1. Графік лінійного рівняння з двома змінними
Учитель Бекетова Тетяна Петрівна
Школа Комунальній заклад освіти «Середня загальноосвітня школа №2»
Кіровського району міста Дніпропетровськ
Веб-сайт школи www.school_2@dnepredu.dp.ua
Контактні 49006, м.Дніпропетровськ, вул.Савченка, 1, тел: 42 58 94 , 050 256 20 56
відомості
Мета конкурсної Продолжить формирование у учащихся умений строить график линейного
роботи уравнения с двумя переменными. Подготовить учащихся к восприятию решения
системы линейных уравнений графическим способом.
Клас учнів 7 клас

2. Вступительное слово учителя:
• Чтобы понять, чем мы будем
заниматься сегодня на уроке,
нужно отгадать аннограммы

3. АННОГРАММЫ
ВУРАНИЕНЕ
ВЕД
НЕМЕРЫНЕПЕ

4. ОТВЕТЫ
УРАВНЕНИЕ
ДВЕ
ПЕРЕМЕННЫЕ

5. Тема:
• Уравнения c двумя
переменными. График
линейного уравнения с двумя
переменными.

6. Цель:
• Продолжить формирование учащихся умений и
навыков находить решение уравнения с двумя
переменными, строить график линейного
уравнения с двумя переменными. Подготовить
учащихся к восприятию темы ”Решение системы
линейных уравнений графическим способом”.
Повторить формулы сокращенного умножения.
Развивать творческие способности учащихся,
логическое мышление, память, культуру устной и
письменной математической речи.
• Воспитывать навыки самоконтроля и
самопроверки, внимание, аккуратность,
сдержанность, умение слушать своих товарищей.

7. • Кто первый отвечает на
вопрос учителя,
зарабатывает баллы
команде. Одних и тех же не
спрашивать. За разминку
команде по 10 баллов.

8. Разминка:
• Из приведенных уравнений назовите линейные
уравнения с двумя переменными:
õ + 2 õó = 9 õ− 2ó = 0 2 õ + ó = 10
3õ + 2 z = 4
3
õ − 2 ó = 5;
2 2
1Á

9. 2. Дать определение линейного уравнения с
двумя переменными? (0,5 б)
3. Что значит решить уравнение с двумя
переменными? (1 б)
4. Решить уравнения:
х-у=0 2a+2b=16 (1 б)
5. Что представляет собой график линейного
уравнения с двумя переменными? (1б)
6. Сколько нужно точек для построения
графика линейного уравнения? (1 б)

10. 7. Найти соответствие между приведенными графиками и
линейными уравнениями:
1. Y 3.
Y
0 X 0 X
Y
2. 4.
0 X 0 X
1. ax+b=0 2. ax+by=0 3. ax+by+c=0 4. by+c=0

11. Победил ряд …
Все учащиеся этого ряда
получают оценки, в
зависимости от набранного
количества баллов.

12. 3. Формирование умений и
навыков
У доски ученик выполняет задание:
1.Построить график линейного уравнения с
двумя переменными: (полным
объяснением)
2x-4y-8=0

13. -4y=-2x+8
Y=1/2x-2
X Y Y
0 -2
4 0
2x-4y-8=0
1
0 X
-1 1 4
-1
-2

14. Cлово учителя:
Ребята давайте немного
отдохнем от графиков и
линейных уравнений и
вспомним одну из важнейших
тем алгебры 7-го класса –
«Формулы сокращенного
умножения»

15. Повторение
1.Устно повторяем формулы сокращенного умножения с
последующей самопроверкой.
Квадрат суммы двух выражений:
2 2 2
(a+b) =a+2ab+b
Квадрат разности двух выражений:
2 2 2
(a-b)=a-2ab+b
Разность квадратов:
2 2
a-b=(a-b)(a+b)
Разность кубов:
3 3 2 2
a-b=(a-b)(a+ab+b )
Сумма кубов:
3 3 2 2
a+b=(a+b)(a-ab+b )

16. Письменно в тетрадях учащиеся выполняют задания
с последующей проверкой с помощью приведенных
решений на слайде:
(3х2 -4у2 )2 =
(2+х)(х-2)=
3
8-а =
3 2
(2a+5b3) = 3
4 2
1000x +y =
100a –b =

17. Проверяем:
2 2 2 4 2 2 4
(3x-4y ) =9x-24x y+16y
2
(2+x)(x-2)=x-4
2
8-a =(2-a)(4+2a+a )
3
32 2 3 6
(2a-5b ) =4a-20ab+25b
3 3 2 2
1000x+y =(10x+y)(100x-10xy+y )
4 2 2 2
100a-b =(10a-b)(10a+b)

18. А теперь поработаем еще с
уравнениями:
2. Построить графики линейных
уравнений с двумя переменными.
Ответить на вопрос: как в
координатной плоскости могут
располагаться графики двух
линейных уравнений с двумя
переменными

19. 1) 4х-2у=6 2)8х-4у=0
-2у=-4+6 -4х=-8у
у=2х-3 у=2х
1) х у 2) x y 8x-4y=0
1
0 -3 0 0 Y 4x-2y=6
1,5 0 2 4
1
0 X
-1 1 1,5
-1
-3

20. 3) 5х-2у=7 4)2х-6=0
-2у=-5х+7 2х=6
у=2,5х-3,5 х=3
X=3
X Y Y 5x-2y=7
0 -3,5
1,4 0 A
1
0 X
-1 1 1,4 3
-1
-3,5

21. 5)2х+у=4 6) -4х-2у=-8
у=-2х+4 -2у=4х-8
у=-2х+4
x y
Y
0 4 4
2 0
1
0 X
-1 1 2
-1
-4х-2у=-8
2х+у=4

22. На доске
демонстрируются
слайды с поэтапным
построением графиков.

23. «Следовательно мы пришли к выводу что графики двух
линейных уравнений с двумя переменными могут
располагаться относительно друг друга:
1. Параллельно
2. Пересекаться
3. Совпадать

24. ІІІ Домашнее задание. Построить на одной
координатной плоскости графики уравнений и
указать их взаимное расположение:
• 1) 3х-4у=15 и 6х-8у=11
• 2) 3х-4у=13 и х+у=9
• 3) 3х-4у=15 и 6х-8у=30

25. Итоги урока.
Оценки