TRABAJO DE GEOMETRIA 
TEMA: TRIANGULO 
HUGO J. BERMÚDEZ 
MILTON PAYARES 
INTEGRANTES: 
ANDREA CAROLINA CONTRERAS BEDOYA 
A...
Introducción 
 Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres 
puntos del plano y no col...
TABLA DE CONTENIDO 
Triangulo………………………………………………….. 
 Triángulo equilátero………………………………………. 
 Triángulo isósceles………………………...
Triangulo: 
 El triángulo es un polígono de tres lados. 
 El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que...
 Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las 
mismas letras de los vértices opuestos. 
 Los vértices de ...
TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS 
EQUILÁTERO ISOCÉLES 
Tres lados Iguales Tres lados desiguales 
ESCALENO 
Dos lados iguales.
Triángulos según sus ángulos 
Triángulo acutángulo 
Tres ángulos agudos 
Triángulo rectángulo 
Un ángulo recto 
El lado ma...
Mediatrices: Circuncentro, 
Circunferencia circunscrita 
LlamamosMediatriz de triángulo a cualquiera de 
las mediatrices d...
Llamamos Bisectriz de triángulo a 
cualquiera de las bisectrices de sus 
ángulos Las Bisectrices de un triángulo 
se corta...
Llamamos Altura de un triángulo a la perpendicular 
a la recta que determina un lado desde el vértice 
opuesto al mismo. E...
LlamamosMediana de un triángulo a la la 
recta determinada por un vértice y el punto 
medio del lado opuesto. En un triáng...
AREA DEL TRIANGULO 
El área de un triángulo es igual a base por altura 
partido por 2. 
La altura es la recta perpendicula...
Área de un triángulo equilátero 
Ejemplo 
Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
EL PERIMETRO DEL TRIANGULO 
El perímetro del triangulo es igual a 
la suma de las longitudes de sus tres lados. 
Perímetro...
Perímetro del triangulo 
isósceles 
Perímetro del triangulo escaleno
CONCLUSIÒN 
Triangulo: 
El triángulo es un formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre 
es...
BIBLIOGRAFIA 
ALGEBRA BALDOR 
Álgebra1 es un libro delmatemático cubano Aurelio Baldor. La primera edición se 
produjo el ...
WEDGRAFIA 
Baldor, Aurelio. 1997. Álgebra. Publicaciones 
Cultural, S.A. de C.V. México D.F. 576p. ISBN 968- 
439-211-7 
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TRIANGULO

  1. 1. TRABAJO DE GEOMETRIA TEMA: TRIANGULO HUGO J. BERMÚDEZ MILTON PAYARES INTEGRANTES: ANDREA CAROLINA CONTRERAS BEDOYA ANGEL SEGUNDO SANCHEZ RODRIGUEZ TATIANA CAROLINA ANGARITA GARCERANTH YEURIS VANESSA VILLALBA BRITTO SANTA MARTA D.T.C.H. FECHA DE ENTREGA: 22/OCTUBRE/2014 2014
  2. 2. Introducción  Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colíneales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.  Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.  Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.  El triángulo es el polígono más sencillo, pero no por eso menos interesante. Alrededor nuestro lo encontramos formando parte de construcciones, objetos, figuras, etc.... Vista su simplicidad nadie diría que puede tener tanta utilidad en el desenvolvimiento de todas las cuestiones geométricas. Su estructura rígida, indeformable, lo hace imprescindible en las construcciones de tendidos eléctricos, puentes, techos, etc. A pesar de su aparente fragilidad y de lo sencillo de su composición, muchas de la estructuras construidas a base de triángulos tiene una belleza serena y espectacular al mismo tiempo.
  3. 3. TABLA DE CONTENIDO Triangulo…………………………………………………..  Triángulo equilátero……………………………………….  Triángulo isósceles…………………………………………  Triángulo escaleno………………………………………..  Triángulo acutángulo……………………………………  Triángulo rectángulo…………………………………....  Triángulo obtusángulo…………………………………  Mediatrices: Circuncentro, Circunferencia circunscrita……………………………………………………….  PERIMETRO…………………………………………….  AREA…………………………………………………………………………………..  BIBLIOGRAFIA……………………………………………………
  4. 4. Triangulo:  El triángulo es un polígono de tres lados.  El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices. 
  5. 5.  Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.  Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.  Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
  6. 6. TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS EQUILÁTERO ISOCÉLES Tres lados Iguales Tres lados desiguales ESCALENO Dos lados iguales.
  7. 7. Triángulos según sus ángulos Triángulo acutángulo Tres ángulos agudos Triángulo rectángulo Un ángulo recto El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos. Triángulo obtusángulo Un ángulo obtuso.
  8. 8. Mediatrices: Circuncentro, Circunferencia circunscrita LlamamosMediatriz de triángulo a cualquiera de las mediatrices de sus lados Las tres Mediatrices de un triángulo se cortan en un punto que llamamos Circuncentro que es el centro de la circunferencia que pasa por sus tres vértices a la que llamamos Circunferencia Circunscrita. La justificación del resultado anterior la vemos en el Applet adjunto. Como conclusión podemos afirmar que: por tres puntos no alineados pasa una única circunferencia. La circunferencia será la Circunscrita al triángulo que forman y, el hecho de que sea única lo podemos deducir fácilmente del proceso de construcción en el Applet adjunto. Bisectrices: Incentro, Circunferencia inscrita
  9. 9. Llamamos Bisectriz de triángulo a cualquiera de las bisectrices de sus ángulos Las Bisectrices de un triángulo se cortan en un punto que llamamos Incentro que es el centro de la circunferencia que, siendo interior al triángulo, es tangente a sus tres lados, a la que llamamos Circunferencia Inscrita Alturas: Ortocentro
  10. 10. Llamamos Altura de un triángulo a la perpendicular a la recta que determina un lado desde el vértice opuesto al mismo. En un triángulo hay pues, tres alturas. El punto de corte de la Altura con el lado se llama Pie de la altura. Según el contexto podemos hablar de base de un triángulo refiriéndonos a uno de los lados sobre el que lo suponemos apoyado y altura del triángulo al segmento determinado por el vértice opuesto a la base y elpie de la recta altura sobre él. Hay que observar que, la altura de un triángulo puede caer fuera de la base correspondiente. Se puede demostrar que las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamadoOrtocentro. En el Applet adjunto lo comprobamos, sin demostrarlo. Medianas: Baricentro
  11. 11. LlamamosMediana de un triángulo a la la recta determinada por un vértice y el punto medio del lado opuesto. En un triángulo hay pues, tres medianas. Las tres Medianas de un triángulo se cortan en un punto interior del mismo que llamamos Baricentro. Además, si X es cualquiera de los vértices, Mx el punto medio del lado opuesto yG el Baricentro, se cumple que:XG = 2GMx
  12. 12. AREA DEL TRIANGULO El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2. La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). Ejemplo Hallar el área del siguiente triángulo:
  13. 13. Área de un triángulo equilátero Ejemplo Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
  14. 14. EL PERIMETRO DEL TRIANGULO El perímetro del triangulo es igual a la suma de las longitudes de sus tres lados. Perímetro del triangulo equilátero
  15. 15. Perímetro del triangulo isósceles Perímetro del triangulo escaleno
  16. 16. CONCLUSIÒN Triangulo: El triángulo es un formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados. Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: Área del triángulo = (base. altura) / 2 TIPOS DETRIÁNGULO Triangulo isósceles: El triángulo isósceles El triángulo isósceles aquél que tiene dos lados iguales y uno desigual. Triangulo escaleno: El triángulo escaleno es aquél que tiene los tres lados desiguales y por lo tanto sus ángulos. Triángulo equilátero: El triángulo equilátero es aquél que tiene los tres lados iguales y por lo tanto sus ángulos, siendo cada uno de 60 grados. Siendo el Triángulo el elemento central de la Trigonometría, bienmerece que le dediquemos un poco más de tiempo. Sobre los triángulos se pueden estudiar infinidad de resultados geométricos pero, sin duda, los más clásicos tienen que ver con sus rectas y puntos fundamentales: Mediatrices y Circuncentro. Bisectrices e Incentro. Alturas yOtocentro Medianas y Baricentro.
  17. 17. BIBLIOGRAFIA ALGEBRA BALDOR Álgebra1 es un libro delmatemático cubano Aurelio Baldor. La primera edición se produjo el 19 de junio de 1941. El texto de Baldor es el libro más consultado en escuelas y colegios de Latinoamérica, incluso más que El de Miguel de Cervantes. El Álgebra de Baldor tiene 5.790 puntos en total. (19 puntos en cada ejercicio en promedio).2 Tema(s) Matemática, álgebra Idioma Español Título original Álgebra Ilustrador D.G. Terminel Editorial Publicaciones Cultural ódice América, S.A. País México Fecha de publicación 1941, 1983 y 1997 Formato Libro Páginas 576
  18. 18. WEDGRAFIA Baldor, Aurelio. 1997. Álgebra. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México D.F. 576p. ISBN 968- 439-211-7 Volver arriba↑ Club Regatas Volver arriba↑ Baldor, Aurelio. 1997. Álgebra. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México D.F. 576p. ISBN 968-439-211-7 Volver arriba↑ Wikipedia es: Al- Juarismi http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Juarismi Volver arriba↑ Biografía y vidas: Arquímedes http://www.biografiasyvidas.com/biogr afia/a/arquimedes.htm Volver arriba↑ Biografía y vidas: John Napier o Neper http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n /napier.htm Solución de los ejercicios del álgebra de Baldor

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