Universidad Espol
ESCUELA DE COMUNICACIONES        DEL EJERCITO CURSO DE OPERADORES HARRIS VIEW           AÑO 2012
LINEAS DE TRANSMISION      Y ANTENAS
TEMAS DE CLASELíneas de transmisión.Introducción.-Ondas eléctricas transversales Características de las ondas electroma...
LINEAS DE TRANSMISIONINTRODUCCION.- Una línea de transmisión es una estructura material utilizada para dirigir la transmis...
LINEAS DE TRANSMISIONUn modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto elcampo eléctrico, como el campo magnético que f...
LINEAS DE TRANSMISIONCuando el modo de propagación es TEM, se puedendefinir, sin ambigüedad, tensiones y corrientes, y ela...
Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, dejade tener un carácter ideal y es necesario ampliar elequivalente cir...
ONDAS ELECTRICAS TRANSVERSALESLa propagación de energía eléctrica a lo largo de lalínea de transmisión ocurre en forma de ...
Para una onda transversal, la dirección de desplazamiento esperpendicular a la dirección de propagación.Una onda en donde ...
A esto se le conoce como cuadratura de espacio.Las ondas electromagnéticas que viajan a lo largode una línea de transmisió...
CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS              ELECTROMAGNÉTICAS.Velocidad de ondaLas ondas viajan a distintas velocidades, dep...
Las ondas electromagnéticas viajan mucho más rápido.En el espacio libre (un vacio), las ondas TEM viajan a lavelocidad de ...
FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDALas oscilaciones de una onda electromagnética son periódicasy repetitivas .Por lo tanto, se c...
λ = velocidad x periodo             λ= V x T             Ya que T = 1/ f             Tenemos que:             λ= V/fpara l...
La figura muestra una gráfica del desplazamiento yvelocidad de una onda transversal, conforme se propagaa lo largo de una ...
El eje horizontal (x) es la distancia y el eje vertical(y) es el desplazamiento.Una longitud de onda es la distancia cubie...
TIPOS DE TRANSMISION EN LINEAS DE TRANSMISIONLas   líneas  de   transmisión     pueden    clasificarsegeneralmente como:Ba...
. La figura muestra un sistema de transmisión balanceada.
En una línea balanceada Ambos conductores llevan lacorriente de la señal, y las corrientes son iguales enmagnitud con resp...
Un par de cables balanceado tienen laventaja que la mayoría de la interferencia porruido (a veces llamada el voltaje de mo...
Esto incluye el cable coaxial que tiene dos conductorescentrales y una cubierta metálica generalmente seconecta a tierra p...
Fig.      A2        Corrientes                               longitudinales debido a los                               vol...
La figura B muestra dos sistemas de transmisióndesbalanceada.         Fig. B.- Sistema de transmisión         desbalancead...
La diferencia de potencial en cada cable de señal semide, desde ese cable de tierra, las líneas detransmisión balanceadas ...
BALUMLa ventaja del tener instalado un Balum, es lade adaptar la impedancia entre el equipotransmisor y la antena y por co...
BALUM
BALUM
TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISION    TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISIONLÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR             PARALELOLín...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR                PARALELOLos espaciadores no conductivos se colocan aintervalos periódico...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR                 PARALELOLa única ventaja real de este tipo de línea detransmisión es su...
CONDUCTOR PARALELO
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICALas líneas de transmisión de conductores paralelosson apropiadas para las aplic...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICAEl cable coaxial básico consiste de un conductor centralrodeado por un conducto...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICAEsencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llenas de air...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICALos cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamentecaros de fabricar,...
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
CARACTERISTICAS DE UNA LINEA DE                TRANSMISION.Las características de una línea de transmisión sedeterminan po...
CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La resistencia distribuida en el conductor(expresada en ohmios por unidad de longitud) ser...
CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La inductancia distribuida (expresada en henrios porunidad de longitud) debido al campo ma...
CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La conductancia distribuida (expresada en mhos porunidad de longitud o siemens por unidad ...
CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIASLas constantes primarias se distribuyen uniformementea lo largo de la línea de transmisión ...
CARACTERISTICAS SECUNDARIAS DE UNA LINEA DE               TRANSMISIONSe denominan características secundariasconstantes se...
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICAPara una máxima transferencia de potencia,desde la fuente a la carga (o sea, sin energíareflejada...
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICALa impedancia característica (que a veces se llamaresistencia a descarga) se define como la imped...
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICAUna línea de transmisión almacena energía en suinductancia y capacitancia distribuida. Si la líne...
CÁLCULO DE IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA (Z0) Su forma general y simplificación                    Para frecuencias           ...
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA También puede verse que el ángulo de fase es de 0°. Por lo tanto, Z, es totalmente resistiva y t...
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
Siendo D mucho mayor que r ( D>>>r)                                      IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA    La impedancia caract...
La impedancia característica de un cable coaxialconcéntrico también se puede determinar por susdimensiones      físicas me...
Ejercicio 1.-Determine la Impedancia característica de una línea detransmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico ...
Ejercicio 2.- Determine la impedancia característica para uncable coaxial RG 59ª con las siguientes especificaciones: L= 0...
Substituyendo en:Tenemos:
PROPAGACION DE UNA ONDA EN UNA       LINEA DE TRANSMISIONLas ondas electromagnéticas viajan aaproximadamente la velocidad ...
FACTOR DE VELOCIDAD.Una consideración importante en aplicaciones de líneas detransmisión es que la velocidad de la señal e...
La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en  una línea de transmisión, depende de la constante  dieléctrica d...
La constante dieléctrica es simplemente                 lapermeabilidad relativa del material.La constante dieléctrica rel...
La constante dieléctrica depende del tipo de material quese utilice. Las bobinas almacenan energía magnética ylos condensa...
VELOCIDAD DE PROPAGACION.-La velocidad a la cual una onda electromagnética se propagaa lo largo de una línea de transmisió...
Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de   propagación para una línea sin perdidas es:Ejercicio.-Para una longi...
Solución.-• La velocidad de propagación obtenemos reemplazando los  valores en la ecuación
El factor de velocidad, obtenemos reemplazando en laecuación:
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  1. 1. Universidad Espol
  2. 2. ESCUELA DE COMUNICACIONES DEL EJERCITO CURSO DE OPERADORES HARRIS VIEW AÑO 2012
  3. 3. LINEAS DE TRANSMISION Y ANTENAS
  4. 4. TEMAS DE CLASELíneas de transmisión.Introducción.-Ondas eléctricas transversales Características de las ondas electromagnéticas.Tipos de transmisión en líneas de transmisiónTipos de líneas de transmisiónCaracterísticas de una línea de transmisión.Constantes eléctricas primariasCaracterísticas secundariasPropagación de una ondaEjercicios
  5. 5. LINEAS DE TRANSMISIONINTRODUCCION.- Una línea de transmisión es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican.Las líneas de transmisión exclusivamente son aquellosmedios de transmisión con soporte físico, susceptibles deguiar ondas electromagnéticas en modo TEM (modotransversal electromagnético).
  6. 6. LINEAS DE TRANSMISIONUn modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto elcampo eléctrico, como el campo magnético que forman laonda son perpendiculares a la dirección en que sepropaga la energía; sin existir, por tanto componente delos campos en la dirección axial (dirección en que sepropaga la energía).Para que existan propagación energética en modo TEM, esnecesario que existan al menos dos conductoreseléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puedeincluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas detransmisión son el cable bifilar, el cable coaxial, y líneasplanares.
  7. 7. LINEAS DE TRANSMISIONCuando el modo de propagación es TEM, se puedendefinir, sin ambigüedad, tensiones y corrientes, y elanálisis electromagnético de la estructura (estudio decampos) no se hace imprescindible, siendo posible unarepresentación circuital con parámetros distribuidos. Así podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de línea de transmisión ideal de longitud infinitesimal dz está compuesto por una bobina serie que representa la autoinducción L de la línea de transmisión por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m.
  8. 8. Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, dejade tener un carácter ideal y es necesario ampliar elequivalente circuital anterior añadiendo dos nuevoselementos:una resistencia serie R, que caracteriza las pérdidasóhmicas por unidad de longitud generadas por laconductividad finita de los conductores, y que se mideen Ω/m, y una conductancia en paralelo G, condimensiones de S/m (o Ω-1m-1).
  9. 9. ONDAS ELECTRICAS TRANSVERSALESLa propagación de energía eléctrica a lo largo de lalínea de transmisión ocurre en forma de ondaselectromagnéticas transversales (TEM).Una onda es un movimiento oscilatorio.La vibración de una partícula produce vibracionessimilares en las partículas cercanas.Una onda TEM se propaga principalmente en un noconductor (dieléctrico) que separa los dosconductores de una línea de transmisión. Por lotanto, una onda viaja o se propaga a través de unmedio.
  10. 10. Para una onda transversal, la dirección de desplazamiento esperpendicular a la dirección de propagación.Una onda en donde el desplazamiento está en la dirección depropagación se llama onda longitudinal.Las ondas de sonido son longitudinales.Una onda electromagnética (EM), se produce por laaceleración de una carga eléctrica.En un conductor, la corriente y el voltaje siempre estánacompañados por un campo eléctrico (E) y un campomagnético (H), en la región de espacio colindante. Puedeverse que los campos de E y H son perpendiculares, el uno alotro (en ángulos de 90), en todos los puntos.
  11. 11. A esto se le conoce como cuadratura de espacio.Las ondas electromagnéticas que viajan a lo largode una línea de transmisión, desde la fuente a lacarga, se llaman ondas incidentesAquellas que viajan desde la carga nuevamentehacia la fuente se llaman ondas reflejadas.
  12. 12. CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.Velocidad de ondaLas ondas viajan a distintas velocidades, dependiendo deltipo de onda y de las características del medio depropagación. Las ondas de sonido viajan aproximadamente a1100 pies/s en la atmósfera normal.
  13. 13. Las ondas electromagnéticas viajan mucho más rápido.En el espacio libre (un vacio), las ondas TEM viajan a lavelocidad de la luz, c = 186,283 mi/s o 299,793,000m/Sg. Sin embargo, en el aire (como en la atmósfera dela Tierra), las ondas TEM viajan ligeramente másdespacio, y las ondas electromagnéticas viajanconsiderable mente más lentas a lo largo de una líneade transmisión.
  14. 14. FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDALas oscilaciones de una onda electromagnética son periódicasy repetitivas .Por lo tanto, se caracterizan por una frecuencia.La distancia de un ciclo ocurriendo en el espacio se llama lalongitud de onda y se determina por la siguiente ecuaciónfundamental:Distancia = velocidad X tiempo (1)Si el tiempo para un ciclo se sustituye en la ecuación (1),obtenemos la longitud de un ciclo, que se llama longitud deonda y cuyo símbolo es la letra minúscula griega lambda λ
  15. 15. λ = velocidad x periodo λ= V x T Ya que T = 1/ f Tenemos que: λ= V/fpara la propagación en el espacio libre V = C, por lo tantola longitud de un ciclo es
  16. 16. La figura muestra una gráfica del desplazamiento yvelocidad de una onda transversal, conforme se propagaa lo largo de una línea de transmisión, desde una fuentea una carga.
  17. 17. El eje horizontal (x) es la distancia y el eje vertical(y) es el desplazamiento.Una longitud de onda es la distancia cubierta porun ciclo de la onda.Puede verse que la onda se mueve a la derecha ose propaga a lo largo de la línea con el tiempo.Si se coloca un voltímetro en cualquier puntoestacionario de la línea, el voltaje medido fluctuaráde 0 a máximo positivo, nuevamente a cero, amáximo negativo, nuevamente a cero, y luego serepite el ciclo.
  18. 18. TIPOS DE TRANSMISION EN LINEAS DE TRANSMISIONLas líneas de transmisión pueden clasificarsegeneralmente como:Balanceadas o desbalanceadas.Con líneas balanceadas de dos cables, los dosconductores llevan una corriente; uno lleva la señal y elotro es el regreso. Este tipo de transmisión se llamatransmisión de señal diferencial o balanceada.La señal que se propaga a lo largo del cable se mide comola diferencia potencial entre los dos cables
  19. 19. . La figura muestra un sistema de transmisión balanceada.
  20. 20. En una línea balanceada Ambos conductores llevan lacorriente de la señal, y las corrientes son iguales enmagnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan endirecciones opuestas.Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas porun par de cables balanceados se les llaman corrientesde circuito metálico.Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones sellaman corrientes longitudinales.
  21. 21. Un par de cables balanceado tienen laventaja que la mayoría de la interferencia porruido (a veces llamada el voltaje de modocomún) se induce igualmente en amboscables, produciendo corrienteslongitudinales que se cancelan en la carga.Cualquier par de cables puede operar en elmodo balanceado siempre y cuando ningunode los cables esté con el potencial a tierra.
  22. 22. Esto incluye el cable coaxial que tiene dos conductorescentrales y una cubierta metálica generalmente seconecta a tierra para evitar interferencia estática alpenetrar a los conductores centrales.La figura A1 y A2 muestran el resultado de las corrientesmetálicas y longitudinales en una línea de transmisiónbalanceada. Fig. A1 Corrientes metálicas debido a voltajes de señal en una línea de transmisión balanceada.
  23. 23. Fig. A2 Corrientes longitudinales debido a los voltajes de ruido, en una línea de transmisión balanceada.En consecuencia, el cable de tierra no es un punto dereferencia perfecto y es capaz de inducir un ruido enél. Un cable coaxial estándar de dos conductores esuna línea desbalanceada. El segundo cable es lacubierta, que generalmente se conecta a tierra
  24. 24. La figura B muestra dos sistemas de transmisióndesbalanceada. Fig. B.- Sistema de transmisión desbalanceada o de transmisión sencilla
  25. 25. La diferencia de potencial en cada cable de señal semide, desde ese cable de tierra, las líneas detransmisión balanceadas pueden conectarse a líneasdesbalanceadas, y viceversa, por medio detransformadores especiales llamados balunes. BALUM Sirve para adaptar el cable o línea coaxial asimétrica Un- balanced que va desde nuestro transmisor (TX), a la antena, y que en la mayoría de los casos y por su concepción simétrica, es balanced . El término inglés Balun viene del vocablo BALanced- UNbalanced
  26. 26. BALUMLa ventaja del tener instalado un Balum, es lade adaptar la impedancia entre el equipotransmisor y la antena y por consiguiente evitarlas desadaptaciones y con ello mejorar el ROEy el que sus SWR se aproximen lo más posibleal (1), y con ello evitar radiaciones nodeseadas, no provocar Interferencias en TV,etc., y con ello mejorar el rendimiento de unainstalación.
  27. 27. BALUM
  28. 28. BALUM
  29. 29. TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISION TIPOS DE LINEAS DE TRANSMISIONLÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR PARALELOLínea de transmisión de cable abierto.Es un conductor paralelo de dos cables, comoel que se muestra en la figura. Consiste de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y solo separados por aire.
  30. 30. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR PARALELOLos espaciadores no conductivos se colocan aintervalos periódicos para apoyarse y mantener ladistancia, entre los conductores.La distancia entre los dos conductoresgeneralmente está entre 2 y 6 pulgadas.El dieléctrico es simplemente el aire, entre yalrededor de los dos conductores en donde sepropaga la onda TEM.
  31. 31. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR PARALELOLa única ventaja real de este tipo de línea detransmisión es su construcción sencilla. Yaque no hay cubiertas, las pérdidas porradiación son altas y es susceptible a recogerruido.Estas son las desventajas principales de unalínea de transmisión de cable abierto. Por lotanto, las líneas de transmisión de cableabierto normalmente operan en el modobalanceado.
  32. 32. CONDUCTOR PARALELO
  33. 33. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICALas líneas de transmisión de conductores paralelosson apropiadas para las aplicaciones de bajafrecuencia.Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidaspor radiación y pérdidas dieléctricas, así como sususceptibilidad a la interferencia externa sonexcesivas.Por lo tanto, los conductores coaxiales se utilizanextensamente, para aplicaciones de alta frecuencia,para reducir las pérdidas y para aislar las trayectoriasde transmisión.
  34. 34. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICAEl cable coaxial básico consiste de un conductor centralrodeado por un conductor exterior concéntrico (distanciauniforme del centro). a frecuencias de operaciónrelativamente altas, el conductor coaxial externoproporciona una excelente protección contra lainterferencia externa. sin embargo, a frecuencias deoperación más bajas, el uso de la protección no escoestable. además, el conductor externo de un cablecoaxial general mente está unido a tierra, lo que limita suuso a las aplicaciones desbalanceadas.
  35. 35. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICAEsencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llenas de aire y líneas sólidas flexibles.El material aislante es un material de polietileno sólidono conductivo que proporciona soporte, así comoaislamiento eléctrico entre el conductor interno y elexterno.El conductor interno es un cable de cobre flexible quepuede ser sólido o hueco.
  36. 36. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICALos cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamentecaros de fabricar, y el aislante de aire tiene que estarrelativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas.Los cables coaxiales sólidos tiene pérdidas menores y sonmás fáciles de construir, de instalar, y de dar mantenimiento.Ambos tipos de cables coaxiales son relativamente inmunes ala radiación externa, ellos en si irradian muy poca, y puedenoperar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cablesparalelos.Las desventajas básicas de las líneas de transmisión coaxiales que son caras y tienen que utilizarse en el mododesbalanceado.
  37. 37. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA
  38. 38. CARACTERISTICAS DE UNA LINEA DE TRANSMISION.Las características de una línea de transmisión sedeterminan por sus propiedades eléctricas, comola conductancia de los cables la constantedieléctrica del aislante y sus propiedades físicas,como , el diámetro del cable y los espacios delconductor, estas propiedades, a su vez, determinanlas constantes eléctricas primarias.
  39. 39. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La resistencia distribuida en el conductor(expresada en ohmios por unidad de longitud) serepresenta por un solo resistor en serie R.•Este parámetro modela la disipación de potenciadebido a la no idealidad de los conductores(pérdidas óhmicas).
  40. 40. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La inductancia distribuida (expresada en henrios porunidad de longitud) debido al campo magnético alrededorconductor, se representa como una sola bobina en serie L.• El parámetro L modela el proceso de almacenamientoenergético en forma de campo magnético que se produce enla línea.•El comportamiento capacitivo distribuido (expresado enfaradios por unidad de longitud) debido al campo eléctricoexistente en el dieléctrico entre los conductores de la línea, serepresenta por un solo condensador en paralelo C, colocadoentre "el conductor de ida" y "el conductor de retorno". Elparámetro C modela el proceso de almacenamiento energéticoen forma de campo eléctrico que se produce en la línea.
  41. 41. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIAS•La conductancia distribuida (expresada en mhos porunidad de longitud o siemens por unidad de longitud)se representa por una conductancia en paralelo G,colocada entre "el conductor de ida" y "el conductor deretorno".•El parámetro G modela la disipación de potencia quese produce por la no idealidad del medio dieléctrico(pérdidas dieléctricas).
  42. 42. CONSTANTES ELECTRICAS PRIMARIASLas constantes primarias se distribuyen uniformementea lo largo de la línea de transmisión , y por lo tantogeneralmente se le llama parámetros distribuidos
  43. 43. CARACTERISTICAS SECUNDARIAS DE UNA LINEA DE TRANSMISIONSe denominan características secundariasconstantes secundarias, y se determinan conlas cuatro constantes primarias.De Las constantes secundarias másimportantes tenemos:Impedancia característica yLa constante de propagación.
  44. 44. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICAPara una máxima transferencia de potencia,desde la fuente a la carga (o sea, sin energíareflejada), una línea de transmisión debeterminarse en una carga puramente resistivaigual a la impedancia característica de la línea.La impedancia característica (Z0 de una línea detransmisión es una cantidad compleja que seexpresa en ohms, que idealmente esindependiente de la longitud de la línea, y que nopuede medirse.
  45. 45. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICALa impedancia característica (que a veces se llamaresistencia a descarga) se define como la impedanciaque se ve desde una línea infinitamente larga o laimpedancia que se ve desde el largo finito de una líneaque se termina en una carga totalmente resistiva igual ala impedancia característica de la línea.
  46. 46. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICAUna línea de transmisión almacena energía en suinductancia y capacitancia distribuida. Si la línea esinfinitamente larga, puede almacenar energíaindefinidamente. está entrando energía a la líneadesde la fuente y ninguna se regresa,por lo tanto, lalínea actúa como un resistor que disipa toda laenergía.Se puede simular línea infinita si se termina unalínea finita con una carga puramente resistiva igual aZ toda la energía que entra a la línea desde la fuentese disipa en la carga (esto supone una líneatotalmente sin pérdidas).
  47. 47. CÁLCULO DE IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA (Z0) Su forma general y simplificación Para frecuencias extremadamente altas, la inductancia y la capacitancia dominanPuede verse de la ecuación anterior que para frecuenciasaltas, la impedancia característica en una línea detransmisión se acerca a una constante, es independientede la frecuencia y longitud, y se determina solo por lainductancia y capacitancia
  48. 48. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA También puede verse que el ángulo de fase es de 0°. Por lo tanto, Z, es totalmente resistiva y toda la energía incidente se absorberá por la línea.Desde un enfoque puramente resistivo, puedededucirse fácilmente que la impedancia vista,desde la línea de transmisión, hecha de un númeroinfinito de secciones se acerca a la impedanciacaracterística.
  49. 49. IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
  50. 50. Siendo D mucho mayor que r ( D>>>r) IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA La impedancia característica de una línea de transmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico de aire puede determinarse de sus dimensiones físicas mediante la expresión matemática: Siendo D mucho mayor que r ( D>>>r)
  51. 51. La impedancia característica de un cable coaxialconcéntrico también se puede determinar por susdimensiones físicas mediante la expresiónmatemática
  52. 52. Ejercicio 1.-Determine la Impedancia característica de una línea detransmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico de airecon una relación D/r = 12.22 Solución.- Reemplazando en la expresión Zo = 276 log D/r (Ohm) Tenemos: Zo=276 log. 12.22 Zo= 276x 1,087= 300 ohm
  53. 53. Ejercicio 2.- Determine la impedancia característica para uncable coaxial RG 59ª con las siguientes especificaciones: L= 0.118 uH/pies, C= 21pF/pies,d=0,025plg., D=0,15 y =2.23. Solución. Reemplazando los valores en la expresión: Tenemos:
  54. 54. Substituyendo en:Tenemos:
  55. 55. PROPAGACION DE UNA ONDA EN UNA LINEA DE TRANSMISIONLas ondas electromagnéticas viajan aaproximadamente la velocidad de la luz, alpropagarse por el aire sin embargo en la líneasde transmisión metálicas, donde el conductorgeneralmente es el cobre y los materialesdieléctricos varían considerablemente, con eltipo de cable, una onda electromagnética viajamucho mas lenta.
  56. 56. FACTOR DE VELOCIDAD.Una consideración importante en aplicaciones de líneas detransmisión es que la velocidad de la señal en la línea detransmisión es más lenta que la velocidad de una señal enel espacio libre.La velocidad de propagación de una señal en un cable esmenor que la velocidad de propagación de la luz en elespacio libre, por una fracción llamada Factor deVelocidad.Vf = VP / CDonde:Vf es el Factor de Velocidad,Vp es el valor real de velocidad de propagación en el medio de estudio yC es la velocidad de propagación en el espacio libre:C = 3 * 108m / s
  57. 57. La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en una línea de transmisión, depende de la constante dieléctrica del material aislante que separa los dos conductores. El factor de velocidad se puede obtener, aproximadamente, con la fórmula:en donde: es la constante dieléctrica de un material determinado(permitividad del material relativo a la permitividad del vació, larelación
  58. 58. La constante dieléctrica es simplemente lapermeabilidad relativa del material.La constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006.Sin embargo, la constante dieléctrica de los materialescomúnmente utilizados en las líneas de transmisiónvaría de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde0.6 a 0.9.Los factores de velocidad se muestran en la siguientetabla donde aparecen las varias configuracionescomunes de las líneas de transmisión.
  59. 59. La constante dieléctrica depende del tipo de material quese utilice. Las bobinas almacenan energía magnética ylos condensadores almacenan energía eléctrica. Senecesita una cantidad finita de tiempo para que unabobina o condensador tome o dé energía. Material Factor de Velocidad Aire 0.95 - 0.975 Hule 0.5 - 0.65 Polietileno 0.66 Teflón 0.70 Espuma de Teflón 0.82 Pins de Teflón 0.81 Espiral de Teflón 0.81
  60. 60. VELOCIDAD DE PROPAGACION.-La velocidad a la cual una onda electromagnética se propagaa lo largo de una línea de transmisión varia con la inductanciay la capacitancia del cable.Se puede demostrar que el tiempo es igual a velocidad porlongitud. Por lo tanto, la inductancia, la capacitancia, y lavelocidad de propagación están relacionadasmatemáticamente por la fórmula del Movimiento rectilíneouniforme.Por lo tanto,Substituyendo por el tiempo nos lleva a:
  61. 61. Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagación para una línea sin perdidas es:Ejercicio.-Para una longitud determinada de cable coaxial RG8A/U,con una capacitancia distribuida C=96,6 pF/m, unainductancia distribuida L=241.56 nH/m, y una constantedieléctrica igual a 2.3, determine: a.- la velocidad de propagación y b.- el factor de velocidad.
  62. 62. Solución.-• La velocidad de propagación obtenemos reemplazando los valores en la ecuación
  63. 63. El factor de velocidad, obtenemos reemplazando en laecuación:
  64. 64. GRACIAS PORSU ATENCION

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