บทที่ 2การเคลื่อนที่

Physics Online I http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่

ฟ สิ ก ส บทที่ 2 การเคลื่ อ นที่
ตอนที่ 1 ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง
1.1 ระยะทาง และ การชจัด
ระยะทาง คือ ความยาวตามแนวทเ่ี คลอนทไดจรง (เมตร) ( เปนปรมาณ..................... .)
่ื ่ี  ิ  ิ
การขจัด คือ ความยาวทวดเปนเสนตรงจากจดเรมตนถงจดสดทายของการเคลอนท่ี (เมตร)
่ี ั   ุ ่ิ  ึ ุ ุ  ่ื
( เปนปรมาณ....................... .)
 ิ
1. จงหาระยะทาง และการขจัด
3m
ของการเคลือนที่ ตอไปน้ี
่ 
วิธทา
ี ํ
4m ( 7 ม. , 5 ม. )

2m
่  10 m
วิธทา
ี ํ ( 12 ม. , 8 ม. )

่ 
วิธทา
ี ํ ( 22 ม. , 14 ม. )

่ 
วิธทา
ี ํ ( 44 ม. , 0 ม. )

! !
5. จากรูปจงหาการขจัดลัพธของ a b
! และ ! ตอไปน้ี
a b 
วิธทา
ี ํ

22

!
6. ! , b , ! เปนเวกเตอรดงรูป
a c ั
! !
! b c
a
!
รปใดเปนเวกเตอรลพธของ ! + b + !
ู  ั  a c
1. 2. 3. 4.
(ขอ 2)

วิธทา
ี ํ

!
7. จากขอที่ผานมา รปใดเปนเวกเตอรลพธของ ! − b − !
ู  ั  a c
1. 2. 3. 4.
(ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

! ! ! !
8. กําหนด A , B , C แ ละ D เปนเวกเตอรทมขนาดและทศทางดงรป ขอความใดถูกตอง
  ่ี ี ิ ั ู
! ! ! ! ! !
C 1. A + B + C + D = 0
! ! ! !
! ! 2. A + B + C = D
D B ! ! ! !
3. A + B + D = C
! ! ! ! !
A 4. A + B = C + D (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

23


1.2 อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็วเฉลี่ย คือ อตราสวนของระยะทาง ตอเวลาทใชในการเคลอนทตลอดชวงนน
ั   ่ี  ่ื ่ี  ้ั
มีหนวยเปน เมตรตอวนาที และ เปนปริมาณ......................
 ิ
อัตราเร็ว (m/s) → v = S ← ระยะทาง ( m )
t ← เวลา (s)
ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราสวนของการขจัดตอเวลาทีใชในการเคลือนทีตลอดชวงนัน
่ ่ ่ ้
มีหนวยเปนเมตรตอวินาที และ เปนปริมาณ.......................
9. จงหาอตราเรวเฉลย และ ความเร็วเฉลีย ของการเคลือนทีตามแผน
ั ็ ่ี ่ ่ ่
ภาพตอไปน้ี กําหนดเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที

วธทา
ิี ํ ( 11 m/s , 7 m/s )

10. รถยนตคนหนงเคลอนทได 30 กิโลเมตร ในครึงชัวโมงแรก และเคลื่อนที่ไดระยะทาง 50
 ั ่ึ ่ื ่ี ่ ่
กิโลเมตร ในครึงชัวโมงตอมา อตราเรวเฉลยใน 1 ชั่วโมงมีคาเทาใด
่ ่ ั ็ ่ี (80 km/hr)
วธทา
ิี ํ

11. นายตีเ๋ คลือนทีเ่ ปนเสนตรงดวยอัตราเร็ว 5 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 100 เมตร แลวจึงวิ่ง
่
ตอดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที ไดระยะทาง 50 เมตร จงหาอตราเรวเฉลย
ั ็ ่ี ( 6 m/s)
วธทา
ิี ํ

1.3 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง
ความเร็ว ณ.จุดหนึงๆ อาจหาคาไดโดยใชอนุพันธของฟงกชั่น ซึ่งนักเรียนจะไดเรียนใน
่
วชาคณตศาสตร เรองแคลคลส หรือ อาจหาคาไดจากความชันเสนกราฟ การขจัดกับเวลา
ิ ิ ่ื ูั
24

12. กาหนดกราฟการขจดของการเคลอนทหนง
ํ ั ่ื ่ี ่ึ การขจัด ( m )
เปนดังรูป จงหาความเรว ณ.จดวนาทท่ี 15
็ ุ ิ ี
วธทา
ิี ํ ( 0.83 m/s ) 10 (15 , 10)

(3 , 0 )
15 เวลา ( วินาที )

1.4 อัตราเรง และ ความเรง
อัตราเรง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วทีเ่ ปลียนไปตอเวลาทีใชในการเคลือนที่ (เมตร/วินาที2)
่ ่ ่
(เปนปริมาณสเกลลาร)
v − v ← อตราเรวทเ่ี ปลยนไป (m/s)
ั ็ ่ี
อัตราเรง (m/s2) → a = 2 t 1 ← เวลา (s)
ความเรง คือ อตราสวนของความเรวทเ่ี ปลยนไป ตอเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (เมตร/วินาที2)
ั  ็ ่ี
(เปนปรมาณเวกเตอร)
 ิ
ควรทราบ ถา a เปนบวก เรียก อัตราเรง จะทําใหอตราเร็ว (V) มีคาเพิ่มมากขึ้น
 ั
ถา a เปนบวก เรียก อัตราหนวง จะทําใหอตราเร็ว (V) มีคาลดลง
 ั
ถา a = 0 จะทําใหอตราเร็ว (V) มีคาคงที่
ั
13. รถคนหนงวงดวยความเรว 10 เมตร/วินาที จนกระทงมความเรว 15 เมตร/วินาที
ั ่ึ ่ิ  ็ ่ั ี ็
ในเวลา 1.5 วินาที ในแนวเสนตรง จงหาความเรงเฉลียของรถ
 ่ (3.3 m/s2)
วธทา
ิี ํ

14. วัตถุอนหนึงเคลือนทีดวยความเรง 10 m/s2 จะตองใชเวลานานเทาไรในการเปลี่ยนความ
ั ่ ่ ่
เร็วจาก 20 m/s เปน 50 m/s

ก. 2 s ข. 3 s ค. 5 s ง. 7 s (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

25

15. ขบจกรยานดวยอตราเรวดงน้ี
ั ั  ั ็ ั
อัตราเร็ว (m/s) 10 8 6 4 2 0
เวลา (S) 0 1 2 3 4 5
จงหาอัตราเรง (–2 m/s2)
วธทา
ิี ํ

16. ลิฟตกําลังเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเร็วที่ลดลงอยางสม่ําเสมอ ความเรงเปนอยางไร
  
เหตผล
ุ

17. เมอลากแผนกระดาษผานเครองเคาะสญญาณเวลาชนดเคาะ 50 ครังตอวินาที ปรากฏจุด
่ื   ่ื ั ิ ้
บนแถบกระดาษดังรูป จงหาอตราเรวเฉลยระหวาง A ถึง B
ั ็ ่ี  (0.8 m/s)
B
.. . .
A
. . . . .
8 ซม.
วธทา
ิี ํ

ใชขอมูลตอไปนี้ ตอบคําถามโจทย 5 ขอถัดไป
แถบกระดาษที่ลากผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลา ชนด 50 ครัง/วินาที เปนดังรูป
ิ ้
A•
•
B
•
X
•
C•
Y
•
D
•

1.2 cm 2.5 cm 6.2 cm 12.0 cm
18. อตราเรวเฉลยระหวางจด A , D เปนกเ่ี มตร/วินาที
ั ็ ่ี  ุ 
1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.2 (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

26

19. อตราเรวทจด B เปนกเ่ี มตร/วินาที
ั ็ ่ี ุ 
1. 0.625 2. 0.75 3. 0.90 4. 1.25 (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

20. อตราเรวทจด C เปนกเ่ี มตร/วินาที
ั ็ ่ี ุ 
1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.2 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

21. ความเรงทีจด X เปนกเ่ี มตร/วินาที2
ุ่ 
1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

22. จากแถบกระดาษ แสดงวามีการเคลื่อนที่อยางไร
1. ความเรวคงท่ี
็ 2. ความเร็วลดลง
3. ความเรวเพมขน
็ ่ิ ้ึ 4. ความเร็วลดลงแลวเพิ่ม (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ
23. จากรูปเปนแถบกระดาษที่ไดจากการทดลองเรื่อง
การตกของวัตถุอยางอิสระ ระยะระหวางจดบน
 ุ
• • • • • • •
กระดาษคือคาอะไรของวัตถุ
1. การกระจด ั 2. เวลา
3. ความเร็ว 4. ความเรง (ขอ1)
วธทา
ิี ํ

27

ตอนที่ 2 สมการการเคลอนทในแนวเสนตรงดวยอตราเรงคงท่ี
่ื ่ี   ั 
สมการการเคลอนทเ่ี ปนเสนตรง ดวยความเรงคงที่
่ื  
v = u+at เมือ u =
่ ความเรวตน (m/s)
็ 
S = (u+ v ) t
2 v = ความเร็วปลาย (m/s)
S = ut + 1 a t2
2 a = ความเรง (m/s2)
v2 = u 2 + 2 a s t = เวลา (s)
s = การขจัด (m)
S = Vt V = ความเร็วซึ่งคงที่
24. รถคนหนงเคลอนทไปดวยความเรว 10 เมตร/วินาที แลวเรงเครืองดวยความเรง 5 เมตร/-
ั ่ึ ่ื ่ี  ็ ่
วินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวนาที
 ิ (110 m/s)
วธทา
ิี ํ

25. รถคนหนงเคลอนทไปดวยความเรว 5 เมตร/วินาที แลวเรงเครืองดวยความเรง 8 เมตร/-
ั ่ึ ่ื ่ี  ็ ่
วินาที2 ภายในเวลา 10 วินาที จะมีความเร็วสุดทายเปนกี่ เมตรตอวนาที
 ิ ( 85 )
วธทา
ิี ํ

26. นองบขบรถดวยความเรว 25 เมตร/วินาที เหนเดกวงขามถนนจงเหยยบเบรกทาใหความเรว
 ีั  ็ ็ ็ ่ิ  ึ ี ํ  ็
ลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกในหนวยเปนเมตร
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

27. ถาเครองบนตองใชเ วลาในการเรงเครอง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใชระยะทาง 400
 ่ื ิ   ่ื
เมตร กอนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได จงหาอตราเรวของเครองบนขณะทขนจากทางวงเทากบก่ี
ั ็ ่ื ิ ่ี ้ึ ่ิ  ั
เมตรตอวนาที
 ิ (40 )
วธทา
ิี ํ

28

28. รถคนหนงเคลอนทจากหยดนง ดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ
ั ่ึ ่ื ่ี ุ ่ิ
เคลื่อนที่ไดระยะทางกี่เมตร ( 10 เมตร)
วธทา
ิี ํ

29. รถยนตคนหนงออกวงจากจดหยดนงไปตามถนนตรงดวยขนาดความเรงคงตว และวิ่งได
 ั ่ึ ่ิ ุ ุ ่ิ   ั
ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วินาที ขนาดของความเรงของรถยนตเปนเทาไร (6 m/s2)
วธทา
ิี ํ

30. วัตถุชนหนึงเคลือนทีในแนวเสนตรงดวยความเร็วตน 5 เมตรตอวนาที โดยมความเรง 2
้ิ ่ ่ ่  ิ ี 
m/s2 ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไดระยะทาง 24 เมตร วัตถุเคลื่อนที่มาแลวกี่วินาที (3 )
วธทา
ิี ํ

31. วตถเุ คลอนทออกไปจากหยดนงดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ในระยะ 10 เมตร จะมี
ั ่ื ่ี ุ ่ิ  
ความเร็วปลายกลายเปนกี่เมตร/วินาที (10)
วธทา
ิี ํ

29

32. รถคันหนึงเคลือนทีดวยความเร็วตน 36 กม/ชม ตอมาเรงเครองดวยความเรง 3 เมตร/
่ ่ ่   ่ื  
วินาที2 จงหาวาภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตร/วินาที (20 )
วธทา
ิี ํ

33. “ความไว” ของการตอบสนองคนขบรถยนตคนหนงเทากบ 1/5 วินาที ซึ่งหมายความวา
ั  ั ่ึ  ั
ถาคนขับรถยนตคน หนงเหนสงของใดอยขางหนา ชวงเวลาที่สั้นที่สุดที่สมองของเขาจะสั่ง
่ึ ็ ่ิ ู  
ใหกระทําการอันใดอันหนึงตอบสนอง ตอสงทสงเกตเหน คือ 1/5 วินาที ถาขณะที่เขาขับ
่  ่ิ ่ี ั ็
รถยนตดวยความเร็วคงตัว 25 เมตรตอวนาที อยากทราบวาจากชวงเวลาที่เห็นรถคันขางหนา
  ิ
ลดความเร็วอยางกระทันหันและเริ่มเหยียบหามลอ รถยนตของเขาแลนไดระยะทางอยางนอย
ที่สุดกี่เมตร (5m)
วธทา
ิี ํ

34. ชายผูหนึ่งขับรถยนตเขาหาสัญญาณไฟจราจรที่สี่แยกแหงหนึ่งขณะที่รถยนตมีความเร็ว 30
เมตร/วินาที สัญญาณไฟเปลี่ยนจากสีเขียวเปนสีเหลือง หากชายผูนั้นใชเวลา 1.0 วินาที
กอนจะเหยียบเบรกและหากอัตราหนวงสูงสุดของเบรกเปน 2 เมตร/วินาที2 จงหาระยะ
นอยที่สุดที่รถยนตอยูหางจากสัญญาณไฟซึ่งรถจะหยุดไดทันพอดี ( 255 m)
วธทา
ิี ํ

30

35(En 38) รถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงท่ี 10 เมตรตอวนาที ขณะที่อยูหางสิ่งกีดขวางเปน
 ั ่ึ ่ิ  ็  ิ
ระยะทาง 35 เมตร คนขับตัดสินใจหามลอรถ โดยเสียเวลา 1 วินาที กอนที่หามลอจะทํา
งาน เมื่อหามลอทํางานแลว รถจะตองลดความเรวในอตราเทาใด จึงจะทําใหรถหยุดพอ
 ็ ั 
ดีเมื่อถึงสิ่งกีดขวางนั้น
1. 1.0 m/s2 2. 1.5 m/s2 3. 2.0 m/s2 4. 3.0 m/s2 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

เกยวกบการเคลอนทเ่ี ปนเสนตรงในแนวดง
่ี ั ่ื   ่ิ

36. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เมอเวลาผานไป 4 วินาที วัตถุ
่ื 
จะเคลื่อนลงมาไดระยะทางเทากี่เมตร (120 ม)
วธทา
ิี ํ

37. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใชเวลา 2 วินาที จึงจะถึงพื้น
ดิน ถามวาตําแหนงที่ขวางลูกบอลอยูสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 10 2. 50 3. 20 4. 30 (ขอ 2)

วธทา
ิี ํ

31

38. ขวางลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใชเวลา 3 วินาที จึงจะถึงพื้น
ถามวาความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพื้นมีคากี่เมตร/วินาที
1. 15 2. 25 3. 30 4. 40 (ขอ 4)

วธทา
ิี ํ

39. ปลอยวัตถุใหตกลงในแนวดิ่งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพื้น (20 m/s)
วธทา
ิี ํ

40(En 41/2) ลูกบอลตกจากจุด A ซึ่งสูง h จากพนเมอผานจด B ซึ่งสูง h/4 จากพื้นจะมี
้ื ่ื  ุ
อตราเรวกเ่ี มตร/วินาที
ั ็
1. (gh/2) 1/2 2. (gh) 1/2 3. (3gh/2) 1/2 4. (2gh) 1/2 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

41. โยนวตถกอนหนงขนจากพนดวยความเรวตน 30 เมตร/วินาที ถามวาจุดที่วัตถุอยูสูงจาก
ั ุ ่ึ ้ึ ้ื  ็ 
พื้น 25 เมตร จะมความเรวเทาใด
ี ็  (20 m/s)
วธทา
ิี ํ

32

42. โยนวตถขนจากพนดวยความเรวตน 30 เมตร/วินาที ผานไป 2 วินาที วัตถุจะอยูสูงจาก
ั ุ ้ึ ้ื  ็ 
พนกเ่ี มตร
้ื ( 40 เมตร )
วธทา
ิี ํ

43. ขวางกอนหนขนไปในแนวดงดวยความเรว 40 m/s กินเวลานานเทาไร กอนหนจงอยสง
  ิ ้ึ ่ิ  ็  ิ ึ ู ู
จากพื้นดิน 60 m
ก. 2 และ 4 วินาที ข. 3 และ 6 วินาที
ค. 1 และ 3 วินาที ง. 2 และ 6 วินาที (ขอ ง)

วธทา
ิี ํ

44. โยนวตถขนจากพนดวยความเรวตน 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขึ้นไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลา
ั ุ ้ึ ้ื  ็ 
กี่วินาที และ จุดสูงสุดนั้นอยูสูงจากพื้นกี่เมตร ( 3 วินาที , 45 เมตร )
วธทา
ิี ํ

33

45(En 41) โยนวตถสองกอน A และ B ใหเ คลอนทขนตามแนวดง ระยะทางสูงสุดที่วัตถุ A
ั ุ  ่ื ่ี ้ึ ่ิ
และ B เคลื่อนที่ขึ้นไปไดคือ 50 และ 200 เมตร ตามลําดับ อัตราสวนของความเร็วตน
ของ A ตอของ B มีคาเทาใด
1. 1
4 2. 1 3. 1
2 4. 1 (ขอ 3)
2 2 2
วธทา
ิี ํ

46. ระยะสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งมีคาขึ้นกับปริมาณใดบาง ( ความเร็วตน )
วธทา
ิี ํ

47(En 40) ชายคนหนึงโยนเหรียญขึนไปในแนวดิงดวยความเร็วตน 10 เมตร/วินาที เปนเวลา
่ ้ ่ 
เทาใดเหรยญจงจะตกลงมาถงตาแหนงเรมตนฺ
 ี ึ ึ ํ  ่ิ 
1. 1 s 2. 2 s 3. 3 s 4. 4 s (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

48(En 44/2) โยนวัตถุกอนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่งโดยวัตถุขึ้นถึงจุดสูงสุดที่ B ถา A และ C
เปนจุดทีอยูในระดับเดียวกันดังรูป เมอไมคดผลของแรงตานอากาศขอตอไปนขอใดถก
่  ่ื  ิ    ้ี  ู
1. ทจด B วตถมความเรวและความเรงเปนศนย
่ี ุ ั ุ ี ็   ู
2. ทจด A และ C วตถมความเรวเทากน
่ี ุ ั ุ ี ็  ั
3. ทจด A และ C วตถมความเรงขนาดเทากน แตทศทางตรงกนขาม
่ี ุ ั ุ ี   ั  ิ ั 
4. ทจด A , B และ C วัตถุมีความเรงเทากันทั้งขนาดและทิศทาง
่ี ุ
วธทา
ิี ํ (ขอ 4)

34

เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ซึ่งมีความเร็วตนในทิศขึ้น
49. โยนวตถจากพนดวยความเรวตน 20 m/s จงหา
ั ุ ้ื  ็ 
ก. ความเร็ว เมอเวลาผานไป 1 และ 5 วินาที
่ื  (10 m/s , –30 m/s)
ข. การขจัด เมอเวลาผานไป 1 และ 5 วินาที
่ื  (15 m , –25 m)
วธทา
ิี ํ

50(มช 30) ชายคนหนึ่งยืนอยูบนดาดฟาของตึกเขาขวางกอนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไป
ในอากาศในแนวดงดวยความเรว 5 เมตร/วินาที หลังจากกอนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที
่ิ  ็
ก็ตกถึงพื้นดินความสูงของตึกเปนเทาไร
1. 125.0 เมตร 2. 150.0 เมตร 3. 151.25 เมตร 4. 152.5 เมตร (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

35

51(มช 41) เดกคนหนงโยนกอนหนขนไปในแนวดงดวยอตราเรวตน 10 เมตร/วินาที กอนหิน
็ ่ึ  ิ ้ึ ่ิ  ั ็ 
ตกถึงพื้นซึ่งอยูต่ํากวาตําแหนงมือที่กําลังโยนเปนระยะทาง 15 เมตร จงหาวากอนหิน
เคลื่อนที่อยูในอากาศเปนเวลานานกี่วินาที (3 วินาที )
วธทา
ิี ํ

52. โยนกอนหนขนไปในแนวดงจากพนดน ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาที หลังจากที่
 ิ ้ึ ่ิ ้ื ิ  ็   ิ
โยนไปแลวเปนเวลาเทาไร กอนหนจงตกลงมาดวยความเรว 10 เมตรตอวนาที (3 วินาที )
 ิ ึ  ็  ิ
วธทา
ิี ํ

53. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิงดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
่
พนดน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
้ื ิ
วธทา
ิี ํ (10 วินาที)

36

54. บอลลูนกําลังลอยขึ้น ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที มีวัตถุหนึ่งหลนจากลูกบอลลูนแลว
กระทบพื้นดานลางในเวลา 10 วินาที
ก. จงหาความเร็วของวัตถุขณะกระทบพื้น (95 m/s ทิศลง)
ข. ขณะที่วัตถุเริ่มหลน บอลลูนอยูสูงจากพื้นเทาไร (450 เมตร)
วธทา
ิี ํ

55. ลูกบอลลูนลอยขึ้นไปในอากาศดวยความเร็วคงที่ 5 เมตรตอวนาที เมอขนไปได 30 วินาที
 ิ ่ื ้ึ
ก็ปลอยลูกระเบิดลงมานานกี่วินาที ลูกระเบิดจึงจะตกถึงพื้น
1. 5 2. 6 3. 3 4. 15 2 (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

56(En 40) นาย ก ยืนอยูบนดาดฟาตึกซึ่งสูงจากพื้นดิน 20 เมตร ปลอยกอนหินลงไปในแนวดิ่ง
ในขณะเดียวกันนาย ข ซงอยทพนดนโยนกอนหนขนไปตรงๆ ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
่ึ ู ่ี ้ื ิ  ิ ้ึ
กอนหินทั้งสองจะพบกันที่สูงจากพื้นดินกี่เมตร ( 15 ม.)
วธทา
ิี ํ

37

57(En 32) รถไฟ 2 ขบวน วงเขาหากนโดยวงในรางเดยวกน รถขบวนท่ี 1 วงดวยความเรว
่ิ  ั ่ิ ี ั ่ิ  ็
10 เมตร/วินาที สวนรถขบวนที่ 2 วงดวยความเรว 20 เมตร/วินาที ขณะที่อยูหางกัน
่ิ  ็
325 เมตร รถไฟทั้ง 2 ขบวน ตางเบรครถและหยดไดพอดพรอมกนโดยหางกน 25 เมตร
 ุ  ี  ั  ั
เวลาที่รถทั้งสองใชเปนเทาใด
1. 10 วินาที 2. 15 วินาที 3. 20 วินาที 4. 25 วินาที (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

58. นกโดดรมดงพสธาคนหนง โดดลงมาจากเครองบนอก 100 เมตร จะถึงพื้นดินก็กระตุกรม
ั  ่ิ ุ ่ึ ่ื ิ ี
กางออกจะทําใหเขาเคลื่อนที่ดวยความหนวง 5.0 เมตร/วินาที2 แลวถึงพื้นดวยความเร็ว 1
เมตร/วินาที ขณะทเ่ี ขาโดดเครองบนอยสงจากพน
่ื ิ ู ู ้ื
ก. 140 เมตร ข. 150 เมตร ค. 160 เมตร ง. 170 เมตร (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

59. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางระหวางวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีที่ 8
ก. 320 m ข. 280 m ค. 240 m ง. 200 m (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

38

60. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปลอยใหตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางที่เคลื่อนที่ไดในวินาทีที่ 5 (45 m)
วธทา
ิี ํ

61(มช 48) วัตถุถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็ว 80 เมตรตอวนาที ระยะทางที่วัตถุเคลื่อน
 ิ
ที่ไดในชวงวินาทีที่ 1 ตอระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดในชวงวินาทีที่ 7 เปนเทาไร (5)
วธทา
ิี ํ

62. วัตถุหนึงเริมเคลือนทีจากจุดหยุดนิง ดวยความเรงคงที่ปรากฏวาในวินาทีที่ 15 วตถเุ คลอนท่ี
่ ่ ่ ่ ่ ั ่ื
ไดทาง 58 เมตร จงหาความเรงของวตถุ
 ั (4 m/s2)
วธทา
ิี ํ

63. วตถกอนหนงเคลอนทดวยความเรงคงท่ี ปรากฏวาในวินาทีที่ 10 เคลื่อนที่ไดระยะทาง 48
ั ุ ่ึ ่ื ่ี  
เมตร และในวินาทีที่ 15 เคลื่อนที่ไดระยะทาง 68 เมตร จงหาความเร็วตน และความเรง
ของการเคลือนที่
่ ( 10 เมตร/วินาที , 4 เมตร/วินาที2 )
วธทา
ิี ํ

39

ตอนที่ 3 กราฟของการเคลอนทในแนวเสนตรงดวยอตราเรงคงท่ี
่ื ่ี   ั 
ความสัมพันธแทงกราฟ ความเรง ความเร็ว และการขจด
ั
กราฟชุดที่ 1

ความเรง = ……… ความเร็ว............. การขจดเพมขนเปนกราฟเสน......
ั ่ิ ้ึ  

ความเรงเปน..........คงที่
  ความเร็ว.........เปนเสนตรง การขจัดเพิมขึนเปนเสนโคง........
่ ้

ความเรงเปน.........คงที่
  ความเร็ว.............เปนเสนตรง การขจัดลดเปนเสนโคง..........

การขจัดคงที่ แสดงวา......................
ความเร็ว = 0 ความเรง = 0
64. ตามรปเปนกราฟระหวางการขจด – เวลา ชวงเวลาขอใด
ู   ั
ทความเรวเปนศนย
่ี ็  ู (ขอ 3)
1. 0→t1 , t2→t4 2. t2 , t3→t4
3. 0→t1 , t3→t4 4. 0→t1 , t2→t3

40

65. พจารณาการเคลอนทของจกรยานคนหนงในแนวเสนตรง กราฟระหวางการขจัด – เวลาใน
ิ ่ื ่ี ั ั ่ึ 
ขอใดตอไปนทแสดงวาจกรยานมความเรวคงท่ี
  ้ี ่ี  ั ี ็ (ขอ ข)
ก. ข.

ค. ง.

เหตผล
ุ

66(En 43/1) ถากราฟการกระจัด x กับเวลา t ของรถยนต
ก และ ข มีลักษณะดังรูป ขอใดตอไปนถก
  ้ี ู
1. รถยนต ก และ ข จะมีความเร็วเทากัน
เมอเวลาผานไป 2 นาที
่ื 
2. รถยนต ก มีความเร็วไมคงที่ สวนรถยนต ข มความเรวคงท่ี
ี ็
3. รถยนต ก มีความเรงมากกวาศูนย สวนรถยนต ข มีความเร็วเทากับศูนย
4. ทงรถยนต ก และ ข ตางมีความเรงเปนศูนย
้ั (ขอ 4)
เหตผล
ุ

67. วตถกอนหนงเคลอนทในแนวเสนตรงโดย มกราฟความเรว–
ั ุ ่ึ ่ื ่ี  ี ็
เวลา ดังรูปดังนันกราฟในขอใดตอไปนี้ แทนความสัมพันธ
้
ระหวางความเรงกับเวลาของการ เคลื่อนที่นี้ไดถูก

(ขอ 4)

41

68. จากการศกษาการเคลอนทของวตถในแนวเสนตรง โดยใชเครืองเคาะสัญญาณเวลา ไดจด
ึ ่ื ่ี ั ุ  ่ ุ
บนแถบกระดาษดังรูป โดยที่ระยะหางระหวางจุดมีชวงเวลาเทากัน
• • • • • • • • •

กราฟรูปใดที่แสดงความสัมพันธระหวางความเรงของวัตถุกับเวลา
1. a 2. a

0 t 0 t
a
3. 4. a

0 t

0 t
(ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

พื้นที่ใตกราฟ จะไมเทากับอะไรเลย
ความชันเสนกราฟ = v

พื้นที่ใตกราฟ = s
ความชันเสนกราฟ = a

พื้นที่ใตกราฟ = v – u
ความชันเสนกราฟ ไมเทากับอะไรเลย
42

69. รถยนตคนหนงเคลอนทในแนวเสนตรงไดกราฟระหวาง ความเร็ว – เวลา ดังรูป ถามวาเมื่อ
 ั ่ึ ่ื ่ี   
สิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเปนกีเ่ มตร
1. 1190 2. 80
3. 180 4. 90 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

70. จากขอที่ผานมา คาความเร็วเฉลี่ยในชวงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เปนกีเ่ มตรตอวินาที
1. 20 2. 15 3. 10 4. 5 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

71(มช 34) กราฟของอัตราเร็วกับเวลาของนักวิงคนหนึงปรากฏดังรูป จงหาระยะทางที่วิ่งไดใน
่ ่
ชวงเวลาระหวางวินาทีที่ 8 ถึงวินาทีที่ 14
ก. 280.00 เมตร
ข. 116.25 เมตร
ค. 82.50 เมตร
ง. 45.00 เมตร (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

72. อนภาคหนงเคลอนทไดการกระจด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที
ุ ่ึ ่ื ่ี  ั
และความเร็ว v กับเวลา t มีความสัมพันธดัง
กราฟ จงหาเวลาที่ใชในการเคลื่อนที่ (ขอ ค)
ก. 10 วินาที ข. 20 วินาที
ค. 30 วินาที ง. 40 วินาที
วธทา
ิี ํ

43

73(En 24) วตถอนหนงเคลอนทโดยมความเรว
ั ุ ั ่ึ ่ื ่ี ี ็
เปลี่ยนแปลงกับเวลาเปน sine curve (ดังรูป)
ซึ่งมีคาแอมปลิจูดเปน 0.3 เมตร/วินาที จง
หาระยะที่วัตถุเคลื่อนไปไดระหวาง A กับ B
วธทา
ิี ํ ( 3 เมตร )

74. จากกราฟการเคลอนทดงรป จงหาความเรง
่ื ่ี ั ู  ความเร็ว (m/s)
ณ. วินาทีที่ 9 (– 2 m/s2)
4
วธทา
ิี ํ

8 10 เวลา (s)

75(มช 36) รถคนหนงวงออกจากจดสตารทไปตามลแขง
ั ่ึ ่ิ ุ  ู 
ดวยอตราเรวดงแสดงในกราฟ จงหาอัตราเรงของรถ
 ั ็ ั
ขณะวิ่งออกมาได 7 วินาที ในหนวยเมตรตอวนาท2
  ิ ี
วธทา
ิี ํ (-3 m/s2)

76(En 41/2) จากกราฟความสัมพันธระหวางความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เปนดังรูป
พบวาภายหลังการเดินทางไปได 4 วินาที
ระยะทางการเคลื่อนที่มีคา 16 เมตร จงหา
ความเรงทเ่ี วลา 3 วินาที
 (ขอ 4)

1. +2 m/s2 2. –2 m/s2
3. +3 m/s2 4. –4 m/s2
วธทา
ิี ํ

44

77(En 31) วตถอนหนงเคลอนทจากนงดวยความเรง a
ั ุ ั ่ึ ่ื ่ี ่ิ  
ที่เวลา t ดงไดแสดงในรป จงหาความเรวของวตถุ
ั  ู ็ ั
ที่เวลา 5 วินาที
1. 2 m/s 2. 1 m/s
3. 0 m/s 4. –1 m/s (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

78(En 42/2) รถเริมแลนจากจุดหยุดนิง โดยมความ
่ ่ ี a(m.s2)
เรงตามทแสดงในกราฟ จงหาความเร็วของรถที่
 ่ี 4
เวลา 30 วินาที จากจุดเริมตน
่ 0
2
10 20 30 t(s)
1. 40 m/s 2. 20 m/s -2

3. 10 m/s 4. 0 m/s (ขอ 4) -4

วธทา
ิี ํ

79. จากกราฟของการเคลอนทตอไปน้ี จงหาระยะทาง
่ื ่ี 
และการขจดของการเคลอนท่ี
ั ่ื
วธทา
ิี ํ ( 52 m , 28 m)

80. จากขอที่ผานมา จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็วเฉลีย
่ ( 5.2 m/s , 28 m/s)
วธทา
ิี ํ

45

81. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวย ความเร็ว (m/s)
กราฟความเรว–เวลา ดังรูป กิน
็
เวลานานเทาไร วัตถุจึงจะกลับมา
เวลา (t) เวลา (t)
ทีจดเริมตน
ุ่ ่
1. 16 วินาที 2. 18.5 วินาที
3. 13.5 วินาที 4. 16.2 วินาที (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

82(En 38) โยนกอนหินขึนในแนวดิงจากพืนดินดวยความเร็วตน 20.0 เมตรตอวนาที หลังจาก
้ ่ ้  ิ
ถึงจุดสูงสุดแลว กอนหินก็ตกลงมาถึงจุดที่มีความเร็ว 10.0 เมตรตอวนาที การกระจด และ
 ิ ั
ระยะทางทั้งหมดที่กอนหินเคลื่อนที่ไดถึงจุดนั้นเปนเทาใด (ตอบตามลาดบ หนวยเปนเมตร)
ํ ั
1. 20.0 , 15.0 2. 15.0 , 15.0 3. 25.0 , 15.0 4. 15.0 , 25.0 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

46

83(มช 44) จากกราฟดงรป ระหวางขนาดของความเรว
ั ู  ็
และเวลา t ของอนภาคซงเคลอนทในแนวดงภายใต
ุ ่ึ ่ื ่ี ่ิ
แรงเสียดทานและน้ําหนักของอนุภาค อนภาคอยใน
ุ ู
อากาศไดนาน 16 วินาที จงหาวาอนภาคนจะเคลอน
  ุ ้ี ่ื
ที่ไดระยะทางสูงสุดกี่เมตร (ขอ 2)
1. 80 2. 160 3. 240 4. 320
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนที่ 4 ความเรวสมพทธ
็ ั ั
ความเร็วสัมพัทธ คือ ความเร็วของวัตถุเมือเปรียบเทียบกับจุดอางอิงหนึงๆ
่ ่
วิธีการหาคาความเร็วสัมพัทธ
กรณีท่ี 1 หากความเรววตถมทศเดยวกบความเรวจดอางอง
็ ั ุ ี ิ ี ั ็ ุ  ิ
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ – vจุดอางอิง
กรณีท่ี 2 หากความเรววตถมทศสวนทางกบความเรวจดอางอง
็ ั ุ ี ิ ั ็ ุ  ิ
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ + vจุดอางอิง
vอางอิง
กรณีท่ี 3 หากความเรววตถทามมกบความเรวจดอางอง
็ ั ุ ํ ุ ั ็ ุ  ิ vวัตถุ
ขน 1 ใหกลับทิศทางของความเร็วจุดอางอิง
้ั θ
–vอางอิง
ขน 2 เอาหางเวกเตอรความเร็ววัตถุมาตอ
้ั
vสัมพัทธของวัตถุ
กับ หางเวกเตอรความเรวจดอางอง
 ็ ุ  ิ
เทียบกับจุดอางอิง
ขน 3 ใชสูตร
้ั
vสัมพัทธของวัตถุ = vวัตถุ2 + vจุดอางอิง2 + 2 vวัตถุ vจุดอางอิง cosθ

เมือ คือ มมระหวางหางเวกเตอร vวัตถุ กับ –vจดอางอง
่ ุ  ุ  ิ
47

84. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคลือนทีในแนว
่ ่
เสนตรง จงหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ A เทียบกับ B เมือ
 ่
1. วัตถุ A และ B เคลอนทไปทางทศตะวนออกเหมอนกน
่ื ่ี ิ ั ื ั ( 1 m/s )
2. วัตถุ A เคลอนไปทางทศตะวนออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศตะวันตก ( 7 m/s )
่ื ิ ั
3. วัตถุ A เคลอนไปทางทศตะวนออก สวน B เคลื่อนไปทางทิศเหนือ
่ื ิ ั ( 5 m/s )
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

48

แบบฝ ก หั ด บทที่ 2 การเคลื่ อ นที่
ระยะทาง , การขจัด , อัตราเร็ว , ความเร็ว , อัตราเรง , ความเรง
1. จงหาระยะทางและการขจัดของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพตอไปนี้
ก. ข. ค.

( ก. 7 ม , 5 ม ข. 10 ม , 4 ม ค. 44 ม , 0 ม )

2. เขาทรายออกวิ่งจากคายมวยไปทางตะวันออก 16 กิโลเมตร แลวเดนตอไปทางเหนอ 12
 ิ  ื
กิโลเมตร จงหาการกระจัดของเขาทราย จากคายมวยเปนกี่กิโลเมตร
1. 4 2. 20 3. 24 4. 28 (ขอ 2)

3. จงหาอัตราเร็ว และ ความเร็ว ของ การเคลอนท่ี่ื
ตามแผนภาพตอไปนี้ กําหนดเวลาที่ใชในการ
เคลื่อนที่ทั้งหมด 2 วินาที (3.5 m/s , 2.5 m/s)
4(En 41) นาย ก เดนจาก A ไป B ใชเวลา
ิ
18 วินาที จากนันเดินตอไปยัง C ดังรูป
้
ใชเวลา 12 วินาที จงหาขนาดของความ
เร็วเฉลียของนาย ก ตลอดการเดนน้ี
่ ิ
1. 0.67 m/s 2. 0.75 m/s
3. 0.97 m/s 4. 1.0 m/s (ขอ 2.)
5. เรอเรวลาหนงแลนไปทางทศเหนอเปนระยะทาง 30 กิโลเมตร ในเวลา 40 นาที หลังจาก
ื ็ ํ ่ึ  ิ ื 
นัน ก็แลนไปทางทิศตะวันออกอีก 30 กิโลเมตร ใน 20 นาที อัตราเร็วเฉลียของเรือลํานีคอ
้ ่ ้ื
1. 30 2 กิโลเมตรตอชัวโมง
่ 2. 45 5 กิโลเมตรตอชัวโมง
่
3. 60.0 กิโลเมตรตอชัวโมง
่ 4. 67.5 กิโลเมตรตอชัวโมง
่ (ขอ 3)

49

6. การขจัดลัพธที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของเรือในคําถามขอที่ผานมา คือ
1. 30 2 กิโลเมตร ไปทางทศตะวนออก
ิ ั
2. 30 2 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
3. 60 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
4. 60 กิโลเมตร ไปทางทศตะวนออก
ิ ั
7. วตถหนงเคลอนทจาก A ไป B ผาน C , D ซึ่งอยูบนแนวเสนตรงเดียวกันดังรูปใชเวลา
ั ุ ่ึ ่ื ่ี
นาน 10 วินาที จงหา
ก. ระยะทาง (45 m ) 20 m
A
ข. การกระจด ั (15 m) C

ค. อัตราเร็วเฉลีย (4.5 m/s)
่ D
B
5m 10 m
ง. ความเร็วเฉลีย (1.5 m/s)
่
8. หนูแดงวิ่งรอบสนามกีฬา ซึ่งมีความยาวรอบสนาม 400 เมตร หนแดงวงทงหมด 10 รอบ
ู ่ิ ้ั
จงหาระยะทางและการกระจดทไดั ่ี
1. 400 เมตร , 400 เมตร 2. 400 เมตร , 0
3. 4000 เมตร , 400 เมตร 4. 4000 เมตร , 0 (ขอ 2)

9. รัตนใจซอมวิ่งรอบสนามกีฬาซึ่งมีความยาวเสนรอบวง 400 เมตร ครบรอบใชเวลา 50
วินาที จงหาอตราเรวเฉลย และความเร็วเฉลี่ยของรัตนใจ
ั ็ ่ี (8 m/s , 0 m/s)

10. กาหนดกราฟการขจดของการเคลอนทหนง ดังรูป
ํ ั ่ื ่ี ่ึ
การขจัด ( m )
จงหาความเรว ณ.จดวนาทท่ี 3
็ ุ ิ ี ( 6.0 m/s )

12

1 2 3 เวลา ( วินาที )

50

สมการการเคลอนท่ี
่ื
11. วตถหนงเคลอนทออกจากจดหยดนงดวยความเรงคงท่ี 4 เมตร/วินาที2 อยากทราบวาเมื่อ
ั ุ ่ึ ่ื ่ี ุ ุ ่ิ  
เวลาผานไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเทาไร และไดระยะทางเทาไร ( 20 m/s , 50 m)

12. รถคนหนงเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรวตน 10 เมตร/วินาที มีความเรงคงที่ 4
ั ่ึ ่ื ่ี   ็ 
เมตร/วินาที2 เมอเวลาผานไป 10 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ไดทางเทาใด
่ื  ( 300 m)

13. จรวดลําหนึ่งทะยานขึ้นจากพื้นโลกในแนวดิ่งดวยความเรง 15 เมตร/วินาที2 เมอเวลา
่ื
ผานไป 60 วินาที จรวดลํานี้จะอยูสูงจากพื้นโลกกี่เมตร
ก. 1.9 x 104 ข. 1 .2 x 104
ค. 2.7 x 104 ง. 9.4 x 103 (ขอ ค.)

14. อนุภาคหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผานไป 5 วินาที ปรากฏวา
อนุภาคเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 30 เมตร/วินาที อนภาคเคลอนนทไดระยะทางเทาใด (125 m)
ุ ่ื ้ี ่ี  
15. นองบขบรถดวยความเรว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งขามถนนจึงเหยียบเบรกทําใหความ
 ีั  ็
เร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในชวงที่เบรกเปนกี่เมตร
ก. 10 ข. 20 ค. 30 ง. 40 (ขอ ค)

16. จากขอที่ผานมา ขณะเหยียบเบรก รถมีความเรง กเ่ี มตร/วินาที2
ก. –10 ข. 10 ค. –15 ง. 15 (ขอ ก)

17. รถคันหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชวโมง แลวเบรกเพอใหจอดในเวลา
่ั  ่ื 
12 วินาที อยากทราบรถเคลื่อนที่ไดระยะทางเทาใดกอนหยุด (120 m)

18. รถคนหนงจอดตดไฟแดง พอไดรบสญญาณไฟเขยวกเ็ รงเครองออกไปดวยความเรงคงทพอ
ั ่ึ ิ ั ั ี  ่ื   ่ี
ไปไดไกล 100 เมตร วัดความเร็วได 72 กิโลเมตร/ชวโมง อยากทราบวาความเรงของรถ
่ั  
เปนเทาใด (2 m/s2)

19. รถยนตคนหนึง กําลังเลนบนถนนดวยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชวโมง คนขับเห็นการ
ั ่ ่ั
จราจรติดขัดขางหนาจึงเบรก ปรากฏวาเหลือความเร็ว 18 กิโลเมตร/ชวโมง ในเวลา 40
่ั
วินาที จงหาระยะทางในชวงการเบรกนี้ (500 m)

51

20. ยิงวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง จากพนดวยความเรว 60 เมตร/วินาที นานเทาใดวัตถุจึงอยูสูงจากพื้น
้ื  ็
100 เมตร (g = 10 เมตร/วินาที2) (2 , 10 s)

21(มช 33) จุกคอรกกระเด็นหลุดจากปากขวดขึ้นในแนวดิ่งกระทบหลอดไฟซึ่งอยูสูงขึ้นไป 4
เมตร จากปากขวดในเวลา 0.4 วินาที จงหาอตราเรวของจกคอรกขณะกระทบหลอดไฟ
ั ็ ุ 
ในหนวยเมตร/วินาที
ก. 7 ข. 8 ค. 12 ง. 16 (ขอ ข)

22. ถาขวางกอนหินกอนหนึ่งลงไปตรง ๆ ในแนวดิงดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากยอด
่
หนาผาชันแหงหนึ่งซึ่งสูง 120 เมตร จงหา
ก. นานเทาใดกอนหิน จึงตกถึงพื้นดินขางลาง (4s)
ข. หลังจากขวางไปแลว 2 วินาที จะมความเรวเทาใด
ี ็  ( 30 m/s)

23. โยนกอนหนขนไปตามแนวดงดวยความเรวตน 20 เมตร/วินาที ถามวาโยนขึ้นไปแลว
 ิ ้ึ ่ิ  ็ 
นาน 5 วินาที กอนหินจะอยูที่ใด
1. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 25 เมตร 2. วัตถุอยูสูงกวาจุดที่โยน 15 เมตร
3. วัตถุอยูที่พื้น 4. วัตถุอยูต่ํากวาจุดที่โยน 15 เมตร (ขอ 1)

24. โยนวัตถุขึ้นไปจากระเบียงตึกใบหยก ซึ่งสูง 60 เมตร ตามแนวดงดวยอตราเรว 20 เมตร/
่ิ  ั ็
วินาที จงหา
ก. นานเทาไรวัตถุตกถึงพื้นขางลาง (6 s )
ข. วัตถุขึ้นไปไดสูงสุดเทาไร (20 m )
ค. เมอเวลาผานไป 4 วินาที วตถมความเรวเทาใด
่ื  ั ุ ี ็  (20 m/s )

25. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรง ๆ ในแนวดิงดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยูสูงจาก
่
พนดน 400 เมตร ก็ปลอยถุงทรายลงมา อยากทราบวานานเทาใดถุงทรายถึงพื้นดานลาง
้ื ิ
(10 วินาที)
26. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยลงในแนวดิ่งซึ่งขณะนั้นมีความเร็ว 20 เมตร/วินาที คนใน
บอลลูนไดทิ้งกอนหินกอนหนึ่งลงมา ปรากฏวากอนหินกระทบพื้นดินในเวลา 12 วินาที
อยากทราบขณะทิ้งกอนหินบอลลูนอยูสูงจากพื้นดินเทาใด (960 เมตร)

52

27. ปลอยวัตถุจากดาดฟาตึกสูง 100 เมตร ในขณะเดียวกันก็ขวางวัตถุอีกกอนหนึ่งจากพื้นลาง
ขึนไปดวยอัตราเร็ว 50 เมตร/วินาที อยากทราบวาอีกนานเทาใดวัตถุทั้งสองจึงจะพบกัน
้
ก. 2 วินาที ข. 3 วินาที ค. 4 วินาที ง. 5 วินาที (ขอ ก)

28. จากขอที่ผานมา ขณะพบกัน วัตถุทั้งสองอยูสูงจากพื้นดานลางเทาใด
ก. 20 เมตร ข. 40 เมตร ค. 60 เมตร ง. 80 เมตร (ขอ ง)

กราฟของการเคลอนท่ี
่ื
29. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วคงที่ (ขอ ก)
a a a a

t t t t
ก. ข. ค. ง.
30. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น อยางสม่ําเสมอ (ขอ ค)

s s s s

t t t t
ก. ข. ค. ง.
31(มช 33) กราฟทแสดงการเคลอนทของวตถทมอตราเรงคงทคอ
่ี ่ื ่ี ั ุ ่ี ี ั  ่ี ื (ขอ ข)

s V s V

t t t t
ก. ข. ค. ง.
32. กราฟรูปใด แสดงการเคลอนทของวตถดวยความเรวคงท่ี
่ื ่ี ั ุ  ็
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ก)

33. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุไมมีการเคลื่อนที่
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ข)

53

34. กราฟรูปใด แสดงการเคลอนทของวตถุ อตราเรวเพมขน
่ื ่ี ั ั ็ ่ิ ้ึ
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ค)

35. กราฟรูปใด แสดงวาวัตถุมีความหนวง
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 (ขอ ง)
!
36. กราฟระหวางการกระจัด ( S ) และเวลา (t) ของ ( ! ) S
การเคลอนทหนงเปนดงรป
่ื ่ี ่ึ  ั ู จงบอกวากราฟ
! 0 t
ระหวางความเร็ว (V) กับเวลา (t ) ขางลางนี้ รปใด
ู
เปนการเคลื่อนที่เดียวกันกับรูปบน
! !
1. (V) 2. (V)

0 t 0 t
!
! (V)
3. (V) 4.
0 t 0 t
(ขอ 1)

37. คํากลาวตอไปนี้ ขอใดผด
 ิ
ก. ความชันของกราฟระหวางการกระจัด – เวลา คือ ความเร็ว
ข. ความชนของกราฟระหวางความเรว – เวลา คือ ความเรง
ั  ็
ค. ความชนของกราฟระหวางความเรง – เวลา คือ พลังงานจลน
ั  
ง. พนทใตกราฟระหวางความเรว – เวลา คือ การกระจด
้ื ่ี   ็ ั (ขอ ค.)

38. จากกราฟ ระหวางการกระจด– เวลา กราฟ การกระจัด
 ั
เสนใด ที่แสดงวาความเร็วมีคามากที่สุด (4)
ก. เสนที่ 1 ข. เสนที่ 2 (3)
(2)
ค. เสนที่ 3 ง. เสนที่ 4
(ขอ ง.)
(1)
เวลา
54

39. จากกราฟ v – t กราฟเสนใดแสดงการเคลื่อนที่
ของวัตถุดวยความเรงมากที่สุด
ก. เสน 1 ข. เสน 2
ค. เสน 3 ง. เสน 4 (ขอ ง.)

40. จากกราฟการเคลอนทดงรป จงหาระยะการ
่ื ่ี ั ู
ความเร็ว (m/s)
ขจัดของการเคลือนที่
่ (20 ม)
4
41. จากขอที่ผานมา จงหาคาอัตราเร็วเฉลีย
่
(2 m/s) เวลา (s)
8 10
42. จากกราฟของความเรวกบเวลาของการเคลอน
็ ั ่ื
ทของวตถเุ ปนดงรป ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่
่ี ั  ั ู
ไดทั้งหมด
1. 105 เมตร 2. 180 เมตร
3. 120 เมตร 4. 135 เมตร
(ขอ 2.)
43. จากกราฟความเรว–เวลา ซึ่งแสดง
็ v (km/hr)
การเดินทางไปชวงเวลา A , B , C 50
และ D จงหาระยะทางที่เคลื่อนที่ 40
ไปไดใน 0.5 ชวโมง
่ั
30
1. 18.5 กิโลเมตร
2. 19.5 กิโลเมตร 20
3. 20.0 กิโลเมตร 10
t(hr)
4. 40.0 กิโลเมตร
(ขอ 1)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A B C D
44. จากโจทยขอที่ผานมา จงหาอัตราเฉลี่ยใน 0.2 ชวโมงแรก
่ั
่
่ (ขอ 1)
55

45. รถยนตคนหนงเคลอนทดวยความเรวตามกราฟ
 ั ่ึ ่ื ่ี  ็
ที่กําหนดให อยากทราบวาเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 5
ระยะทาง และ การขจดของรถยนตเ ปนเทาไรใน
ั  
หนวยเมตร

1. 50 , 50 2. 50 , 250
3. 250 , 50 4. 250 , 250 (ขอ 3.)
46. จากขอที่ผานมา อยากทราบวาเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 5 แลวจะไดความเร็วเฉลี่ยและอัตราเฉลี่ย
ของรถยนตเ ปนกเ่ี มตร/วินาที

1. 10 , 10 2. 50 , 10 3. 50 , 50 4. 10 , 50 (ขอ 4.)
47. จากการเคลื่อนที่ซึ่งแสดงไดดวยกราฟ v(m/s)
ความเร็ว – เวลา ดังรูป
จงหาขนาดของการขจดเมอสนวนาทท่ี 8
ั ่ื ้ิ ิ ี
1. 5 เมตร
2. 10 เมตร t(s)

3. 20 เมตร
4. 40 เมตร (ขอ 2)

48. จากขอที่ผานมา จงคํานวณระยะทางของการเคลื่อนที่เมื่อสิ้นวินาทีที่ 8
1. 5 เมตร 2. 10 เมตร 3. 20 เมตร 4. 40 เมตร (ขอ 4)

49. จากขอที่ผานมา เมอสนวนาทท่ี 8 ความเร็ว และ อตราเรวเฉลยมคากเ่ี มตร/วินาที
่ื ้ิ ิ ี ั ็ ่ี ี 
1. 0 , 1.25 2. 1.25 , 5 3. 0 , 5 4. 5 , 2.5 (ขอ 2)
50. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 0 ถึง 3 วินาทีเปนเทาไร
1. −5 เมตร/วินาที2 2. +5 เมตร/วินาที2
3. − 5 เมตร/วินาที2
3 4. + 5 เมตร/วินาที2
3 (ขอ 1)

51. จากขอที่ผานมา ความเรงเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในชวงเวลา 4.2 ถึง 5.7 วินาทีเปนเทาไร
1. 7 เมตร/วินาที2 2. 8 เมตร/วินาที2
3. 9 เมตร/วินาที2 4. 10 เมตร/วินาที2 (ขอ 4)
56

52. จากรูป กราฟความเรวกบเวลาของอนภาค
็ ั ุ Vx
ซึ่งเคลื่อนไปตามแนวแกน x ความเรงเฉลย
 ่ี 4
(ในแนว –x ) ระหวางชวงเวลา 10 วินาที
ถึง 20 วินาที มคาเปนกเ่ี มตร/วินาที2
ี  0 10 20 30 t(s)
1. 0 2. 0.8 –4
3. 0.4 4. –0.4 (ขอ 2)

จากกราฟที่กําหนดใหใชสําหรับคําถาม 5 ขอถัดไป
v(m/s)
40
20
t(s)
10 20 30 40 50
–20
–40

จากกราฟทกาหนดใหเ ปนการเคลอนทของอนภาคหนง โดยมีความเร็วเปลี่ยนแปลงตามเวลา
่ี ํ  ่ื ่ี ุ ่ึ
53. ระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ไดทั้งหมดใน 50 วินาที มีกี่เมตร
ก. 750 ข. 900 ค. 1150 ง. 1300 (ขอ ค)

54. การกระจัดของอนุภาคนีใน 50 วินาที เปนกเ่ี มตร
้ 
ก. –50 ข. 0 ค. 50 ง. 100 (ขอ ก)

55. อัตราเร็วเฉลีย และความเรวเฉลยของอนภาคนตางกนกเ่ี มตร/วินาที
่ ็ ่ี ุ ้ี  ั
ก. 20 ข. 22 ค. 24 ง. 26 (ขอ ข)

56. ความเรงของอนภาคน้ี ที่เวลา 15 วินาที มีคากี่เมตร/วินาที2
 ุ
ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 4 (ขอ ก)

57. ขนาดของความเรงของอนภาคน้ี มีคามากที่สุดกี่เมตร/วินาที2
 ุ
ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8 (ขอ ง)

57

บทที่ 2การเคลื่อนที่

บทที่ 2การเคลื่อนที่

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to บทที่ 2การเคลื่อนที่

Similar to บทที่ 2การเคลื่อนที่ (20)

More from thanakit553

More from thanakit553 (20)

บทที่ 2การเคลื่อนที่