1. Sannsynlighetsregning
Torgeir Bryge Ødegården

2. Læringsmål
Repetere begrepene ordnet/uordnet utvalg med/uten
tilbakelegging
Lære matematiske regler knyttet til de forskjellige
tilfellene

3. Utvalg og trekning
Utvalg = en del av en større mengde
For eksempel: kuler fra en bolle, kort fra en
kortstokk, gensere fra klesskapet
Trekning = gjøre et utvalg
(trekke, plukke ut, velge)

4. Ordnet utvalg
Rekkefølgen avgjør hvor gunstig utvalget er for oss
Ordnet utvalg gir flere kombinasjoner enn uordnet
For eksempel: kø
Det er ofte best å stå fremst
i køen, verst å stå bakerst

5. Uordnet utvalg
Rekkefølgen spiller ingen rolle
Gir færre kombinasjoner enn ordnet utvalg
For eksempel: vinnertall i Lotto
1 – 4 – 9 – 17 – 18 – 21 – 29 og
18 – 29 – 1 – 9 – 21 – 4 – 17
regnes i dette tilfellet som ett og samme utvalg

6. Med/uten
tilbakelegging
Med tilbakelegging kan samme ting trekkes flere ganger –
gir flere kombinasjoner
For eksempel: kaste terning – vi kan få tre øyne selv om vi
har fått det før
Uten tibakelegging kan ingenting dukke opp flere ganger
For eksempel: hundremetersløp – samme person kan ikke
komme på flere plasseringer

7. Ordnet utvalg uten
tilbakelegging
Eksempel: På hvor mange måter kan 4 bøker
plasseres etter hverandre i bokhylla?
Svar: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 måter
Dette kan også skrives 4! = 24
4! uttales “fire fakultet”
Generell regel: n! hvor n = grunnmengde

8. Delmengde
Eksempel: På hvor mange måter kan 4 av 6 bøker
plasseres etter hverandre i bokhylla?
Svar: 6 x 5 x 4 x 3 = 360 måter
Dette kan også skrives 6! / 2! = 360
Generell regel: n! / (n-k)! hvor k = delmengde

9. Ordnet utvalg med
tilbakelegging
Eksempel: Hvor mange kombinasjoner kan vi få når vi
kaster én terning to ganger?
Svar: 6x6=36 kombinasjoner
Generell regel: nk

10. Uordnet utvalg med
tilbakelegging
Eksempel: Hvor mange kombinasjoner kan vi få når vi
kaster to terninger samtidig?

11. Uordnet utvalg uten
tilbakelegging
Eksempel: Lotto – hvor mange ulike kombinasjoner
får vi ved å trekke 7 av 34 kuler når rekkefølgen ikke
spiller noen rolle?
Utfordrende oppgave!
Svar: 34! / (7! x 27!) = 5 379 616
Generell regel: n! / (k! (n-k)!)