1. Precorso di Fisica Generale
Arcangelo Merla
Facolta’ di Medicina e Chirurgia
CL MEDICINA e CHIRUGIA
CL ODONTOIATRIA e PROTESI DENTARIE
CL IGIENE DENTALE

4. GRANDEZZE FISICHE E LORO MISURA

5. Grandezze Fisiche
La fisica è una scienza sperimentale in cui si cerca di dare
una descrizione matematica dei fenomeni a partire
dall’osservazione sperimentale degli stessi.
Gli oggetti dell’osservazione sono le GRANDEZZE
FISICHE, la cui definizione è interamente collegata alla
possibilità di misurare la grandezza stessa.
Le leggi della Fisica consistono in relazioni tra le
grandezze stesse, relazioni indotte dall’osservazione
sperimentale. Partendo da alcune relazioni fondamentali
(principi), se ne possono dedurre altre che permettono di
fare previsioni sul comportamento della materia in
condizioni anche molto diverse da quelle da cui si è partiti.
Queste leggi DEVONO anche esse essere sottoposte al
vaglio della verifica sperimentale.

6. Definizione di grandezza fisica
La definizione di grandezza fisica è interamente
collegata alla possibilità di misurare la
grandezza stessa.
Grandezza Fisica  quantità tale per cui si
possa eseguire su di essa una misura, cioè
un’operazione che esprima il rapporto tra la
quantità in esame ed un campione, ad esso
omogeneo, scelto come unità.
La misura può essere diretta o indiretta.
Ad ogni misura si associa sempre un errore
(non esistono misure esatte, ma misure
precise)

7. Grandezze Fisiche Fondamentali e
Derivate
Le grandezze fisiche fondamentali NON possono essere definite in termini
di altre grandezze.
Nel campo della Meccanica si assumono come grandezze fondamentali la
MASSA, la LUNGHEZZA ed il TEMPO.
Tutte le altre grandezze (velocità, accelerazione, forza, etc) sono
grandezze derivate.
Per studiare fenomeni in cui intervengono anche grandezze non
meccaniche, accanto alle tre grandezze fondamentali citate, si aggiunge
anche la carica elettrica,

8. Sistema Internazionale delle Unità di
Misura (S.I.)

9. Notazione Esponenziale
In fisica si ha a che fare con numeri o molto grandi o molto piccoli e,
quindi, per ragioni di praticità usano, per tali grandezze, la cosiddetta
notazione esponenziale.
Un numero come 3.000.000 viene dunque espresso come 3 x 106.
In generale, un qualsiasi numero viene espresso nella forma X,XXX x 10n
dove n è il numero di zeri che devono essere aggiunti al numero o il
numero di posti di cui deve essere spostata la virgola decimale verso
destra.
Se l'esponente è negativo, la virgola deve essere spostata verso sinistra,
ovvero 6 x 10-2 equivale a 0,06.
Ecco alcuni equivalenti: ;103 = mille, 106 = un milione, 109 = un miliardo.

10. Alcune masse

11. Lunghezze Caratteristiche

12. Alcune intervalli di tempo caratteristici

13. Prefissi Metrici

14. Analisi Dimensionale
Definizione (dimensione di una grandezza fisica). Per ciascuna delle grandezze
fondamentali si introduce un'etichetta di riconoscimento, detto simbolo dimensionale
che, racchiusa fra parentesi quadre, indica la cosiddetta dimensione della grandezza
stessa.
Le dimensioni di una grandezza derivata si ricavano dalla relazione che lega questa
alle grandezze fondamentali.
Esempi:
Se due grandezze fisiche hanno le stesse dimensioni si dicono omogenee.
Alcune grandezze fisiche, tipicamente quelle definite come rapporto fra due
grandezze omogenee sono prive di dimensioni; si parla in questo caso di grandezze
fisiche adimensionali.

15. FISICA e MISURE
Grandezze fisiche e loro definizione operativa
Una grandezza fisica si ritiene specificata quando sia stato definito in
modo univoco una procedura di misura ed un numero, cioe’ la misura
della grandezza fisica stessa.
Procedura di Misura
Grandezza Fisica
Metodo Diretto/
Indiretto
Valore
Unita’ di Misura

16. METODI di MISURA
DIRETTO INDIRETTO

17. STRUMENTI di MISURA e loro
CARATTERISTICHE
Lo strumento di misura permette di eseguire la misura e di “conoscere” il valore
della grandezza misurata con una certa indeterminazione.
Caratteristiche
Intervallo di Funzionamento (valore minimo o soglia valore massimo o portata)
Sensibilita’ (minimo valore della grandezza che si vuole misurare
ancora apprezzabile dallo strumento) 
errore di sensibilita’- incertezza
In generale, il valore di una qualsiasi
grandezza fisica NON puo’ essere conosciuto
con una incertezza minore della sensibilita’
dello strumento usato.

18. Incertezza e Sensibilita’
sensibilita’ = 1 mm
L = (88 ± 1) mm
( 87 < Lvera < 89 ) mm
Per diminuire l’incertezza occorre aumentare la sensibilita’
sensibilita’ = 0.5 mm
L = (88.5 ± 0.5) mm
( 89 < Lvera < 88 ) mm

19. Valore vero
Il valore “vero” di una grandezza risulta
comunque un’entita’ che non e’ possibile
conoscere.
UNA MISURA NON E’ MAI ESATTA, MA
PUO’ ESSERE PRECISA.
LA STIMA DELLA PRECISIONE DELLA
MISURA E’ LO SCOPO DELLA TEORIA
DEGLI ERRORI.
Esempio: D1 = (88 ± 1) g/cm3; D2 = (89 ± 1) g/cm3
Sono D1 ed D2 uguali?

20. Tipi di errore
La precisione della misura non dipende solo dalla sensibilita’ dello strumento, ma
anche dal metodo e dalla possibilita’ di incorrere in diversi possibili tipi di errore.
ERRORI
GROSSOLANI ACCIDENTALI
SISTEMATICI

21. SCALARI E VETTORI - RICHIAMI
21

22. Scalari e Vettori
• Definizione di vettore
– Un vettore è un ente matematico definito da: Rappresentazione grafica di un vettore
• Modulo (detto anche intensità o ampiezza)
• Direzione
• Verso
– Esempi di grandezze fisiche vettoriali: V
• Spostamento, Velocità, Forza
• Definizione di scalare
– Una grandezza fisica che non ha bisogno di •Modulo:Lunghezza della freccia
essere caratterizzata da una direzione e da un Si indica con |V| oppure semplicemente
verso viene definita grandezza di tipo scalare con V
• Uno scalare segue le normali regole dell’algebra •Direzione: Retta su cui giace la freccia
– Esempi di grandezze fisiche scalari: •Verso: punta della freccia
• Massa, Tempo, Pressione,Temperatura

23. Operazioni fra vettori
• Somma
c=a+b
c
a
b
Costruzione grafica:
Regola del parallelogramma

24. Operazioni fra vettori
• Differenza
c=a-b
c
a
b
a
a+b
a-b
b

25. Operazioni fra vettori
• Prodotto di un vettore
per uno scalare
b =k a
b
a
• Per k > 0 il risultato è quello di
allungare (o accorciare se 0 < k < 1) il
vettore lungo la sua direzione;
• Per k < 0 il vettore inverte il suo
verso

26. Prodotto scalare
• Definizione
c = a ۰ b = |a| |b| cos α
Νota Bene: il risultato è uno scalare !
a α
b
a α
r
ar
b

27. Rappresentazione cartesiana
Asse y
Componente y V
Vy
Vx Asse x
Componente x
• La rappresentazione cartesiana consiste nella scomposizione del vettore nelle
sue componenti lungo gli assi x e y
• V è la somma vettoriale delle sue componenti: V = Vx + Vy
• Una notazione alternativa è quella di associare al vettore una coppia
di numeri corrispondenti alle componenti x e y: V = (x, y), dove x = Vx e y = Vy
x e y vengono dette coordinate cartesiane
Inoltre:

28. Rappresentazione cartesiana
•Le componenti cartesiane di V sono:
Asse y
•V può essere espresso come:
V
•In tre dimensioni l’espressione è del tutto analoga:
Asse x
•Prodotto scalare in componenti cartesiane
Dati due vettori
Il loro prodotto scalare è:

29. Coordinate polari
• Calcolo delle coordinate x e y conoscendo
Asse y
il modulo r e l’angolo α compreso tra V e l’asse x
V x = r cos α
r y = r sen α
y
α
• La rappresentazione di V
Asse x
V= (r, α)
x
viene detta: rappresentazione in coordinate polari
• Trasformazione inversa:

30. Rappresentazione cartesiana tridimensionale
Asse z
V
Componente z
Componente y
Asse y
Componente x
• Il vettore viene associato ad una tripla
Asse x
di numeri corrispondenti alle componenti x, y e z
V = (x, y, z)

31. Operazioni fra vettori in coordinate cartesiane
c=a+b (Xc, Yc, Zc) =(Xa+ Xb, Ya+ Yb, Za+ Zb)
c=a-b (Xc, Yc, Zc) =(Xa- Xb, Ya- Yb, Za- Zb)
b =k a (Xb, Yb, Zb) =(k Xa, k Ya, k Za)

32. Prodotto vettoriale
•Dati due vettori a e b, il loro prodotto vettoriale si indica con a x b
•Il risultato di questa operazione è un vettore c il cui modulo è
•Attenzione!!