1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Progressão Aritmética
Matemática Professor: Heráclito
1. Determine os valore de x de modo que a seqüência (x + 5, 4x – 1, x2 –1), nesta ordem, seja uma progressão aritmética.
2. Interpolando-se 26 meios aritméticos entre 7 e 16, qual será o valor do sétimo termo da P.A formada?
3. Três números estão em progressão aritmética crescente de modo que sua soma vale 3 e a soma de seus quadrados
vale 21. Escreva a P.A .
4. Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270?
05. Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55.
a) Determine o décimo primeiro termo dessa P.A.
b) Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa P.A.
06. Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1º dia são colhidas dez (10) dúzias; no 2º
dia 16 dúzias; no 3º dia 22 dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias?
07. 2
Os números positivos a e b são tais que a seqüência (a, b, 10) é uma P.A. e a seqüência , a, b é uma p.g..
3
Calcule o valor de a + b.
8. O número de múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 é:
A) 125 B) 126 C) 127 D) 128
9. O número de múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 é:
A) 148 B) 149 C) 150 D) 151
10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, até a vigésima e
última fila. O número total de poltronas desse teatro é:
A) 132 B) 150 C) 1320 C) 1500
11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, até a décima
sétima e última fila. O número total de poltronas desse cinema é:
A) 935
B) 345
C) 95
D) 35
12. Em 1991, uma indústria produziu cinco mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem
aumentando sua produção, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a
produção total da indústria no período de 1991 a 2000 será de:
A) 8.600
B) 68.000
C) 8.200
D) 59.400
13. Em 1995, uma fábrica produziu três mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem
diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produção
total da fábrica no período de 1995 a 2010 será de:
A) 7.400
B) 55.500
C) 4.600
D) 36.000
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2. 14. Inserindo 8 meios aritméticos entre os números 5 e 50 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a3 +
2r) é:
A) 25
B) 20
C) 30
D) 35
15. Interpolando 8 meios aritméticos entre os números 8 e 53 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a4
- 2r) é:
A) 5
B) 13
C) 10
D) 23
16. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de três, maiores que 100.
17. Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1º segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3º
segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 8 segundos?
18. A soma de três números em P.A é 27 e seu produto é 504, determine esses três números:
19. São dados quatro números X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em P.A. e os três
últimos estão em P.G., determine X + Y.
20. Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1º segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3º segundo,
continuando assim, quanto terá percorrido após 10 segundos?
21. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de 5, maiores que 50.
22. A soma de três números em P.A. é 15 e seu produto 80. Calcule os 3 números.
23. Sabendo que a sucessão X, Y, 9 é uma P.A. crescente e a sucessão 3, Y, 12 é uma P.G. crescente, calcule a
soma X + Y.
24. A seqüência (x + 3, x – 4, 1 – 2x) é uma P.A.
O valor de x é:
Resposta:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
25. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por 2n (n – 4), n e IN*. Qual é o termo geral dessa
P.A.?
Resposta:
A) an = 4n – 10
B) an = 8n2 – 8n
C) an = n + 10
D) an = 4n2 + 4n
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3. 26. A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A.
O valor de x é:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
27. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, ∀n ∈ IN*. O termo geral dessa P.A é:
Resposta:
A) an = 2n – 1
B) an = 4n + 1
C) an = 1 – 2n
D) an = 2 – n
28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A.
29. Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se:
A) o vigésimo termo da P.A.
B) a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.
30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência (a, b, 3a + b – 1,...) é uma
progressão geométrica. Calcule a e b .
1 5 
31. O 21º termo da P.A.  , , 3 , ...  é:
3 3 
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29
32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é:
EE) 2
FF) 4
GG) -1
HH) -3
33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem
invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será:
A) 2
B) 3
C) -2
D) -3
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