Chuyên đề bồi dưỡng toán học lớp 5 về phép nhân số tự nhiên.

1. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
Phép Nhân Số Tự Nhiên
A. Kiến Thức Cần Nhớ:
1. a x b = c (thừa số x thừa số = tích)
- Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Ví dụ 1: a x 3 = 15
a = 15 : 3
a = 5.
Ví dụ 2: 8 x b = 24
b = 24 : 8
b = 3.
2. Tính chất giao hoán:
Khi đổichỗ các thừa số trong tích thì tích đó không đổi.
a x b = b x a
3. Tính chất kết hợp:
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích
số thứ hai và số thứ ba.
(a x b) x c = a x (b x c)
4. Bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
a x 0 = 0.
5. Bất cứ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
a x 1 = a.
6. Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng
của tổng rồi cộng kết quả lại:
a x (b + c) = a x b + a x c.
7. Muốn nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ, nhân
số đó với số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.
a x (b - c) = a x b – a x c.
8. Muốn nhân một số tự nhiên với 10; 100; 1000;… ta chỉ việc thêm vào
bên phải số đó một, hai, ba… chữ số 0.
9. Nếu gấp một thừa số lên bao nhiêu lần thì tích gấp lên bấy nhiêu lần.

2. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
a x b = c
a x (b x m) = c x m
10. Trong phép nhân, nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị
và giữ nguyên thừa số kia thì tích sẽ tăng lên hoặc giảm đi bấy nhiêu lần
thừa số còn lại.
a x b = c
(a + m) x b = c + m x b
(a - n) x b = c – n x b
11. Một số cách tính nhân nhẩm:
a) Nhân nhẩm với 5, 50, 25, 250 và 125.
- Muốn nhân nhẩm một số với 5, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu
chia cho 2.
- Muốn nhân nhẩm một số với 50, ta nhân số đó với 100 được bao
nhiêu rồi đem chia cho 2.
- Muốn nhân nhẩm một số với 25 ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu
đem chia cho 4.
- Muốn nhân nhẩm một số với 250 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao
nhiêu rồi đem chia cho 4.
- Muốn nhân nhẩm một số với 125 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao
nhiêu chia cho 8.
b) Nhân nhẩm với 9 và 99:
- Muốn nhân nhẩm một số với 9, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu
rồi trừ đi chính số đó.
- Muốn nhân nhẩm một số với 99, ta nhân số đó với 100 được bao
nhiêu rồi trừ đi chính số đó.
c) Nhân nhẩm với 11:
- Muốn nhân nhẩm một số với 11, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu
rồi cộng với chính số đó.
- Muốn nhân nhẩm một số có hai chữ số với 11:
+ Nếu tổng hai chữ số của số đó nhỏ hơn 10 ta chỉ việc cộng hai chữ
số này, được bao nhiêu ta viết xen vào giữa hai chữ số đó.
Ví dụ: 35 x 11 = 385. Cách làm: Ta lấy 3 + 5 = 8, viết xen 8 vào giữa
3 và 5.

3. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
+ Nếu tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 9, ta cộng hai chữ số này lại,
được bao nhiêu ta viết hàng đơn vị của tổng này vào giữa hai chữ số
của số đó và nhớ 1 vào hàng chục (cộng thêm 1 vào hàng chục của số
đó).
Ví dụ: 87 x 11 = 935. Cách làm: Ta lấy 8 + 7 = 15, viết 5 vào giữa 8
và 7 và lấy 1 + 8 = 9 được số 935.
B. Một Số Ví Dụ:
Ví dụ 1: Hãy chọn kết quả đúng;
a) 15 x 37 =
A. 444 B. 555 C. 666 D. 777
b) 2014 x 17 =
A. 32328 B. 33428 C. 34238 D. 32438
Ví dụ 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 175 x 6 = 6 x … c) 2014 x … = 109 x 2014
b) 37 x 11 x 23 = 37 x (23 x …) d) (26 x 6) x2014 = 26 x (… x 2014)
Ví dụ 3: Tính bằng cách thuận tiện:
a) 5 x 217 x 2 c) 1279 x 25 x 4
b) 8 x 313 x 125 d) 125 x 217 x 8
Lời giải:
a) 5 x 217 x 2 = 5 x 2 x 217 = 10 x 217 = 2170
b) 8 x 313 x 125 = 8 x 125 x 313 = 1000 x 125 = 125000
c) 1279 x 25 x 4 = 1279 x 100 = 127900
d) 125 x 217 x 8 = 125 x 8 x 217 = 1000 x 217 = 217000
Ví dụ 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 2157 x 39 + 2157 x 61 c) 4734 x 52 + 48 x 4734
b) 7529 x 123 – 7529 x 23 d) 834 x 217 – 117 x 834
Lời giải:
a) 2157 x 39 + 2157 x 61 = 2157 x (39 + 61)
= 2157 x 100 = 215700
b) 7529 x 123 – 7529 x 23 = 7529 x (123 - 23)
= 7529 x 100 = 752900

4. Họ Và Tên: Lê Văn Toàn Website: http://daytoantieuhoc.com
c) 4734 x 52 + 48 x 4734 = 4734 x (52 + 48)
= 4734 x 100 = 473400
d) 834 x 217 – 117 x 834 = 834 x (217 - 117)
= 834 x 100 = 83400
Ví dụ 5: Tích của hai số gấp 7 lần thừa số thứ nhất. Hỏi thừa số thứ hai là
bao nhiêu?
Lời giải:
Vì tích của hai số gấp 7 lần thừa số thứ nhất nên thừa số thứ hai chính là 7.
C. Bài Tập Tự Luyện:
Bài 1: Viết số 48 dưới dạng tích của hai số tự nhiên?
Bài 2: Chuyển các tổng sau thành tích rồi tính kết quả:
a) 2014 + 2014 + … + 2014 {2014 số hạng}
b) 17 + 17 + 17 + … + 17 + 13 + 13 + … + 13 {1000 số hạng17 và 100 số
13}
Bài 3: Mẹ Lan đi chợ mua 35 kg gạo tẻ và 15 kg gạo nếp. Giá tiền 1 kg gạo
tẻ là 14500 đồng, giá tiền 1 kg gạo nếp là 23500 đồng. Hỏi mẹ Lan mua gạo
hết bao nhiêu tiền?
Bài 4: Một độixe có 12 xe tải lớn và 15 xe tải lớn. Mỗi xe tải lớn chở được
9500 kg hàng, mỗi xe tải nhỏ chở được 2700 kg hàng. Hỏi nếu mỗi xe chở
được một chuyến thì cả đội xe chở được bao nhiêu tấn hàng?
Bài 5: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là 123 m, chiều dài gấp 4
lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích khu đất đó?
Bài 6: Không tính tổng, hãy biến đổi dãy tính cộng sau thành một phép nhân
gồm có hai thừa số là số tự nhiên khác 1.