UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO
VALDIZÁN
TEMAS
Definición, Reglas, Homogeneidad, Criterios, Ejemplos
ANALISIS DIMENSIONAL
DimensiónDimensión
Asociada con cada magnitud medida o
calculada hay una dimensión y las
unidades en que se expresan estas...
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Expresión dimensional de una cantidad Física X:
[ ] gfedcba
NJθITMLkX =
K es constante adimensional
E...
en función de las dimensiones de las
fundamentales se expresan las
dimensiones de las magnitudes derivadas
ExpresiónExpres...
Cantidades Derivadas
Criterios de análisis dimensional
[ ] [ ] [ ] [ ]Si: A B C - D A B C D+ = ⇒ = = =
Homogeneidad
[ ] [ ]
[ ] [ ]
sen( t) * t...
PropiedadesPropiedades dede
las ecuacioneslas ecuaciones
dimensionalesdimensionales
• L ± L = L, LT-1
± LT-1
= LT-1
• Si a...
EjemploEjemplo
explicativoexplicativo
2
2
2






++=
R
t
CBhAtρ
Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; ρ = kg/m3
[ ] [...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Presentacion de analisis dimmencional

535 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
535
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
369
Acciones
Compartido
0
Descargas
2
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Presentacion de analisis dimmencional

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN TEMAS Definición, Reglas, Homogeneidad, Criterios, Ejemplos ANALISIS DIMENSIONAL
  2. 2. DimensiónDimensión Asociada con cada magnitud medida o calculada hay una dimensión y las unidades en que se expresan estas magnitudes no afectan las dimensiones de las mismas. Por ejemplo un área sigue siendo un área así se exprese en m2 o en pies2 . Toda ecuación debe ser dimensionalmente compatible, esto es, las dimensiones a ambos lados deben ser las mismas.
  3. 3. ANÁLISIS DIMENSIONAL Expresión dimensional de una cantidad Física X: [ ] gfedcba NJθITMLkX = K es constante adimensional Es un método que permite 1.- Comprobar si una ecuación Física está correctamente escrita 2.- Deducir la forma de una ley Física a partir de datos experimentales.
  4. 4. en función de las dimensiones de las fundamentales se expresan las dimensiones de las magnitudes derivadas ExpresiónExpresión dimensionaldimensional Son representaciones de las ecuaciones físicas en las que las magnitudes se expresan en terminos de sus dimensiones, independientemente de su valor y de las unidades que utilice. Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) de las magnitudes fundamentales son: [longitud] = L, [Masa] = M , [Tiempo] = T [v] = LT-1 , [a] = LT-2 , [F] = MLT-2 [W] = ML2 T-2 , [E] = ML2 T-2 , [P] = ML2 T-3
  5. 5. Cantidades Derivadas
  6. 6. Criterios de análisis dimensional [ ] [ ] [ ] [ ]Si: A B C - D A B C D+ = ⇒ = = = Homogeneidad [ ] [ ] [ ] [ ] sen( t) * t * log(x 8t) * x 8t * ω = ⇒ ω = + = ⇒ + = [ ] ( ) [ ] ( )[ ] *xy^*e *8 xy =−= =− − Adimensionalidad
  7. 7. PropiedadesPropiedades dede las ecuacioneslas ecuaciones dimensionalesdimensionales • L ± L = L, LT-1 ± LT-1 = LT-1 • Si a es un numero o constante, entonces [a] = *, lo cual expresa que a no tiene dimensiones • Si F(y) es una función trigonométrica entonces [ F(y)] =* y, además [y] = * • Si a es una constante numerica, entonces [ax ] = * y además [x]= * • G = A + BCX [G] = [A] + [B][C]X
  8. 8. EjemploEjemplo explicativoexplicativo 2 2 2       ++= R t CBhAtρ Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; ρ = kg/m3 [ ] [ ] 3 2 m kg sA ==ρ [ ] 23 23 −− == TML sm kg A [ ] [ ] 3 22 m kg mB ==ρ [ ] 5 2 m kg B = [ ] 2 5 2 1 2 5 2 1 − == LM m kg B[ ] 12 1 2 12 1 2 1 − == TLM s mkg C

×