Introduction to Algorithms, section11 Hash Table.

1. Introduction To Algorithms.§11. Hash Tables. 2010 / 06

3. 先頭にあれば… O(1)

4. 末尾にあれば… O(N)

6. Key と Value の 組合せ

7. (Key, Value) で 表に格納する

9. 出来れば高速で計算して…

12. 同じ日の人って…そんなにいないはず

13. M = 7 : 素数

14. 経験的に素数を使う方がいいらしい

17. チェイン法/クローズドハッシュ法

21. 一つのチェイン長は平均してn / m = α : 占有率

22. 仮定：ハッシュ関数はすぐ計算出来る O(1)

23. そのまま挿入出来る or リストをたどる

25. 大前提2. 上手くばらける

26. Mod: 割り算だけなので高速

28. kA mod 1 … kA – floor(kA)

31. 基本的に O(1)

32. リストで管理

35. §11.4 Open Addressing (Figure) (78/11/4, C) (01/5/12, E) (87/2/1, B) (85/10/5, A) ずらす (68/8/4, C)

37. +1していく:Linear Probing, 線形探査法

38. 2次関数:Quadratic Probing, 二次関数探査法

40. Hash(data, i) = ( Hash(k) + I ) mod m

41. H(k,i) = (H’(k) + c1 i + c2 i*I) mod m

43. i回目の生成

45. ずらすので、高々1要素がスロットにある

46. 基本的にα = 1 になってしまうと格納出来ない

48. α = 0.5

50. 0~2なら2回以上

51. 3~5なら1回

52. 平均的に 1 / ( 1 – α)

54. 要約：ハッシュ関数が単射

56. Java:HashMap

58. 途中の詳しいところ、思い切り飛ばした!

59. 簡単なのなら直ぐ作れます