Aqui podras encontrar algunos conceptos sobre Dispersión de Datos.

1. ¿QUÉ SON?
¿POR QUÉ SON IMPORTANTES?
¿PARA QUÉ SE UTILIZAN?
¿CUÁLES SON?
información recopilada para práctica

3. x

5. • Nos proporciona información adicional que nos permite
juzgar la confiabilidad de nuestra medida de tendencia
1 central.
• Ya que existen problemas característicos para datos
ampliamente dispersos , se debe ser capaz de distinguir que
presentan esa dispersión antes de poder abordar esos
2 problemas.
• Puede ser que se desee comparar las dispersiones de
diferentes muestras.
3

6. La variabilidad de una distribución
pretende medir la representatividad de
una característica de centralización.
Evaluando la separación de los datos de la
distribución con respecto a dicha
característica.
Son diversos los coeficientes que se definen
para medir la dispersión, dependiendo, en
cada caso, de la característica a la que se
hace referencia y de si se pretende o no
relacionar una distribución con otra.

7. La dispersión puede medirse en términos de la diferencia entre dos
valores seleccionados del conjunto de datos.

8. ALCANCE INTERCUARTIL
ALCANCE INTERFRACTIL
ALCANCE
• Es la • Es una • Es la
diferencia medida de la diferencia
entre el mas dispersión entre los
alto y el mas entre dos valores del
pequeño de fractiles, es primer
los valores decir la cuartil y el
observados. diferencia tercer
entre los cuartiles.
valores de los
dos fractiles.

9. Recorrido o rango: de una distribución a la
diferencia entre el valor mas alto y el mas bajo de la
variable estadística.
Proporciona una primera información interesante
de la variabilidad de una distribución, pero es
insuficiente, ya que, si un solo valor de la variable es
muy bajo o muy alto en relación con el resto, la
información puede inducir a engaño.
R max( x ) min( x)

10. Es la medida de dispersión mas simple y de mayor valor
intuitivo, definiéndose como la diferencia entre los valores
mas grande y mas pequeño de la muestra.
Se expresa en las
mismas unidades
que los datos
DESVENTAJA originales y es fácil
de calcular
Se considerar su cálculo
a solo dos elementos VENTAJA
de la muestra y
aumenta con el tamaño
de ella.
Nota: Se utiliza cuando se desea una medida rápida de la
dispersión de la muestra, no con fines de inferencia.

11. Las descripciones mas comprensivas de la dispersión son aquellas
que tratan con la desviación promedio con respecto a alguna
medida de tendencia central, como son: la varianza y la desviación
estándar; ambas medidas nos dan una distancia promedio de
cualquier observación del conjunto de datos con respecto a la
media de la distribución.
Varianza
Desviación
estándar

12. Es una distribución se define como el promedio de los cuadrados de las
desviaciones a la media y se denota por :
2
2 (x )
S
N
Si la varianza es La unidad de medida de
Cuanto mas alejadas
cero, todos los valores de la varianza viene dada en
estén las observaciones
la variable coinciden con cuadrados de las
de la media, mayor será
la media, lo que significa unidades de los datos
la varianza.
que la dispersión es nula. originales.

13. Es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la población, como la
varianza es el promedio de las distancias al cuadrado que van desde las
observaciones a la media, la desviación estándar es la raíz cuadrada del
promedio de las distancias al cuadrado que van desde las observaciones a
la media.
(x )2
S
N
Cuando tomamos la raíz cuadrada Es útil para describir que tan lejos
La raíz cuadrada de un número de la varianza para calcular la las observaciones individuales de
positivo puede ser tanto positiva desviación estándar, los estadísticos una distribución de frecuencias se
como negativa, porque a2= (-a2). solamente consideran la raíz apartan de la media de la
cuadrada positiva. distribución.

14. La desviación estándar no puede ser la única base
para la comparación de dos distribuciones. No
podemos conocer la dispersión de un conjunto de
datos hasta que conocemos su desviación
estándar, su media y cómo se compara la desviación
estándar con respecto a la media.
S
Por lo anterior, es necesaria una medida relativa cv (100 )
que proporcione una estimación de la magnitud de
la desviación con respecto a la magnitud de la
media, el coeficiente de variación es una medida
relativa.
Su unidad de medida es el “por ciento”, más que las
unidades de los datos originales.

15. A. Martín Andres, J. Luna Del Castillo, “Bioestadística para las ciencias de la Salud
(+)”, Madrid, Ed. Norma Capitel, Pág. 31 - 39
A. Vargas Sabadías, “Estadística descriptiva e inferencial”, Servicio de
Publicaciones de la Universidad de la Castilla, Pág. 90 - 103
R. I. Levin, D. S. Rubin, “Estadística para administradores”, México, Ed. Prentice-
Hall Hispanoamericana, Pag. 110 - 129