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Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra17 (a + 9)(a - 6)            = a2 + 3a - 5418 (y - 12)(y - 7)           = y2...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra14) y2 + 10y - 60015) z2 + 12z - 69316) w2 - 69w + 108017) x2y2 + 34xy + 120...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebraEjemplo 2: FactorizarLuego 20x2 - 2x - 6 = (4x + 2)(5x - 3)Ejemplo 3: Factor...
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Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra                                   EJERCICIOS - Factorización   PREGUNTAS   ...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra17 1 + a + 8ab + 8b                                   = (a + 1)(8b + 1)18 6a...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra13) (m - n)2 - (x + y)214) (3x - 4)2 - (2x - 6)215) (3a + 2b - c)2 - (2a + 2...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra01) 1 + x302) x3 + 100003) 27a3 + 125b304) 64x3y6 + 216z905) 512x6a + 729y3b...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra19) 8/125x6 - 1000z9/64y1220) 64(a - b)3 + 27(a + b)3                      F...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra08)   81z2+ 108zw + 36w209)   64x4y2 + 176x2y +121w610) 144x8 - 24     x4y5 ...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebraCociente de la diferencia de los cuadrados de                               ...
Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra    (x + y)2 - 100                             (a + b)4 - 49m607 -----------...
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12 ene11 s sotoc ejemplos01 baldor

  1. 1. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLESCUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES CUBO DE UNA SUMA 3( a + b )2 = a2 + 2ab +b2 3 (a + b) = a 2 + 3a b + 3ab2 + b3CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CUBO DE UNA DIFERENCIACANTIDADES 2 2 2(a-b) =a - 2ab + b (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 -b3PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LADOS CANTIDADES FORMA 2(a + b) (a - b) = a2 -b2 (x + a) (x + b) = x + (a+b)x +ab EJERCICIOS PREGUNTAS RESPUESTAS01 (x + 5)2 = x2 + 10x + 2502 (7a + b)2 = 49a2 + 14ab + b203 (4ab2 + 6xy3)2 = 16a2b4 + 48ab2xy3 + 36x 2y604 (xa+1 + yb-2)2 = x2a+2 + 2xa+1yb-2 + y2b-405 (8 - a)2 = 64 - 16a + a206 (3x4 -5y2)2 = 9x8 - 30x4y2 + 25y407 (xa+1 - 4xa-2)2 = x2a+2 - 8x2a-1 + 16x2a-408 (5a + 10b)(5a - 10b) = 25a2 - 100b209 (7x2 - 12y3)(7x2 + 12y3) = 49x4 - 144y610 (x + 4)3 = x3 + 12x2 + 48x + 6411 (5x + 2y)3 = 125x3 + 150x2y + 60xy2 + 8y312 (2x2y + 4m)3 = 18x6y3 + 48x4y2m + 96x2ym2 + 64m313 (1 - 4y)3 = 1 - 12y + 48y2 -64y314 (3a3 - 7xy4)3 = 27a9 - 189a6xy4 + 441a3x2y8 - 343x3y1215 (2xa+4 - 8ya-1)3 = 8x3a+12 - 96x2a+8ya-1 + 384xa+4y3a-3 - 512y3a-316 (x + 5)(x + 3) = x2 + 8x + 15 Pág 1 de 13
  2. 2. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra17 (a + 9)(a - 6) = a2 + 3a - 5418 (y - 12)(y - 7) = y2 - 19y + 8419 (4x3 + 15)(4x3 + 5) = 16x6 + 80x3 + 7520 (5ya+1 + 4)(5ya+1 - 14) = 25y2a+2 - 50ya+1 - 56 EJERCICIOS PREGUNTAS01) x2 + 8x + 1502) n2 + n - 2003) m2 - 12m + 2704) x2 - 2x - 2405) x2 + 20x + 7506) y2 + 16y - 8007) x2 - 25x + 10008) y2 - 6y - 7209)10)11) x2 + 0.6x - 2.1612) y2- 0.2y - 1.9513) x2 + 35x + 300 Pág 2 de 13
  3. 3. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra14) y2 + 10y - 60015) z2 + 12z - 69316) w2 - 69w + 108017) x2y2 + 34xy + 12018) z2 - 2.3z + 1.2619) w2 + 0.8w + 0.1520) 403 - 44x + x2Procedimiento para factorizar1) Se traza un aspa entre los términos, ax2 y c.2) Se descompone en los extremos del aspa los coeficientes a y c.3) Se comprueba el término que falta con el producto es aspa, "b" (dg + ef = b).Ejemplo 1: FactorizarLuego 6x2 + 13x + 6 = (3x + 2)(2x + 3) Pág 3 de 13
  4. 4. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebraEjemplo 2: FactorizarLuego 20x2 - 2x - 6 = (4x + 2)(5x - 3)Ejemplo 3: FactorizarLuego 10x2 - 11x + 3 = (5x - 3)(2x - 1)Ejemplo 4:FactorizarLuego 24x2 - 26x - 5 = (6x - 1)(4x + 5) EJERCICIOS PREGUNTAS01) 2x2 + 7x + 302) 2y2 + 9y + 403) 3z2 - 14z - 504) 4x2 - 29x + 705) 5x2 + 12x - 906) 6y2 + 21y + 12 Pág 4 de 13
  5. 5. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra07) 7x2 - 46x - 2108) 8y2 + 24y - 3209) 9x2 - 66x + 4010) 10x2 - 32x - 9011) 20x2 + 84x - 8012) 24b2 + 58b - 3513) 10x2 + 110x + 30014) 6y2 + 50y - 60015) 15z2 + 186z - 69316) 1.5w2 + 4w + 217) 2x2y2 + 5xy + 218) 0.2z2 - 1.3z + 219) 0.1w2 + 13w - 320) 200 - 130x + 11x2 Pág 5 de 13
  6. 6. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra EJERCICIOS - Factorización PREGUNTAS RESPUESTAS01 xy2 - y2w = y2( x - w )02 5xy2 - 15y = 5xy( y - 3 )03 24a3b2 - 12a3b3 = 12a3b2( 2 - b )04 4xy - 8xy2 - 12xy3 = 4xy( 1 + 2y - 3y2 )05 16a4b5 - 20a3b2 - 24a2b6 = 4a2b4 ( 4a2b - 5a + 6b2 )06 xa + 2 - 3xa + 3 - 5xa = xa (x2 + 3x3 + 5)07 36x2ayb - 24xa + 1yb+1 + 12xay2b = 12xayb ( 3xa - 2xy + yb )08 x(a + 7) - 5(a + 7) = (a + 7)(x - 5)09 2x(a - 1) - 3y(a - 1) = (a - 1)(2x - 3y)10 x(a + 9) - a - 9 = (a + 9)(x - 1)11 - x - y + a(x + y) = (x + y)(a - 1)12 (a + 5)(a + 1) - 2(a + 1) = (a + 1)(a + 3)13 (a + b - 2)(a2 + 2) - a2 - 2 = (a2 + 2)(a + b - 3)14 (3x2 + 8)(x + y - z) - (3x2 + 8) - (x + y - 4)(3x2 + 8) = (3x2 + 8)(3 - z)15 xm - ym + xn - yn = (x - y)(m + n)16 a2x2 - 8bx2 + a2y2 - 8by2 = (x2 + y2)(a2 - 8b) Pág 6 de 13
  7. 7. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra17 1 + a + 8ab + 8b = (a + 1)(8b + 1)18 6ax - 2by - 2bx - 12a + 6ay + 4b = (6a - 2b)(x + y - 2)19 a2b3 - m5 + a2b3x2 - m5 x2 - 3a2b3x + 3m5x = (a2b3 - m5)(1- 3x + x2)20 (x + 3)(x + 2)(x + 5) + (x + 2)(x + 5) + (x + 5) = (x + 5)(x + 3)2 EJERCICIOS – Factorizar Diferencia de Cuadrados PREGUNTAS01) m2 - n202) x2 - 10003) 25a2 - 144b204) 9x2y4 - 121z805) 400x14 - 106) 1/4 - 16x207) 1/16 - x4/2508) a6/36 - 49b4/10009) x2nb8n - 1/16910) 0.81a6 - 1.21b811) 1.69x8y10 - 2.25z1212) a4nb6n - c12x /64 Pág 7 de 13
  8. 8. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra13) (m - n)2 - (x + y)214) (3x - 4)2 - (2x - 6)215) (3a + 2b - c)2 - (2a + 2b)216) 25a10 - (3a2 + 4)217) 36(x - y)2 - 16(x + y)218) (c2a + ab2)2 - (ac2 - ab2)219) 49(x4 - y2)2 - 400(z2 - 2zy + y2)220) 900(a2 - 2ab + b2)2 - 225(a2 + 2ab + b2)2 FÓRMULA DE SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOSSuma de cubos perfectos.a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)a bDiferencia de cubos perfectos.a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)a b EJERCICIOS – Factorizar suma y diferencia de Cubos PREGUNTAS Pág 8 de 13
  9. 9. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra01) 1 + x302) x3 + 100003) 27a3 + 125b304) 64x3y6 + 216z905) 512x6a + 729y3b06) 1/8 + 125x307) 1/27 + x6/21608) a6/343 + 8b12/100009) 1000 - m310) 8a3 - 64b311) 125x9y18 - 512z2712) 216x12 - 729y21a13) 343x3a - 512y6b14) (x + 4)3 - 815) (3a + 2b)3 - (2a + 2b)316) 125 - (3a2 + 1)317) 27(x - y)3 - 8(x + y)318) 0.027x3 - 0.008y6 Pág 9 de 13
  10. 10. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra19) 8/125x6 - 1000z9/64y1220) 64(a - b)3 + 27(a + b)3 FÓRMULA DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTOa2 + 2ab + b2 = (a + b)2a ba2 - 2ab + b2 = (a - b)2a b EJERCICIOS PREGUNTAS01) x2 + 6x + 902) 16x2 + 8x +103) y2 + 10y + 2504) 4y2 - 24y + 3605) 49x2 + 112x + 6406) 81y2 - 180y + 10007) 25x2 + 30xy + 9y2 Pág 10 de 13
  11. 11. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra08) 81z2+ 108zw + 36w209) 64x4y2 + 176x2y +121w610) 144x8 - 24 x4y5 + 5y311) 0.04x2 - 4x + 10012) 400y4 - 12y2 + 0.0913) a2/4 + 4a + 1614) x2/9 - 16x/3 + 6415) 25x2/4 + 20xy/3 + 16y2/916) x2 + 2x(a+b) + (a + b)217) 9 - 6(x + y) + (x + y)218) 4(x + y)2 + 4(x + y)(x - y) + (x - y)219) 9(x - y)2 + 12(x - y)(x + y) + 4(x + y)220) 4(1 + a)2 - 4(1 + a)(b - 1) + (b - 1)2 FÓRMULA DE LOS COCIENTES NOTABLESCociente de la diferencia de los cuadrados de Cociente de la suma de los cubos de dosdos cantidades entre la suma de las cantidades cantidades entre la suma de las cantidades Pág 11 de 13
  12. 12. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebraCociente de la diferencia de los cuadrados de Cociente de la diferencia de los cubos de dosdos cantidades entre la diferencia de las cantidades entre la diferencia de las cantidadescantidades EJERCICIOS PREGUNTAS RESPUESTAS PREGUNTAS RESPUESTAS a2 - 16 125a3 + 27b301 --------- =a-4 11 ------------ = 25a2 - 15ab + 9b2 a+4 5a + 3b 25x2 - 49y2 x9 + y602 --------------- = 5x - 7y 12 ------- = x6 - x3y2 + y4 5x + 7y x3 + y2 4a2 - 16x2y4 27m3 - 103 ---------------- = 2a + 4xy2 13 --------- = 9m2 + 3m + 1 2a + 4xy2 3m - 1 x2a - y2b 8a12 - 125b1504 ----------- = xa - yb 14 ------------- = 4a8 + 10a4b5 + 25b10 xa + yb 2a4 - 5b5 9 - 36x4 343a3 - 1000b1805 ----------- = 3 + 6x2 15 -------------- = 49a2 + 70ab6 + 100b12 3 - 6x2 7a - 10b6 16x4 - 25y4 729x3y6 - 512z906 --------------- = 4x2 + 5y2 16 -------------- = 81x2y4 + 72xy2z3 + 64z6 4x2 - 5y2 9xy2 - 8z3 Pág 12 de 13
  13. 13. Probllemas01 de AllgebraProb emas01 de A gebra (x + y)2 - 100 (a + b)4 - 49m607 ----------------- = (x + y) + 10 17 -------------- = (a + b)2 + 7m3 (x + y) - 10 (a + b)2 - 7m3 169 - (a - b)2 x4a+2 - 40008 ---------------- = 13 + (a - b) 18 -------------- = x2a+1 + 20 13 - (a - b) x2a+1 - 20 1 + x309 -------- = 1 - x + x2 1+x 64x3 + 27y310 --------------- = 16x2 - 12xy +9y2 4x + 3y Pág 13 de 13

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