas dalam Matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Modul ini meliputi tiga topik
utama dalam sukatan mata pelajaran matematik tahun 4, 5 dan 6.
Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi dalam topik Nombor Bulat adalah
kesinambungan daripada sukatan mata pelajaran Tahun 3 dan guru dikehendaki meningkatkan
lagi minat dan kefahaman murid terhadap keempat-empat operasi asas ini. Dalam konteks ini,
modul ini mencadangkan agar muri-murid diberi kelonggaran untuk merujuk kepada jadual
sifir sebagai umpan untuk menarik minat murid yang sederhana dan lemah memahami dan
menguasai konsep dengan lebih mudah.
Bagi topik pecahan, modul ini mencadangkan pecahan sebagai proses membahagi
secara sama rata (keadilan) terutama sekali melibatkan proses penambahan atau penolakan
pecahan dan nombor bercampur.
+ = + =
+ =
+ = + =
Bagi topik perpuluhan, modul ini member penekanan untuk meningkatkan kefahaman
murid terhadap istilah nombor, perpuluhan dan nombor perpuluhan secara lebih jelas.
Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan
tersebut dibahagi secara adil (penyebutnya adalah sama)
Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan tersebut dibahagi secara
adil (penyebutnya adalah sama). Oleh itu prinsip keadilan haruslah dipenuhi terlebih dahulu
berpandukan sifir. Pendekatan ini dapat mengukuhkan lagi penguasaan sifir murid-murid.
× 2
Apabila telah memenuhi prinsip adil, maka murid boleh melaksanakan
operasi yang dikehendaki
2 Nombor
∙52 Perpuluhan
2∙52 Nombor Perpuluhan

5. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Nota : Nombor perpuluhan di atas dibaca dengan dua perpuluhan lima dua
Bagi menyelesaikan operasi tambah dan tolak murid dilatih untuk membezakan diantara
nombor dan nombor perpuluhan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang seperti di bawah.
Apabila murid telah mahir untuk mengenalpasti nombor dan nombor perpuluhan, maka
murid diberi ruang untuk melaksanakan operasi tanpa menggunakan teknik pemisahan ruang
ini. Walaubagaimanapun teknik pemisahan ruang ini adalah digalakkan untuk mengelakkan
murid daripada terdedah untuk melakukan kesalahan (lalai). Operasi darab dan bahagi
dilaksanakan secara biasa menggunakan bentuk lazim.
Modul Unit Asas Matematik
Modul Unit Asas Matematik ini amat menekankan Teknik Pemisahan Ruang dalam
penyelesaian operasi yang dikehendaki. Dalam modul ini murid didedahkan dengan nilai piawai
yang perlu dipatuhi terhadap Unit asas sesuatu unit tersebut. Dalam konteks ini, modul ini
member penegasan kepada murid untuk mengetahui, menghafal dan mematuhi nilai piawai
unit-unit tertentu seperti berikut;
1 minit = 60 saat 1 jam = 60 minit 1 hari = 24 jam 1 minggu = 7 hari
1 tahun = 12 bulan 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 kurun = 1 000 tahun
1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 m
1 kg = 1 000 g
1 l = 1 000 ml 1 RM = 100 sen
2∙52 + 1∙3 =
N
Nombor
P
Perpuluhan
2
+ 1
3
52
30
82
2∙52 + 3 =
N
Nombor
P
Perpuluhan
2
+ 3
5
52
00
52

6. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Kesemua unit-unit piawai yang ditunjukkan di atas adalah meliputi topik Wang, Masa
dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair. Secara umumnya, penyelesaian yang melibatkan
kesemua unit di atas dapat dilaksanakan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang yang
menekankan peraturan nilai piawai yang mesti ditulis oleh murid sebagai rujukan. Berikut
adalah perincian bagi Teknik Pemisahan Ruang bagi tiga topik yang dipilih.
Contoh :
Contoh 1
2 tahun 3 bulan × 4 =
Nyatakan jawapan dalam tahun dan bulan.
Jawapan = 5 tahun 8 bulan
Contoh 2
4 km 500 m − 700 m =
Nyatakan jawapan dalam km dan m
1
tahun
12
bulan
1
×
5
4
4
+ 1
2 0
− 1 2
5 0 8
1
km
1 000
m
20 bulan adalah cukup untuk melengkapkan kitaran satu
tahun berdasarkan fakta 1 tahun = 12 bulan.
Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan
operasi tolak berulang ataupun bahagi.
1 tahun
12
8 bulan
1 tahun 8 bulan
500 m adalah tidak cukup untuk menolak 700.
Maka 1 000 m diambil daripada 1 ukuran penuh km
berdasarkan fakta ukuran 1 km = 1 000 m.
+ 1 000 = 1 500

7. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Contoh 3
2∙58 kg + 1 150 g =
Nyatakan jawapan dalam g.
Jawapan = 3∙69 kg
Melalui penggunaan Teknik Pemisahan Ruang secara berulang bagi penyelesaian yang
melibatkan penggunaan unit asas Matematik, diharapkan murid dapat mengukuhkan lagi
kemahiran mereka dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cara yang lebih
mudah. Berdasarkan analisis yang telah dijalankan bahawa lebih separuh daripada soalan
kertas 1 dan kertas 2 dalam peperiksaan UPSR datangnya daripada topik yang melibatkan topik
Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair.
Kaedah yang biasa digunakan sebelum ini kebiasaannya tidak menekankan aspek nilai
piawai sebagai rujukan yang menyebabkan kebanyakan murid gagal menyelesaikan masalah
yang melibatkan penukaran unit kerana ketandusan idea. Proses P&P yang melibatkan semua
topik ini kebiasaannya memakan masa lebih kurang tiga bulan. Penggunaan teknik ini secara
kerap diharapkan dapat memudahkan penguasaan murid terhadap kemahiran yang dipelajari.
3
4 5 0 0
− 7 0 0
3 8 0 0
1
kg
1 000
g
2∙58
+ 1∙15
1 1 5 0
÷
1 1 5 0
1 200 m adalah cukup untuk melengkapkan piawai ukuran
panjang 1 km = 1 000 m.
Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan
operasi tolak berulang ataupun bahagi.
2∙ 5 4 0 kg
+ 1∙ 1 5 0 kg
3∙ 6 9 0 kg
1 000 m
+ 500 m
1 500 m
− 700 m
800 m

8. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan
Modul Pemahaman Konsep ini menekankan agar murid memahami sesuatu konsep
istilah matematik terlebih dahulu sebelum memulakan pengiraan. Modul ini meliputi topik
Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata dan Perwakilan Data. Dalam konteks ini murid
dikehendaki menjelaskan dan memahami maksud istilah terlebih dahulu. Sebagai contohnya;
Peratus = pecahan × seratus ( × 100 )
Perimeter = ukur keliling
Bentuk 2-D = panjang × lebar
Bentuk 3-D = panjang × lebar × tinggi
Purata = Sama rata ( Jumlah )
n
Contoh 1
Berapakah peratus murid yang menaiki bas ke sekolah daripada sejumlah murid di bawah?
Contoh 2
Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat
dan kelima adalah sama.
Apakah nombor keempat itu?
Peratus = pecahan × 100
= ( × 100 )
= × 100
= 28%

9. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Purata = a + b + c
= Jumlah = 48
5 ×
Jumlah= 240
Purata = a + b + c
= Jumlah = 30
3 ×
Jumlah= 90
Nota : Penyelesaian diteruskan sehingga selesai ……………..
Melalui pemahaman terhadap istilah ini, murid-murid sederhana dan lemah mempunyai
peluang untuk mendapat sekurang-kurangya 1 markah bagi penyelesaian dalam kertas 2. Selain
daripada itu penggunaan kaedah ini diharapkan dapat member idea kepada murid untuk
menyelesaikan sesuatu masalah yang berkaitan.
Modul Strategi Penyelesaian Masalah Matematik
Modul Strategi Pembahagian Ruang adalah merupakan satu kaedah untuk
menyelesaikan soalan yang melibatkan penyelesaian masalah. Melalui kaedah ini murid
dikehendaki menyelesaikan masalah dengan membahagikan setiap ayat dalam soalan kepada
satu ruang pengiraan. Dengan kata lain satu nombor untuk satu ruang pengiraan. Murid juga
dikehendaki memperuntukkan satu ruang bagi Bagi soalan penyelesaian masalah yang
melibatkan jadual ataupun gambarajah. Berikut adalah contoh penyelesaian yang dicadangkan.
Contoh 1
Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat
dan kelima adalah sama.
n
n

10. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Apakah nombor keempat itu?
Soalan di atas terdiri daripada 4 ayat. Maka murid dikehendaki mewujudkan 4 bahagian
ruang untuk pengiraan.
Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3 Ruang 4
Purata bagi 5 nombor
ialah 48
Purata = sama rata
= = 48
5 ×
48 × 5 = 240
Purata bagi 3 nombor
yang pertama ialah 30
Purata = sama rata
= = 30
3 ×
30 × 3 = 90
Nombor keempat dan
kelima adalah sama
240 – 90 = 150
150 ÷ 2 = 75
75
Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid
menyusun maklumat yang dikehendaki
Contoh 2
Rajah menunjukkan Siti mula berjalan ke kedai pada waktu petang
Dia sampai di kedai pada jam 4.25 petang. Berapa lama Siti berjalan?
Soalan di atas terdiri daripada 1 gambarajah dan 2 ayat. Maka murid dikehendaki
mewujudkan 3 bahagian ruang untuk pengiraan.

11. MODUL MATEMATIK SEE-DIN
Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3
Maklumat pada gambarajah
3.50 petang
Dia sampai di kedai pada jam
4.25 petang
Topik masa adalah menggunakan
teknik pemisahan ruang
35 minit
Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid
menyusun maklumat yang dikehendaki
1
jam
60
minit
3 4
− 3
0
25 + 60
50
35