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Medidas De Dispersión
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Medidas De Dispersión

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  • 1. Medidas de Dispersión<br />Probabilidad y Estadística <br />
  • 2. Medidas de Dispersión<br />Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.<br />Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:<br />Rango<br />Varianza<br />Desviación estándar (típica)<br />Coeficiente de variación<br />
  • 3. Rango<br />Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.<br />
  • 4. Varianza<br /> Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.<br />
  • 5. Varianza<br />  La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.<br />
  • 6. Desviación Estándar<br />Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.<br />
  • 7. Coeficiente de Variación de Pearson<br />Se calcula como cociente entre la desviación estándar y la media.<br />
  • 8. Ejemplo<br />Vamos a utilizar la serie de datos de la estatura de los alumnos de una clase y vamos a calcular sus medidas de dispersión.<br />
  • 9. Ejemplo<br />Rango<br />Diferencia entre el mayor valor de la muestra (51”) y el menor valor (47”). Así que el rango de esta muestra es 4”.<br />
  • 10. Ejemplo<br />Varianza<br />Recordemos que la media de esta muestra es 48.97”. Luego, aplicamos la fórmula:<br />
  • 11. Ejemplo<br />Desviación estándar<br />es la raíz cuadrada de la varianza.<br />
  • 12. Ejemplo<br />Coeficiente de variación Pearson<br />se calcula como cociente entre la desviación típica y la media de la muestra.<br />
  • 13. Ejercicio<br />Estatablapresenta la cantidad de horas de televisiónqueven al día un grupo de personas<br />
  • 14. Ejercicio<br />Calcula el rango, varianza, desviación estándar y el coeficiente de variación de Pearson.<br />

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