1. 1 -Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em
anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0
representa a quantidade de substância que havia no início.
Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?
RESPOSTA:

2. 2- Considere a função dada por f(x) = 32x+1 + m . 3x + 1.
a) Quando m = 4, determine os valores de x para os quais f(x) = 0.
b) Determine todos os valores reais de m para os quais a equação
f(x) = m + 1 não tem solução real x.

3. 3- (Fatec-SP - Adaptada) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja
estimada, para daqui a x anos, por
. Determine a população
referente ao terceiro ano.

4. 4- ) (EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de
500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o
PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320 = 1,80.
P(x) = P0 * (1 + i)t
P(x) = 500 * (1 + 0,03)20
P(x) = 500 * 1,0320
P(x) = 500 * 1,80
P(x) = 900

5. 5- Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos
após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se,
após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi
comprada. Temos que v(10) = 12 000, então:
v(10) = v0 * 2 –0,2*10
12 000 = v0 * 2 –2
12 000 = v0 * 1/4
12 000 : 1/ 4 = v0
v0 = 12 000 * 4
v0 = 48 000
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.

6. 6-Após o início de um experimento o número de bactérias de uma
cultura é dado pela expressão:
N(t) = 1200*20,4t
Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200
bactérias?
N(t) = 1200*20,4t
N(t) = 19200
1200*20,4t = 19200
20,4t = 19200/1200
20,4t = 16
20,4t = 24
0,4t = 4
t = 4/0,4
t = 10 h
A cultura terá 19200 bactérias após 10 h.

7. 7-A quantia de R$ 1200,00 foi aplicada durante 6 anos em uma instituição bancária a
uma taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos.
a) Qual será o saldo no final de 12 meses?
b) Qual será o montante final?
M = C(1+i)t (Fórmula dos juros compostos) onde:
C = capital
M = montante final
i = taxa unitária
t = tempo de aplicação
a) Após 12 meses.
Resolução
M=?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária)
t = 12 meses
b) Montante final
Resolução
M=?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária)
t = 6 anos = 72 meses
M = 1200(1+0,015)12
M = 1200(1,015) 12
M = 1200*(1,195618)
M = 1.434,74
Após 12 meses ele terá um saldo de R$
1.434,74.
M = 1200(1+ 0,015)72
M = 1200(1,015) 72
M = 1200(2,921158)
M = 3.505,39
Após 6 anos ele terá um saldo de R$ 3.505,39

8. 8- Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura , em
função do temo t, medido em horas, é dado por B(t) = 2t/12. Qual será o
número de bactérias 6 dias após a hora zero?
6 dias = 6 * 24 = 144 horas
B(t) = 2t/12
B(144) = 2144/12
B(144) = 212
B(144) = 4096 bactérias
A cultura terá 4096 bactérias.