1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 15 Banjarmasin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Teorema Pythagoras
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Pertemuan ke- : 1
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Berdoa sebelum memulai pelajaran.
1.1.2 Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan
atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar Teorema Pythagoras.
1.1.3 Memberi salam sebelum dan sesudah
menyampaikan pendapat/ presentasi.
2. 2. 1 Menunjukkan sikap logis, kritis,
analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan
tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas atau masalah yang
diberikan guru.
3. 3.8 Memahami Teorema Pythagoras
melalui alat peraga dan
penyelidikan berbagai pola
bilangan.
3.8.1 Menentukan panjang sisi miring segitiga
siku-siku jika diketahui panjang dua sisi
lainnya.
3.8.2 Menentukan panjang salah satu sisi
segitiga siku siku jika panjang sisi miring
dan sisi lainnya diketahui.
2. 4. 4.5 Menggunakan Teorema
Pythagoras untuk menyelesaikan
berbagai masalah.
4.5.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk
menyelesaikan permasalahan berkaitan
dengan gabungan dua segitiga siku-siku.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan
mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa
dapat:
1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar teorema Pythagoras;
2. menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaiakan tugas dari guru;
3. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi lainnya.
4. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang sisi miring dan sisi lainnya
diketahui.
5. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan
gabungan dua buah segitiga siku-siku.
D. Materi Pembelajaran
Menemukan Teorema Pythagoras
Perhatikan gambar berikut ini!
Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi
ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1
persegi (EFGH).
Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut.
Perhatikan segitiga FBG.
Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF +
∠GFB = 90º.... (*)
Perhatikan segitiga GCH.
Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG.
FB = GC
BG = CH
GF = HG
3. Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap
sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama.
∠GFB = ∠HGC.... (**)
∠FBG = ∠GCH
∠BGF = ∠CHG
Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa
∠BGF + ∠HGC = 90º
Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH.
Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga
∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º
Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º
Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku.
Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH
adalah siku-siku.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.
LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD
Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE
Akibatnya
4 × LFBG + LEFGH = LABCD
4 × (
1
2
× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7
24 + LEFGH = 49
LEFGH = 49 − 24
LEFGH = 25
Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5
satuan panjang.
Perhatikan gambar berikut.
Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi
segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c.
4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar
4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2
2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)
c2 = a2 + b2
4. E. Metode Pembelajaran
Pendekatan Saintifik
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Co-op Co-op
F. Sumber/Media/Alat Pembelajaran:
Buku guru dan modul siswa penunjang pembelajaran kelas VIII Semester 1.
Kertas HVS dan spidol.
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegi-
atan
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu
Pen-
dahu-
luan
1. Guru mengucapkan salam
pembuka.
2. Guru mengajak siswa
berdoa.
3. Guru mengecek kehadiran
dan menyiapkan peserta
didik untuk mengikuti
pelajaran.
Apersepsi:
4. Melalui tanya jawab, guru
mengecek pemahaman
siswa tentang rumus luas
daerah persegi dan luas
daerah segitiga.
5. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dicapai.
1. Siswa menjawab salam
guru.
2. Siswa berdoa bersama
dipimpin oleh ketua kelas.
3. Siswa melaporkan
mengenai kehadiran teman
sekelasnya dan bersiap
untuk mengikuti
pembelajaran
4. Siswa menjawab
pertanyaan yang diberikan
oleh guru.
5. Siswa mendengarkan
tujuan pembelajaran yang
disampaikan guru.
15
menit
Kegi-
atan
Inti
Sintaks 1
1. Guru memberikan motivasi
kepada siswa agar tertarik
mempelajari materi tantang
Teorema Pythagoras.
Misalnya dengan
memberikan contoh-contoh
penerapan Teorema
Pythagoras dalam
kehidupan sehari-hari.
1. Siswa termotivasi dan
tertarik untuk mempelajari
materi tentang Teorema
Pythagoras.
60
menit
5. Sintaks 2
2. Guru meminta siswa untuk
membentuk kelompok
heterogen yang anggotanya:
4 orang untuk 2
kelompok
5 orang untuk 5
kelompok
Sintaks 3
3. Guru membagi topik-topik
Teorema Pythagoras untuk
masing-masing kelompok.
Topik-topik tersebut antara
lain:
a. Menemukan dan
menggunakan Teorema
Pythagoras
b. Kebalikan Teorema
Pythagoras.
c. Tripel Pythagoras.
d. Menghitung
Perbandingan Sisi-sisi
Segitiga Siku-siku
Khusus( Segitiga Siku-
siku sama kaki).
e. Menghitung
Perbandingan Sisi-sisi
Segitiga Siku-siku
Khusus(Segitiga Siku-
siku yang salah satu
sudutnya 30o).
f. Menghitung Panjang
Diagonal Bidang dan
Diagonal Ruang pada
Kubus dan Balok.
g. Menyelesaikan
Permasalahan Nyata
dengan Teorema
Pythagoras.
Sintaks 4
4. Guru meminta setiap
kelompok membagi tugas
untuk masing-masing
anggota kelompok
2. Siswa membentuk
kelompok sesuai
permintaan guru.
3. Masing-masing kelompok
menerima topik-topik
Teorema Pythagoras yang
telah diberikan oleh guru.
4. Setiap kelompok membagi
tugas untuk masing-
masing anggota
kelompok.
6. Mengamati
5. Guru meminta siswa untuk
mengamati LK yang telah
diberikan.
Menanya
6. Guru mendorong siswa agar
dapat menanyakan hal-hal
yang kurang dipahami
dalam LK .
Sintaks 5
Mengekplorasi
7. Guru meminta setiap siswa
secara individu
mengerjakan LK sesuai
pembagian tugas di antara
anggota kelompok.
Mengasosiasi
8. Guru meminta siswa untuk
memberikan kesimpulan
dari LK yang telah mereka
kerjakan.
Sintaks 6
Mengomunikasikan
9. Guru meminta setiap
anggota kelompok
mempresentasikan tugas
yang telah dikerjakan
kepada teman satu
kelompoknya.
Sintaks 7
10. Guru meminta setiap
anggota kelompok
memadukan tugas yang
telah dikerjakan dalam
presentasi kelompok.
Sintaks 8
11. Guru meminta perwakilan
kelompok
mempresentasikan hasil
5. Siswa mengamati LK
yang diberikan oleh guru.
6. Siswa menanyakan hal-hal
yang kurang dipahami
dalam LK yang diberikan
oleh guru.
7. Dengan antusias, siswa
mengerjakan LK sesuai
pembagian tugas di antara
anggota kelompok
8. Siswa memberikan
kesimpulan berdasarkan
LK yang telah dikerjakan.
9. Setiap anggota kelompok
mempresentasikan tugas
yang telah dikerjakan
kepada teman satu
kelompoknya.
10. Setiap anggota kelompok
memadukan tugas yang
telah dikerjakan dalam
presentasi kelompok.
11. Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas.
7. diskusinya di depan kelas.
12. Guru membimbing siswa
untuk membuat rangkuman
pelajaran tentang
Menentukan dan
Menggunakan Teorema
Pythagoras.
12. Siswa bersama-sama
membuat rangkuman
pelajaran.
Penu-
tup
Sintaks 9
1. Guru memberikan soal
evaluasi untuk menguji
pemahaman siswa tentang
materi yang telah
diberikan.
2. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar
dan menginformasikan
bahwa pertemuan yang
akan datang akan
membahas masalah
Kebalikan Teorema
Pythagoras dan Tripel
Pythagoras.
3. Guru mengucapkan salam
untuk mengakhiri
pembelajaran.
1. Siswa mengerjakan soal
evaluasi yang diberikan
guru.
2. Siswa memperhatikan
pesan guru.
3. Siswa menjawab salam
guru.
5 menit
I. Penilaian
1. Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir Instrumen
1. Berdoa sebelum belajar 1
2. Mengucapkan syukur atas karunia Tuhan 2
3. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah
menyampaikan pendapat / presentasi.
3
Instrumen: lihat Lampiran 1
8. 2. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai Butir Instrumen
1. Tanggung jawab individu 1-5
2. Tanggung jawab sosial 6-8
Instrumen: lihat Lampiran 2.
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes Tertulis
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir Instrumen
1. Menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku jika
diketahui panjang dua sisi lainnya.
1-2
2. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku siku jika
panjang sisi miring dan sisi lainnya diketahui.
3-4
Instrumen: lihat Lampiran 3.
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Check list
c. Kisi-kisi:
No. Keterampilan Butir Instrumen
1. Ketepatan menggunakan Teorema Pythagoras dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan gabungan
dua segitiga siku-siku.
1
2. Ketepatan dan ketelitian dalam mengitung. 2
Instrumen: lihat Lampiran 3 (soal no 5) dan Lampiran 4
Guru Matematika Peneliti
Siti Jamilah, S.Pd I Putu Januarta
NIP 19680608 199802 2 006 NIM A1C111001
9. Lampiran 1
Instrumen sikap spiritual
Lembar Observasi Sikap Spiritual
A. PetunjukUmum
Lembarobservasi diisi olehguruuntukmenilaisikap spiritual siswa,dengancaramemberikantanda
check(√) pada kolomyangsesuai.
B. PetunjukKhusus
KeteranganSkorPenilaian
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah melakukan
No Nama
Aspek Pengamatan
Total
skor
Skor
akhir
Kategori
nilai
Berdoa
sebelum
belajar.
Mengucapkan rasa
syukur atas karunia
Tuhan atas
kesempatan
mempelajari
kegunaan
matematika dalam
kehidupan sehari-
hari melalui belajar
Teorema
Pythagoras.
Memberi
salam sebelum
dan sesudah
menyampaikan
pendapat/
presentasi
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
….
33
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (Total skor : 3)
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50
Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50
Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5
10. Lampiran 3
Instrumen Pengetahuan
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, tentukan panjang sisi-sisi yang belum diketahui!
1.) 3.)
2.) 4.)
.
5.)
Pedoman Penskoran:
Nomor
Soal
Deskripsi Jawaban Skor
1. 82+62 = a2
64+36= a2
100 = a2
a2 = 100
a = √100
a = 10
Jadi panjang a adalah 10.
20
12
13
c
17
15d
6
8
a
13 cm
5 cm D
C
9 cm
BA
6
8
a
Pada gambar di samping,
diketahui panjang AC=13 cm,
AD=5 cm, dan BD=9 cm.
Tentukan panjang BC!
11. 2. 242+152 = b2
576+49= b2
625 = b2
b2 = 625
b = √625
b = 25
Jadi panjang b abalah 25.
20
3. c2+122 = 132
c2 = 132‒122
c2 = 169‒144
c2 = 25
c = √25
c = 5
Jadi panjang c adalah 5.
20
4. d2+152 = 172
d2 = 172‒152
d2 = 289‒225
d2 = 64
d = √64
d = 8
Jadi panjang d adalah 8.
20
5 AD2+CD2 = AC2
CD2 = AC2‒AD2
CD2=132‒52
CD2 = 169‒25
CD2 =144
CD = √144
CD = 12
BC2=BD2+CD2
BC 2 = 92+122
BC 2 =81+144
BC = √225
20
17
15d
12
13
c
13 cm
5 cm D
C
9 cm BA
12. BC = 15
Jadi, panjang BC adalah 15 cm.
Jumlah 100
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :
Nilai Akhir =
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
× 100
13. Lampiran 4:
Instrumen Penilian Keterampilan
No
Nama
Peserta Didik
Ketepatan
menggunakan
TeoremaPythagoras
dalam
menyelesaikan
permasalahan yang
berkaitan dengan
gabungan dua
segitiga siku-siku.
Ketepatan dan
ketelitian dalam
menghitung.
Total
Skor
1 2 3 4 1 2 3 4
1
2
4
5
6
..
33
Keterangan Nilai
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1
Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir = (Total skor : 2)
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila 3.50 < skor akhir < 4.00
Baik : apabila 2.50 < skor akhir < 3.50
Cukup : apabila 1.50 < skor akhir < 2.50
Kurang : apabila 1 < skor akhir < 1.5
14. Lampiran 5
Lembar Kerja Kelompok (LKK)
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Hari/Tanggal :
Alokasi Waktu : 30 menit
Kelas/Semester : VIII/I
No. Kelompok :
Anggota Kelompok :
Perhatikan gambar berikut ini!
Bangung datar ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 7 satuan panjang. Persegi
ABCD tersusun dari 4 segitiga siku-siku dengan ukuran sama (EAF, FBG, GCH, dan HDE) dan 1
persegi (EFGH).
Untuk menunjukkan bahwa EFGH adalah persegi, perhatikan penjelasan berikut.
Perhatikan segitiga FBG.
Segitiga FBG adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Oleh karena itu, ∠BGF +
∠GFB = 90º.... (*)
Perhatikan segitiga GCH.
Segitiga GCH adalah segitiga siku-siku, dengan ukuran yang sama dengan segitiga FBG.
FB = GC
BG = CH
GF = HG
Oleh karena segitiga FBG dan GCH adalah dua segitiga yang ukurannya sama, maka setiap
sudut-sudut yang bersesuaian besarnya juga sama.
∠GFB = ∠HGC.... (**)
∠FBG = ∠GCH
∠BGF = ∠CHG
15. Dari (*) dan (**) didapatkan bahwa
∠BGF + ∠HGC = 90º
Perhatikan ∠BGF, ∠HGC, dan ∠FGH.
Ketiga sudut tersebut saling berpelurus, sehingga
∠BGF + ∠HGC + ∠FGH = 180º
Karena ∠BGF + ∠HGC = 90º
Akibatnya ∠FGH = 90º. Dengan kata lain ∠FGH adalah sudut siku-siku.
Dengan cara yang sama, kita bisa membuktikan bahwa keempat sudut pada segiempat EFGH
adalah siku-siku.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapakah luas persegi EFGH.
LAEF + LFBG + LGCH + LHDE + LEFGH = LABCD
Karena LAEF = LFBG = LGCH = LHDE
Akibatnya
4 × LFBG + LEFGH = LABCD
4 × (
1
2
× 4 × 3 ) + LEFGH = 7 × 7
24 + LEFGH = 49
LEFGH = 49 − 24
LEFGH = 25
Karena luas persegi EFGH = 25 satuan luas, akibatnya panjang sisi EF = GH = HE = EF = 5
satuan panjang.
Tugas Anggota ke-1
Buktikanbahwa∠GHE adalah
sudut siku-siku!
Tugas Anggota ke-2
Buktikanbahwa∠HEF adalah
sudut siku-siku!
Tugas Anggota ke-3
Buktikanbahwa∠EFG adalah
sudut siku-siku!
16. Perhatikan gambar berikut.
Dengan cara yang sama dengan kegiatan di atas, kita dapat menentukan hubungan dari sisi-sisi
segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c.
4 × Luas segitiga siku-siku + Luas persegi kecil = Luas persegi besar
4 × ( 12 × a × b) + c2 = (a + b)2
2ab + c2 = a2 + 2ab + b2 (kedua ruas dikurangi 2ab)
c2 = a2 + b2
Dari analisis di atas, nyatakan hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang panjang
sisinya a, b dan c, dengan kalimat kalian sendir!
Hubungan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut dinamakan Teorema Pythagoras.
TEOREMA PYTHAGORAS:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
17. Setelah mengetahui Teorema Pythagoras, coba kerjakan contoh soal berikut!
Tugas Anggota ke-4
1. Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan
siku-siku di A pada gambar berikut. Jika
AB=9dm dan AC= 12 dm, tentukan BC!
Jawab:
BC2=AB2+AC2=….+….
BC2=….+….
BC2=….
BC= √… .
BC=….
Jadi panjang sisi BC adalah ….dm.
Tugas Anggota ke-5
1. Perhatikan segitiga siku-siku RST dengan
siku-siku di S pada gambar berikut. Jika
RT=17 cm dan RS= 15 cm, tentukan ST!
Jawab:
RT2=RS2+ST2
maka
ST2= RT2‒RS2 =….‒….
ST 2=…..‒….
ST 2=….
ST = √….
ST =….
Jadi panjang sisi ST adalah ….cm.
A B
C
S
T
R
