Dokumen tersebut menjelaskan bahwa Presiden Amerika Serikat ke-20 yaitu James Abram Garfield pernah membuktikan Teorema Pythagoras dengan membentuk trapesium dari segitiga siku-siku dan menerapkan rumus luas trapesium. Bukti ini menunjukkan bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat katet-katet lainnya.

1. Pembuktian Teorema Pythagoras oleh
Presiden James Abram Garfield

2. Teorema Pythagoras merupakan salah satu teorema yang telah dikenal
sejak peradaban kuno. Nama teorema ini diambil dari nama
matematikawan Yunani yaitu Pythagoras. Pythagoras mengunjungi
Mesir sekitar tahun 547 SM dan tinggal di sana.
Bangsa Mesir kuno telah mengetahui bahwa panjang sisi 3, 4, 5 akan
membentuk segitiga siku-siku. Mereka menggunakan tali yang diberi
simpul pada beberapa tempat dan menggunakannya untuk membentuk
sudut siku-siku pada bangunan mereka termasuk piramid.

3. Namun teorema yang berlaku secara umum untuk segitiga
siku-siku belum diketahui.
Pythagoras lah
yang membuat generalisasi dan membuat
sebuah teorema yang populer hingga saat ini. Bunyi Teorema
Pythagoras yaitu:
“Pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring
(hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.”

4. Ada
banyak
Pythagoras.
cara
Salah
untuk
membuktikan
teorema
satunya
pembuktian
teorema
Pythagoras yang dibuktikan oleh James Abram
Garfield. James Abram Garfield merupakan presiden
Amerika Serikat yang ke-20.

5. c
a
b
Pertama buat segitiga siku-siku
dengan panjang a, b dan c

6. Kemudian sisi a dan sisi b bertemu di satu
garis lurus seperti gambar berikut.
a
b
Selanjutnya tarik garis
c
sehingga membentuk 1 garis
c
Terbentuklah sebuah
trapesium
a
b

7. A
a
D
Luas daerah trapesium ABCD sama dengan
luas daerah segitiga penyusunnya
b
c
Luas daerah trapesium ABCD = luas daerah Δ ADE
+ luas daerah Δ BCE + luas daerah Δ CDE
E
c
a
B
b
C

8. ½ (a+b) (a+b) = ½ ab + ½ ab + ½ c2
½ (a2 + 2ab + b2) = ½ (2ab + c2) dikali 2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
dikurang 2ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab = 2ab + c2 – 2ab
a2 + b2 = c 2
terbukti

9. Sekian