Do tin cay cac cong trinh tren bien

1. ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC CÔNG TRÌNH TRÊN BIỂN
TS. NGUYỄN VI
Tóm tắt: Trong bài báo trình bày sự cần thiết và phương pháp tính toán các công
trình trên biển theo lý thuyết độ tin cậy, nêu nội dung và ví dụ tính toán với
kết quả cụ thể xác định độ tin cậy của kết cấu.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Ngành xây dựng thuỷ nói chung và xây dựng các công trình trên biển nói riêng có nhiệm
vụ to lớn là tạo cơ sở hạ tầng đáp ứng nhu cầu phát triển vươn ra biển của nền kinh tế quốc
dân. Hàng loạt công trình có quy mô lớn với số vốn đầu tư hàng trăm triệu, thậm chí hàng tỷ
USD đã và sẽ được xây dựng trên biển và ven biển. Đó là các công trình thăm dò, khai thác
dầu khí, các công trình cảng ven bờ và xa bờ phục vụ vận chuyển hàng hoá cho nội địa và quốc
tế, các đảo nhân tạo, các công trình phục vụ quốc phòng, du lịch, …
Các công trình trên biển làm việc trong điều kiện khắc nghiệt của môi trường xung
quanh, chịu tác động của sóng, gió, dòng chảy, ăn mòn,… trong suốt thời hạn phục vụ của
chúng, có thể đến 50-60 năm hoặc lâu hơn. Chính vì vậy, độ tin cậy của chúng là mối quan tâm
hàng đầu không chỉ của các nhà chuyên môn, của các doanh nghiệp, mà của cả Nhà nước và
nhân dân có liên quan đến sự an toàn của công trình và hiệu quả đầu tư. Độ tin cậy của công
trình phụ thuộc vào chất lượng công tác khảo sát địa chất, thuỷ hải văn, tính toán - thiết kế, thi
công và khai thác công trình,… Trong các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy của công trình thì
phương pháp tính toán-thiết kế có vai trò quan trọng bậc nhất.
Các phương pháp tính toán và thiết kế các công trình xây dựng trong các Tiêu chuẩn hiện
hành được gọi là phương pháp các trạng thái giới hạn, được tạo ra ở Liên Xô cũ và đã được sử
dụng trong vòng hơn 50 năm nay. Các phương pháp tương tự cũng được sử dụng ở nhiều nước
khác trên thế giới dưới tên gọi “phương pháp bán xác suất”, chúng là cơ sở cho nhiều Tiêu
chuẩn thiết kế của Châu Âu và Tiêu chuẩn ISO [11]. Nhược điểm cơ bản của các phương pháp
tính hiện hành là mâu thuẫn trong phương pháp luận, nghĩa là sử dụng các tham số tính toán có
bản chất ngẫu nhiên trong thuật toán với các quan hệ hàm số có tính đơn trị và tiền định, cũng
như không xét đến yếu tố thời gian. Nhiều kết quả nghiên cứu được tiến hành trong 40-50 năm
qua [1, 6, 8] đã khẳng định: các tham số của kết cấu và tải trọng được dùng trong tính toán các
công trình không phải là các đại lượng không đổi mà là các đại lượng ngẫu nhiên.
Vì thế, ngày nay trên thế giới người ta đã sử dụng tương đối phổ biến các phương pháp
xác suất và độ tin cậy trong tính toán các công trình. Đây là hệ phương pháp tiên tiến để tính
toán các kết cấu xây dựng, đang được áp dụng ở nhiều nước phát triển trên thế giới. Ở các nước
như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Nhật Bản,... đều đã ban hành các Tiêu chuẩn theo hướng này [2,
10, 12] để dần thay thế các Tiêu chuẩn được biên soạn theo các phương pháp tiền định. Ở nước
ta hiện nay, việc nghiên cứu và áp dụng hệ phương pháp tính toán theo quan điểm độ tin cậy để
thiết kế các công trình, trong đó có các công trình trên biển, là hết sức cần thiết và cấp bách.
II. TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH TRÊN BIỂN THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY.
Khác với các Tiêu chuẩn hiện hành, các phương pháp thiết kế kết cấu xây dựng theo quan
điểm xác suất đề nghị tiêu chí mới về chất lượng – đó là độ tin cậy của kết cấu.
Khái niệm độ tin cậy bao hàm lượng thông tin rất lớn. Độ tin cậy – đó là tính chất của
công trình hay các cấu kiện duy trì (theo thời gian trong các giới hạn đã được thiết lập) giá trị
của tất cả các tham số đặc trưng cho khả năng hoàn thành chức năng yêu cầu trong chế độ khai
thác được định trước [2].
Độ tin cậy là tính chất phức tạp và gồm tổ hợp các tính chất: tính an toàn (không xảy ra
sự cố), tính lâu dài (tuổi thọ hay thời hạn phục vụ), tính sửa chữa và tính bảo toàn. Tuy nhiên,
người ta coi đặc trưng cơ bản của độ tin cậy của công trình là xác suất làm việc an toàn (không
1

2. có sự cố, không hỏng) của nó trong một thời hạn khai thác xác định. Sự cố (отказ – tiếng Nga,
failure – tiếng Anh) là biến cố ngẫu nhiên phá hoại khả năng làm việc của cấu kiện hoặc của hệ
thống. Khái niệm sự cố rất gần với khái niệm trạng thái giới hạn trong tính toán tiền định.
Những công trình khoa học đầu tiên về lý thuyết độ tin cậy để tính toán kết cấu là các
công trình được công bố từ những năm 1926-1929 của M. Maier và N. Ph. Khôshianốp [8],
trong đó đã phê phán việc tính kết cấu theo phương pháp ứng suất cho phép và nêu ra ý tưởng
tính toán kết cấu xây dựng theo quan điểm xác suất. Tuy nhiên, vào thời gian đó các ý tưởng
này đã không được ủng hộ.
N. X. Strenletsky được coi là người đặt nền móng cho việc tính toán công trình theo quan
điểm thống kê. Các công trình của ông đã trở thành cơ sở cho phương pháp tính kết cấu xây
dựng theo trạng thái giới hạn với việc sử dụng các phương pháp thống kê. Ông là người đầu
tiên đã nghiên cứu đồng thời phân bố của tải trọng S và độ bền hoặc khả năng chịu tải R của
kết cấu, nêu khái niệm “đảm bảo không phá hoại” và công thức tính, đó là đại lượng đơn giản
và trực quan, cho phép đánh giá độ tin cậy của kết cấu. Tuy nhiên, xác suất làm việc an toàn
tính theo “đảm bảo không phá hoại” lại quá cao vì không xét được tất cả các tổ hợp có thể có
của R và S [8].
Từ năm 1952 độ tin cậy của kết cấu được A. R. Rgianitsưn định nghĩa chặt chẽ hơn khi
ông đưa vào khái niệm hàm không phá hoại (hình 1):
Ψ = R−S. (1)
Kỳ vọng toán và phương sai đối với phân bố Ψ được biểu thị qua các đặc trưng tương
ứng của phân bố tải trọng và độ bền
Ψ = R − S ; σΨ = σ R +σS ,
2 2 2
(2)
ở đây Ψ , R, S − kỳ vọng toán của các phân bố tương ứng; σ Ψ , σ R , σ S − là phương sai của các
2 2 2
phân bố.
A. R. Rgianitsưn đã đưa vào trong tính toán đại lượng được gọi là “đặc trưng an toàn”
của kết cấu
Ψ R −S
γ = = (3)
σΨ σR +σS
2 2
S Ψ
R
─ = Vïng an toµn
Vïng sù cè
S S,R 0
R Ψ = R −S
Hình 1. Dẫn xuất “đặc trưng an toàn” của A. R. Rgianitsưn
Rõ ràng, “đặc trưng an toàn” γ chính là độ tin cậy của kết cấu ở dạng không tường minh,
nó có ý nghĩa như công cụ ở dạng công thức toán học để xác định sự cố – xác suất rơi của các
giá trị Ψ vào vùng không an toàn (hình 1). Đối với phân bố chuẩn, xác suất này được tính theo
công thức:
γ
1
Q = ∫ p(Ψ )dΨ = − Φ (γ ), (4)
−∞
2
2

3. γ
1 γ2
ở đây Φ (γ ) =
2π 0
∫ exp(−
2
)dγ là hàm Laplax, các giá trị của nó đã được lập thành bảng.
So với xác suất sự cố Q thì “đặc trưng an toàn” γ có ưu điểm hơn vì nó biểu thị bởi một
số không lớn, thường là lớn hơn 1, trong khi đó xác suất sự cố Q là một số thập phân rất nhỏ.
Ví dụ, khi γ = 1,28 thì Q = 0,1 và khi γ = 5 thì Q = 2,9.10−7. Các giá trị γ > 5 có thể coi là rất
lớn và tương ứng với những giá trị cực kỳ nhỏ của xác suất sự cố Q, khi đó xác định Q theo
công thức (4) sẽ rất khó khăn.
Trong Tiêu chuẩn của Trung Quốc [10] và của Nhật Bản năm 2007 [12], người ta đều gọi
“đặc trưng an toàn” γ là “chỉ số độ tin cậy” β , tức là
R −S
β = . (5)
σR +σS
2 2
Theo Tiêu chuẩn Trung Quốc [10], công trình được thiết kế theo độ tin cậy phụ thuộc
dạng phá hoại và mức độ an toàn của công trình (bảng 1).
Bảng 1. Phân cấp mức độ an toàn của công trình [10].
Cấp an toàn
Cấp I Cấp II Cấp III
Đặc trưng phá (Rất nghiêm trọng) ( Nghiêm trọng) (Không nghiêm trọng)
hoại
β PS β PS β PS
(chỉ số độ (xác suất an (chỉ số độ tin (xác suất an (chỉ số độ (xác suất an
tin cậy) toàn) cậy) toàn) tin cậy) toàn)
Phá hoại biến
3,7 0,9998900 3,2 0,9993189 2,7 0,996533
hình từ từ
Phá hoại đột ngột 4,2 0,99998665 3,7 0,9998900 3,2 0,9993189
Bảng 2. Các mức thiết kế kết cấu theo [12]
Phương trình kiểm tra an
Mức Khái niệm Ghi chú
toàn
Mô phỏng theo
3 Pf ≤ Pfa Xác suất sự cố
Monte Carlo
2 β ≥ βa Chỉ số độ tin cậy Tiêu chuẩn này
γ R Rk ≥ γ S S k Các hệ số an toàn Phương pháp thiết kế theo
1
bộ phận trạng thái giới hạn
Theo Tiêu chuẩn Nhật Bản [12], công trình được thiết kế theo độ tin cậy ở mức 2 (xem
bảng 2): đối với cầu tàu và các công trình cảng, chỉ số độ tin cậy cho phép β a được lấy bằng
2 ÷ 4; đối với các dạng đê chắn sóng khác nhau, chỉ số β a = 2,04 ÷ 3,60; đối với các công trình
rất quan trọng, như lò phản ứng hạt nhân, chỉ số β a được lấy bằng 5 ÷ 6.
Từ năm 1986 ở Liên Xô cũ việc tính toán thiết kế các công trình cảng theo lý thuyết độ
tin cậy đã được thực hiện theo mức 3 [2]. Người ta xác định không phải xác suất sự cố mà là
xác suất ngược với nó về ý nghĩa, đó là xác suất làm việc không xảy ra sự cố (xác suất làm
việc an toàn) của các cấu kiện chịu tải và của cả công trình.
3

4. – Xác định độ tin cậy của cấu kiện chịu tải. Đối với các công trình mà mật độ phân bố
xác suất của các tham số kết cấu và tải trọng cơ bản tuân theo quy luật phân bố chuẩn hoặc rất
gần với phân bố chuẩn [1, 7], có thể xác định xác suất làm việc an toàn của các cấu kiện chịu
tải theo phương pháp tuyến tính hoá. Khi đó, vào thời điểm t bất kỳ, xác suất làm việc không
xảy ra sự cố của cấu kiện được xác định theo công thức:
⎧ S −R ⎫
⎪ ⎪
P = 1 − Φ⎨ ⎬, (6)
⎪
⎩ σS +σR ⎪
2 2
⎭
ở đây S , σ S , R , σ R – tương ứng là kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của hàm tải trọng S và hàm
độ bền hay khả năng chịu tải R của cấu kiện; Φ – hàm phân bố chuẩn.
Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, do số lượng mẫu thử hạn chế cũng như do các đặc
điểm công nghệ hoặc các nguyên nhân khác mà các quy luật phân bố của các tham số có thể
chỉ gần với phân bố chuẩn, chúng có độ lệch và độ nhọn nhất định. Điều đó có thể dẫn đến sai
số lớn khi xác định xác suất làm việc an toàn của cấu kiện theo phương pháp tuyến tính hoá. Vì
thế, để tính độ tin cậy của các cấu kiện chịu tải của công trình, hợp lý hơn cả là sử dụng
phương pháp bán bất biến tổng quát của Iu. A. Pavlốp. Có thể xem chi tiết công thức tính theo
phương pháp này trong [1, 8].
Mục đích tính toán các công trình về độ tin cậy là, với xác suất đủ cao, không cho phép
nảy sinh sự cố trong công trình, trong các cấu kiện và nền của nó vào thời kỳ xây dựng và khai
thác. Nhưng đối với một cấu kiện có thể xảy ra một số sự cố. Vì thế, vào thời điểm t bất kỳ,
điều kiện làm việc an toàn của cấu kiện j theo dạng sự cố i phải được tuân thủ với xác suất Pi j
không được thấp hơn xác suất tiêu chuẩn Ptc [2]:
Pi j = P(Yi j , t ) ≥ Ptc , (7)
với Yi j = Ri j − S i j > 0, (8)
ở đây: Yi j − dự trữ của tham số được kiểm tra của trạng thái ứng suất hoặc biến dạng của cấu
kiện j, đại lượng ngẫu nhiên; Ri j − giá trị giới hạn của tham số được kiểm tra của trạng thái
ứng suất hoặc biến dạng của cấu kiện j, đại lượng ngẫu nhiên; S i j − giá trị thực tế (được lấy
theo kết quả tính toán xác suất kết cấu) của tham số được kiểm tra của trạng thái ứng suất hoặc
biến dạng của cấu kiện j, đại lượng ngẫu nhiên; Ptc – xác suất làm việc an toàn tiêu chuẩn theo
dạng sự cố i của cấu kiện j, tức độ tin cậy tiêu chuẩn.
Khi đó, xác suất làm việc an toàn của cấu kiện Pj theo tập hợp các sự cố có thể xảy ra với
nó, được xác định theo công thức:
T
Pj = 1 ─ ∑ (1 − P
i =1
i j ), (9)
ở đây T − số các sự cố có thể xảy ra với cấu kiện j.
– Xác định độ tin cậy của công trình. Độ tin cậy của cả công trình phụ thuộc vào cách
liên kết và tác dụng tương hỗ giữa các cấu kiện chịu tải của nó [4, 8]. Với tính chất như định
hướng, chúng ta xác định độ tin cậy của cả công trình theo chỉ dẫn của РД 31.31.35 – 85 [2].
Khi đó, xác suất làm việc an toàn của công trình Pc được xác định xuất phát từ quan niệm về
các sự cố của các cấu kiện đã được chia ra, như các biến cố ngẫu nhiên độc lập, phù hợp với
định lý nhân xác suất theo công thức:
K
Pc = ∏ Pj ≥ Pctc , (10)
j =1
ở đây K – số cấu kiện của công trình; Pctc − độ tin cậy tiêu chuẩn của công trình.
4

5. Cần phải lưu ý rằng, dù thiết kế các công trình theo “xác suất làm việc an toàn” Pj , Pc
hay “chỉ số độ tin cậy” β thì đều phải tiến hành tính toán xác suất kết cấu để xác định các đặc
trưng thống kê của độ bền hay khả năng chịu tải R , σ R , μ 2( R ) , μ 3( R ) , μ 4( R ) ,... và của nội lực do
ngoại tải hay các tác động khác gây ra trong các cấu kiện S , σ S , μ 2( S ) , μ 3( S ) , μ 4( S ) ,... Đối với
các kết cấu đơn giản và phân bố của các tham số kết cấu và tải trọng gần với phân bố chuẩn có
thể sử dụng phương pháp tuyến tính hoá. Còn đối với các kết cấu phức tạp, mà khả năng chịu
tải và nội lực trong cấu kiện phụ thuộc vào một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên, thì tốt nhất
nên sử dụng các phương pháp số để tính xác suất kết cấu, ví dụ, phương pháp Monte Carlo.
Liên quan đến điều đó, tác giả đã nêu “Phương pháp mô hình hoá thống kê từng bước” để tính
toán xác suất các kết cấu xây dựng, từ đó xác định được độ tin cậy của các cấu kiện và của cả
công trình nói chung. Phương pháp đã được công bố ở nước ngoài và được trình bày chi tiết
trong [4, 9].
– Về độ tin cậy tiêu chuẩn của cấu kiện và của công trình. Độ tin cậy tiêu chuẩn được
thiết lập trên cơ sở kinh nghiệm thiết kế các công trình với việc sử dụng các phương pháp của
lý thuyết độ tin cậy và các tiêu chí kinh tế. Với tính chất định hướng, trong quy phạm [2] cho
phép lấy trị số độ tin cậy tiêu chuẩn đối với các cấu kiện chịu tải của các công trình bến cảng
biển tuỳ thuộc dạng sự cố của cấu kiện do phá hoại vật liệu hay tương tác với nền đất.
Đối với các công trình, tuỳ thuộc quy mô và mức độ quan trọng của chúng mà độ tin cậy
tiêu chuẩn được lấy với các giá trị tương ứng. Giá trị độ tin cậy của công trình có thể tham
khảo trong [2, 8, 10,12], tuy nhiên, theo đề nghị của một số nhà khoa học [1, 2, 7], giá trị này
không nên lấy nhỏ hơn 0,95, nghĩa là Pctc ≥ 0,95 hay β a ≥ 1,645. Đây là vấn đề vẫn đang được
nghiên cứu tiếp.
Việc xác định độ tin cậy của công trình có xét đến yếu tố thời gian, tác dụng ăn mòn của
môi trường,… được xem xét trong các công trình khác, ví dụ trong [5].
III. TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA CÔNG TRÌNH TRÊN BIỂN.
Với tính chất như ví dụ, dưới đây trình bày cách tính độ tin cậy của công trình bến dạng
bệ cọc cao mềm, là dạng kết cấu được sử dụng rộng rãi trong các công trình trên biển. Độ tin
cậy của các công trình trên biển khác cũng được xác định tương tự.
1. Trình tự tính toán.
Đối với công trình bến bệ cọc cao mềm, các cấu kiện chịu tải cơ bản là (xem hình 2):
1- các cọc; 2- bệ cọc; 3- mái dốc gầm bến; 4- khối đất tác dụng tương hỗ với kết cấu.
Sơ bộ, các dạng sự cố sau đây có thể xảy ra đối với công trình bến bệ cọc cao.
P31 P42 Bảng 3. Ma trận xác suất làm việc an toàn
của công trình bến bệ cọc cao mềm
Cấu kiện
P21 P53 j 1 2 3 4
P64 Sự cố j i
1 P11
2 P21
P11
3 P31
4 P42
5 P53
Hình 2. Các sự cố có thể xảy ra của 6 P64
công trình bến bệ cọc cao mềm
5

6. Đối với cấu kiện 4: 6- mất ổn định chung của khối đất cùng với công trình với xác suất
P64 , xác suất ổn định P64 = 1 − P64 .
Đối với cấu kiện 1: 1- mất khả năng chịu tải của các cọc theo nền đất do tải trọng đứng
với xác suất P11 , xác suất an toàn P11 = 1 − P11 ; 2- mất khả năng chịu tải của các cọc theo nền
đất do tải trọng ngang với xác suất P21 , xác suất an toàn P21 = 1 − P21 ; 3- mất khả năng chịu tải
do phá hoại vật liệu cọc với xác suất P31 , xác suất không phá hoại P31 = 1 − P31 ;
Đối với cấu kiện 2: 4- phá hoại bệ cọc với xác suất P42 , xác suất an toàn P42 = 1 − P42 ;
Đối với cấu kiện 3: 5- mất ổn định cục bộ mái dốc gầm bến với xác suất P53 , xác suất ổn
định P53 = 1 − P53 ;
Ma trận xác suất làm việc an toàn đối với công trình bến bệ cọc cao mềm được dẫn ra
trong bảng 3 và độ tin cậy hay xác suất làm việc an toàn của các cấu kiện chịu tải của bệ cọc
cao được xác định theo các công thức (9):
P1 = 1 − [(1 − P11 ) + (1 − P21 ) + (1 − P31 )]
= P11 + P21 + P31 − 2 ;
P2 = P42 ; (11)
P3 = P53 ;
P4 = P64 .
Khi đó, độ tin cậy của công trình bệ cọc cao mềm được xác định theo công thức:
Pc = P1 P2 P3 P4 . (12)
Ngày nay kỹ thuật tính toán cho phép tính tiền định công trình dạng bệ cọc cao theo bài
toán không gian. Hầu hết các nước đều dùng các chương trình mẫu dạng SAP-2000 của Mỹ
hoặc các chương trình tương tự. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, việc tính toán công trình
được đưa về tính các bài toán phẳng. Để tính độ tin cậy của kết cấu bệ cọc cao mềm, cho đến
nay chưa có phương pháp tính xác suất có thể ứng dụng vào thực tế. Nói chính xác hơn, về mặt
lý thuyết có thể tính xác suất các kết cấu theo phương pháp “điểm nóng”, phương pháp thử
nghiệm thống kê, phương pháp Monte Carlo,… nhưng việc hiện thực chúng rất khó khăn và
việc áp dụng các phương pháp kể trên chỉ đạt được trong những trường hợp đặc biệt. Liên
quan đến điều đó, tác giả đã nêu phương pháp tính toán xác suất kết cấu bệ cọc cao mềm và đã
được công bố tại Hội nghị khoa học thực tiễn toàn Liên bang Nga về cảng sông và cảng biển
[3, 9]. Phương pháp có thể được áp dụng để tính toán xác suất kết cấu cho cả bài toán phẳng
cũng như bài toán không gian. Do tính chất phức tạp và khối lượng tính toán lớn, ở đây chỉ nêu
nguyên tắc và kết quả tính xác suất theo phương pháp nêu trên đối với bài toán phẳng, còn đối
với bài toán không gian cũng tiến hành tương tự.
a) Thuật toán tiền định.
Giả thiết rằng, phương pháp tính toán công trình bệ cọc cao mềm của V. X. Xcuratốp và
N. I. Shapôshnikốp đủ tin cậy và được chọn với tính chất là thuật toán tiền định để xác định
các tham số thống kê của các nội lực trong các cấu kiện chịu tải. Coi kết cấu gồm các cọc và
các dầm đàn hồi như một khung nhiều nhịp thông thường với các gối đàn hồi, trong đó mỗi nút
có chuyển vị đứng và chuyển vị xoay độc lập với các nút khác và một chuyển vị ngang chung
đối với tất cả các nút. Vì thế, theo phương pháp này, nếu kết cấu có n1 nút thì số chuyển vị
n cần tìm là:
n = 2n1 + 1 . (13)
Ví dụ, khung ngang của một công trình bệ cọc cao mềm trên hình 3a có số chuyển vị cần
tìm là n = 2.5 + 1 = 11 , và hệ cơ bản của kết cấu được thể hiện trên hình 3b.
6

7. a) b)
Z7 Z8 Z9 Z10 Z11
1 2 3 4 5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
Hình 3. Tính toán công trình bệ cọc cao mềm:
a) sơ đồ tính;
b) hệ cơ bản của phương pháp Xcuratốp V. X.
Hệ cơ bản nhận được từ hệ đã cho bằng cách đưa vào kết cấu n liên kết bổ sung ngăn cản
n chuyển vị có thể của các nút sẽ tương đương với hệ thực nếu nội lực trong các liên kết giả
bằng 0. Từ điều kiện này có thể viết hệ phương trình chính tắc sau đây:
r11 Z1 + r12 Z 2 + r13 Z 3 + ... + r1n Z n + r1 p = 0 ;
r21 Z1 + r22 Z 2 + r23 Z 3 + ... + r2 n Z n + r2 p = 0 ;
r31 Z1 + r32 Z 2 + r33 Z 3 + ... + r3n Z n + r3 p = 0 ; (14)
…
rn1 Z1 + rn 2 Z 2 + rn3 Z 3 + ... + rnn Z n + rnp = 0 ,
trong đó rij – nội lực phát sinh trong liên kết i do chuyển vị đơn vị Z j = 1 gây ra;
rip – phản lực phát sinh trong liên kết i do tải trọng ngoài gây ra;
Z i – các chuyển vị cần tìm của các nút (i=1 ÷ n).
Các hệ số rij và số hạng tự do rip của hệ phương trình chính tắc (14) chứa các tham số
xuất phát của kết cấu và tải trọng ngoài. Sử dụng các bảng trong Cơ học kết cấu, trong đó dẫn
ra các kết quả tính toán các thanh siêu tĩnh một nhịp, có thể xây dựng các biểu đồ mômen
M 1 , M 2 ,..., M n do các chuyển vị đơn vị Z i của các liên kết được đưa thêm vào và biểu đồ
mômen M p do tác dụng của tải trọng ngoài lên hệ cơ bản. Sau đó, trên cơ sở xét các điều kiện
cân bằng của các nút hoặc của một phần hệ xác định được tất cả các hệ số rij và số hạng tự do
rip của hệ phương trình chính tắc.
Sau khi giải hệ phương trình (14) sẽ nhận được các chuyển vị cần tìm Z i (i=1 ÷ n), từ đó
xác định được các nội lực trong các cấu kiện chịu tải của kết cấu.
Có thể giải hệ phương trình (14) bằng các phương pháp khác nhau, tuy nhiên, với mục
đích mô hình hoá thống kê kết cấu chúng ta giải (14) theo phương pháp của K. Gaussơ.
Phương pháp giải của K. Gaussơ dựa trên việc loại trừ dần các biến bằng cách đưa vào một hệ
thống các ký hiệu rất thuận lợi làm cho cách giải đơn giản hơn.
Biểu diễn biến thứ nhất qua các biến còn lại từ phương trình đầu tiên của (14)
r r r r1 p
Z1 = − 12 Z 2 − 13 Z 3 − ... − 1n Z n − . (15)
r11 r11 r11 r11
7

8. Đưa giá trị của Z1 từ (15) vào các phương trình còn lại của hệ (14), sau đó xét đến tính
đối xứng của các hệ số, ta nhận được
⎛ r12 r12 ⎞ ⎛ r12 r13 ⎞
⎜ r22 − r ⎟Z 2 + ⎜ r23 − r ⎟ Z 3 + ...
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 11 ⎠ ⎝ 11 ⎠
⎛ r r ⎞ ⎛ r12 r1 p ⎞
+ ⎜ r2n − 12 1n ⎟ Z n + ⎜ r2 p −
⎜ ⎟ ⎜
⎟ = 0;
⎝ r11 ⎠ ⎝ r11 ⎟ ⎠
⎛ r r ⎞ ⎛ r r ⎞
⎜ r23 − 12 13 ⎟ Z 2 + ⎜ r33 − 13 13 ⎟ Z 3 + ...
⎜ ⎟ ⎜
⎝ r11 ⎠ ⎝ r11 ⎟⎠
(16)
⎛ r r ⎞ ⎛ r13 r1 p ⎞
+ ⎜ r3n − 13 1n ⎟ Z n + ⎜ r3 p −
⎜ ⎟ = 0;
⎝ r11 ⎟⎠
⎜
⎝ r11 ⎟ ⎠
. . .
⎛ r r ⎞ ⎛ r r ⎞
⎜ r2 n − 12 1n
⎜ ⎟ ⎜
⎟ Z 2 + ⎜ r3n − 13 1n ⎟ Z 3 + ...
⎟
⎝ r11 ⎠ ⎝ r11 ⎠
⎛ r r ⎞ ⎛ r1n r1 p ⎞
+ ⎜ rnn − 1n 1n ⎟ Z n + ⎜ rnp −
⎜ ⎟ = 0.
⎝ r11 ⎟ ⎠
⎜
⎝ r11 ⎟ ⎠
Chúng ta đưa vào các ký hiệu
r r
r22 (1) = r22 − 12 12 ;
r11
(1) r r
r23 = r23 − 12 13 ,…
r11
(1) r r
r2 n = r2 n − 12 1n ;
r11
(1) r r
r33 = r33 − 13 13 , …
r11
(1) r r
r3n = r3n − 13 1n ; (17)
r11
r13 r1 p
r3 p (1) = r3 p − ,…
r11
. . .
(1) r r
rnn = rnn − 1n 1n ,
r11
r1n r1 p
rnp (1) = rnp − .
r11
Ký hiệu (1) ở phía trên thể hiện rằng, biến thứ nhất đã được loại trừ.
Bây giờ hệ (14) đã được biến đổi, trong đó còn lại (n −1) phương trình, có dạng:
r22 (1) Z 2 + r23 (1) Z 3 + ... + r2 n (1) Z n + r2 p (1) = 0;
r23 (1) Z 2 + r33 (1) Z 3 + ... + r3n (1) Z n + r3 p (1) = 0; (18)
. . .
r2 n (1) Z 2 + r3n (1) Z 3 + ... + rnn (1) Z n + rnp (1) = 0.
8

9. Từ hệ phương trình này, sau khi loại trừ biến thứ hai, chúng ta nhận được phương trình
đã khử lần thứ hai
r (1) r (1) r (1) r2 p (1)
Z 2 = − 23 (1) Z 3 − 24 (1) Z 4 − ... − 2 n (1) Z n − (1) , (19)
r22 r22 r22 r22
và hệ phương trình đã được biến đổi lần thứ hai, trong đó còn lại (n −2) phương trình:
⎛ (1) r23 (1) r23 (1) ⎞ ⎛ (1) (1) ⎞
⎜ r33 − ⎟ Z 3 + ⎜ r34 (1) − r23 r24 ⎟ Z 4 + ...
⎜ r22 (1) ⎟ ⎜ r22 (1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ (1) r23 (1) r2 n (1) ⎞ ⎛ (1) r23 (1) r2 p (1) ⎞
+ ⎜ r3n − ⎟ Z n + ⎜ r3 p − ⎟ = 0;
⎜ r22 (1) ⎟ ⎜ r22 (1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ (1) r23 r24
(1) (1) ⎞
⎛ (1) (1) ⎞
⎜ r34 − ⎟ Z 3 + ⎜ r44 (1) − r24 r24 ⎟ Z 4 + ...
⎜ r22
(1) ⎟ ⎜ r22
(1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(20)
⎛ (1) r24 (1) r2 n (1) ⎞ ⎛ r (1) r (1) ⎞
+ ⎜ r4 n − ⎟ Z n + ⎜ r4 p (1) − 24 2 p ⎟ = 0;
⎜ r22
(1) ⎟ ⎜ r22
(1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
. . .
⎛ (1) r23 (1) r2 n (1) ⎞ ⎛ (1) (1) ⎞
⎜ r3n − ⎟ Z 3 + ⎜ r4 n (1) − r24 r2 n ⎟ Z 4 + ...
⎜ r22
(1) ⎟ ⎜ r22
(1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ (1) r2 n (1) r2 n (1) ⎞ ⎛ r
(1)
r
(1) ⎞
+ ⎜ rnn − ⎟ Z n + ⎜ rnp (1) − 2 n 2 p ⎟ = 0.
⎜ r22
(1) ⎟ ⎜ r22
(1) ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Chúng ta lại đưa vào các ký hiệu
( 2) (1) r23 (1) r23 (1)
r33 = r33 − ;
r22 (1)
r23 (1) r24 (1)
r34 ( 2) = r34 (1) − ,…
r22 (1)
r23 (1) r2 n (1)
r3n ( 2) = r3n (1) − ;
r22 (1)
( 2) (1) r23 (1) r2 p (1)
r3 p = r3 p − , (21)
r22 (1)
(1) (1)
( 2) (1) r24 r24
r44 = r44 − (1)
;
r22
r24 (1) r2 n (1)
r4 n ( 2) = r4 n (1) − ,…
r22 (1)
. . .
r2 n (1) r2 n (1)
rnn ( 2) = rnn (1) − ;
r22 (1)
9

10. ( 2) (1) r2 n (1) r2 p (1)
rnp = rnp − , (21)
r22 (1)
tiếp theo, hệ phương trình đã biến đổi lần thứ hai có dạng:
r33 ( 2) Z 3 + r34 ( 2) Z 4 + ... + r3n ( 2) Z n + r3 p ( 2) = 0;
r34 ( 2) Z 3 + r44 ( 2) Z 4 + ... + r4 n ( 2) Z n + r4 p ( 2) = 0;
. . . (22)
r3n ( 2) Z 3 + r4 n ( 2) Z 4 + ... + rnn ( 2) Z n + rnp ( 2) = 0.
Tương tự, sau (n–1) lần biến đổi thì trong hệ các phương trình đã được biến đổi chỉ còn lại
một phương trình
rnn ( n −1) Z n + rnp ( n −1) = 0 , (23)
do đó
( n −1)
rnp
Z n = − ( n −1) . (24)
rnn
Lưu ý rằng, không khó khăn có thể viết các phương trình khử (19) ở dạng tổng quát:
ri (i +1) (i −1) ri (i + 2) (i −1) rin
(i −1)
rip (i −1)
Zi = − ( i −1)
Z i +1 − ( i −1)
Z i + 2 − ... − (i −1) Z n − (i −1) . (25)
rii rii rii rii
Sau khi tính Z n , chú ý đến các phương trình khử (25), từ đó dần dần nhận được
Z n −1 , Z n −2 ,…, Z 3 , Z 2 , và cuối cùng bằng phương trình (15) tìm được Z1 .
Nội lực trong các cấu kiện công trình được xác định như là hàm của các chuyển vị và các
nội lực trong chính các cấu kiện ấy do các chuyển vị đơn vị Z i và do tải trọng ngoài gây ra
trong hệ cơ bản. Ví dụ, mômen uốn trên mặt cắt ngang k của cấu kiện nào đó có dạng
M k = M 1k Z1 + M 2 k Z 2 + ... + M nk Z n + M p k . (26)
ở đây M 1k , M 2 k ,..., M nk , M p k – tương ứng là các giá trị mômen trên mặt cắt k do các chuyển
vị đơn vị Z i =1 và tải trọng ngoài gây ra trong hệ cơ bản.
• • • • • •
Chúng ta xác định khả năng chịu tải của các cấu
• •
bc = 0,4m
kiện, ví dụ, tính khả năng chịu tải của cọc 2-b (hình 4, 5)
• •
theo điều kiện bền của vật liệu cọc, khả năng chịu tải
của các cấu kiện khác về độ bền cũng được xác định • •
tương tự. Khả năng chịu uốn của cọc được xác định bởi • •
mômen bền: • • • • • •
M 2−b = Ra Fa h0 (1 − 0,5α ) ,
kn
(27) h0 = 0,35m a = 0,005m
hc = 0,40m
Fa .Ra
trong đó: α= , (28)
bc .h0 Rи Hình 4. Bố trí cốt thép cọc
ở đây Fa , Ra − tương ứng là diện tích mặt cắt ngang và độ bền tính toán của cốt thép chịu kéo;
Rи − độ bền tính toán của bê tông về nén khi uốn; bc , h0 − các kích thước mặt cắt ngang của
cọc (hình 4).
b) Quá trình mô hình hoá thống kê từng bước.
Nguyên tắc chung mô hình hoá thống kê hàm của các đại lượng ngẫu nhiên khi biết các
đặc trưng thống kê của chúng, cũng như phương pháp mô hình hoá thống kê từng bước được
trình bày chi tiết trong [3, 9]. Ở đây chúng ta chỉ trình bày có tính chất ứng dụng phương pháp
10

11. mô hình hoá thống kê từng bước để xác định các đặc trưng thống kê của các nội lực trong các
cấu kiện của kết cấu bệ cọc cao mềm, cũng như của độ bền các cấu kiện.
Chúng ta bắt đầu từ các hệ số rij và số hạng tự do rip của hệ phương trình chính tắc (14).
Các hệ số rij là hàm của các kích thước hình học và độ bền vật liệu của dầm và các cọc, còn
các số hạng tự do rip là hàm của các tham số vừa nêu và của tải trọng ngoài. Như đã biết, các
tham số tính toán của kết cấu và tải trọng đều là các đại lượng ngẫu nhiên và phân bố của
chúng chủ yếu theo quy luật phân bố chuẩn.
Ví dụ, đối với khung được trình bày trên hình 5b, hệ số r11 có dạng
4 E p J p 4 Ec J c
r11 = + , (29)
lp Lc1
trong đó E p , J p , l p , E c , J c , Lc1 – là các đại lượng ngẫu nhiên với các kỳ vọng toán E p , J p ,
l p , E c , J c , Lc1 và độ lệch chuẩn σ Ep , σ Jp , σ lp , σ Ec , σ Jc , σ Lc1 đã biết.
Chúng ta xác định kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của đại lượng r11 theo trình tự sau:
1) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ Ep ;
2) tính giá trị E p = E p + σ Ep .ξ Ep ;
3) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ Jp ;
4) tính giá trị J p = J p + σ Jp .ξ Jp ;
5) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ lp ;
6) tính giá trị l p = l p + σ lp .ξ lp ;
7) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ Ec ;
8) tính giá trị E c = Ec + σ Ec .ξ Ec ;
9) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ Jc ;
10) tính giá trị J c = J c + σ Jc .ξ Jc ;
11) tạo số ngẫu nhiên chuẩn ξ Lc1 ;
12) tính giá trị Lc1 = Lc1 + σ Lc1 .ξ Lc1 ;
13) tính và ghi lại một giá trị r11i (i=1 ÷ N) theo công thức (29);
14) các thao tác 1 ÷ 13 được lặp lại N lần, nhận được N giá trị của r11 ;
15) cuối cùng, tính kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của đại lượng r11 theo công thức:
1 N
r11 = ∑ r11 ;
N i =1 i
1 ⎡N 2 1 N 2⎤
σ r11 = ⎢∑ r11i − (∑ r11i ) ⎥ . (30)
N − 1 ⎣ i =1 N i =1 ⎦
Tất cả các hệ số rij và số hạng tự do rip của hệ (14) đều được mô hình hoá theo nguyên
tắc trên và sẽ nhận được kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của chúng rij σ rij , rip , σ rip (i=j=1÷n).
Tiếp theo, mỗi đại lượng trong hệ thống các ký hiệu (17) (chúng có thể được gọi là “các
hệ số trung gian”) là hàm của các hệ số rij hoặc là hàm của các rij và các rip . Khi đó, các rij và
rip được coi là các đại lượng ngẫu nhiên với các đặc trưng thống kê đã được xác định ở trên rij ,
11

12. σ rij , rip , σ rip . Theo phương pháp đã trình bày, chúng ta xác định được các kỳ vọng toán và độ
lệch chuẩn của “các hệ số trung gian” rij (1) , σ rij (1) , rip (1) , σ rip (1) , (i=j=2÷ n).
Đến lượt mình, các hệ số trung gian rij ( 2) , rip ( 2) (i=j=3÷n) để loại trừ ẩn số thứ hai (21)
được coi là hàm của các đại lượng ngẫu nhiên rij (1) , rip (1) mà các đặc trưng thống kê của chúng
đã được xác định rij (1) , σ rij (1) , rip (1) , σ rip (1) . Tương tự, chúng ta tính được các kỳ vọng toán và
độ lệch chuẩn của các hệ số trung gian mức thứ hai rij ( 2) , σ rij ( 2 ) , rip ( 2) , σ rip ( 2 ) và của các hệ số
trung gian các mức tiếp theo, và cuối cùng tính được các kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của
các hệ số và số hạng tự do rnn ( n −1) , σ r ( n −1) , rnp ( n −1) , σ r ( n −1) .
nn np
Khi đó, chuyển vị Z n , được tính theo công thức tiền định (24), được coi là hàm của các
biến ngẫu nhiên rnn ( n −1) , rnp ( n −1) , mà các kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của chúng rnn ( n −1) ,
σr ( n −1) , rnp ( n −1) , σ r ( n −1) đã được xác định. Tương tự, ta tính được các đặc trưng thống kê của
nn np
chuyển vị-ẩn số đầu tiên Z n , σ Zn .
Tiếp theo, trên cơ sở phương trình khử (25) sẽ mô hình hoá thống kê tất cả các chuyển vị
còn lại Z n −1 , Z n −2 , …, Z 3 , Z 2 , và trên cơ sở phương trình (15) sẽ mô hình hoá thống kê
chuyển vị Z1 . Như vậy, sẽ nhận được kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của tất cả các chuyển vị
Z i , σ Zi (i=1÷n) của các nút.
Các nội lực trong các cấu kiện là hàm của các đại lượng ngẫu nhiên: các chuyển vị nút và
các tham số kết cấu và tải trọng. Ví dụ, hàm mômen uốn trong mặt cắt 1 của dầm 1-2 trên hình
5d có dạng:
4E p I p 2E p I p 6E p I p
M 1− 2 = Z1 + Z2 − 2
Z4 +
lp lp lp
(31)
6E p I p v12
+ 2
Z 5 + u1 2 P.
lp lp
Bằng phương pháp trên, chúng ta sẽ nhận được không chỉ kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn
mà cả các đặc trưng thống kê cần thiết khác như các mômen trung tâm của các nội lực trong
các cấu kiện công trình.
Để xác định các đặc trưng thống kê của mômen độ bền cọc, cần xác định kỳ vọng toán và
độ lệch chuẩn của đại lượng α (tính theo công thức tiền định (28)). Đại lượng α được coi là
hàm của các biến ngẫu nhiên Fa , Ra , bc , h0 và Ru , mà các kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của
chúng được đưa vào Fa , σ Fa , Ra , σ Ra , bc , σ bc , h0 , σ ho , Ru , σ Ru . Theo phương pháp đã
trình bày, chúng ta xác định được kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của đại lượng α , σ α .
Đến lượt mình, mômen độ bền của cọc (công thức (27)) được coi là hàm của các đại
lượng ngẫu nhiên Ra , Fa , h0 và α mà các kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của chúng đã biết
Ra , σ Ra , Fa , σ Fa , h0 , σ ho , α , σ α . Tương tự như trên, chúng ta xác định được kỳ vọng toán,
độ lệch chuẩn và các mômen trung tâm cần thiết của mômen độ bền của cọc M 2knb , σ M kn ,
− 2 −b
μ2( M kn
)
, μ3( M kn ) , μ 4( M kn ) ,….
2 −b 2 −b 2 −b
12

13. Khi đó, xác suất làm việc an toàn hay độ tin cậy của cọc theo sự cố phá hoại vật liệu cọc
có thể được xác định bằng công thức (6):
⎧ ⎫
⎪ M 2 − b − M 2kn b ⎪
P31 = 1 − Φ ⎨ −
⎬.
⎪ σ M 2−b + σ M 2knb ⎪
2 2
⎩ − ⎭
Độ tin cậy về các dạng sự cố khác của cọc và các cấu kiện còn lại của công trình cũng
được xác định tương tự như trên, cuối cùng, độ tin cậy của cả công trình bệ cọc cao mềm theo
độ tin cậy của các cấu kiện chịu tải được tính theo công thức (12).
c) Các kết quả tính toán cụ thể.
Để xác định các tham số phân bố của độ bền và nội lực trong các cấu kiện công trình
dạng bệ cọc cao mềm mà sơ đồ tính được thể hiện trên hình 5b, các tham số thống kê sau đây
của kết cấu và tải trọng đã được đưa vào tính toán.
a) b) c) d)
Y 2,5 2,5
u1 v1 M1-2 M2-1
P =100 T P
P P
Z4 Z5 2 M1-a M2-b
1 2 1 2
Ep, Fp, Jp, lp E (xn1, yn1) (xn2, yn2) 1 Z2 Z3 1 2
c2 Z1
Ec1 Fc2
Fc1 Jc2
Jc1 Lc2
Lc1 b
a a (xc1, yc1) b X a b a Ma-1 b
(xc2, yc2) Mb-2
Hình 5. Ví dụ tính toán kết cấu bệ cọc cao mềm
Kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của các kích thước mặt cắt ngang các cọc: hc =
bc =0,40m, σ hc = σ bc = 0,005 m, và của các kích thước mặt cắt ngang dầm: h p = 0,25 m,
σ hp =0,003m; b p = 3,0 m, σ bp = 0,03m.
Bê tông dầm ngang và các cọc mác 300 có môđun đàn hồi Ep = Ec = 3,15.106 T/m2.
Kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của cường độ nén của bê tông khi uốn: Rи =160кг/см2,
σ Ru = 32кг/см2. Cốt thép chủ của cọc gồm 6 thanh loại A-III đường kính 25 mm (hình 4), có
kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của diện tích mặt cắt ngang: Fa = 29,45 cm2, σ Fa = 4,42 cm2, và
của giới hạn chảy: Ra = 3400 кг/см2; σ Ra = 272 кг/см2.
Kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của các tọa độ đầu dưới và đầu trên của các cọc (m):
xc1 = 0; σ xc1 =0; y c1 = 0; σ yc1 = 0.
x n1 = 0; σ xn1 = 0; y n1 = 10; σ yn1 = 0,10.
xc 2 = 5,0; σ xc 2 = 0,05; y c 2 = 0; σ yc 2 = 0.
x n 2 = 5,0; σ xn 2 = 0,05; y n 2 = 10; σ yn 2 = 0,10.
Kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn của tải trọng tập trung và các kích thước: P = 100T;
σ P = 5T; u1 = 2,5 m; σ u1 = 0,03 m; v1 = 2,5 m; σ v1 = 0,03 m.
Số lần thử nghiệm: N = 10 000.
13

14. Các kết quả tính toán kết cấu theo xác suất và tiền định được dẫn ra trong bảng 4.
Như các ví dụ minh họa, trên hình 6 dẫn ra các biểu đồ thực nghiệm và các đặc trưng
thống kê phân bố của mômen M 1− 2 của đầu dầm 1-2 và mômen M 1− a của đầu cọc 1-a với số
thử nghiệm N = 10 000 lần, còn trên hình 7 − các biểu đồ thực nghiệm và các đặc trưng thống
kê phân bố của lực dọc N1 trong cọc 1-a và N 2 trong cọc 2-b.
Bảng 4. Kết quả tính toán kết cấu bệ cọc cao mềm
Theo phương pháp mô hình hoá thống kê
Theo phương pháp tiền định từng bước: N =10 000
Kỳ vọng toán Độ lệch chuẩn
- Các chuyển vị:
Z 1 = – 0,008213 Z 1 = – 0,008226 σ Z 1 = 0,000474
Z 2 = 0,008213 Z 2 = 0,008221 σ Z 2 = 0,000527
Z3 = 0 Z3 = 0 σ Z3 = 0
Z 4 = 0,001389 (m) Z 4 = 0,001393 σ Z 4 = 0,000105
Z 5 = 0,001389 (m) Z 5 = 0,001386 σ Z 5 = 0,000108
- Các mômen uốn (Tm):
M 1− 2 = 22,0766 Tm
M 1−2 = 21,9932 σ M 1−2 = 6,6770
M 2−1 = – 22,0766 Tm. σ M 2−1 = 6,9967
M 2−1 = –21,9934
M 1− a = – 22,0766 Tm σ M 1−a = 1,6961
M 1−a = –22,1497
M a −1 = – 11,0383 Tm σ Ma −1 = 0,8503
M a −1 = –11,0708
M 2−b = 22,0766 Tm σ M 2−b = 1,8238
M 2−b = 22,1050
M b − 2 = 11,0383 Tm σ Mb−2 = 0,9119
M b −2 = 11,0525
- Lực dọc trong các cọc (T):
N 1 = – 50,00 σ N1 = 3,9770
N1 = –50,1719
N 2 = – 50,00 σ N 2 = 4,1090
- Mômen khả năng của N 2 = – 49,9395
cọc 2-b (Tm):
kn
M 2−b = 27,2128 M 2knb = 26,7443
−
σ M kn = 5,3536
2 −b
Hình 6. Biểu đồ thực nghiệm và các đặc trưng thống kê phân bố
của mômen dầm M 1− 2 và mômen đầu cọc M 1− a
14

15. Hình 7. Biểu đồ thực nghiệm và các đặc trưng thống kê phân bố
của lực dọc N1 trong cọc 1-a và N 2 trong cọc 2-b
Khi đó, từ kết quả tính toán xác suất trong bảng 4 có thể xác định được độ tin cậy của cọc
theo sự cố phá hoại vật liệu cọc:
⎧ ⎫ ⎧ 22,1050 − 26,7443 ⎫
⎪ M 2 −b − M 2 −b ⎪
kn
⎪ ⎪
P31 = 1 − Φ ⎨ ⎬ = 1 − Φ⎨ ⎬ = 0,7939.
⎪ σ M 2 −b + σ M kn ⎪
2 2
⎪ (1,8238) + (5,3536) ⎪
⎩
2 2
⎭
⎩ 2 −b ⎭
Như vậy, độ tin cậy của cọc quá thấp, cần phải điều chỉnh các đặc trưng tính toán của cọc
để nâng cao độ tin cậy của cọc, đảm bảo điều kiện (7).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Костюков В. Д. Надежность морских причалов и их реконструкция. М.: Транспорт, 1987. −
223 с.
[2]. РД 31-31-35-85. Основные положения расчета причальных сооружений на надежность. М.:
В/О “Мортехинформреклама”, 1986.
[3]. Nguyễn Vi. Метод постепенного статистического моделирования для расчета причальных
сооружений с высоким гибким ростверком. В кн.: Морские и речные порты России.
Сборник докладов и тезисов первой всероссийской научно-практической конференции.
Москва. 23-24 Мая 2002, c. 116 – 129.
[4]. Nguyễn Vi. Метод статистического моделирования в расчетах надежности портовых
гидротехнических сооружений. Москва: “Наука и техника транспорта”, №4, 2003.
[5]. Nguyễn Vi. Влияние коррозии на надежность причальных сооружений с металлическими
элементами. Москва: “Транспортное строительство”, № 4, 2004.
[6]. Nguyễn Vi. Tính toán các công trình bến cảng theo lý thuyết độ tin cậy. Tạp chí “Giao thông vận
tải”, số 9-1996, Hà Nội.
[7]. Nguyễn Vi. Định hướng sử dụng quy phạm và khởi thảo quy phạm mới để thiết kế các công trình
cảng và đường thuỷ. Tạp chí “Giao thông vận tải”, số 4-2008, Hà Nội.
[8]. Nguyễn Vi. Độ tin cậy của các công trình bến cảng. NXB Giao thông vận tải, Hà Nội, 2009. – 184
trang.
[9]. Nguyễn Vi. Phương pháp mô hình hóa thống kê từng bước trong tính toán độ tin cậy của các công
trình cảng. NXB Giao thông vận tải, Hà Nội, 2009. – 228 trang.
[10]. JB 50153–92, Beijing, China.
[11]. International Standards Organization (ISO). General Principles for the Verification of the
Safety of Structures, ISO-2394. 1973.
[12]. New Standards for Port and Habour Facilities. Tokyo, Japan, 2007.
15