Introducao a criptografia quantica utilizando BB84

1. Introdução ao protocolo BB84 para troca segura de
chaves
Tiago A S Bencardino
Materiais Optoeletrônicos 2012.2

2. O que é criptografia
 Ciência que estuda formas de ocultar uma informação
 Objetivo: garantir a privacidade das comunicações
 Problema a considerar: Alice, Bob, Trudy

3. Comunicação segura possui...
 Disponibilidade: garante que a informação esteja
disponível no momento desejado
 Integridade: garantir que o conteúdo da mensagem
não foi alterado
 Controle de acesso: garante que o conteúdo só será
acessado por pessoas autorizadas
 Autenticidade: garante a identidade do emissor
 Não-repudiação: previne que alguém negue o
envio/recebimento de uma mensagem

4. Tipos de criptografia: simétrica
 chave única (privada) para o receptor e o emissor.
 Vantagem: Simples e rápida
 Desvantagem: problema no compartilhamento inicial
da chave -> necessário canal seguro de antemão.
 Ex: AES, DES...

5. Tipos de criptografia: assimétrica
 Cada parte envolvida usa duas chaves diferentes e
complementares, pública e privada
 Funcionamento:
 O emissor codifica a mensagem com a chave pública do
receptor
 O receptor decodifica a mensagem com a sua própria
chave privada
 Vantagem: “muito” seguro, pois não é preciso
compartilhar chave privada
 Desvantagem: Tempo de processamento elevado

6. Tipos de criptografia: assimétrica

7. Problema da criptografia clássica
 Problema 1: distribuição das chaves
 Problema 2: criptografia baseada em fatorização de
números primos, logaritmos discretos, etc.
 Com o desenvolvimento dos computadores
quânticos, é possível que a fatoração de números
primos de grandes dimensões seja processada muito
mais rapidamente!

8. Criptografia quântica
 Qubits (bit quântico):
 superposição de estados, com probabilidade relativa
 Normalmente são utilizados fótons
 No-Cloning theorem: é impossível copiar uma
informação quântica sem pertubar o sistema
 Principio da incerteza de Heisenberg
 Detecção: se um intruso tentar medir um estado
quântico, irá alterar seu valor e será detectado.
 Principio similar para o emaranhamento quântico

9. Protocolo BB84
 Criado por Charles Bennett e Gilles Brassard em 1984
 Baseado nas leis da fisica quântica: estados de
polarização dos fótons
 1ª etapa: Alice envia qubits para Bob:
 (+): polarização retilínia, 0° ou 90°
 (x): polarizacao diagonal, 45° ou 135°
 Bob escolhe uma base arbitraria (sendo que ele só obtem
a informação se acertar a base). Chama-se raw key ou
chave inicial.
 Acerto sem espionagem: 75%

10. Protocolo BB84
 2ª etapa: Reconciliação de bases
 Comunicação pública
 Bob divulga bases sem divulgar resultado da medição
 Alice informa para Bob qual polarizador usou em cada
fóton, mas não diz qual qubit enviou
 Alice e bob mantém os bits cujas bases corresponderam
e formam uma chave sifted key (chave filtrada)
 A chave reduz-se a metade (50%), pois o restante
corresponde a resultados aleatórios de Bob

11. Protocolo BB84
 3ª etapa:
 Verifica se houve interceptação da comunicação por
Trudy, quando divulgam um subconjunto aleatório da
chave e comparam, verificando a taxa de erro
 QBER: Quantum bit error rate – tentativas de captura de
informação alteram esse valor
 Caso descoberto intruso, volta ao início do protocolo e
refaz a tentativa
 Caso não constatada espionagem, descarta-se os bits
utilizados na verificação e continua o protocolo

12. Protocolo BB84

13. Protocolo BB84

14. Questões tecnológicas
 A primeira experiência foi realizada na IBM, em
1990, com uma distância de 30cm
 Podem ser realizados no espaço livre ou fibras óticas.
Uma vez escolhido o canal quântico, deve-se escolher o
comprimento de onda os fótons compatíveis
 Opções:
 800nm – já tem contadores no mercado, mas não tem
fibra
 1300nm- tem fibra mas não tem contadores de fótons
 Atualmente, já estão sobre boas distâncias: 23km entre
Nyon e Genebra (Suiça)

15. Conclusão
 O protocolo não exige um canal secreto a priori
 O protocolo funciona com absoluta segurança sob
condições ideais, com equipamentos perfeitos e sem
ruido
 O emissor deve ser capaz de enviar um único fóton por
pulso
 Condições ideais estão fora da realidade, devem ser
usadas técnicas como correção de erro.

16. Referências
 Criptografia simétrica e assimétrica: os principais
algoritmos de cifragem – R. R. Oliveira
 Estudo Introdutório do Protocolo Quântico ˆ BB84
para Troca Segura de Chaves - F.L. Marquezino