1. By Jaruwan Nualprom
การประยุกต์จานวนเต็ม
และเลขยกกาลัง
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2. By Jaruwan Nualprom
การคิดคานวณ
การคิดคานวณ โดยการบวกหรือลบจานวนเต็มหลายๆจานวน ใน
ชีวตประจาวันโดยไม่ใช้เครืองคิดเลข ใช้หลักการดังนี้
ิ ่
1. สมบัตการสลับที่ การจัดกลุมการบวก หรือการแจกแจงของ
ิ ่
จานวนเต็ม สาหรับการใช้วงเล็บเพือการจัดกลุ่มจานวน ทาได้ดงนี้
่ ั
1.1 ถ้าต้องการใส่วงเล็บคลุมกลุมจานวนใด และมี
่
เครื่องหมายบวกอยูหน้าวงเล็บ เมือใส่วงเล็บแล้ว จานวนในวงเล็บ
่ ่
คงเครืองหมายเดิม เช่น
่
200 + 35 + 15 + 17 – 7 = 200 + (35 + 15) + (17 – 7)

3. By Jaruwan Nualprom
1.2 ถ้าต้องการใส่วงเล็บคลุมกลุมจานวนใด และมี
่
เครื่องหมายลบอยูหน้าวงเล็บ เมือใส่วงเล็บแล้ว เครื่องหมายใน
่ ่
วงเล็บเปลียนเป็นตรงข้าม เช่น
่
200 - 35 + 15 - 17 – 7 = 200 - (35 - 15) - (17 + 7)
สาหรับกรณีไม่มวงเล็บระบุ ให้ดาเนินการจากซ้ายไปขวา
ี
เช่น 75 + 20 -13 + 8 – 5 = (75 + 20) – 13 + 8 – 5
= (95 – 13) + 8 – 5
= (82 + 8) – 5
= 90 – 5
= 85

4. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ 42 + 25 + 8 – 7 – 15 - 3
วิธที่ 1 การจัดกลุมและการสลับทีให้ได้จานวนเต็มสิบ
ี ่ ่
42 + 25 + 8 – 7 – 15 - 3 = (42 + 8) + (25 – 15) – (7 + 3)
= 50 + 10 - 10
= 50
วิธที่ 2 ใช้สมบัตการแจกแจงเพือให้เกิดจานวนเต็มสิบและจานวนไม่
ี ิ ่
เกินสิบ
42 + 25 + 8 – 7 – 15 - 3 = (40+2) + (20+5) + 8 – 7 - (10+5) - 3
= (40+20-10) + (2+5+8-5) – (7+3)
= 50 + 10 – 10 = 50

5. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง หาผลบวกของ 17 + 14 + 32 + 29 + 11
17 + 14 + 32 + 29 + 11 = (10+7)+(10+4)+(30+2)+(20+9)+(10+1)
= (10+10+30+20+10)+(7+4+2+9+1)
= 80 + 23 = 103
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ 198 + 105 - 99
198 + 105 – 99 = (200 – 2) + (100 + 5) – (100 – 1)
= 200 – 2 + 100 + 5 – 100 + 1
= (200+100–100)+(-2+5+1)
= 200 + 4
= 204

6. By Jaruwan Nualprom
หลักการของเกาส์
นิยมใช้การบวกจานวนเต็มบวกที่เรียงต่อกันหลายจานวน
ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 49 x 4 = 196
49
49
49
49

7. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้
41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 = (88 x 3) + 44
88 = 264 + 44 = 308
88
88

8. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้
50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59
TRICK สาหรับการบวกจานวนเรียงกัน 10 จานวน
ให้หาจานวนที่ 5 ว่าเป็นเท่าใด แล้วเขียน 5 เติมท้ายจานวนนัน
้
จาก 50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59
จานวนที่ 5 จะได้ 545

9. By Jaruwan Nualprom
การบวก ลบ คูณ หารระคน
การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน มีหลักการดังนี้
1. กรณีทมวงเล็บเล็ก ( ) วงเล็บปีกกา { } วงเล็บใหญ่ [ ]
ี่ ี
ให้หาผลลัพธ์เรียงลาดับจากวงเล็บเล็ก วงเล็บปีกกา และวงเล็บใหญ่
2. กรณีทไม่มวงเล็บเล็ก วงเล็บปีกกา และวงเล็บใหญ่ ให้ทา
ี่ ี
เรียงลาดับ ดังนี้
- หาผลลัพธ์เรียงจากซ้ายไปขวาเสมอ
- หาค่าของเลขยกกาลัง
- หาผลคูณหรือผลหาร
- หาผลบวกหรือผลลบ

10. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ [{(6 + 4) x 5}  2] + (-3)
[{(6 + 4) x 5}  2] + (-3) = {(10 x 5)  2} + (-3)
= (50  2) + (-3)
= 25 + (-3)
= 22
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ 7 + 12 – 29
7 + 12 – 29 = 19 - 29
= -10

11. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ (-12) + 3 x 2 – 20  5
(-12) + 3 x 2 – 20  5 = (-12) + 6 - 4
= (-6) - 4
= -10
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ (108 x 6) – (95 x 4)
(108 x 6) – (95 x 4) = [(100+8)x6] – [(100-5)x4]
= (600+48) – (400-20)
= 600+48-400+20
= (600-400) + (48+20)
= 200 + 68 = 268

12. By Jaruwan Nualprom
ตัวอย่าง หาผลลัพธ์ของ (199 x 7) + (25 x 44)
100 44)
(1997)+(2544)=[(200-1)7]+( 4
=(1,400-7)+(100 11)
=(1,400-7)+[100(10+1)]
=(1,400-7)+(1,000+100)
= 1,400-7+1,100
=(1,400+1,100)-7
=2,500-7
=2,493