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Medidas De Dispersión Medidas De Dispersión Presentation Transcript

  • Medidas de Dispersión
    Probabilidad y Estadística
  • Medidas de Dispersión
    Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.
    Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:
    Rango
    Varianza
    Desviación estándar (típica)
    Coeficiente de variación
  • Rango
    Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.
  • Varianza
     Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
  • Varianza
      La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
  • Desviación Estándar
    Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.
  • Coeficiente de Variación de Pearson
    Se calcula como cociente entre la desviación estándar y la media.
  • Ejemplo
    Vamos a utilizar la serie de datos de la estatura de los alumnos de una clase y vamos a calcular sus medidas de dispersión.
  • Ejemplo
    Rango
    Diferencia entre el mayor valor de la muestra (51”) y el menor valor (47”). Así que el rango de esta muestra es 4”.
  • Ejemplo
    Varianza
    Recordemos que la media de esta muestra es 48.97”. Luego, aplicamos la fórmula:
  • Ejemplo
    Desviación estándar
    es la raíz cuadrada de la varianza.
  • Ejemplo
    Coeficiente de variación Pearson
    se calcula como cociente entre la desviación típica y la media de la muestra.
  • Ejercicio
    Estatablapresenta la cantidad de horas de televisiónqueven al día un grupo de personas
  • Ejercicio
    Calcula el rango, varianza, desviación estándar y el coeficiente de variación de Pearson.