2. เพาเวอร์เซต
นิยาม เพาเวอร์เซตของ A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของ
เซต A ใช้สัญลักษณ์ P(A) แทนเพาเวอร์เซตของ A
ตัวอย่าง กาหนดให้ A = {1 , 2 , 3}
จงหาเพาเวอร์เซตของ A
วิธีทา มีสับเซตคือ {1} , {2} , {3} , {1 , 2} ,
{1 , 3} , {2 , 3} , {1 , 2 , 3} ,
จะได้ P(A) = {{1} , {2} , {3} , {1 , 2} ,
{1 , 3} , {2 , 3} , {1 , 2 , 3} , }
3. ตัวอย่าง จงหา P()
วิธีทา สับเซตของ คือ ตัวเดียว
ดังนั้น P() = {}
ตัวอย่าง กาหนดให้ A = จงหา P(P (P (A)))
วิธีทา P(A) = {}
P(P(A)) = { , {}}
P(P(P(A))) = { , {} , {{}} , { , {}}}
4. สมบัติของเพาเวอร์เซต
กาหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ
1. P(A)
2. P(A)
3. A P(A)
4. ถ้า A เป็นเซตจากัด และ n(A) = k แล้ว n (P(A)) = 2
5. ถ้า A B ก็ต่อเมื่อ P(A) P(B)
k
