Más contenido relacionado Bvleg8 boolen algebra2. МХТС J.TC207
№ Логикийн үндсэн хуулиуд.
p q q p
1 Commutative
p q q p
p q r p r q
2 Associative
p q r p r q
p r q p q p r
3 Distributive
p r q p q p r
p F p, p F F
4 Identity
p T p, p T T
p ~ p T
5 Negation
p ~ p F
p p p
6 Idempotent
p p p
p p q p
7 Absorption
p p q p
~ p q ~ p ~ q
8 ~ p q ~ p ~ q
De Morgan’s
9 ~ ~ p p
10 p q ~ p q Involution
11 p q p q ~ p ~q 2
4. Карногын карт
Карногын карт нь логик утгуудыг хялбарчилахад
чухал карт юм.
Картын утгуудыг бид 1 x 2, 2 x 1, 2 x 2, 1 x 4, 4
x 1, 2 x 4, 4 x 2, 4 x 4 бүлэглэж болох ба бүлэгт
орсон утга дахин бүлэглэгдэж болдог. Мөн
бүлэглэгдээгүй утгыг өөрийг нь бүлэглэх ба
бүлэг нь дээрх утгаас гадна хэдэн ч утгыг авч
болно.
Мөн 0 –үүдийг бүлэглэвэл maxterm 1 –үүдийг
бүлэглэвэл minterm хэлбэрт бичнэ.
4
5. 2 хувьсагчтай
x x’ minterm x x’ maxterm
y xy x’y y x+y x’+y
y’ xy’ x’y’ y’ x+y’ x’+y’
5
6. 3 хувьсагчтай
B’c’ B’c Bc Bc’ 00 01 11 10
A’ A’b’c’ A’b’c A’bc A’bc’ 0 000 001 011 010
A Ab’c’ Ab’c abc Abc’ 1 100 101 111 110
6
8. 4 хувьсагчтай
c’ c
d’ d d’
b’ a’b’c’d’ a’b’c’d a’b’cd a’b’cd’
a’
a’bc’d’ a’bc’d a’bcd a’bcd’
b
abc’d’ abc’d abcd abcd’
a
b’ ab’c’d’ ab’c’d ab’cd ab’cd’
00 01 11 10
00 0 1 3 2
01 4 5 7 6
11 12 13 15 14
10 8 9 11 10 8
10. 5 хувьсагчтай
00 01 11 10 00 01 11 10
00 0 1 3 2 00 16 17 19 18
01 4 5 7 6 01 20 21 23 22
11 12 13 15 14 11 28 29 31 30
10 8 9 11 10 10 24 25 27 26
A=0 A=1
10
11. 6 хувьсагчтай
B=0 B=1
00 01 11 10 00 01 11 10
00 0 1 3 2 00 32 33 35 34
A=0 01 4 5 7 6 01 36 37 39 38
11 12 13 15 14 11 44 45 47 46
10 8 9 11 10 10 40 41 43 42
00 01 11 10 00 01 11 10
00 16 17 19 18 00 48 49 51 50
01 20 21 23 22 01 52 53 55 54
A=1
11 28 29 31 30 11 60 61 63 62
10 24 25 27 26 10 56 57 59 58
11
13. 00 01 11 10
00
01
11
10
13
14. Жишээ бодлого
C’+D’
00 01 11 10
00
A+C+D
01
B’+C’
11
10
B’+D’
14
15. Карногын карт
Хэрэв олон гаралттай бол гаралт тус
бүрд к-map байгуулж бүлэглэн
тооцоолдог. Мөн картанд don’t care
буюу тухайн хувсагчдын комбинаци
уг тооцоонд, схем техникд
ашиглагдахгүй үед хэрэглэх
боломжтой утга байдаг. d нь бүлэгт
заавал орох албагүй ба ашигтай
байрлалд байгаа тохиолдолд оруулж
болдог. 15