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Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V ciclo.
Ten listo el papelote con el problema.
Revisa la página 111 del cuaderno de trabajo.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1).
Prevé para cada equipo los materiales requeridos.
Antes de la sesión
Aprendemos las características de las
figuras bidimensionales
Papelote.
Rafia (pedazos de rafia de colores del mismo tamaño:
3 amarillos, 4 azules, 5 verdes, 6 rosados, 7 blancos, 8
rojos, 9 celestes, 10 negros).
Reglas.
Sorbetes.
Colores.
Cuaderno de trabajo.
Lista de cotejo (sesiones 8, 9, 10 y 11).
Se espera que, en esta sesión, los estudiantes
logren identificar las características de figuras
bidimensionales a partir de objetos y superficies de
su entorno, al resolver distintas interrogantes de
figuras bidimensionales en cuerpos.
Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 08
294
Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con ellos sobre
la actividad minera que se realiza en el país; los minerales que conocen
y que venden en la región; cuáles son los que más se producen, para
qué se utilizan, qué beneficios trae la explotación de estos minerales,
cómo beneficia la explotación de los minerales en el desarrollo de su
comunidad, cuáles son los cuidados que se requieren para no malograr el
ecosistema en su entorno cercano. Comente que la naturaleza, los objetos
que tenemos alrededor, las plantas, los minerales, etc., tienen formas
geométricas distintas.
Recoge los saberes previos, para ello muestra láminas (en ppt, internet o
fotocopias) de la pirita, calcita, rodocrosit y cuarzo (los cuales se muestran).
Luego pregunta: ¿qué formas geométricas encuentran en esos minerales?
Consulta si pueden reconocerlos por sus formas, ¿pueden deducir qué huellas
dejarían estos minerales si se marcara una de sus caras en una superficie?,
¿qué formas tendrían? También puede mostrar una sencilla colección de
minerales y practicar con ellos para ver la forma que dejan en una superficie
espolvoreada de harina. Pregunte: ¿qué huella deja el tarro de leche en la
mesa cuando está húmedo o se ha derramado algo de leche?, ¿qué huella
deja en la mesa la taza de leche que tomas por la mañana?, ¿observas
esta forma en algún otro cuerpo?, ¿sabes cómo se llama esta figura?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a expresar figuras
geométricas de objetos y superficies de su entorno.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento y
localización.
Matematiza situaciones Identifica características y
propiedades geométricas en
objetos y superficies de su entorno,
expresándolos en figuras geométricas
bidimensionales (la circunferencia,
polígonos regulares hasta 10 lados)
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
PIRITA CALCITA RODOCROSIT CUARZO
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08
295
Presenta el siguiente problema:
Entrega a cada estudiante un color de rafia. Ellos formarán los grupos
según el color de rafia recibido (3 amarillos, 4 azules, 5 verdes, 6 rosados, 7
blancos, 8 rojos, 9 celestes, 10 negros).
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo
podrías representar los datos que te indica el problema?, ¿qué formas crees
que puedes descubrir?
Invita a los estudiantes a representar en el patio las figuras según los
colores de rafia recibidos: es probable que los estudiantes formen polígonos
como estos. Es necesario que tengan todo tipo de oportunidad para
comprender el espacio geométrico y experimentarlo.
Buscando un amigo
Los estudiantes del sexto grado se deben agrupar según
el color de rafia recibido; para ello algunos recibieron 5
tiras de rafia, otros 4 tiras de rafia; otros 10 tiras. Además
deben formar las diferentes figuras (la figura dependerá
del número de tiras en cada grupo) que observen a su alrededor (escuela,
parque, otros).
¿Cómo formarán las diferentes figuras?, ¿qué deben tener en cuenta para
hacerlo?
Normas de convivencia
Comparto estrategias con mis compañeros de equipo.
Expreso mis ideas respetando mi turno.
65minutos
DESARROLLO2.
Motiva a los estudiantes
a manipular el
material, que dibujen
y lo relacionen con las
figuras geométricas que
formarán.
Asegúrate de que los niños y niñas
hayan comprendido el problema. Para
ello realiza las siguientes preguntas: ¿de
qué trata el problema?, ¿qué datos nos
brinda?, ¿qué deben hacer los estudiantes
de sexto grado?, ¿qué datos nos servirán
para solucionarlo?
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08
296
Para Charnay (2003), la percepción sensorial y de
la psicomotricidad, como un punto de partida para
la enseñanza de la geometría, está por encima del
enfoque de la resolución de problemas.
Para lograr estructurar (en
etapas posteriores) un saber
geométrico, es necesario
apoyarse en un saber
empírico.
Pregunte a todos los grupos.
Con qué imagen relacionan
la figura geométrica que han
formado, y la forma del patio
del colegio y la del parque.
¿En qué lugares?, ¿en qué cuerpos las han encontrado?,
¿cómo se llaman estas figuras?, ¿qué creen que representará
la rafia en el polígono que han formado?, ¿encuentran
alguna forma similar a la que han descubierto en la I.E.?
Los estudiantes pueden
encontrar en el entorno
distintas figuras geométricas.
Cada sesión de geometría
debe ser una oportunidad para
desarrollar la observación.
Es el momento para señalar a tus estudiantes que ellos representan el vértice
del polígono que encontraron.
Orienta a cada equipo; por ejemplo, al grupo
que formó un triángulo. A cada uno diles:
La mano que tienes libre, es decir la que no
coge la rafia, pásala por el interior de la figura,
por la parte interior (ver sombreado de verde).
¿Cómo relacionarías el punto que has
formado con la unión de las rafias?
Los niños concluirán que cada punto de
intersección en el polígono generará un
ángulo interior y un ángulo exterior.
INTERIOR = ángulo
= vérticePunto de
intersección
En ese momento pregúntales: ¿todas las rafias que forman el polígono
tienen el mismo tamaño?, ¿este polígono tendrá entonces lados iguales?,
¿y todos los polígonos que hemos encontrado?
Indícales que dibujen en el papelote el ángulo, lados y vértices del
polígono encontrado, y que señalen con colores en la figura.
Ten presente que un polígono adquiere un nombre distinto según su número
de lados. Pregunta: ¿qué han hecho ustedes para formar el polígono?,
¿quiénes sujetan la rafia?, ¿quién une la rafia?
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08
297
Por ejemplo, si fuera el caso de un pentágono:
estimule que muevan la figura, los lados del
pentágono (los sorbetes), y que encuentren así
todas las formas posibles.
Indica a los estudiantes que escojan 4 figuras distintas y que las trasladen
a sus cuadernos o al papel, y que coloreen la región poligonal.
Estimula a los niños y niñas a formar circunferencias utilizando las rafias.
Ellos concluirán que mientras mayor sea el número de vértices más se
aproximarán a la circunferencia.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Para ello pregunta:
¿cómo han formado las diferentes figuras?, ¿qué deben tener en cuenta para
formar las figuras?, ¿cómo se llaman estas figuras?, ¿qué características
poseen los polígonos? Puedes invitarlos a revisar la página web en la laptop:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/poligonos.html
ángulo
exterior
ángulo
interior
También que identifiquen la región poligonal de la figura
que han dibujado. Por ejemplo, puedes decirles que
ensarten con hilos o pabilo trozos de sorbetes.
Es importante que, al manipular diversos materiales para
construir polígonos, los niños y niñas los clasifiquen según sus
características, y que anoten sistematizando en cuadros que les
permitan valorar sus respuestas.
Es la unión de segmentos en un mismo plano,
de tal manera que cada segmento intersecta
exactamente a otros en sus puntos extremos.
Lados de igual
tamaño
Lados de
diferente
tamaño
Ángulos de
igual tamaño
Ángulos de
diferente
tamaño
POLÍGONO
Polígono regular Polígono irregular
Puede ser
Los segmentos que forman un
polígono se denominan lados y los
puntos extremos de los segmentos se
denominan vértices.
El nombre de un polígono cambia
según el número de sus lados.
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos
están a igual distancia del centro.
Vértices
Ángulo externo
del polígono
Ángulo interno
del polígono
Lado
Diagonal
B
A
E
D
C
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08
298
Formula las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante
la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades se
presentaron?, ¿pudieron superarlas en forma individual o grupal?, ¿qué
significa figura bidimensional?, ¿qué significa polígono?, ¿cuáles son las
características de un polígono?, ¿en qué situaciones de tu vida cotidiana
haces uso de los polígonos? Menciona algunos ejemplos.
10minutos
CIERRE3.
Luego reflexiona con los niños y niñas respecto de los procesos y
estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Pregunta:
¿fue útil la representación de los polígonos con rafia?, ¿por qué?, ¿qué
conocimiento matemático hemos aprendido con el uso del material?,
¿qué pasos debemos seguir para identificar las figuras bidimensionales en
los cuerpos?, ¿qué características tienen estas figuras?, ¿todas las figuras
bidimensionales son iguales?, ¿qué hace que se diferencien entre ellas?,
¿en qué otras situaciones nos será útil lo aprendido?
Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema.
Pide que mencionen sus conclusiones y que las justifiquen.
Polígonos en mi I.E.
Caroline ha dibujado el plano de su I.E. Ella desea saber cómo encontrar las
características semejantes y diferentes de estos polígonos. ¿Crees que será
suficiente si usa una tabla de registros?, ¿por qué?
Tabla de registro
N° de lados Nombre
N°
vértices
N°
ángulos
3
4
5
6
7
8
Indica a los niños y niñas que resuelvan la página 111 del cuaderno de
trabajo. También que realicen un croquis de su escuela, que señalen
los polígonos que encuentran y que escriban el nombre que les
corresponde.
Tarea a trabajar en casa
Área de
juegos
Dirección
Subdirec-ción
Secretaría
CONEI
2
do grado
4to grado
5to grado
1er
grado1er
grado
3
er grado
Biblioteca
Coliseo
centro de
copia
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08
299
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
Logrado No logrado
para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 8, 9, 10 y 11).
N.°
Nombresyapellidosdelosestudiantes
Identificacaracterísticasypropiedadesgeométricasen
objetosysuperficiesdesuentorno,ylosexpresaen
figurasgeométricasbidimensionales(lacircunferencia,
polígonosregularesdehasta10lados)
Construyepolígonosregularesenformaconcreta(geo-
planoyorigami)yenformagráfica.
Establececaracterísticassemejantesenlospolígonos
regulares.
Representagráficamenteformasbidimensionalesenel
planocartesiano,asícomosusampliacionesyreduc-
ciones.
Aplicalaspropiedadesdelasfigurasbidimensionales,
alplantearoresolverunproblema.
Describelarotacióndeunafiguraenelplanocuadricu-
ladooenelplanocartesiano.
Representaenformaconcreta(geoplano),gráficay
simbólica(paresordenados)traslaciones,reflexionesy
giros(ymediasvueltas)deformasbidimensionales;y
relacionalostrestiposderepresentación.
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Documentos primaria-sesiones-unidad05-sexto grado-matematica-6g-u5-mat-sesion08

  • 1. Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V ciclo. Ten listo el papelote con el problema. Revisa la página 111 del cuaderno de trabajo. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1). Prevé para cada equipo los materiales requeridos. Antes de la sesión Aprendemos las características de las figuras bidimensionales Papelote. Rafia (pedazos de rafia de colores del mismo tamaño: 3 amarillos, 4 azules, 5 verdes, 6 rosados, 7 blancos, 8 rojos, 9 celestes, 10 negros). Reglas. Sorbetes. Colores. Cuaderno de trabajo. Lista de cotejo (sesiones 8, 9, 10 y 11). Se espera que, en esta sesión, los estudiantes logren identificar las características de figuras bidimensionales a partir de objetos y superficies de su entorno, al resolver distintas interrogantes de figuras bidimensionales en cuerpos. Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 08 294
  • 2. Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con ellos sobre la actividad minera que se realiza en el país; los minerales que conocen y que venden en la región; cuáles son los que más se producen, para qué se utilizan, qué beneficios trae la explotación de estos minerales, cómo beneficia la explotación de los minerales en el desarrollo de su comunidad, cuáles son los cuidados que se requieren para no malograr el ecosistema en su entorno cercano. Comente que la naturaleza, los objetos que tenemos alrededor, las plantas, los minerales, etc., tienen formas geométricas distintas. Recoge los saberes previos, para ello muestra láminas (en ppt, internet o fotocopias) de la pirita, calcita, rodocrosit y cuarzo (los cuales se muestran). Luego pregunta: ¿qué formas geométricas encuentran en esos minerales? Consulta si pueden reconocerlos por sus formas, ¿pueden deducir qué huellas dejarían estos minerales si se marcara una de sus caras en una superficie?, ¿qué formas tendrían? También puede mostrar una sencilla colección de minerales y practicar con ellos para ver la forma que dejan en una superficie espolvoreada de harina. Pregunte: ¿qué huella deja el tarro de leche en la mesa cuando está húmedo o se ha derramado algo de leche?, ¿qué huella deja en la mesa la taza de leche que tomas por la mañana?, ¿observas esta forma en algún otro cuerpo?, ¿sabes cómo se llama esta figura? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a expresar figuras geométricas de objetos y superficies de su entorno. Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo. COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones Identifica características y propiedades geométricas en objetos y superficies de su entorno, expresándolos en figuras geométricas bidimensionales (la circunferencia, polígonos regulares hasta 10 lados) Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión Momentos de la sesión 15minutos INICIO1. PIRITA CALCITA RODOCROSIT CUARZO Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 295
  • 3. Presenta el siguiente problema: Entrega a cada estudiante un color de rafia. Ellos formarán los grupos según el color de rafia recibido (3 amarillos, 4 azules, 5 verdes, 6 rosados, 7 blancos, 8 rojos, 9 celestes, 10 negros). Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podrías representar los datos que te indica el problema?, ¿qué formas crees que puedes descubrir? Invita a los estudiantes a representar en el patio las figuras según los colores de rafia recibidos: es probable que los estudiantes formen polígonos como estos. Es necesario que tengan todo tipo de oportunidad para comprender el espacio geométrico y experimentarlo. Buscando un amigo Los estudiantes del sexto grado se deben agrupar según el color de rafia recibido; para ello algunos recibieron 5 tiras de rafia, otros 4 tiras de rafia; otros 10 tiras. Además deben formar las diferentes figuras (la figura dependerá del número de tiras en cada grupo) que observen a su alrededor (escuela, parque, otros). ¿Cómo formarán las diferentes figuras?, ¿qué deben tener en cuenta para hacerlo? Normas de convivencia Comparto estrategias con mis compañeros de equipo. Expreso mis ideas respetando mi turno. 65minutos DESARROLLO2. Motiva a los estudiantes a manipular el material, que dibujen y lo relacionen con las figuras geométricas que formarán. Asegúrate de que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿qué deben hacer los estudiantes de sexto grado?, ¿qué datos nos servirán para solucionarlo? Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 296
  • 4. Para Charnay (2003), la percepción sensorial y de la psicomotricidad, como un punto de partida para la enseñanza de la geometría, está por encima del enfoque de la resolución de problemas. Para lograr estructurar (en etapas posteriores) un saber geométrico, es necesario apoyarse en un saber empírico. Pregunte a todos los grupos. Con qué imagen relacionan la figura geométrica que han formado, y la forma del patio del colegio y la del parque. ¿En qué lugares?, ¿en qué cuerpos las han encontrado?, ¿cómo se llaman estas figuras?, ¿qué creen que representará la rafia en el polígono que han formado?, ¿encuentran alguna forma similar a la que han descubierto en la I.E.? Los estudiantes pueden encontrar en el entorno distintas figuras geométricas. Cada sesión de geometría debe ser una oportunidad para desarrollar la observación. Es el momento para señalar a tus estudiantes que ellos representan el vértice del polígono que encontraron. Orienta a cada equipo; por ejemplo, al grupo que formó un triángulo. A cada uno diles: La mano que tienes libre, es decir la que no coge la rafia, pásala por el interior de la figura, por la parte interior (ver sombreado de verde). ¿Cómo relacionarías el punto que has formado con la unión de las rafias? Los niños concluirán que cada punto de intersección en el polígono generará un ángulo interior y un ángulo exterior. INTERIOR = ángulo = vérticePunto de intersección En ese momento pregúntales: ¿todas las rafias que forman el polígono tienen el mismo tamaño?, ¿este polígono tendrá entonces lados iguales?, ¿y todos los polígonos que hemos encontrado? Indícales que dibujen en el papelote el ángulo, lados y vértices del polígono encontrado, y que señalen con colores en la figura. Ten presente que un polígono adquiere un nombre distinto según su número de lados. Pregunta: ¿qué han hecho ustedes para formar el polígono?, ¿quiénes sujetan la rafia?, ¿quién une la rafia? Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 297
  • 5. Por ejemplo, si fuera el caso de un pentágono: estimule que muevan la figura, los lados del pentágono (los sorbetes), y que encuentren así todas las formas posibles. Indica a los estudiantes que escojan 4 figuras distintas y que las trasladen a sus cuadernos o al papel, y que coloreen la región poligonal. Estimula a los niños y niñas a formar circunferencias utilizando las rafias. Ellos concluirán que mientras mayor sea el número de vértices más se aproximarán a la circunferencia. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Para ello pregunta: ¿cómo han formado las diferentes figuras?, ¿qué deben tener en cuenta para formar las figuras?, ¿cómo se llaman estas figuras?, ¿qué características poseen los polígonos? Puedes invitarlos a revisar la página web en la laptop: http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/poligonos.html ángulo exterior ángulo interior También que identifiquen la región poligonal de la figura que han dibujado. Por ejemplo, puedes decirles que ensarten con hilos o pabilo trozos de sorbetes. Es importante que, al manipular diversos materiales para construir polígonos, los niños y niñas los clasifiquen según sus características, y que anoten sistematizando en cuadros que les permitan valorar sus respuestas. Es la unión de segmentos en un mismo plano, de tal manera que cada segmento intersecta exactamente a otros en sus puntos extremos. Lados de igual tamaño Lados de diferente tamaño Ángulos de igual tamaño Ángulos de diferente tamaño POLÍGONO Polígono regular Polígono irregular Puede ser Los segmentos que forman un polígono se denominan lados y los puntos extremos de los segmentos se denominan vértices. El nombre de un polígono cambia según el número de sus lados. La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Vértices Ángulo externo del polígono Ángulo interno del polígono Lado Diagonal B A E D C Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 298
  • 6. Formula las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades se presentaron?, ¿pudieron superarlas en forma individual o grupal?, ¿qué significa figura bidimensional?, ¿qué significa polígono?, ¿cuáles son las características de un polígono?, ¿en qué situaciones de tu vida cotidiana haces uso de los polígonos? Menciona algunos ejemplos. 10minutos CIERRE3. Luego reflexiona con los niños y niñas respecto de los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Pregunta: ¿fue útil la representación de los polígonos con rafia?, ¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático hemos aprendido con el uso del material?, ¿qué pasos debemos seguir para identificar las figuras bidimensionales en los cuerpos?, ¿qué características tienen estas figuras?, ¿todas las figuras bidimensionales son iguales?, ¿qué hace que se diferencien entre ellas?, ¿en qué otras situaciones nos será útil lo aprendido? Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema. Pide que mencionen sus conclusiones y que las justifiquen. Polígonos en mi I.E. Caroline ha dibujado el plano de su I.E. Ella desea saber cómo encontrar las características semejantes y diferentes de estos polígonos. ¿Crees que será suficiente si usa una tabla de registros?, ¿por qué? Tabla de registro N° de lados Nombre N° vértices N° ángulos 3 4 5 6 7 8 Indica a los niños y niñas que resuelvan la página 111 del cuaderno de trabajo. También que realicen un croquis de su escuela, que señalen los polígonos que encuentran y que escriban el nombre que les corresponde. Tarea a trabajar en casa Área de juegos Dirección Subdirec-ción Secretaría CONEI 2 do grado 4to grado 5to grado 1er grado1er grado 3 er grado Biblioteca Coliseo centro de copia Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 299
  • 7. Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo Logrado No logrado para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 8, 9, 10 y 11). N.° Nombresyapellidosdelosestudiantes Identificacaracterísticasypropiedadesgeométricasen objetosysuperficiesdesuentorno,ylosexpresaen figurasgeométricasbidimensionales(lacircunferencia, polígonosregularesdehasta10lados) Construyepolígonosregularesenformaconcreta(geo- planoyorigami)yenformagráfica. Establececaracterísticassemejantesenlospolígonos regulares. Representagráficamenteformasbidimensionalesenel planocartesiano,asícomosusampliacionesyreduc- ciones. Aplicalaspropiedadesdelasfigurasbidimensionales, alplantearoresolverunproblema. Describelarotacióndeunafiguraenelplanocuadricu- ladooenelplanocartesiano. Representaenformaconcreta(geoplano),gráficay simbólica(paresordenados)traslaciones,reflexionesy giros(ymediasvueltas)deformasbidimensionales;y relacionalostrestiposderepresentación. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 300