1. Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V ciclo.
Ten listo el papelote con el problema.
Prepara el geoplano y ligas de colores.
Consigue cajitas de distintos tamaños.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 8)
Revisa la página 93 del cuaderno de trabajo 6.
Antes de la sesión
Elaboramos un plano y la
maqueta de mi I.E.
Papelote.
Papel cuadriculado.
Geoplano y ligas de distintos colores.
Cajitas de distintos tamaños.
Lista de cotejo.
Cuaderno de trabajo.
En esta sesión, se espera que los niños y niñas
aprendan a reflejar figuras geométricas y elaboren
un plano de forma concreta, en el geoplano;
además que presenten la maqueta de su I.E.
Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 11
317

2. Saluda amablemente a tus estudiantes. Luego dialoga sobre las bellezas
geográficas del Perú, como los lagos y lagunas que se forman al pie de las
cordilleras y cómo podemos explotar estas bellezas y conservarlas.
Concluido el diálogo, recoge los saberes previos de los estudiantes. Para
ello, presenta las siguientes imágenes en láminas (fotos, ppt o internet).
Pregunta: ¿qué observan?
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Representa en forma concreta
(geoplano), gráfica y simbólica
(pares ordenados) reflexiones
o simetrías de formas
bidimensionales.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
La cordillera
Huayhuash en Perú
La laguna
Jahuacocha
Las lagunas
Quesillococha y Siula
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
318

3. Presenta el siguiente problema:
El plano de mi colegio
El director de la I.E. 787 va a iniciar la construcción de ambientes. Para
ello ha solicitado a los estudiantes de los diferentes grados que dibujen el
plano para tomar una decisión.
El director ha dado la siguiente indicación:
Los ambientes para los estudiantes de Secundaria menores resultarán de
la simetría del plano de Primaria menores.
¿Cómo será este plano para que el director pueda tomar una decisión?
Aulas
Aulas
Aulas
AulasDos Aulas
ÁREA DE
CANCHAS
DEPORTIVAS
PATIO DE RECREO
PARA LOS
ESTUDIANTES
PRIMARIA MENORES
BAÑOS
OFICINAS
Orienta a tus estudiantes sobre dónde y cómo se dan las reflexiones en la
naturaleza.
Por ejemplo, que expresen dónde identifican las reflexiones en la imagen de la
cordillera Huayhuash. ¿Qué fue lo que los llevó a darse cuenta de la imagen
reflejada?, ¿qué se refleja?, ¿cómo determinan que es una reflexión?, ¿cuál
sería la línea de simetría?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán sobre la reflexión de
formas bidimensionales.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
Normas de convivencia
Trabajo en orden compartiendo el material.
Participo con entusiasmo en el desarrollo de las
actividades.
65minutos
DESARROLLO2.
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
319

4. Asegúrate de que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para
ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué
datos nos brinda?, ¿qué deben hacer los estudiantes?, ¿qué datos nos
servirán para solucionarlo?
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias. Para ello
plantea las siguientes preguntas: ¿es posible ubicar estos polígonos en
el plano cartesiano?, ¿cuáles serían los pares ordenados de cada uno de
estos polígonos?, ¿cómo las ubicarían en plano cartesiano?
Organiza a los estudiantes en equipos, según el número de geoplanos y
las ligas de que dispongas. Se recomienda que los grupos sean de cuatro o
cinco integrantes.
Incentiva a tus estudiantes a ubicar
los pares ordenados de cada una
de las figuras poligonales.
1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3 4 5 6 7 8 9
(1;8)
(1;5) (2;5)
(1;4)
(1;0) (2;0) (6;0)
(6;3)
(6;4)
(6;6)(2;6)
(6;7)(2;7)
(5;2)(3;2)
(2;3)
(2;4)
(3;5) (5;5)
(0;0)
(2;8) (3;8) (5;8) (7;8) (9;8)
(9;6)
(9;4)
(9;2)
(9;0)(7;0)
(7;2)
(7;4)
(7;6)
Permite que los estudiantes manipulen el
material y lo relacionen con los polígonos
que formarán.
Apoya a tus estudiantes a determinar los pares ordenados de las figuras
poligonales y a ubicarlas en el plano cartesiano con el apoyo del geoplano.
En esta práctica los estudiantes inferirán la transformación a partir de
observar cómo los puntos se transforman.
Recuerda a los estudiantes que los ambientes donde estudiarán los
estudiantes de Secundaria menores resultarán de la simetría del plano
de Primaria menores. Pregunta: ¿a qué se referirá esta indicación?, ¿qué
entiendes por simetría?, ¿cuál será el punto de partida en relación a la
simetría?, ¿será necesario marcar alguna línea de reflexión?, ¿cómo se
marcará esto?, ¿cómo darse cuenta dónde se inicia la línea de reflexión?
En el plano cartesiano identifica con tus estudiantes la representación de
Primaria menores:
(6;2)(2;2)
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
320

5. Orienta a tus estudiantes para que identifiquen la línea de reflexión o eje
de simetría en el plano cartesiano.
Recuerda con tus estudiantes las imágenes que observaron al inicio: la
reflexión que se produce en el agua cada vez que observamos sobre ella,
como en los espejos.
Ubicadas las coordenadas del plano del colegio, paso a paso indica cómo
sería la reflexión de los ambientes de Primaria menores para convertirse
en secundaria menores. Avanza con tus estudiantes cada reflexión. Por
ejemplo:
El primer paso es hacer la representación del plano y la reflexión, según
como se observa en el geoplano.
Orienta a los estudiantes para que ubiquen la reflexión de cada una de las
coordenadas.
Pregunta: ¿cuál es el eje de simetría?, ¿para qué nos sirve el eje de
simetría?, ¿cuáles son los pares ordenados del polígono con ligas verdes?,
¿cuáles son los pares ordenados del polígono que se refleja en tu
geoplano?, ¿qué sucedió con los pares ordenados en el reflejo?
Es necesario que preguntes a tus estudiantes por cada uno de los puntos
a reflejar, después de determinar el eje de simetría.
A partir de la representación
del plano de la I.E. 787, con el
uso de las líneas, los niños irán
identificando las coordenadas.
1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3 4 5 6 7 8 9
(1;8)
(1;5) (2;5)
(1;4)
(1;0) (2;0) (6;0)
(6;3)
(6;4)
(6;6)(2;6)
(6;7)(2;7)
(5;6)(3;2)
(2;3)
(2;4)
(3;5) (5;5)
(0;0)
(2;8) (3;8) (5;8) (7;8) (9;8)
(9;6)
(9;4)
(9;2)
(9;0)(7;0)
(7;2)
(7;4)
(7;6)
Es el caso
representado
con las ligas:
el ambiente
rectangular color
verde
Punto Reflexión
(2,2) (2,-2)
(6,2) (6,-2)
1 2
-2
-3
-1
0
1
2
3 4 5 6
(2;2)
(2;-2)
(6;2)
(6;-2)
Eje de
simetría o
línea de
reflexión
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
321

6. Orienta a los niños y niñas para que ubiquen los puntos a reflejar. Los
estudiantes encontrarán correspondencia exacta, en tamaño, forma y
posición de las partes de un todo.
¿Qué sucedió cuando representaste la
simetría del polígono de color amarillo?,
¿cómo quedaron los pares ordenados?,
¿cuál es la coordenada que se
transforma?
Imagen Reflejo
El par ordenado
(0,4).
Se refleja en el par
ordenado (0,-4)
El par ordenado
(1,4).
Se refleja en el par
ordenado (1,-4)
Ejemplo:
1 2
-2
-3
-4
-1
0
1
2
3
4
3 4 5 6
(0;4)
Concluyen que, cuando se utiliza el plano cartesiano y se toma como eje
de simetría al eje X, la reflexión, será el plano de Secundaria menores, los
estudiantes podrán darse cuenta de que la coordenada Y cambia de signo.
Orienta a tus estudiantes a escribir en todo momento las coordenadas
desde el punto que se inicia Y. Luego pregunta y compara con tus
estudiantes las simetrías del eje X.
(1;4)
(1;0)(0;0)
(0;-4) (1;-4)
Eje de simetría
o línea de reflexión
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
322

7. Luego reflexiona con los niños y niñas respecto de los procesos
y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto.
Pregunta: ¿fue útil pensar la representación de los polígonos en el plano
cartesiano?, ¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático hemos aprendido
a través del uso del material?, ¿qué características se debe tener en
cuenta para realizar transformaciones geométricas como la reflexión?,
¿esta transformación la encuentro en la vida diaria?, ¿dónde?, ¿en qué
otras situaciones nos será útil lo aprendido?
Formaliza lo trabajado con tus estudiantes. Para ello pregunta: ¿qué
representaciones hemos realizado en el plano cartesiano?, ¿cómo lo
hemos hecho?, ¿qué números se repiten en las coordenadas al reflejarse
después del eje de simetría X?, ¿se repiten todas las coordenadas en el
reflejo?, ¿qué es lo que cambia en las coordenadas al reflejarse después
del eje de simetría?, luego precisa:
Una reflexión o simetría es una transformación geométrica donde la
coordenada Y cambia de signo. La figura geométrica se mueve a través de la
línea de reflexión o eje simetría. La figura reflejada es como la imagen en el
espejo de la figura original, porque se invierten los puntos y figuras del plano.
Punto Simetría eje X
(x,y) (x. –y)
(2,3) (2,-3)
Línea de reflexión
Eje de simetría
o línea de
reflexión
Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 11
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8. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante
la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades se
presentaron?, ¿pudieron superarlas en forma individual o grupal?, ¿qué
significa figura bidimensional?, ¿qué significa reflexión o simetría?, ¿cuáles
son las consideraciones para realizar una reflexión o simetría geométrica
correctamente?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos. Ellos pegan cajitas
sobre las formas poligonales representadas y presentan así la maqueta de
su institución.
10minutos
CIERRE3.
Plantea otros problemas
Indica que, en equipos, resuelvan la página 93 del cuaderno de trabajo.
Guía a los estudiantes para que apliquen la estrategia más adecuada.
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