Bab ini membahas berbagai metode untuk membentuk fungsi keanggotaan dalam sistem logika fuzzy, termasuk intuisi, inferensi, peringkat, sudut fuzzy, jaringan saraf, algoritma genetika, dan penalaran induktif. Fungsi keanggotaan memainkan peran penting dalam mewakili masalah dan menghasilkan keputusan dalam sistem logika fuzzy.

1. 1
Introduction To Fuzzy Logic Using Matlab
S.N. Sivanandam
S.N. Deepa
S. Sumathy
Chapter 4 Membership Function
Oleh : Suparman, ST
NPM : 136060300111003
3/24/2014 Membership Function

2. 2
Membership Function
3/24/2014 Membership Function
4.1 Introduction
Di dalam himpunan fuzzy, fungsi keangotaan memainkan peranan
yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan
menghasilkan keputusan, dan fungsi anggota juga dapat dibentuk oleh
representasi grafis.
Representasi grafis mungkin termasuk bentuk yang berbeda. Ada
pembatasan tertentu mengenai bentuk yang digunakan, Aturan yang
dibentuk untuk mewakili ketidakjelasan dalam aplikasi , "bentuk" dari
fungsi keanggotaan adalah kriteria yang amat penting yang harus
dipertimbangkan. Ada beberapa metode yang berbeda untuk
membentuk fungsi keanggotaan. Bab ini membahas tentang fitur dan
berbagai metode fungsi keanggotaan.

3. 33/24/2014
Membership Function
4.2 Features of Membership Function
(1) Core
Adalah wilayah dari himpunan semesta yang ditandai
dengan keanggotaan penuh dan lengkap dalam himpunan
fuzzy. Inti ini meliputi semua elemen x dalam semesta
dimana µA (x) = 1
(2) Support
adalah sebagai wilayah dari himpunan semesta yang dicirikan
dengan keanggotaan yang bukan nol dalam dalam himpunan
fuzzy , meliputi semua elemen x dalam semesta dimana μ(x)
> 0.

4. 43/24/2014
Gambar. 4.1 Feature Membership Function
2
Suport
BoundaryBoundary
Core
1
µ(x)
0
Membership Function
(3) Boundary
adalah sebagai wilayah dari himpunan semesta yang terdiri
atas elemen yang memiliki keanggotaan bukan nol tetapi
keanggotaannya juga tidak penuh atau lengkap. Yaitu meliputi
elemen x dari semesta dimana 0 < μ(x)> 1. Elemen-elemen ini
dalam semesta dikenal sebagai derajat kekaburan (degree of
fuzziness) atau keanggotaan sebagian dalam himpunan fuzzy
.Gambar berikut mengilustrasikan wilayah yang mencakup ini
(core), (support) dan (boundary) dari suatu himpunan fuzzy

5. 53/24/2014 Membership Function
4.3 Classification of Fuzzy Sets
1. Normal Fuzzy Sets
Jika fungsi keanggotaannya memiliki setidaknya satu
unsur yang nilainya sama dengan 1, maka set fuzzy
disebut sebagai himpunan fuzzy normal.
x
1
µ(x)
0
Gambar 4.2. Normal Fuzzy Sets

6. 63/24/2014 Membership Function
2. Subnormal Fuzzy Sets.
Jika fungsi keanggotaan memiliki keanggotaan nilai
kurang dari 1, maka set yang disebut sebagai subnormal
himpunan fuzzy,
x
1
µ(x)
0
Gambar 4.2. Subnormal Fuzzy Sets

7. 73/24/2014 Membership Function
x
1
µ(x)
0
Gambar 4.3. Convex Fuzzy Sets
3. Convex fuzzy sets
Jika fungsi keangotaan memiliki nilai keangotaan mereka
yang monoton meningkat, atau, monoton menurun atau
peningkatan dan penurunan dengan nilai nilai meningkat
untuk elemen di alam semesta, mereka himpunan fuzzy A
disebut himpunan fuzzy cembung

8. 83/24/2014 Membership Function
Nonconvex fuzzy Sets.
Jika fungsi keanggotaan memiliki nilai-nilai anggota yang
tidak ketat monoton meningkat atau monoton atau keduanya
monoton peningkatan dan penurunan dengan meningkatnya
nilai untuk elemen di Seluruh bidang, maka ini disebut
sebagai nonconvex himpunan fuzzy,
Gambar 4.3 menunjukkan cembung dan nonconvex
himpunan fuzzy
x
1
µ(x)
0
Gambar 4.3. Nonconvex Fuzzy Sets

9. 93/24/2014 Membership Function
4.4 Fuzzyfication
Fuzzifikasi adalah suatu proses mengubah nilai Crispy / ril
ke dalam fungsi fuzzy (crisp to fuzzy). Atau proses untuk
mengubah variabel non fuzzy (variabel numerik) menjadi
variabel fuzzy (variabel linguistik).
4.5 Membership Value Assignments
Fungsi Nilai Tugas dapat hanya dilakukan oleh intuisi atau dengan
menggunakan beberapa algoritma atau prosedur logis. Metode untuk
menetapkan nilai-nilai keanggotaan terdaftar sebagai berikut:
- Intuisi,
- Inferensi,
- Peringkat pemesanan,
- Fuzzy set sudut,
- Jaringan saraf,
- Algoritma genetik, dan
- Inductive reasoning
Lanjutan Pembahasan materinya bu ana

10. 103/24/2014 Membership Function
4.5.1 Intuition
Intuisi didasarkan pada kecerdasan dan pemahaman
fungsi keanggotaan manusia sendiri, pengetahuan
menyeluruh dari masalah harus diketahui,
pengetahuan tentang variabel linguistik juga harus
diketahui.
example, perhatikan kecepatan motor. gambar 4.6
merepresentasikan fungsi keanggotaan sesuai dengan
berbagai variabel fuzzy

11. 113/24/2014 Membership Function
+0.5%
1
µ
- 0.5 %
Gambar. 4.5. Fungsi keanggotaan yang mewakili ketidak-akuratan dalam
membaca suhu rendah
Temperatur h
Reading Noted
1
µ
0
500 1000 1500 2000
highmediumlow
Gambar. 4.6. Membership for fuzzy variable “speed in rpm

12. 123/24/2014 Membership Function
4.5.2 Inference
proses implikasi dalam menalar nilai masukan untuk
menentukan nilai keluaran sebagai bentuk pengambil
keputusan atau melakukan penalaran menggunakan fuzzy
input dan fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga
menghasilkan fuzzy output.
Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan
sebagai:
– IF antecendent THEN consequent
Terdapat dua model aturan fuzzy yang digunakan secara
luas dalam berbagai aplikasi, yaitu: akan dibahas pada bab
selanjutnya
– Model Mamdani
– Model Sugeno

13. 133/24/2014 Membership Function
4.5.3 Rank Orderling
Konsep polling digunakan untuk menetapkan nilai
keanggotaan proses peringkat. Preferensi di atas untuk
perbandingan berpasangan dan dari ini Urutan
keanggotaan dilakukan.
Contoh Misalkan 1.000 orang mengisi sebuah kuesioner
tentang preferensi berpasangan antara lima mobil, x-
{Palio, Siena, Astra, Paskah, Baleno}. Tentukan himpunan
fuzzy sebagai A
penyelesaian.
pada Seluruh bidang mobil terbaik perbandingan
berpasangan dibuat antara 1.000 orang dan pandangan
mereka diringkas dalam table berikut

14. 143/24/2014 Membership Function
Dari tabel tersebut, jelas bahwa 515 pilihan Siena
dibandingkan dengan Palio, 545 Astra ke Palio, dll
Tabel membentuk matriks antisimetrik. Ada sekitar
sepuluh perbandingan dibuat sehingga totalnya
adalah 10.000. Berdasarkan preferensi, persentase
dihitung. Pemesanan tersebut kemudian dilakukan,
Hal ini ditemukan bahwa siena dipilih sebagai
mobil terbaik. Gambar 4.8 menunjukkan fungsi
keanggotaan untuk contoh ini.
number who preferrenci
Polio Siena Astra Easter Baleno Total Percentage Rank Order
Polio
- 515 545 523 671 2,254 22.54 2
Siena
481 - 475 845 580 2,381 23.81 1
Astra
469 624 - 141 536 1,770 17.70 4
Easter
457 530 475 - 649 2,111 21.11 3
Baleno
265 425 402 389 - 1,481 14.81 5
Total 10.000

15. 153/24/2014 Membership Function
4.5.4 Angular Fuzzy Sets
Fuzzy set sudut diterapkan dalam deskripsi kuantitatif
dari variabel linguistik dikenal nilai-nilai kebenaran.
Ketika keanggotaan nilai 1 adalah benar dan 0 adalah
salah, maka dalam antara '0 'dan '1' sebagian benar atau
sebagian salah
Nilai-nilai linguistik dibentuk bervariasi dengan θ, sudut
didefinisikan pada lingkaran satuan dan nilai-nilai
keanggotaan mereka pada μ (θ).
Contoh 4.3. Pertimbangkan motor, yang digunakan
dalam peripheral komputer appli-kation. Dari fungsi
keanggotaan berdasarkan rotasi menggunakan fuzzy set
sudut.

16. 163/24/2014 Membership Function
Solusi. Istilah linguistik yang berkaitan dengan arah gerak motor
diberikan sebagai:
Sepenuhnya berlawanan arah jarum jam (FA) - θ = Π / 2
Sebagian berlawanan arah jarum jam (PA) - θ = Π / 4
Tidak ada rotasi (NR) - θ = 0
Sebagian searah jarum jam (PC) - θ =-Π / 4
Sepenuhnya searah jarum jam (FC) - θ =-Π / 2
sudut himpunan fuzzy untuk ini ditunjukkan pada Fig.4.9. Fungsi
keanggotaan ditunjukkan pada Fig4.10. Nilai untuk fungsi keanggotaan
yang digunakan dalam Fig.4.9 diperoleh sebagai berikut
μt(Z) = Ztanθ,
dimana Z = cos θ.
Oleh karena itu, nilai-nilai anggota Fuzzy sudut ditampilkan dalam
Table4.2. Oleh karena itu, fuzzy set sudut dapat digunakan untuk
mendapatkan nilai keanggotaan fuzzy.

17. 173/24/2014 Membership Function
Gambar. 4.9. Sudut himpunan fuzzy
Gambar. 4.10. Fungsi keanggotaan Fuzzy
angular
4.5.5 Neural Networks
Jaringan saraf digunakan untuk mensimulasikan jaringan
kerja neuron dalam otak manusia. Konsep otak manusia
digunakan untuk melakukan perhitungan pada komputer.

18. 183/24/2014 Membership Function
Lanjutan Neural Networks
Jaringan saraf tiruan (JST) atau artificial neural
network (ANN), atau juga disebut simulated neural
network (SNN), atau umumnya hanya disebut neural
network (NN)), adalah jaringan dari sekelompok unit
pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan
saraf manusia. JST merupakan sistem adaptif yang
dapat merubah strukturnya untuk memecahkan
masalah berdasarkan informasi eksternal maupun
internal yang mengalir melalui jaringan tersebut.
Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data
statistik non-linier. JST dapat digunakan untuk
memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan
output untuk menemukan pola-pola pada data.

19. 193/24/2014 Membership Function
4.5.6 Genetic Algortms
Algoritma genetika (GA) menggunakan konsep teori
evolusi Darwin. Teori Darwin didasarkan pada aturan,
"survival of the fittest." Darwin juga mendalilkan
bahwa kelas baru makhluk hidup muncul menjadi ada
melalui proses reproduksi, pindah silang, dan mutasi
antar organisme.
Langkah-langkah yang terlibat dalam fungsi
keanggotaan komputasi menggunakan GA adalah:

20. 203/24/2014 Membership Function
1. Untuk pemetaan fungsional yang diberikan dari suatu sistem,
beberapa fungsi keanggotaan dan bentuk mereka
diasumsikan untuk berbagai variabel fuzzy untuk
didefinisikan.
2. Fungsi-fungsi keanggotaan ini kemudian dikodekan sebagai
sengatan (bit stings).
3. Sengatan kemudian bersambung
4. Mirip dengan fungsi aktivasi dalam jaringan saraf, GA
memiliki fungsi fitness (baik buruknya suatu individu)
5. Fungsi fitness digunakan untuk mengevaluasi baik atau
buruknya masing-masing fungsi keanggotaan.
6. Fungsi-fungsi keanggotaan adalah parameter yang
menentukan bahwa pemetaan fungsional dari sistem.
Dengan demikian, GA dapat digunakan untuk menentukan fungsi
keanggotaan.

21. 213/24/2014 Membership Function
4.5.7 Inductive Reasoning
Keanggotaan juga dapat dihasilkan oleh karakteristik
penalaran induktif. Induksi dilakukan oleh minimisasi
entropi prinsip, yang cluster parameter yang sesuai
dengan kelas output. Untuk metode penalaran induktif,
harus ada database yang jelas untuk hubungan input-
output. Metode ini dapat cocok untuk sistem yang
kompleks dimana data yang melimpah dan statis.
Ketika data 'yang dinamis, metode ini tidak cocok,
karena fungsi keanggotaan terus berubah dengan
waktu

22. 223/24/2014 Membership Function
Ada tiga hukum induksi (Christensen 1980).
1. Mengingat satu set hasil tereduksi dari suatu
eksperimen, induksi kemampuan probabilitas
konsisten dengan semua informasi yang tersedia yang
memaksimalkan entropi dari himpunan.
2. Diinduksi probabilitas satu set pengamatan
independen proporsional dengan kepadatan
probabilitas probabilitas induksi dari pengamatan
tunggal.
3. Aturan diinduksi adalah bahwa aturan yang konsisten
dengan semua informasi yang tersedia yang entropi
adalah minimum.

23. 233/24/2014 Membership Function
Hukum ketiga dinyatakan di sini adalah sebagian besar digunakan untuk
pengembangan fungsi keanggotaan, Langkah-langkah yang terlibat
dalam menghasilkan fungsi keanggotaan menggunakan penalaran
induktif adalah sebagai berikut.
1. Hal ini diperlukan untuk menetapkan batas kabur antara kelas data.
2. Pertama, metode determinet threshold line with and entropy
minimization screening.
3. Sesudah itu, memulai proses segmentasi.
4. segmentasi, proses, hasil pertama dalam dua kelas.
5. Selanjutnya partisi pertama dua kelas sekali lagi, ada tiga kelas
yang berbeda.
6. partisi ini diulang dengan perhitungan nilai ambang batas, yang
membawa kita untuk partisi kumpulan data menjadi beberapa kelas
maupun fuzzy set.
7. Kemudian berdasarkan bentuk, fungsi keanggotaan ditentukan

24. 243/24/2014 Membership Function
Summary (Ringkasan)
Bab ini menjelaskan metode yang berbeda untuk
memperoleh fungsi keanggotaan. Seluruh sistem operasi
fuzzy didasarkan pada pembentukan fungsi keanggotaan.
Arti penalaran sangatlah penting dalam membentuk

25. 3/24/2014 Membership Function 25
Thank you
for the nine STL friend for your
cooperation……!!!!!!
and Compact Always