1. MATEMĀTIKA UN FIZIKA
LMSA KONFERENCE
13.10.2012.
Maija Liepa

2. Transporta līdzekļi
http://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/terrafugiatransition_1.jpg
http://img.rating.lv/news/motocikls.jpg
http://www.raid.lv/snovbords/images_snovs/race2.jpg
http://www.kayak.lv/photos/tn/travels/norway2004/img04.png
http://www.boards.lv/upload/news3/6/lv_krisa_brauc.jpg
http://kllproject.lv/wp-content/uploads/2008/10/bmw_03.jpg
http://cocoblog.net/wp-content/uploads/2009/12/LuxExpress31.jpg

3. Uzdevumi par kustību
 Jāizmanto formulu:
s=v·t
Ceļš = ātrums  laiks

4. 1. uzdevums
 Tūristi bija plānojuši
ceļa posmu noiet 4
stundās. Tā kā tūristi
stundā nogāja par 1 km
vairāk, tad visu ceļu
viņi veica 3 stundās.
Cik kilometru tūristi
nogāja?
http://greenpack.rec.org/tourism/images/tourism.jpg

5. 1. uzdevums
ātrums laiks ceļš
Plānots
Realizēts

6. 1. uzdevums
ātrums laiks ceļš
Plānots X 4 S
Realizēts X+1 3 S

7. 1. uzdevums
 Plānots
x·4=s
 Realizēts
(x + 1) · 3 = s
 Vienādojums
4x = 3(x + 1)

8. 2. uzdevums
 Kuteris pa straumei
nobrauca 7 stundās
tikpat lielu attālumu
kā 8 stundās pret
straumi. Kutera
ātrums stāvošā
ūdenī ir 30 km/h.
Aprēķini upes
straumes ātrumu!
http://boat.motors24.lv/vehicleimage/8/1/6/8/5/1/0/633450885063261250_full/Bavaria+33+Sport+HT+07.jpg

9. Apgrieztā proporcionalitāte
 Par apgriezto proporcionalitāti sauc funkciju,
kuru var izteikt ar formulu
k
y ,
x
 kur x un y ir mainīgie, bet k – apgrieztās
proporcionalitātes koeficients.
 Piemēri:
3 2
k>0 y k<0 y
x x

10. http://curiozitati.net/ecologie/cea-mai-rapida-masina-electrica-din-lume/

11. Ceļā pavadītā laika atkarība no mašīnas ātruma, ja ceļš
ir 300 km

12. Funkcijas novietojums kvadrantos atkarībā no
koeficientiem
 Ja k > 0
 Funkcija
dilstoša
 Ja k < 0
 Funkcija augoša
 Definīcijas
apgabals
x  R, x ≠ 0
 Vērtību
apgabals
y  R, y ≠ 0

13. Gaisa izplešanās siltumā
 Sildot gaisu kolbā, kurai uzmaukts balons,
var novērot balona izplešanos, kaut gan
kolba ir noslēgta un gaisa daudzums tajā ir
nemainīgs.
 http://www.liis.lv/fizika/DD13/gaze.htm
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

14. Šķidruma izplešanās siltumā
 Sildot šķidrumu, tas izplešas, kaut gan
šķidruma daudzums paliek nemainīgs, tā
daļiņas sāk kustēties ātrāk un savstarpēji
grūstīdamās aizņem lielāku telpu.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

15. Šķidruma izplešanās siltumā
 Šķidruma izplešanās ir niecīga, taču
lielu ūdens masu gadījumā sekas var
būt katastrofālas. Ja Zemeslodes
vidējā gada temperatūra pieaugs
par dažiem grādiem, ūdens līmenis
okeānos un jūrās celsies par
metriem. Zemeslodes globālās
sasilšanas galvenais iemesls ir
cilvēku nesaprātīga rīcība,
piesārņojot gaisu ar kaitīgām
gāzēm.
http://www.tvnet.lv/viriesiem/hobiji/81471-mazais_ledus_laikmets_mikla_vai_atminejums

16. Šķidruma izplešanās siltumā
 Šķidruma izplešanās īpašību
izmanto šķidruma
(spirta, dzīvsudraba)
termometru izgatavošanai.
Ieliekot kolbu ar šķidrumu
ledus vannā (ūdens un ledus
maisījumā) tiek izdarīta
atzīme - 0 grādi, bet ieliekot
vārošā ūdenī - 100 grādi. Tā
iegūst mūsu pierasto
temperatūras skalu, kas tiek
Pasaulē garākais termometrs
saukta zviedru zinātnieka http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm
http://farm4.static.flickr.com/3421/3745476042_5a944232fb.jpg

17. Šķidruma izplešanās siltumā
 Siltumā ūdens
izplešas, tāpēc
vārāmos traukus
nedrīkst pieliet līdz
malām, bet
jāaprēķina ūdens
izplešanās tiesa
http://www.liis.lv/ieskatdp/indeksi/index41.htm

18. Ūdens anomālija
 Gāzes, sildot, vienmēr izplešas. Ūdeni
sildot, tas arī izplešas. Taču, sildot no 0
līdz 4 grādiem, ūdens saraujas. To sauc par
ūdens anomāliju. Tai ir svarīga nozīme
dzīvības uzturēšanai uz Zemes. Šī iemesla
dēļ ezeri un upes neaizsals līdz dibenam, jo
4 grādu ūdens ir smagāks par 0 grādu ūdeni
un tas nogrimst ezera dibenā. Tas dod
iespēju augiem un ūdens dzīvniekiem
pārdzīvot ziemu.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

19. Cietvielu izplešanās siltumā
 Cietvielas izplešanās ir ļoti niecīga. Ar aci
to nevar novērot. Tās novērošanai izmanto
speciālas ierīces.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

20. Metālu izplešanās siltumā
 Ja vadi vai caurules ir ļoti
garas, tad pagarinājums ir
tik jūtams, ka izsauc
vadu, sliežu un cauruļu
deformēšanos. Lai to
novērstu, caurules saliec
kūkumā. Saliektajā vietā
mainīsies tikai attālums
starp kreiso un labo zaru.
http://www.liis.lv/fizika/DD13/siltums.htm

21. Zaķusalas TV tornis kļuvis par augstāko
Eiropā
 Lielā karstuma iespaidā Zaķusalā esošais radio un
televīzijas tornis kļuvis par garāko Eiropā,
apsteidzot savu sīvāko konkurentu - televīzijas torni
Berlīnē. Zaķusalas torņa metāla konstrukcijai
sasilstot līdz 32 grādiem pēc Celsija, tā garums ir
vienāds ar Berlīnes televīzijas torņa garumu.
http://www.ltvzinas.lv/?n=video&id=2128
http://www.tvtornis.lv/tvtornis/index.php
http://lv.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABgas_radio_un_telev%C4%ABzijas_tornis

22. Zaķusalas TV tornis
 Zaķusalas torņa kopējais
augstums ir 368 m.
Pieņemts uzskatīt, ka tas
ir trešais augstākais
Eiropā. Tornis sastāv no
pamata, trim balstiem,
centrālās daļas un antenu
daļas.
http://www.multiprese.lv/images/12311584295473.jpg

23. Saule “uzlauž” bruģi?
http://www.apollo.lv/portal/news/articles/208689/galery/3/article

24. Boila-Mariota likums
 Dotās gāzes masas spiediena un tilpuma
reizinājums ir konstants lielums, ja gāzes
temperatūra nemainās.
 Grafiski gāzes spiediena atkarību no
tilpuma konstantā temperatūrā attēlo ar
līkni, kuru sauc par izotermu.

25. Piemērs
 Pieņem, ka spiedienā p1 = 3,6·105 Pa gāzes
tilpums V1 = 1 m3.
 Gāzes spiediena un tilpuma reizinājums ir
p1V1 = 3,6 ·105 N · m
 Ja mainās tilpums, tad arī spiediens mainās,
jo p2V2 = p1V1
p1V1
p2 
V2

26. Piemērs
 Rezultātā var sastādīt tabulu.
V, m3 1 2 3 4 5 6
0,72
P, Pa 3,6·105 1,8 ·105 1,2 ·105 0,9 ·105 0,6 ·105
·105
Uzzīmē pēc tabulas izotermu!
Kādu funkciju matemātikā tā atgādina?

27. 3. uzdevums
 Gāzi izotermiski saspiežot, tās tilpums
mainījās no V1 = 8l līdz V2 = 6l, bet
spiediens palielinājās par 4 kPa. Cik liels
bija gāzes sākotnējais spiediens p1?
 Uzzīmē grafiku procesam!

28. 4. uzdevums
 Aizpildi vērtību tabulu un uzzīmē funkcijas
grafiku!
x -1,5 -1 -0,5 0,5 1 2
y
 Izmantojot uzzīmēto grafiku, nosaki
 y, ja x = -4; 2;
 x, ja y = -1; 0,5!

29. Questions/Discussions
 Nosauciet situāciju, kur dzīvē
matemātika ir saistīta ar fiziku.
 Pēc video izveidojiet savu uzdevumu.
 Vai Jūs uzzinājāt kaut ko jaunu, vai
ieguvāt kādu ideju?
 Ko jaunu vēl jūs gribētu uzzināt?

30. PALDIES PAR DARBU!