รายงานการอบรมการสอนคณิตเป็นภาษาอังกฤษ โดย Professor Dr.Kathryn Chaval เทคนิคสอนคณิตศาสตร์เรื่องเรขาคณิตระดับประถมขั้นเทพ บูรณาการกับการใช้ภาษาอังกฤษและสื่อการสอน

1.
0
รายงานการเขารับการอบรม
ภาวะผูนําวิชาการสูประชาคมอาเซียน การสอนคณิตศาสตรเปนภาษาอังกฤษ
วันที่ 14-15 มกราคม 2557 ณ หองประชุม 3 อาคารวิทยาพัฒนา
คณะศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
โดย
กมลรัตน ฉิมพาลี
ครู คศ.1 โรงเรียนถนนหักพิทยาคม
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 32
กระทรวงศึกษาธิการ

2.
1
บันทึกขอความ
สวนราชการ โรงเรียนถนนหักพิทยาคม อําเภอนางรอง จังหวัดบุรีรัมย
ที่ ……… / 2557
วันที่
25 มกราคม 2557
เรื่อง ภาวะผูนําวิชาการสูประชาคมอาเซียน การสอนคณิตศาสตรเปนภาษาอังกฤษ
เรียน ผูอํานวยการโรงเรียนถนนหักพิทยาคม
ดวยขาพเจานางสาวกมลรัตน ฉิมพาลี ตําแหนง ครู คศ.1 ตําแหนงเลขที่ 1446(ส)
สถานศึกษาโรงเรียนถนนหักพิทยาคม สังกัด สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ไดรับอนุญาตใหศึกษาตอระดับปริญญาเอก สาขาหลักสูตรและการสอน ตามคําสั่งที่ 82/2554
เรื่อง อนุญาตใหขาราชการครูไปศึกษาตอภายในประเทศ ภาคปกติ ไดเขารับการอบรมทางวิชาการ
เพื่อพัฒนาตนเองในหัวขอ ภาวะผูนําวิชาการสูประชาคมอาเซียน การสอนคณิตศาสตรเปน
ภาษาอังกฤษ โดย Professor Kathryn Chaval จาก University of Missouri ในวันที่ 14-15
มกราคม 2557 เมื่อผานการอบรมเรียบรอยแลวจึงรายงานผลตามเอกสารที่แนบพรอมหนังสือเลมนี้
จึงเรียนมาเพื่อโปรดทราบและพิจารณา
(นางสาวกมลรัตน ฉิมพาลี)
ครู

3.
2
กิจกรรมในการอบรมวันที่ 1
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
ไดรับสี่เหลี่ยมจัสตุรัส 1 หนวย (1 square unit) จํานวน
9 ชิ้น และกระดาบ Grid (กระดาษที่มีตาราง)
เริ่มตนปฏิบัติกิจกรรมดังนี้
1. รับฟงการอธิบาย square
จะมีดานละ 1 เซนติเมตร ดังนั้น
ดังนั้นจะมีพื้นที่เทากับ 1 unit และมีเสนรอบรูปเทากับ 4
(Square คือชิ้นสี่เหลี่ยมหลากสีในภาพ)
2. ไดรับคําถามวา Square 3 ชิ้น
สามารถจัดเรียงเปนรูปที่แตกตางกันไดกี่รูป
4. ลงมือปฏิบัติ ปรากฏวาทําได 2 รูปดังในภาพ
1)
2)
ซึ่งจะได 2 แบบ หากมหนุมภาพทั้ง 2
จะไดลักษณะแบบนี้
ซึ่งเปนรูปเดียวกันเรียกวา Congruent คือภาพที่ same
size และ same shape
5. ใหหาพื้นที่ (area) และเสนรอบรูป (perimeter)
ดังนั้นภาพที่ 1
5.1 พื้นที่เทากับ 3 (วิธีคิดคือนับจํานวน square มี 3 ชิ้น
เทากับ 3 unit)

4.
3
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
5.2 นับดานแตละดาน
ดังนั้น parimeter = 8
6. ถาจํานวน square 4 ชิ้น จะสรางรูป (shape)
ที่แตกตางไดกี่รูป
จะได 4 รูปแบบดังภาพ
จากนั้นหาพื้นที่และเสนรอบรูป
area = 4
perimeter = 10
area = 4
perimeter = 10
area = 4
perimeter = 10
area = 4
perimeter = 8

5.
4
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
จะพบวาภาพสุดทายมีเสนรอบรูปแตกตาง จากรูปอื่นๆ
เนื่องจากการชิดกันทําให perimeter ลดลงนั้นเอง
7. จากนั้นถาเพิ่ม square 5 ชิ้นจะไดรูปรางกี่แบบ
8. หาก square ตอกันเรื่อยๆ 100
อันจะมีวิธีคิดเสนรอบรูปอยางไร
- ซึ่งตอนแรก มีแนวคิดวา มี 100 ชิ้น ก็คูณ 4 ดาน
มันจะมีดานที่วางอยู 2 ดาน แสดงวาติดกันอยู 98
ดานตองคูณดวย 2 จะได
100 X 4 = 400
99X2 = 198
นํามาลบกันได 202
แตวิธีที่อาจารยเฉลยคือ มี 100 ดานบนและ 100
ดานลาง จึงเอา 100 คูณ 2 แลวบวก 2 ดานขางที่เหลือ
จะได (100X2)+2 = 202
จึงเปนที่มาของสูตร Perimeter =2N+2
กิจกรรมที่ 2
1. ถามี square 9 ชิ้น
What is the larngest possible perimeter?
What is the smallest possible perimeter?

6.
5
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
กิจกรรมที่ 3
1. ตัดกระดาษดานยาว 11 X 8 ชอง จํานวน 3 แผน
ตัดออกไป 15 ชอง เพื่อใหมีเสนรอบรูปเทาเดิม
มากขึ้นและลดลง
เฉลยแนวคิดคือ
กิจกรรมที่ 4 (ชวงบาย)
เริ่มตนดวยการเลนเกม กติกาคือ
1. ครูจะมี ไพ 9 ใบ คือ A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, และ 9
2. เขียนชองสี่เหลี่ยมเรียงกัน 4 ชอง (เปรียบเสมือนหลัก
พัน รอย สิบ และหนวย) และมีชองขางลาง 1
ชองเรียกวาถังขยะ สามารถทิ้งตัวเลขได 1 ตัว
3. ครูจะจับไพขึ้นมาทีละใบขึ้น ใหเราเขียนตัวเลขลงไป
จนครบทุกชอง (ครูจับไพ 5 ใบ เราตองเลือกทิ้งลงถังขยะ
1 ใบ)
4. เมื่อครบจํานวนไพ ใครเขียนเลขที่มีจํานวนมากกวา
เปนผูชนะ

7.
6
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
แบบที่ 2 คือ
1. เขียนชองสี่เหลี่ยมดานบนสอง ดานลางสอง ดานขาง
หนึ่งชอง (เปรียบเหมือนเลขสองหลัก บวก/ลบกัน)
2. ครูจะจับไพขึ้นมาทีละใบขึ้น ใหเราเขียนตัวเลขลงไป
จนครบทุกชอง (ครูจับไพ 5 ใบ เราตองเลือกทิ้งลงถังขยะ
1 ใบ)
3. เมื่อครบจํานวนไพ ผลบวกหรือลบของใคมีมากกวา
คนนั้นเปนผูชนะ (ครูจะกําหนดวาบวก/ลบ)
กิจกรรมที่ 5 ความสัมพันธของสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม
1. ตัดสามเหลี่ยม 2 รูปจากชีทที่กําหนดให
เมื่อมาตอกันจะกลายเปนสี่เหลี่ยม
เมื่อเปนสามเหลี่ยมมุมฉาก ตัดฐานออกครึ่งหนึ่งนํามาตอ
จะกลายเปนสี่เหลี่ยม
2. ทําแบบฝกหัดหาพื้นที่ไปเรื่อยๆจะเห็นความสัมพันธ
ที่ชัดเจนมากยิ่งขึ้น
กิจกรรมในการอบรมวันที่ 2
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
กิจกรรมที่ 1 เกม บวก ลบ คูณ หาร
1. มีกระดาษเปนรูปสี่เหลี่ยมเล็กๆ ประกอบดวย
เครื่องหมายบวก ลบ คูณหาร อยางละ 3 ใบ มีตัวเลข 1,
2, 3, และ 4 อยางละ 1 ตัว มีเครื่องหมายวงล็บ 1 อัน
ครูจะบอกคําตอบ แลวเราหาวิธีการบวก ลบ คูณ หาร
ตัวเลขใหได
ตามคำตอบ
2. เราจะพบวาเปนการบวก ลบ คูณ หาร เรียงไปเรื่อยๆ
เชน ครูตองการคําตอบ 2
ก็จะได 1x2x3-4 = 2
2x3/4-1 = 2
3x2-4/1 = 2
เด็กบางคนจะเกิดความสับสนวาควรทําเครื่องหมาย
อะไรกอนดังนั้นเปนหนาที่ที่ครูตองอธิบายวา
ทําเครื่องหมาย คูณหรือหารกอนแลวตามดวยบวก ลบ

8.
7
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
เพราะตัวอยางเชน เราซื้อเสื้อ 3 ตัว ตัวละ 100 บาท
ซื้อกางเกง 5 ตัวตัวละ 200 บาทจะได
100+100+100+200+200+200+200+200 =?
ถาเขียนในรูปคูณ
3x100+5X200 ถาเด็กไมทําเครื่องหมายคูณกอนจะได
3 คูณ 100 เทากับ 300 บวก 5 เทากับ 305 คูณ 200
เทากับ 61,000 บาท ซึ่งไมใชคําตอบที่ถูกตอง
กิจกรรมที่ 2 เฉลยการบาน
1. ใหครูมองหานักเรียนที่ทําวิธีที่แตกตางมานําเสนอ
เพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเห็น

9.
8
ภาพประกอบ
คำบรรยาย
กิจกรรมที 3 เกมตอเหรียญ
1. ใหแตละกลุม นําเหรียญสิบประมาณ 100
เหรียญมาตอขึ้นไปในเวลา 2 นาที
2. วัดความสูงของเหรียญ
3. เทียบวาหากมีเหรียญ 3,000 เหรียญจะสูงขนาดไหน
4. หาน้ําหนักของเหรียญ
กิจกรรมที่ 4 หาความยาวเสนรอบรูปบลอก
1. เมื่อบลอกวางตอกัน 5 ชิ้น จะมีความยาวเสนรอบรูป
เทาไร
2. ลองคํานวณวาหากมีบลีอก 100
ชิ้นจะมีเสนรอบรูปเทาไร
กิจกรรมนี้สนุกตรงที่ครูมีบลอกขนาดใหญและขนาด
จําลองมาใหเราไดทดลอง

10.
9
ความรูสึกของการเขารับการอบรมในครั้งนี
การสอนใหเขาใจเปนเรื่องมหัศจรรยมาก
วันนี้เขา workshop การสอนคณิตศาสตร(ประถม)เปนภาษาอังกฤษ
ความคาดหวังตอนแรกคือ ไดโอกาสฟง professor (ฝกภาษา)
และศึกษาเทคนิคการใชภาษาอังกฤษในการสอนคณิตศาสตร
ซึ่งเปนสิ่งที่อยูในความสนใจ (อยาใหรูวามีแบบนี้ที่ไหน...ไปหมด อยากรู 555)
-> แตสิ่งที่ไดในวันนี้....ประทับใจมาก
ตองบอกกอนวา ครูปุมมีปมหลังกับคณิตศาสตรมาก
เพราะเปนคนคิดชา พอไมทันเพื่อนบอยๆ ก็คิดวาเราคงโง ไมเกงหรอกเลข
อยาเอาดีทางเลขเลย ยิ่งพอมา ม.ปลาย เริ่มไปทํากิจกรรมขาดเรียนบอยๆ จึงไมตองพูดถึง
(โชคดีวา เมื่อกอนเวลาสอบไมผานอาจารยตองคัดซ้ําหมดสมุดเปนเลม
ครูจิ๋มเปนทั้งนาสาวและครูผูสอน ใหครูปุมคัดหนักกวาเพื่อนปรากฏวาเรื่องที่คัดซ้ํา
มันออกสอบตอนสอบทุนฯ ขอสอบขอนั้น เขียนไดแบบไมมีตกพรอง
วิชาเลขทําไดขอนั้นขอเดียวแนๆ ปล.สอบทุนเปนขอเขียนทั้งหมด แตละขอคะแนนเยอะ
เพราะฉนั้นทําไดขอ 1 แบบถูกตองสมบูรณนี้ เอาคะแนนไปเต็มๆ ฮา)
อาจารยเริ่มตนดวยชิ้นสี่เหลี่ยม 1 หนวย ชิ้นเล็กๆแจกคนละ 9 ชิ้น
จากนั้น กําหนดให 3 ชิ้น สรางรูปแบบที่แตกตางไดกี่รูป
4 ชิ้น สรางรูปแบบที่แตกตางไดกี่รูป
ถา 5 ชิ้นละ...เราก็ทําไปเรื่อยๆ ใชการหมุน
จากนั้นตัดกระดาษขนาดเทากัน 3 แผน
หาวิธีตัดใหเสนรอบรูปเพิ่มขึ้น ลดลง และเทาเดิม
มันทาทายตัวเราเองมาก เวลาคิดออกไมวาจะถูกหรือผิด
แตมันเจงที่ไดคิด เรียนแลวไดคิดมันเปนแบบนี้นี่เอง!!!!
สิ่งเหลานี้นําไปสูการหา Area , Perimeter สรางสูตร ฯลฯ
มันเห็นชัดเจนมากจนตองรอง "วาววว"
ไมเคยรูมากอนเลย...ความสัมพันธจากสี่เหลี่ยมไปสูสามเหลี่ยม
สนุกมาก เห็นภาพชัดติดตา เขาใจที่มาเลย
อยากใหเด็กๆที่เราสอนไดรับความรูสึกแบบนี้
ไมรูวาเมื่อไร...จะคิดเทคนิคการสอนแบบนี้ได
ไดแตบอกตัวเองวา สะสม สะสม อานๆ คิดๆๆ
สักวัน จะทําใหเด็กๆในหองเรียนลิ้มรสความรูสึกแบบนี้