TALLER DE ARQUIMEDES              BRAYAN STIVEN FRANCO                Trabajo de matemáticas                    Alberto Es...
BIOGRAFIA(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quienprobablemente l...
dedicó de lleno al trabajo científico. De la vida de estegran matemático e ingeniero, a quien Plutarco atribuyóuna «inteli...
su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante uncomplicado sistema de poleas, poner en movimiento unnavío de tres ...
geometría; esfuerzo que se refleja de modo especial endos de sus libros: en los Equilibrios planos fundamentóla ley de la ...
escogió un mercante de tres palos de la flota real que fuearrastrado a tierra gracias al esfuerzo de muchoshombres, y desp...
la matemática. Usó el método de agotamiento paracalcular el área bajo el arco de una parábola con lasumatoria de una serie...
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Taller de arquimedes

  1. 1. TALLER DE ARQUIMEDES BRAYAN STIVEN FRANCO Trabajo de matemáticas Alberto Estrada DocenteI.E COLEGIO LOYOLA PARA LA CIENCICA Y LA I NNOVACIÒN MEDELLÌN 2011
  2. 2. BIOGRAFIA(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quienprobablemente le introdujo en las matemáticas, estudióen Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón deSamos y entró en contacto con Eratóstenes; a este últimodedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genialaplicación de la mecánica a la geometría, «pesando»imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos paradeterminar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se
  3. 3. dedicó de lleno al trabajo científico. De la vida de estegran matemático e ingeniero, a quien Plutarco atribuyóuna «inteligencia sobrehumana», sólo se conocen unaserie de anécdotas. La más divulgada larelata Vitruvio y se refiere al método que utilizó paracomprobar si existió fraude en la confección de unacorona de oro encargada por Hierón II, tirano deSiracusa y protector de Arquímedes, quizás inclusopariente suyo. Hallándose en un establecimiento debaños, advirtió que el agua desbordaba de la bañera amedida que se iba introduciendo en ella; esta observaciónle inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión quele planteó el tirano. Se cuenta que, impulsado por laalegría, corrió desnudo por las calles de Siracusa haciasu casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, « ¡Loencontré! ¡Lo encontré!». La idea de Arquímedes estáreflejada en una de las proposiciones iníciales de suobra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de lahidrostática; corresponde al famoso principio que llevasu nombre y, como allí se explica, haciendo uso de él esposible calcular la ley de una aleación, lo cual lepermitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.Según otra anécdota famosa, recogida por Plutarco,entre otros, Arquímedes aseguró al tirano que, si ledaban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; secree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica
  4. 4. su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante uncomplicado sistema de poleas, poner en movimiento unnavío de tres mástiles con su carga. Son célebres losingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradicióny que, según se dice, permitieron a Siracusa resistir tresaños el asedio romano, antes de caer en manos de lastropas de Marcelo; también se cuenta que,contraviniendo órdenes expresas del general romano, unsoldado mató a Arquímedes por resistirse éste aabandonar la resolución de un problema matemático en elque estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaicohallado en Herculano.Esta pasión por la erudición, que le causó la muerte, fuetambién la que, en vida, se dice que hizo que hasta seolvidara de comer y que soliera entretenerse trazandodibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, alungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagencontrasta con la del inventor de máquinas de guerra delque hablan Polibio y Tito Livio; pero, como señalaPlutarco, su interés por esa maquinaria estribóúnicamente en el hecho de que planteó su diseño comomero entretenimiento intelectual. El esfuerzo deArquímedes por convertir la estática en un cuerpodoctrinal riguroso es comparable al realizadopor Euclides con el mismo propósito respecto a la
  5. 5. geometría; esfuerzo que se refleja de modo especial endos de sus libros: en los Equilibrios planos fundamentóla ley de la palanca, deduciéndola a partir de un númeroreducido de postulados, y determinó el centrode gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios, yel de un segmento de parábola. En la obra Sobre laesfera y el cilindro utilizó el método denominado deexhaustión, precedente del cálculo integral, paradeterminar la superficie de una esfera y para establecerla relación entre una esfera y el cilindro circunscrito enella. Este último resultado pasó por ser su teoremafavorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre sutumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar lafigura de Arquímedes cuando ésta había sido yaolvidada.ANÉCDOTAArquímedes que era pariente y amigo del rey Hieron deSiracusa, le escribió que con un potencia dada se puedemover un peso dado, y envalentonado, como sueledecirse, por la fuerza de su demostración, declaró que sihubiera otro mundo y pudiera ir a él, podría moverlo.Hieron quedó asombrado y le pidió que pusiera enpráctica su proposición y le mostrara algún gran pesomovido por una ligera fuerza. Arquímedes, entonces,
  6. 6. escogió un mercante de tres palos de la flota real que fuearrastrado a tierra gracias al esfuerzo de muchoshombres, y después de poner a bordo muchos pasajeros yla carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia y, singran esfuerzo, sino poniendo tranquilamente enmovimiento con su mano un sistema de poleascompuestas, lo arrastró hacia él tan suavemente como siestuviera deslizándose en el agua.LEGADO A LA HUMANIDADHiso algunos aportes importantes y bastante básicospero entre ellos el más destacado es el " Principio deArquímedes" El cual dice que "un cuerpo total oparcialmente sumergido en un fluido estático, seráempujado con una fuerza igual al peso del volumen defluido desplazado por dicho objeto"Fy = mg = Pf VgDonde:Pf ->densidad del fluido.V ->volumen del cuerpo sumergidog ->aceleración de la gravedad.La verdad Arquímedes fue más un científico q solomatemático, pero también estudiaba y escribía acerca de
  7. 7. la matemática. Usó el método de agotamiento paracalcular el área bajo el arco de una parábola con lasumatoria de una serie infinita, y dio una aproximaciónextremadamente precisa del número Pi.[4] Tambiéndefinió la espiral, fórmulas para los volúmenes de lassuperficies de revolución y un ingenioso sistema paraexpresar números muy largos.

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