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___________________________________
UESPI – UNIVERSDADE ESTADUAL DO PIAUÍ
Bacharelado em Ciências da Computação


                        CIRCUITO DIGITAL


Circuitos Digitais e Analógicos
Sistemas de Numeração
Soma/Subtração de binários
Tarcísio Franco Jaime
Circuitos Digitais e Analógicos




                                                                        UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Circuitos analógicos utilizam no seu
                            funcionamento grandezas continuamente
                            variáveis.
Prof. Tarcísio Franco




                        
                            Os circuitos digitais produzem sua saída,
                            respondendo a incrementos fixos.
                        
                            Relógio Analógico e Digital




                                                                         ESPI–UNIVERSIDADE
Circuitos Digitais e Analógicos




                                                                      UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Circuito Analógico = Variáveis contínua
                            variação do tempo
Prof. Tarcísio Franco




                        
                            Circuito Digital = Variáveis fixas em
                            períodos de tempo
                        
                            Ex.: Rampa e Escada




                                                                       ESPI–UNIVERSIDADE
Prof. Tarcísio Franco




                                                                  




                      
                            
                                     
                                               




                     hex
                           Octal
                                   Binário
                                             Decimal
                                                                                          Sistemas de Numeração


                                                       Sistema de numeração mais comum?




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Sistemas de Numeração




                                                                  UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            573
                        = 500 + 70 + 3
Prof. Tarcísio Franco




                        ou
                        = 5 x 10^2 + 7 x 10^1 + 3 x 10^0
                        
                            O dígito tem dois significados:




                                                                   ESPI–UNIVERSIDADE
                            
                                Um é o valor propriamente dito
                            
                                O outro é o que está relacinado
Sistemas de Numeração




                                                                     UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        N = dn . B^n + . . . + d3 . B^3 + d2 . B^2
                         + d1 . B^1 + d0 . B^0
Prof. Tarcísio Franco




                        Onde:
                        N = representação do número na base B
                        dn = dígito na posição n
                        B = base do sistema utilizado




                                                                      ESPI–UNIVERSIDADE
                        n = valor posicional do dígito
Prof. Tarcísio Franco




                                                    
                                              Exemplo: 594, 1587
                                                                   Sistemas de Numeração




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Sistemas de Numeração Binário




                                                           UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Composto por 2(dois) valores
                            mutuamente excludentes.
                            
                                Cheio e vazio
Prof. Tarcísio Franco




                            
                                Verdadeiro e falso
                            
                                Preto e branco
                            
                                Ligado e desligado




                                                            ESPI–UNIVERSIDADE
Sistemas de Numeração Binário




                                                            UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                         
                             Composto por 2(dois) valores
                             mutuamente excludentes.
Prof. Tarcísio Franco




                        x = aberto        x = fechado




                                                             ESPI–UNIVERSIDADE
                        y = desligado      y = ligado
                        Relação entre x e y?
Sistemas de Numeração Binário




                                                                    UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Dígito binário (0 ou 1) é chamado bit
                              – 4 bit é um nibble
                              – 8 bit's um BYTE
Prof. Tarcísio Franco




                        
                            Em comparação com o decimal, maior
                            quantidade bits para representar um
                            respectivo número em binário.




                                                                     ESPI–UNIVERSIDADE
Conversão Binário / Decimal




                                                                                    UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            1101 = 1.2³ + 1.2² + 0.2¹ + 1.2°
                               = 8 + 4     + 0 + 1 = 13


                            11010 = > 1 . 2^4 + 1 . 2^3 + 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 .
Prof. Tarcísio Franco




                        


                            2^0
                        
                            11010 = > 16 + 8 + 0 + 2 + 0
                        
                            11010 = > 26 (D)




                                                                                     ESPI–UNIVERSIDADE
                        
                            1100100 = > 1 . 2^6 + 1 . 2^5 + 0 . 2^4 + 0 . 2^3 +
                            1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 0 . 2^0
                        
                            1100100 = > 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0
                        
                            1100100 = 100 (D)
Conversão Decimal / Binário




                                                                                 UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Divisão sucessiva pela base 2 até o quociente seja
                            1
                        
                            O número convertido é o último quociente até o
                            primeiro resto
Prof. Tarcísio Franco




                        
                            O primeiro resto é o LSB (Leas Significant Bit)
                        
                            O último quociente é o MSB(Most Significant Bit)




                                                                                  ESPI–UNIVERSIDADE
Conversão Decimal / Binário




                                                                        UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        23 |2____
                        1   11 |2____
                             1    5 |2____
                                  1   2 |2____
                                      0    1 - bit mais significativo
Prof. Tarcísio Franco




                        23 (10) = 10111 (2)


                        52 |2____
                        0    26 |2____
                            0   13 |2____
                                   1 6 |2 ____
                                       0 3  |2____




                                                                         ESPI–UNIVERSIDADE
                                          1 1


                        52 (10) = 110100 (2)
Prof. Tarcísio Franco




                                              Exercício:
                                                           Conversão Decimal / Binário




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Prof. Tarcísio Franco




                                              Exercício:
                                                           Conversão Decimal / Binário




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Soma de Binários




                                                                UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        
                            Segue idêntico ao sistema decimal
                            (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
                        
                            Binário (0,1)
Prof. Tarcísio Franco




                            (0,1)
                                            =




                                                                 ESPI–UNIVERSIDADE
                                   CARRY
Prof. Tarcísio Franco




                                                          Soma de Binários




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Prof. Tarcísio Franco




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                    =(0,1)
                                                          Subtração de Binários




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Prof. Tarcísio Franco




                                                          Subtração de Binários




UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
 ESPI–UNIVERSIDADE
Exercícios




                                                           UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        1) 11001(2) + 1011(2)
                        2) 101101(2) + 11100011(2)
                        3) 11111(2) + 111111(2)
Prof. Tarcísio Franco




                        4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2)
                        5) 1010(2) – 1000(2)
                        6) 10010(2) – 10001(2)




                                                            ESPI–UNIVERSIDADE
                        7) 11000(2) – 111(2)
Exercícios




                                                                  UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL
                        1) 11001(2) + 1011(2) = 100100(2)
                        2) 101101(2) + 11100011(2)=100010000(2)
                        3) 11111(2) + 111111(2)=1011110(2)
Prof. Tarcísio Franco




                        4) 100111(2) + 1110(2) +
                         1011(2)=1000000(2)
                        5) 1010(2) – 1000(2) = 10(2)
                        6) 10010(2) – 10001(2) = 1(2)




                                                                   ESPI–UNIVERSIDADE
                        7) 11000(2) – 111(2) = 10001(2)

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Circuito Digital aula 01

  • 1. ___________________________________ UESPI – UNIVERSDADE ESTADUAL DO PIAUÍ Bacharelado em Ciências da Computação CIRCUITO DIGITAL Circuitos Digitais e Analógicos Sistemas de Numeração Soma/Subtração de binários Tarcísio Franco Jaime
  • 2. Circuitos Digitais e Analógicos UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Circuitos analógicos utilizam no seu funcionamento grandezas continuamente variáveis. Prof. Tarcísio Franco  Os circuitos digitais produzem sua saída, respondendo a incrementos fixos.  Relógio Analógico e Digital ESPI–UNIVERSIDADE
  • 3. Circuitos Digitais e Analógicos UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Circuito Analógico = Variáveis contínua variação do tempo Prof. Tarcísio Franco  Circuito Digital = Variáveis fixas em períodos de tempo  Ex.: Rampa e Escada ESPI–UNIVERSIDADE
  • 4. Prof. Tarcísio Franco      hex Octal Binário Decimal Sistemas de Numeração Sistema de numeração mais comum? UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 5. Sistemas de Numeração UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  573 = 500 + 70 + 3 Prof. Tarcísio Franco ou = 5 x 10^2 + 7 x 10^1 + 3 x 10^0  O dígito tem dois significados: ESPI–UNIVERSIDADE  Um é o valor propriamente dito  O outro é o que está relacinado
  • 6. Sistemas de Numeração UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL N = dn . B^n + . . . + d3 . B^3 + d2 . B^2 + d1 . B^1 + d0 . B^0 Prof. Tarcísio Franco Onde: N = representação do número na base B dn = dígito na posição n B = base do sistema utilizado ESPI–UNIVERSIDADE n = valor posicional do dígito
  • 7. Prof. Tarcísio Franco  Exemplo: 594, 1587 Sistemas de Numeração UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 8. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes.  Cheio e vazio Prof. Tarcísio Franco  Verdadeiro e falso  Preto e branco  Ligado e desligado ESPI–UNIVERSIDADE
  • 9. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes. Prof. Tarcísio Franco x = aberto x = fechado ESPI–UNIVERSIDADE y = desligado y = ligado Relação entre x e y?
  • 10. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Dígito binário (0 ou 1) é chamado bit – 4 bit é um nibble – 8 bit's um BYTE Prof. Tarcísio Franco  Em comparação com o decimal, maior quantidade bits para representar um respectivo número em binário. ESPI–UNIVERSIDADE
  • 11. Conversão Binário / Decimal UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  1101 = 1.2³ + 1.2² + 0.2¹ + 1.2° = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 11010 = > 1 . 2^4 + 1 . 2^3 + 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 . Prof. Tarcísio Franco  2^0  11010 = > 16 + 8 + 0 + 2 + 0  11010 = > 26 (D) ESPI–UNIVERSIDADE  1100100 = > 1 . 2^6 + 1 . 2^5 + 0 . 2^4 + 0 . 2^3 + 1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 0 . 2^0  1100100 = > 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0  1100100 = 100 (D)
  • 12. Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Divisão sucessiva pela base 2 até o quociente seja 1  O número convertido é o último quociente até o primeiro resto Prof. Tarcísio Franco  O primeiro resto é o LSB (Leas Significant Bit)  O último quociente é o MSB(Most Significant Bit) ESPI–UNIVERSIDADE
  • 13. Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 23 |2____ 1 11 |2____ 1 5 |2____ 1 2 |2____ 0 1 - bit mais significativo Prof. Tarcísio Franco 23 (10) = 10111 (2) 52 |2____ 0 26 |2____ 0 13 |2____ 1 6 |2 ____ 0 3  |2____ ESPI–UNIVERSIDADE 1 1 52 (10) = 110100 (2)
  • 14. Prof. Tarcísio Franco Exercício: Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 15. Prof. Tarcísio Franco Exercício: Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 16. Soma de Binários UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Segue idêntico ao sistema decimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)  Binário (0,1) Prof. Tarcísio Franco (0,1) = ESPI–UNIVERSIDADE CARRY
  • 17. Prof. Tarcísio Franco Soma de Binários UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 18. Prof. Tarcísio Franco Borrow =(0,1) Subtração de Binários UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 19. Prof. Tarcísio Franco Subtração de Binários UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  • 20. Exercícios UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 1) 11001(2) + 1011(2) 2) 101101(2) + 11100011(2) 3) 11111(2) + 111111(2) Prof. Tarcísio Franco 4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2) 5) 1010(2) – 1000(2) 6) 10010(2) – 10001(2) ESPI–UNIVERSIDADE 7) 11000(2) – 111(2)
  • 21. Exercícios UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 1) 11001(2) + 1011(2) = 100100(2) 2) 101101(2) + 11100011(2)=100010000(2) 3) 11111(2) + 111111(2)=1011110(2) Prof. Tarcísio Franco 4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2)=1000000(2) 5) 1010(2) – 1000(2) = 10(2) 6) 10010(2) – 10001(2) = 1(2) ESPI–UNIVERSIDADE 7) 11000(2) – 111(2) = 10001(2)