resumen de historia de la vida de algunos cientificos que marcaron el mundo

1. UNIDAD EDUCATIVASANTO
DOMINGO DE LOS COLORADOS
NOMBRE:
ELDER IZA
CURSO:
3RO ''A1"
TEMA DE MONOGRAFIA:
GRANDES MATEMATICOS A TRAVES DE LA
HISTORIA
LICENCIADO:
Ing. RAFAEL MORA
AÑO LECTIVO:
2014-2015
SECCION:

2. MATUTINA
La estructura del trabajo monográfico consta de las siguientes partes:
1. Portada
2. Resumen en español y en inglés (abstracta)
3. Índice
4. Introducción
4.1. Antecedentes
4.2. Justificación
4.3. Objetivos
4.4. Preguntas de investigación
5.
CAPITULO I Marco Teórico
CAPITULO II Marco Metodológico
CAPITULO III Análisis de resultados
6. Conclusiones
7. Recomendaciones
8. Bibliografía
9. Anexos
ANEXO 1. Aprobación de plan de la monografía
ANEXO 2. Encuestas realizadas
2. RESUMEN

3. INDICE
1.Portada
2.Resumen
3.Indice
4.Introduccion
4.1 Antecedentes
4.2 Justificación
4.3 Objetivos
4.4 Preguntas de investigación
CAPITULO I Marco Teórico
CAPITULO II Marco Metodológico
CAPITULO III Análisis de resultado
5.Conclusiones
6.Recomendaciones
7.Bibliografia
8.Anexos
ANEXOS 1. Aprobación del plan de monografía
ANEXOS 2. Encuestas realizadas

4. 4.INTRODUCCION:
Los matemáticos han jugado un rol muy importante en el mundo y estos han aportado para la
tecnología y el adelanto de este, en todo el mundo están presente la matemática para el
comercio, hacer construcciones es decir esta en todo. El matemático más conocido de la
antigüedad sea Pitágoras quien elaboró la teoría y encontró la fórmula para calcular el
teorema que lleva su nombre (el teorema de pitagoras), este realizo los conceptos
fundamentales de la matemática también del numero el principio fundamental por excelencia.
Han aparecido en el transcurso del tiempo varios matemáticos que cada uno se a
especializado en solo punto que a sido de importancia para las ciencias y tecnología tanto que
se convirtió en ciencia exacta para el estudio.
En el país también existen personajes que sobresalen en esta materia que forma parte de una
de las importantes ciencias de estudio, pero en los primeros periodos del Ecuador que era casi
imposible obtener ingresar a organizaciones de mandato científico ya que el gobierno no
apoyaba estos ideales para que progrese la ciencia y tecnología en el país, recientemente se
apoya este dilema que para lo cual el gobierno opta por dar becas a los mejores estudiantes de
acuerdo al examen del ennes; así educándolos fuera del país para que estos vengan con
mejores capacidades en ciencia y tecnología ya que en estos campos de investigación siempre
a estado muy olvidado por parte del país para esto el nuevo gobierno ofrece becas para que
salgan estudiar al extranjero y aprovechar la capacidad ecuatoriana.
Por otra parte en la provincia existen también matemáticos tales son aquellos profesores que
nos enseñan las diferentes teorías de esta materia e incluso a veces crean sus propios métodos
de desarrollo en la parte experimental de los ejercicios y problemas. Así para poder
desarrollar bien en la universidad en los diferentes proyectos que se realizaran estas así
pudiendo ser desarrolladas dependiendo el tipo de carrera a escoger. Hablando de maestros,
nos parece grato en nombrar a los de nuestra institución, ya que ellos han sido los
responsables de que hoy estemos con los conocimientos aptos para el nivel en el que nos
encontramos y actualmente estemos realizando este trabajo monográfico. Sin más
preámbulos cabe decir que las matemáticas no son nada sin los científicos y las personas que
las emplean cotidianamente.
4.1. ANTECEDENTES
Para la investigación de este tema de monografía, es necesario ya que no todas las personas
saben de la historia de los matemáticos más importantes, cada uno ha hecho un aporte
sustancial para la sociedad los mismos que han sido de gran ayuda para el avance tecnológico
de la ciencia. Todos los matemáticos que han surgido en cada época de la historia aportaron
grandes métodos prácticos y teóricos de valoración para el resultado numérico de los
diferentes problemas que se plantean en cuanto al estudio de la matemática.
En la realización de este tema de investigación daremos a conocer la historia y biografía de
cada personaje importante en cuanto al ámbito de las matemáticas, se analizara a cada uno
sus aportes que ellos realizaron, también para que sirvieron los conocimientos obtenidos en
cuanto al ámbito de estudio y experimentación; al referirnos al estudio se trata de dar a
conocer para que servirá en el ámbito de educación y formación técnica, y en cuanto a la

5. experimental al uso del método descubierto, que sirvió para el avance tecnológico y el bien
de la sociedad.
Las matemáticas son usadas para todo. Como hoy todo se maneja en base del dinero, es
importante que las personas las conozcan, por lo menos las operaciones básicas, pero para el
estudio más personalizado se conocen las avanzadas. Todo esto es posible gracias a los
personajes que aparecieron en la historia que se destacaron en este ámbito debido a sus
constantes investigaciones y que todos los estudios que estos realizaron fueron fundamentales
en el campo de la tecnología y experimentación, ya que gracias a los cálculos y métodos
descubiertos se han elaborado nuevas teorías e inventos.
4.2 JUSTIFICACION
PARA LA ELECCION DEL TEMA FUE LA FALTA DE CONOCIMIENTO DE ESTOS
PERSONAJES QUE ISISERON HISTORIA Y QUE SE CONOCE MY POCO DE ELLOS
NADA MAS QUE SOLO PERO MUY POCO LO QUE REALIZARON COMO EJEMPLO
ESTA GALILEO NO SE SABE SOBRE LA VIDA DE ESTE PERSONAJE QUE
DESCUBRIO LA INERCIA ASI Y MUCHOS MAS NO CONOCEMOS LO QUE EN
REALIDAD HICIERON A TRAVES DE SUSU VIDAS.
DESDE TIEMPOS ANTIGUAS LAS MATEMATICAS AN ESTADO EN LA VIDA DE
TODOS LAS PERSONAS ASI COMO PARA EL COMERCIO Y PARA LA
CONSTRUCCION DE LOS EDIFICIOS QUE SE CONSTRUYERON EN LA
ANTIGÜEDAD ASI COMO LOS EGIPCIOS UTILIZABAN LAS BRAZADAS PARA
MEDIR Y CUANTO POR CUANTO SE DEBIAN HACER SUS PIRADES.
(BRAZADAS:ERA LA MEDICION QUE SE UTILIZABA ANTIGUAMENTE EN EL QUE
SE HACIA USO DE LOS BRAZOS EXTENDIDOS COMPLETAMENTE).
4.3.OBJETIVOS GENERALES
Investigar a los matemáticos as importantes a través de la historia del hombre mediante los
diferentes métodos de investigación para que así se de a conocer todo a cerca de estos
personajes que han sido importantes en este campo de las ciencias.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Esquematizar todos los métodos matemáticos o teoremas creados por estos personajes y así ir
reconociendo cual es mas sobresaliente
Analice la época en que cada matemático apareció y como su método aporto avance en
ciencias para la esa época
Como estos personajes aportan adelanto en la actualidad
4.4.PREGUNTAS DE INVESTIGACION
1.- QUE BENEFICIO OBTENDRIAMOS AL REALIZAR ESTA
INVESTIGACION?
2.- COMO SE PUEDE OBTENER TODA LA INFORMACION CON
RESPECTO A ESTOS PERSONAJES?

6. 3.- COMO SE PUDE REALIZAR ETA INVESTIGACION Y EL BENEFICIO
QUE PUEDE APORTAR PARA LA SOCIEDAD
CAPITULO I. MARCO TEORICO
Isaac Newton
Isaac Newton nació en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642 (4 de
enero de 1643, según el calendario gregoriano), en la pequeña aldea de
Woolsthorpe, en el Lincolnshire. Su padre, un pequeño terrateniente, acababa de
fallecer a comienzos de octubre, tras haber contraído matrimonio en abril del
mismo año con Hannah Ayscough, procedente de una familia en otro tiempo
acomodada. Cuando el pequeño Isaac acababa de cumplir tres años, su madre
contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith, rector de North
Witham, lo que tuvo como consecuencia un hecho que influiría decisivamente en
el desarrollo del carácter de Newton: Hannah se trasladó a la casa de su nuevo
marido y su hijo quedó en Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna.
CAPITULO I: MARCO TEORICO
MATEMATICOS DE LA ANTIGÜEDAD
Euclides
Nació en el año 330 a.C. Murió en el año 275 a.C. Matemático griego. Junto con Arquímedes y
Apolonio de Perga, posteriores a él, Euclides fue pronto incluido en la tríada de los grandes
matemáticos de la Antigüedad. Sin embargo, a la luz de la inmensa influencia que su obra ejercería a
lo largo de la historia, hay que considerarlo también como uno de los más ilustres de todos los
tiempos.
Pese a que realizó aportaciones y correcciones de relieve, Euclides ha sido visto a veces como un
mero compilador del saber matemático griego. En realidad, el gran mérito de Euclides reside en su
labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por
rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. Juzgada no sin motivo
como uno de los más altos productos de la razón humana y admirada como un sistema acabado y
perfecto, la geometría euclidiana mantendría su vigencia durante más de veinte siglos, hasta la
aparición, ya en el siglo XIX, de las llamadas geometrías no euclidianas.
Los Elementos de Euclides
Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los
Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la
Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los
que destaca Hipócrates de Quíos), a las que superó de inmediato por su plan general y la magnitud de
su propósito.
De los trece libros que la componen, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía
como geometría plana o elemental. En ellos Euclides recoge las técnicas geométricas utilizadas por
los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas;
se incluye también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoxo.
Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas: las principales propiedades de la
teoría de los números (divisibilidad, números primos), los conceptos de conmensurabilidad de
segmentos a sus cuadrados y las cuestiones relacionadas con las transformaciones de los radicales
dobles. Los tres restantes se ocupan de la geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción

7. de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que habían sido ya objeto de estudio por
parte de Teeteto.
De las restantes obras de Euclides sólo poseemos referencias o breves resúmenes de comentaristas
posteriores. Los tratados sobre los Lugares superficiales y las Cónicas ya contenían, al parecer,
algunos de los resultados expuestos posteriormente por Apolonio de Perga. En los Porismas se
desarrollan los teoremas geométricos denominados actualmente de tipo proyectivo; de esta obra sólo
conservamos el resumen trazado por Pappo de Alejandría. En Óptica y Catóptrica se estudiaban las
leyes de la perspectiva, la propagación de la luz y los fenómenos de reflexión y refracción.
Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales
como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes
inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón.
Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. Los Cálculos (una colección
de teoremas geométricos), los Fenómenos (una descripción del firmamento), la Óptica, la División del
canon (un estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a
Euclides. Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que alguna o todas estas obras (aparte de
los Elementos) se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores también cuestionan la
originalidad de algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los
Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo,
pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos en la teoría de números.
Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión
modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las
escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en
1482, fue una traducción del árabe al latín.
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm
TALES DE MILETO
Nació y murió en Mileto (actualmente Turquía). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los
Siete Sabios de Grecia.
Tales es el primer físico o investigador griego de la naturaleza. Además, es un filósofo, porque se
preguntaba -nada más y nada menos- sobre el origen de la totalidad de lo real. Esta pregunta, acerca
de dónde procede todo, es lo que ocupa el pensamiento filosófico de esta época. Ese todo comprende
la tierra, el mar, la vida, las plantas y, claro está, los hombres.
Se puede precisar la época en que vivió Tales de Mileto porque sabemos que predijo un eclipse de sol
en el año 585 a de Cristo, eclipse, que oscureció una parte del Próximo Oriente y Egipto. Esto es lo
que hace que hoy se acepte la antigua cronología de Apolodoro que sitúa a Tales de Mileto en los años
624-546 a de Cristo.
De los escasos datos que poseemos de él, sabemos que fue un eminente representante de los
conocimientos y la sabiduría de su época.
Fue un hombre esencialmente práctico como comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, estadista y
geómetra.
Probablemente viajó a Egipto, como mercader, y allí entró en contacto con escribas y calculistas de la
época, de los que aprendió matemáticas con sus realizaciones prácticas y sus vinculaciones con la
astronomía. Los sacerdotes egipcios le enseñaron los fundamentos de la geometría que posteriormente
introdujo en Grecia.

8. Fue amigo de Trasíbulo, tirano de Mileto, en cuya casa vivió.
Se creé que Tales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de
la escuela Milesiana. Fundó en Mileto una escuela de matemáticas y filosofía llamada escuela jónica.
La leyenda nos lo describe al pie de la Pirámide de Keops sorprendiendo a los sacerdotes y sabios al
determinar su altura.
PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:
 El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría
griega.
 El teorema de Tales.
 Invención de la demostración matemática rigurosa.
 Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico.
 Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
 Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
 Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
 Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales.
 Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
 Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que
el sol.
 Explicó los eclipses de sol y de luna.
 Determinó el número correcto de días del año.
 Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético.
Los dos teoremas de Tales
Semicírculo que ilustra el segundo teorema de Tales.
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno
previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos y sus lados
homólogos proporcionales"). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los
circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose éstos en el punto medio de su
hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer
condiciones de construcción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada
una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son
proporcionales.
Primer teorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son
semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El
primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber, que:
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos
rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes
de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal
aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de
semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
Segundo teorema

9. El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los
triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los
ángulos inscritos dentro de una circunferencia.
Demostración
Teorema segundo
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC,
es un triángulo rectángulo.
Tales de Mileto
Siempre que AC sea un diámetro, el ángulo B será constante y recto.
Los triángulos AOB y BOC son isósceles.
En la circunferencia de centro O y radio r OA , OB y OC
son iguales por ser todos radios de la misma circunferencia.
Por lo tanto los triángulos AOB y BOC son isósceles.
Con la expresión anterior el segundo teorema queda demostrado.
Corolarios
(Corolario 1) En todo triángulo rectángulo la longitud de la mediana correspondiente a la
hipotenusa es siempre ½ de la hipotenusa.”
Ya que aplicando el teorema anterior, se sabe que para cualquier posición que adopte el vértice B vale
la igualdad, OA = OB = OC = r, donde OB es la mediana de la hipotenusa, (véase fig 2.3).
(Corolario 2) “La circunferencia circunscripta a todo triángulo rectángulo siempre tiene radio igual a
½ de la hipotenusa y su circuncentro se ubicará en el punto medio de la misma.”
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales
http://sauce.pntic.mec.es/rmarti9/tales1.html
http://www.paginasobrefilosofia.com/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes
%20Presocraticos/Milesios/tales.html
Arquímedes
Arquímedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno cálculo integral. A
través de la reducción al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de contestar problemas mediante

10. aproximaciones con determinado grado de precisión, especificando los límites entre los cuales se
encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre de método exhaustivo, y fue el sistema
que utilizó para aproximar el valor del número π. Para ello, dibujó un polígono regular inscrito y otro
circunscrito a una misma circunferencia, de manera que la longitud de la circunferencia y el área del
círculo quedan acotadas por esos mismos valores de las longitudes y las áreas de los dos polígonos. A
medida que se incrementa el número de lados del polígono la diferencia se acorta, y se obtiene una
aproximación más exacta. Partiendo de polígonos de 96 lados cada uno, Arquímedes calculó que el
valor de π debía encontrarse entre 310
/71 (aproximadamente 3,1408) y 31
/7 (aproximadamente 3,1429),
lo cual es consistente con el valor real de π. También demostró que el área del círculo era igual a π
multiplicado por el cuadrado del radio del círculo. En su obra Sobre la Esfera y el Cilindro,
Arquímedes postula que cualquier magnitud, sumada a sí misma suficiente número de veces, puede
exceder cualquier otra magnitud dada, postulado que es conocido como la propiedad arquimediana de
los números reales.
En su obra sobre la Medición del Círculo, Arquímedes ofrece un intervalo para el valor de la raíz
cuadrada de 3 de entre 265
/153 (aproximadamente 1,7320261) y 1351
/780 (aproximadamente 1,7320512).
El valor real se ubica aproximadamente en 1,7320508, por lo que la estimación de Arquímedes resultó
ser muy exacta. Sin embargo, introdujo este resultado en su obra sin explicación de qué método había
utilizado para obtenerlo.
Arquímedes demostró que el área del segmento parabólico de la figura superior es igual a 4/3 de la
del triángulo inscrito de la figura inferior.
En su obra sobre La cuadratura de la Parábola, Arquímedes probó que el área definida por una
parábola y una línea recta equivalía exactamente a 4
/3 el área del correspondiente triángulo inscrito, tal
y como se puede observar en la figura de la derecha. Para obtener ese resultado, desarrolló una serie
geométrica infinita con una razón común de 1
/4:
El primer término de esta suma equivale al área del triángulo, el segundo sería la
suma de las áreas de los dos triángulos inscritos en las dos áreas delimitadas por
el triángulo y la parábola, y así sucesivamente. Esta prueba utiliza una variación
de la serie infinita 1
/4 + 1
/16 + 1
/64 + 1
/256 + ..., cuya suma se demuestra que
equivale a 1
/3.
8.1 Linkografia general
http://sauce.pntic.mec.es/rmarti9/tales1.html Anonimo
http://www.paginasobrefilosofia.com/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes
%20Presocraticos/Milesios/tales.html Francisco Conde
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm Anonimo
http://www.ehu.es/~mtwmastm/HIPATIA.pdf Alejandro Amenazar
http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Neper Wikipedia
http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/284/Albert%20Einstein
Anonimo
http://www.frasedehoy.com/autor/3/albert-einstein Anonimo

11. http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor Wikipedia
http://www.cayocesarcaligula.com.ar/Textos/Cantor/georg_cantor_y_la_teoria_de_
transfinitos.htm Joseph W. Dauben
http://casanchi.com/ref/cantor01.pdf Vernor Aguedas
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/newton/
http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/2182/Isaac%20Newton
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/einstein/
http://elrincondelacienciaytecnologia.blogspot.com/2011/09/los-aportes-del-
cientificos-albert.html
CAPITULO II. MARCO METODOLOGICO
1.- Modalidad de la investigación
La Investigación de Campo:
Podríamos definirla diciendo que es el proceso que, utilizando el método científico, permite
obtener nuevos conocimientos en el campo de la realidad social. (Investigación pura), o bien
estudiar una situación para diagnosticar necesidades y problemas a efectos de aplicar los
conocimientos con fines prácticos (investigación aplicada).
Este tipo de investigación Es también conocida como investigación in situ ya que se realiza
en el propio sitio donde se encuentra el objeto de estudio. Ello permite el conocimiento más a
fondo del investigador, puede manejar los datos con más seguridad y podrá soportarse en
diseños exploratorios, descriptivos y experimentales, creando una situación de control en la
cual manipula sobre una o más variables dependientes (efectos).Por tanto, es una situación
provocada por el investigador para introducir determinadas variables de estudio manipuladas
por el, para controlar el aumento o disminución de esas variables y sus efecto en las
conductas observadas.
http://www.buenastareas.com/ensayos/La-Investigacion-De-Campo/923298.html
Investigación Exploratoria
Cuando no existen investigaciones previas sobre el objeto de estudio o cuando nuestro
conocimiento del tema es tan vago e impreciso que nos impide sacar las más provisorias
conclusiones sobre qué aspectos son relevantes y cuáles no, se requiere en primer término
explorar e indagar, para lo que se utiliza la investigación exploratoria.
Para explorar un tema relativamente desconocido se dispone de un amplio espectro de medios
y técnicas para recolectar datos en diferentes ciencias como son la revisión bibliográfica
especializada, entrevistas y cuestionarios, observación participante y no participante y
seguimiento de casos.
La investigación exploratoria terminará cuando, a partir de los datos recolectados, haya sido
posible crear un marco teórico y epistemológico lo suficientemente fuerte como para
determinar qué factores son relevantes al problema y por lo tanto deben ser investigados.
En pocas ocasiones los estudios exploratorios constituyen un fin en sí mismos, establecen el
tono para investigaciones posteriores y se caracterizan por ser más flexibles en su

12. metodología, son más amplios y dispersos, implican un mayor riesgo y requieren de
paciencia, serenidad y receptividad por parte del investigador. El estudio exploratorio se
centra en descubrir. La investigación histórica y la investigación Documental son de tipo
exploratorio.
La investigación histórica trata de la experiencia pasada, describe lo que era y representa una
búsqueda crítica de la verdad que sustenta los acontecimientos pasados. El investigador
depende de fuentes primarias y secundarias las cuales proveen la información y a las cuáles el
investigador deberá examinar cuidadosamente con el fin de determinar su confiabilidad por
medio de una crítica interna y externa. En el primer caso verifica la autenticidad de un
documento o vestigio y en el segundo, determina el significado y la validez de los datos que
contiene el documento que se considera auténtico. (Grajales, 2000).
A partir de los estudios exploratorios se generan las investigaciones Descriptivas.
Investigación Descriptiva
En un estudio descriptivo se seleccionan una serie de conceptos o variables y se mide cada
una de ellas independientemente de las otras, con el fin, precisamente, de describirlas.
Estos estudios buscan especificar las propiedades importantes de personas, grupos,
comunidades o cualquier otro fenómeno. El énfasis está en el estudio independiente de cada
característica, es posible que de alguna manera se integren la mediciones de dos o más
características con en fin de determinar cómo es o cómo se manifiesta el fenómeno. Pero en
ningún momento se pretende establecer la forma de relación entre estas características.
Su propósito es la delimitación de los hechos que conforman el problema de investigación,
como:
1) Establecer las características demográficas de las unidades investigadas (número de
población, distribución por edades, nivel de educación, etc.).
2) Identificar formas de conducta, actitudes de las personas que se encuentran en el
universo de investigación (comportamientos sociales, preferencias, etc.)
3) Establecer comportamientos concretos.
4) Descubrir y comprobar la posible asociación de las variables de investigación.
5) Identifica características del universo de investigación, señala formas de conducta y
actitudes del universo investigado, establece comportamientos concretos y descubre y
comprueba la asociación entre variables de investigación.
6) En ciencias naturales se llevan a cabo para describir fenómenos y procesos. Por ejemplo,
describir el ciclo fenológico de una planta en un ecosistema específico, describir la biología
de un insecto, hacer un estudio poblacional de un insecto plaga en un cultivo, determinar el
grado de apropiación de cierta tecnología agrícola por parte de una comunidad rural. Los
estudios epidemiológicos en medicina humana y veterinaria hacen uso de éste tipo de
investigación.
7) En investigación de mercados son muy frecuentes y buscan explorar los gustos de los
consumidores, los nichos de mercado para introducir un producto nuevo, la aceptación hacia
la sustitución de un producto por otro.

13. De acuerdo con los objetivos planteados, el investigador señala el tipo de descripción que se
propone realizar. Acude a técnicas específicas en la recolección de información, como la
observación, las entrevistas y los cuestionarios. La mayoría de las veces se utiliza el muestreo
para la recolección de información, la cual es sometida a un proceso de codificación,
tabulación y análisis estadístico.
Puede concluir con hipótesis de tercer grado formuladas a partir de las conclusiones a que
pueda llegarse por la información obtenida.
"Estos estudios describen la frecuencia y las características más importantes de un problema.
Para hacer estudios descriptivos hay que tener en cuenta dos elementos fundamentales: El
tamaño de Muestra y el instrumento de recolección de datos.
Investigación Explicativa
Los estudios explicativos pretenden conducir a un sentido de comprensión o entendimiento
de un fenómeno. Apuntan a las causas de los eventos físicos o sociales. Por lo tanto, están
orientados a la comprobación de hipótesis causales de tercer grado; esto es, identificación y
análisis de las causales (variables independientes) y sus resultados, los que se expresan en
hechos verificables (variables dependientes).
Los estudios de este tipo implican esfuerzos del investigador y una gran capacidad de
análisis, síntesis e interpretación. Asimismo, debe señalar las razones por las cuales el estudio
puede considerarse explicativo. Su realización supone el ánimo de contribuir al desarrollo del
conocimiento científico".
Para definir este tipo de estudio, deberán tenerse en cuenta las siguientes interrogantes:
 ¿Los resultados de la investigación se orientan a la comprobación de hipótesis de
tercer grado?
 Las hipótesis que se ha planteado están construidas con variables que a su vez
contienen otras variables?
 Las hipótesis que se ha planteado establecen la manera como una determinada
característica u ocurrencia es determinada por otra?
 Los resultados del trabajo pueden constituirse en un aporte al modelo teórico de la
explicación de hechos y fenómenos que puedan generalizarse a partir del problema de
investigación?
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100104/100104_EXE/leccin_6_investigacin__explora
toria_descriptiva_correlacional_y_explicativa.html
Investigación evaluativa
Se presenta básicamente como un modelo de aplicación de los métodos de investigación para
evaluar la eficiencia de los programas de acción en las ciencias sociales.
Se hacen necesarios en este tipo de investigación los conocimientos básicos sobre lo que va a
evaluación se refiere, es decir, a las características, elementos y técnicas de evaluación.
El objeto de este tipo de investigación es valorar los resultados de un programa en razón de
los objetivos propuestos para el mismo, con el fin de tomar decisiones sobre su proyección y
programación para un futuro.

14. La evaluación es aplicada teniendo en cuenta los métodos de la investigación social, que a su
vez son válidos para los diferentes tipos de investigación ya que su fundamento es el método
científico; así que al planear una evaluación hay que elaborar un diseño que nos indica el
objeto a evaluar, su valoración y análisis de la información. Lo que distingue la investigación
evaluativa de otros procesos investigativos no es el método ni materia de estudio, sino su
intencionalidad, es decir, el objetivo con el cual se lleva a cabo.
Una vez que se ha planificado qué es lo que se va a evaluar, se formaliza su diseño, en el cual
se indican los criterios de selección para escoger los sujetos y entidades que habrán de ser
estudiados, se elabora el respectivo cronograma y se determinan los procedimientos para la
recolección de datos y análisis de la información. Podrá circunscribirse la investigación
evaluativa a un determinado proyecto o tomar varios proyectos que tengan las mismas metas
fundamentales.
El fin fundamental de la aplicación de la metodología evaluativa mediante procesos
investigativos a hechos y fenómenos que requieren ser modificados, es la determinación de
tomar la decisión frente a si continuar con la estructura que presentan los fenómenos o
suspender su ejecución, o si conviene modificar esa estructura para el logro de los objetivos
propuestos.
https://sites.google.com/site/ciefim/investigaci%C3%B3nevaluativa
Investigación experimental
La Investigación experimental es un tipo de investigación que utiliza experimentos y los
principios encontrados en el método científico. Los experimentos pueden ser llevados a cabo
en el laboratorio o fuera de él. Estos generalmente involucran un número relativamente
pequeño de personas y abordan una pregunta bastante enfocada. Los experimentos son más
efectivos para la investigación explicativa y frecuentemente están limitados a temas en los
cuales el investigador puede manipular la situación en la cual las personas se hallan.
En la mayoría de estos experimentos, el investigador divide a las personas objeto de la
investigación en dos o más grupos. Los dos grupos reciben tratamientos idénticos, excepto
que el investigador da a un grupo y no a los otros la condición en la que él está interesado: el
tratamiento. El investigador mide las reacciones de ambos grupos con precisión. Mediante el
control de las condiciones de ambos grupos y dándole el tratamiento a uno de ellos, puede
concluir que las diferentes reacciones de los grupos son debidas únicamente al tratamiento
del mismo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_experimental
Investigación cuasi experimental
La investigación cuasi experimental sería aquella en la que existe una ‘exposición’, una
‘respuesta’ y una hipótesis para contrastar, pero no hay aleatorización de los sujetos a los
grupos de tratamiento y control, o bien no existe grupo control propiamente dicho.
Un estudio cuasi-experimental es un estudio empírico que se utiliza para determinar
sobretodo variables sociales. Se lo considera como no científico y poco fiable en general
debido a que la asignación de grupos no es aleatoria. Esto hace que muchas veces el
investigador no tenga control sobre los tratamientos que hacen los grupos sobre distintos

15. temas.Por medio de este tipo de investigación podemos aproximarnos a los resultados de una
investigación experimental en situaciones en las que no es posible el control y manipulación
absolutos de las variables.
http://www.ehowenespanol.com/estudio-cuasiexperimental-info_310476/
https://sites.google.com/site/ciefim/investigaci%C3%B3ncuasi-experimental
La investigación-acción es una forma de indagación introspectiva colectiva emprendida por
participantes en situaciones sociales que tiene el objeto de mejorar laracionalidad y la justicia
de sus prácticas sociales o educativas, así como su comprensión de esas prácticas y de las
situaciones en que éstas tienen lugar.
“La investigación acción es una forma de cuestionamiento auto reflexivo, llevada a cabo por
los propios participantes en determinadas ocasiones con la finalidad de mejorar la
racionalidad y la justicia de situaciones, de la propia práctica social educativa, con el
objetivo también de mejorar el conocimiento de dicha práctica y sobre las situaciones en las
que la acción se lleva a cabo”.
Las teorías de la acción indican la importancia de las perspectivas comunes, como
prerrequisitos de las actividades compartidas en el proceso de la investigación. "el
conocimiento práctico no es el objetivo de la investigación acción sino el comienzo" (Moser,
1978). El "descubrimiento" se transforma en la base del proceso de concientización, en el
sentido de hacer que alguien sea consciente de algo, es decir, darse cuenta de. La
concientización es una idea central y meta en la investigación – acción, tanto en la
producción de conocimientos como en las experiencias concretas de acción.
http://www.monografias.com/trabajos15/investigacion-accion/investigacion-accion.shtml
http://html.rincondelvago.com/investigacion-accion.html
Modalidad de la investigación
Modalidad documental
En un sentido restringido, entendemos a la investigación documental como un proceso de
búsqueda que se realiza en fuentes impresas (documentos escritos). Es decir, se realiza
unainvestigación bibliográfica especializada para producir nuevos asientos bibliográficos
sobre el particular.
Una confusión muy generalizada, coloca como iguales, a la investigación bibliográfica y a
lainvestigación documental. Esta afirmación como podemos observar, reduce la
investigacióndocumental a la revisión y análisis de libros dejando muy pobremente reducido
su radio deacción. La investigación bibliográfica, aclaramos, es un cuerpo de investigación
documental. Asumimos la bibliografía como un tipo específico de documento, pero no como
el Documento.
La investigación Documental como una variante de la investigación científica, cuyo objetivo
fundamental es el análisis de diferentes fenómenos (de orden históricos, psicológicos,
sociológicos, etc.), utiliza técnicas muy precisas, de la Documentación existente, que directa
o indirectamente, aporte la información.

16. Podemos definir a la investigación documental como parte esencial de un proceso de
investigación científica, constituyéndose en una estrategia donde se observa y reflexiona
sistemáticamente sobre realidades (teóricas o no) usando para ello diferentes tipos de
documentos. Indaga, interpreta, presenta datos einformaciones sobre un tema determinado de
cualquier ciencia, utilizando para ello, una metódica de análisis; teniendo como finalidad
obtener resultados que pudiesen ser base para el desarrollo de la creación científica.
http://html.rincondelvago.com/investigacion-documental_1.html
Análisis critico de la investigación
En este espacio se hará una revisión de distintos temas que atañen al proceso de exploración,
en relación a la metodología y los resultados de la investigación. Para hacer aún más
completa la reflexión sobre los temas y entregar algunas ideas sobre el mejoramiento de este
hilo de investigación, se hará mención tanto a los “problemas” del camino como de las
decisiones que ayudaron a un mejor acercamiento a los distintos tópicos.
Uno de los aspectos que se destacan respecto a las dificultades del proceso, es la existencia de
una serie de premisas o más bien prejuicios en cuanto a la temática ambiental, respecto de la
demonización de algunos procesos, o la consolidación de modelos de desarrollo que muchas
veces parecen los adecuados. En este sentido se pude mencionar como la investigación ha
cambiado la manera de mirar el desarrollo social más allá del mejoramiento económico de un
grupo social.
Por otro lado, estas mismos premisas influyeron en la elección de los casos de estudio que
dentro de todo han sido de gran ayuda para la ejemplificación y el descubrimiento de otros
valores importantísimos, Pero al mismo tiempo se debe destacar que todo el planeta se ha
convertido en un “hervidero” de iniciativas tan buenas o mejores como los ejemplos tratados.
Otro tema importante es uno mencionado con anterioridad que se refiere a la difícil definición
de los conceptos de “rentabilidad social” y “rentabilidad económica”. En este sentido se debe
mencionar la propia definición que se hace respecto de estos temas, entendiéndolos como
derivaciones del objeto de estudio de esta investigación, es decir, como derivadas del
mejoramiento del medioambiente.
Respecto de la metodología, se debe destacar, que la formulación lineal que se planteo en un
principio se ha superado a si misma, con temas que atraviesan los distintos capítulos y que se
van alimentando de unos y otros para envolver la búsqueda y mostrar las conclusiones como
la propuesta de un camino mejor para todos.
Por último, se debe hacer un alcance respecto de las posibilidades que abren este tipo de
temáticas y las disciplinas que las respaldan en nuestro desarrollo académico y profesional.
Todo esto respecto de la contingencia de la restructuración de la Facultad de Arquitectura Y
Urbanismo de la Universidad De Chile. Entendiendo las necesidades de un espacio para el
desarrollo de este tipo de temas, tanto en la malla curricular como en los procesos de
Seminario e investigaciones. Como también la necesidad de relacionarse con otras disciplinas
que se encuentran en nuestra misma Facultad como Geografía, u otras como Recursos
Naturales Renovables, Agronomía, Biología, entre otras.
http://territoriosecologicos.wordpress.com/2011/02/17/1-2-3-analisis-critico-de-la-
investigacion/

17. Elaboración de modelos de investigación
 modelo es una representación de un objeto real que en el plano abstracto el hombre
concibe para caracterizarlo y poder, sobre esa base, darle solución al problema
planteado, es decir, satisfacer una necesidad (3)
 Los modelos son un medio del pensamiento científico, una forma peculiar de
abstracción de la realidad (4).
 Es un instrumento para predecir acontecimientos que no han sido observados aún.
 Es un sistema de representación. El conocimiento humano tiene lugar como modelo
de nuestra experiencia del mundo.
 Es un cuasi-objeto intermedio auxiliar mediante el cual el conocimiento parece ser
trasladado temporalmente del objeto que nos interesa a la investigación (5).
 El modelo científico es un instrumento de la investigación de carácter material o
teórico, creado por los científicos para reproducir el fenómeno que se está estudiando
(6).
 El modelo es una reproducción simplificada de la realidad, que cumple una función
heurística, ya que permite descubrir y estudiar nuevas relaciones y cualidades del
objeto de estudio (7).
 Es una construcción teórico formal que fundamentada científica e ideológicamente
interpreta, diseña y ajusta la realidad pedagógica que responde a una necesidad
histórica concreta (8). (Definición adaptada al proceso pedagógico).
 Un modelo pedagógico es una forma de concebir la práctica del proceso de
enseñanza-aprendizaje que consta de varios elementos distintivos. Entre ellos se
señala una concepción de cuál es el fin de la educación, un presupuesto sobre lo que
es el alumno, una forma de considerar al profesor, una concepción de lo que es el
conocimiento y a su vez una forma de concretar la acción de enseñanza aprendizaje
(9).
 Un modelo puede ser definido como una herramienta conceptual para entender algún
evento. En educación, el modelo se fundamenta en los paradigmas de la pedagogía
que se insertan en el proceso de enseñanza ? aprendizaje. Dicho modelo puede
explicar y responder de manera sistemática y coherente a preguntas cómo:
 ¿Qué tipo de hombre queremos formar?
 ¿Qué clase de experiencias educativas deben privilegiarse para alcanzar esa finalidad
incluyendo los contenidos curriculares?
 ¿Qué tipo de relaciones se expresan entre educandos y educadores relacionadas con el
logro de tales metas?
 ¿Con qué métodos y procedimientos se pueden alcanzar los propósitos trazados?
http://www.monografias.com/trabajos36/los-modelos/los-modelos2.shtml#ixzz3BhLPub2e
Resumen de liknografías
http://www.buenastareas.com/ensayos/La-Investigacion-De-Campo/923298.html
http://www.monografias.com/trabajos36/los-modelos/los-modelos2.shtml#ixzz3BhLPub2e
http://territoriosecologicos.wordpress.com/2011/02/17/1-2-3-analisis-critico-de-la-
investigacion/
6.CONCLUSIONES

18. Por medio de la investigacion realizada hemos podido aprender sobre los matematicos mas
importantes de la historia, para facilitar el estudio los clasificamos en tres epocas (antigua, media y
moderna) y asi supimos apreciar con presicion los aportes que hicieron en el mundo de la ciencia,
ademas conocimos parte de sus vidas. Sus descubrimientos han sido fundamentales en el desrrollo de
la civilizacion y que actualmente nos ensenan en las instituciones educativas.
Existen semejanzas entre los matematicos antiguos y modernos, ya que ambos se dedicaron a realizar
estudios y a desarrollar nuevas teorias para facilitar el avance de esta ciencia, ya que con ella tambien
evoluciona la sociedad de cada epoca en la que se vive.
Los metodos y teorias que realizaron, algunas de ellas nos han ensenado durante nuestra vida
estudiantil en las instituciones en las que hemos estudiado, pero han sidio explicadas de manera
sencilla y no muy compleja. Tambien existen teorias muy complejas, para poder entenderlas se
necesita tener muchos conocimientos previos y la instrucción de un docente o colega con el cual se
pueda entender la teoria o metodo deseado.
Los metodos que han realizado han ayudado notablemente en el desarrollo de la tecnologia y la
sociedad. ya que se a facilitado en gran magnitud los estudios cientificos con los que se han elaborado
y disenado inventos increibles que han cambiado por completo la vida de las personas y la forma de
ver las cosas. ademas han abierto los horizontes de la imaginacion, ya que con su ayuda se puede
hacer y crear mas.