GU´ DE EJERCICIOS I - F´  IA                   ISICA GENERAL I - COI 113Semestre 2012-2 - Profesor: Pierre Guiraud - Ayuda...
5. La casa de Juan se encuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando     con velocidad constante, Juan tarda...
5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la     azotea de un edificio de 50 m de...
3. Un tren de carga, cuyos vagones tienen 12 m de longitud, se mueve por una v´    ıa   rectil´         ınea con velocidad...
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  1. 1. GU´ DE EJERCICIOS I - F´ IA ISICA GENERAL I - COI 113Semestre 2012-2 - Profesor: Pierre Guiraud - Ayudante: Juan Pablo Jorquera CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALEjercicio 1 A las siguientes magnitudes transf´rmelas a las que se indica: o 1. 1452 km a m y a cm 2. 200 m/s a km/hr 3. 120 km/hr a km/s y a m/s 4. 9.8 m/s2 a cm/s2 5. 1092 kg/m3 a gr/cm3 a onza/pie3 6. 36 km/h a m/s. 7. 30 km/min a cm/s. 8. 50 m/min a km/hr. 9. ¿Cu´l de los siguientes m´viles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a o a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s?Ejercicio 2: En este ejercicio se supone que todos los movimientos son rectil´ ıneos unifor-mes. 1. Un m´vil recorre 98 km en 2 horas. Calcular su velocidad y la distancia recorrida en o 3 horas con la misma velocidad. 2. ¿Qu´ tiempo emplear´ un m´vil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de e a o 640 km? 3. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300000 km/s. Se produce un rel´mpago a 50 km de un observador. ¿Qu´ recibe primero el observador, la luz a e o el sonido? ¿Con qu´ diferencia de tiempo los registra? e 4. Una persona dispara hacia una campana escuchando el impacto de la bala 1,89 s despu´s de efectuar el disparo. Suponiendo que la velocidad de la bala es de 200 e m/s, y la velocidad del sonido vale 340 m/s, calcular la distancia entre la persona y la campana.
  2. 2. 5. La casa de Juan se encuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15 minutos. Cierto d´ salen ambos a las 15 h, cada uno desde ıa su casa y dirigi´ndose a la casa del otro. Determinar a qu´ hora y a qu´ distancia de e e e la casa de Diana se encuentran. Trazar un gr´fico posici´n-tiempo e interpretar. a o 6. En un instante t = 0, dos barcos B y B se encuentran en un mismo meridiano. El barco B est´ a distancia d al Norte de B. a a) B se dirige hacia el Norte con velocidad constante v y B hacia el Este con velocidad constante v . ¿Cu´l ser´ la distancia m´ a a ınima entre los dos barcos? b) B se dirige hacia el Este con velocidad v constante. ¿Cual direcci´n tiene que o tomar B para encontrarse con B en linea recta? Calcular el tiempo necesario.Ejercicio 3: En este ejercicio se tomara como intensidad del campo gravitacional terrestreel valor g = 9,8 m/s2 . 1. Un ca˜´n est´ situado sobre la cima de una colina de 500 m de altura y dispara un no a proyectil con una velocidad de 60 m/s, haciendo un angulo de 30 grados por debajo de la horizontal. a) Calcular el alcance medido desde la base de la colina. b) Las componentes tangencial y normal de la aceleraci´n 3 s despu´s de haber o e efectuado el disparo. c) Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleraci´n o y sus componentes tangencial y normal en ese instante. 2. Un bloque de 0.5 kg de masa comienza a descender por una pendiente inclinada 30 grados respecto de la horizontal hasta el v´rtice O en el que deja de tener contacto e con el plano. a) Determinar la velocidad del bloque en dicha posici´n. o b) Hallar el punto de impacto del bloque en el plano inclinado 45 grados, situado 2 m por debajo de O. c) Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado hasta el punto de impacto). 3. El arquero Nilatoco efect´a un saque (desde el piso) con una velocidad inicial de 26 u m/s. El gran goleador Gabriel, que est´ parado a 42 metros del punto desde donde a se efectu´ el disparo, intercepta el bal´n en el aire, a 2,30 metros del piso. Calcular o o el ´ngulo con la horizontal formado por el vector velocidad inicial de la pelota. a 4. Se lanza un objeto desde una altura de 300 m haciendo un ´ngulo de 30 grados por a debajo de la horizontal. Al mismo tiempo se lanza verticalmente otro objeto con velocidad desconocida v0 desde el suelo a una distancia de 100 m. a) Determinar, la velocidad v0 , el instante y la posici´n de encuentro de ambos o objetos. b) Dibujar la trayectoria de ambos objetos hasta que se encuentran.
  3. 3. 5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota adem´s es empujada por el viento, a produciendo un movimiento horizontal con aceleraci´n de 2 m/s2 . Calcular: o a) La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto. b) La altura m´xima de la pelota. a 6. Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del punto de disparo (la manzana est´ 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la a flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinaci´n o de 30 grados con la horizontal y el viento produce una aceleraci´n horizontal opuesta o a su velocidad de 2 m/s2 . Calcular la distancia horizontal d a la que deber´ estar el a hijo para que pueda ensartar la manzana. H´llese la altura m´xima que alcanza la a a flecha medida desde el punto de lanzamiento.Ejercicio 3: Movimiento Circular Uniforme 1. Un disco fonogr´fico de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. a a) Hallar la velocidad angular, y la velocidad tangencial de un punto de su borde. b) Repetir para otro punto situado a 10 cm del centro. 2. Las ruedas de un autom´vil tienen 60 cm de di´metro. Calcular con qu´ velocidad o a e angular giran, cuando el autom´vil marcha a 72 km/h en un camino rectil´ o ıneo, sin que resbalen. 3. Un piloto de avi´n hace un looping. La trayectoria circular se ubica en un plano o vertical. Su velocidad se supone igual a 1800 km/h durante toda la duraci´n del o looping. Dado que el cuerpo humano no soporta una aceleraci´n mayor a 10g (g = 9,8 o m/s−2 ), hallar el radio m´ ınimo que el piloto puede dar a su trayectoria. 4. Se hace girar un cilindro hueco de cartulina alrededor de su eje, a 3.000 rpm. Se dispara un perdig´n de modo que su trayectoria atraviesa al cilindro, pasando por o su eje. Al desplegar la cartulina se mide una distancia d entre los dos orificios. Hallar la velocidad del proyectil, suponiendo que el cilindro no dio m´s de media vuelta a mientras era atravesado.Ejercicio 4 Movimiento Relativo 1. Felipe mide el tiempo de ca´ de una moneda que tiene sujeta con sus dedos a ıda una altura h del piso de un ascensor, cuando el mismo est´ en reposo. Repite la a experiencia cuando el ascensor sube con velocidad constante de 2 m/s, y nuevamente la realiza cuando desciende a 2 m/s, siempre desde la misma altura h. ¿En cu´l de a las experiencias registr´ un intervalo de tiempo mayor? o 2. El muelle B se encuentra r´ abajo del muelle A sobre la misma orilla de un canal ıo rectil´ ıneo. Un bote se desplaza con una velocidad de 12 m/s respecto al agua. La velocidad de la corriente del arroyo es de 4 m/s. Sabiendo que, partiendo de A, tarda 3 minutos en su viaje de ida y vuelta a B determinar la distancia A-B (despreciando el tiempo que tarda en invertir el sentido).
  4. 4. 3. Un tren de carga, cuyos vagones tienen 12 m de longitud, se mueve por una v´ ıa rectil´ ınea con velocidad constante de 10,8 km/h (3 m/s). Paralelamente a las v´ ıas hay una ruta, por la que circula Juan en su bicicleta. a) Si Juan estuviera en reposo con respecto a tierra, cada cu´nto tiempo ver´ a ıa pasar un vag´n. o b) Hallar la velocidad de Juan con respecto a tierra, cuando al moverse con ve- locidad constante en el mismo sentido que el tren, ve pasar un vag´n cada 6 o segundos. c) Cada cu´nto tiempo ver´ pasar un vag´n, si se desplazara en sentido opuesto a ıa o al tren a 5 m/s con respecto a tierra. d ) Trazar los gr´ficos de posici´n en funci´n del tiempo con respecto a tierra, para a o o Juan y el extremo de cada vag´n, en cada caso. o4. Una avioneta, cuya velocidad respecto al aire es de 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigi´ndose hacia la ciudad B situada 400 km al Norte de A. La oficina meteorol´gica e o en tierra le informa que sopla viento en direcci´n Este-Oeste a 45 km/h. o a) Determinar la direcci´n en que se desplaza la avioneta en esas condiciones. o b) Hallar el ´ngulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente a hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades. c) Hallar cu´nto tardar´ en llegar. a a5. Un piloto de un avi´n desea volar a una ciudad 400 Km al NO de su origen. Si sopla o un viento de 50 km/h en direcci´n SSO y el avi´n tarda 1 hora y 47 minutos en o o llegar a destino, ¿Con qu´ velocidad se desplaza el avi´n por el aire? e o

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