1. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Kunnskapsløftet
Matematikk
Tor Espen Kristensen
tor.kristensen@hsh.no
Odda, 18. oktober 2006
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 1/119
2. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Plan for dagen
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 2/119
3. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Bakgrunn for nye læreplaner
TIMSS 1995
PISA 2000
Global Monitoring Report (Unesco)
EAG (OECD)
Evalueringen av R97
Differensieringsprosjektet i vgo
CIVIC-undersøkelsen
PIRLS (lesing)
Norsk Matematikkråd
Nasjonal og internasjonal skoleforskning
PISA 2003
TIMSS 2003
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 3/119
4. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Norske studenter
Norsk Matematikkråds undersøkelse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 4/119
9. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Norske studenter
Norsk Matematikkråds undersøkelse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 9/119
10. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
11. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
12. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
L97, 4 klasse
I opplæringen skal elevene arbeide mer med
multiplikasjonstabellen, multiplisere og
dividere tall med 10 direkte, og multiplisere og
dividere i hodet eller på papiret når det også
inngår tosifrede tall
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
13. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Mediaoppslag
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 11/119
14. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 12/119
15. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
Fourth Eighth
Grade Grade
Mathematics Content Domains
Number 40% 30%
Algebra* 15% 25%
Measurement 20% 15%
Geometry 15% 15%
Data 10% 15%
Mathematics Cognitive Domains
Knowing Facts and Procedures 20% 15%
Using Concepts 20% 20%
Solving Routine Problems 40% 40%
Reasoning 20% 25%
*At fourth grade, the Algebra content domain is called
Patterns, Equations, and Relationships.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 13/119
16. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
«The TIMSS 2003 results support the premise that successful
problem solving is grounded in mastery of more fundamental
knowledge and skills.» (Mullis mfl. 2004)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 14/119
17. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
«The TIMSS 2003 results support the premise that successful
problem solving is grounded in mastery of more fundamental
knowledge and skills.» (Mullis mfl. 2004)
Men hva er grunnleggende kunnskap og
ferdigheter i matematikk?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 14/119
18. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PISA
Programme for International Student Assessment
TIMSS legger stor vekt på elevenes
beherskelse av grunnleggende ferdigheter
og begrepsforståelser, mens PISA i større
grad legger vekt på hvorvidt elevene kan
anvende kunnskapen i autentiske
situasjoner.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 15/119
19. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PISA
Programme for International Student Assessment
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 16/119
20. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PISA
Rammeverket
Emneområder Kompetanser
Forandring og matematisk tenking
sammenheng
matematisk argumentasjon
Rom og form
matematisk modellbygging
kvantitativt
formulering og løsing av problem
resonnement
bruk av ulike representasjoner i
usikkerhet
matematikk
bruk av symboler og formelt språk
kommunikasjon
bruk av verktøy, for eksempel IKT i
matematikk
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 17/119
21. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PISA
Programme for International Student Assessment
BOKHYLLER
Oppgave 1: BOKHYLLER M484Q01
For å lage en bokhylle trenger en snekker dette:
4 lange bord
6 korte bord
12 små vinkeljern
2 store vinkeljern
14 skruer
Snekkeren har 26 lange bord, 33 korte bord, 200 små vinkeljern, 20 store vinkeljern og
510 skruer på lager.
Hvor mange bokhyller kan snekkeren lage?
Svar: …………………………………
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 18/119
22. Land Alder
År på
Skåre
St.
Matematikk 8.klasse
Figur 1: Gjennomsnitt og spredning i matematikk
skolen avvik
St.
Singapore 14,3 8 605 67 Land Gj.snitt Matematikk
Korea 14,6 8 589 69 avvik
Hongkong 14,4 8 586 59 Hongkong * 550 (4,5) 100
Taiwan 14,2 8 585 82 Finland 544 (1,9) 84
Japan 14,4 8 570 66 Korea 542 (3,2) 92
Belgia (Fl) 14,1 8 537 61
Nederland 538 (3,1) 93
Nederland 14,3 8 536 57
Japan 534 (4,0) 101
Estland 15,2 8 531 57
Ungarn 14,5 8 529 65 Canada 532 (1,8) 87
Malaysia 14,3 8 508 60 Belgia 529 (2,3) 110
Latvia 15,0 8 508 60 Macao * 527 (2,9) 87
Russland 14,2 7 el. 8 508 63 Sveits 527 (3,4) 98
Slovakia 14,3 8 508 68 Australia 524 (2,1) 95
Australia 13,9 8 el. 9 505 67
New Zealand 523 (2,3) 98
USA 14,2 8 504 66
14,9 8
Tsjekkia 516 (3,5) 96
Litauen 502 64
Sverige 14,9 8 499 59 Island 515 (1,4) 90
Skottland 13,7 8 498 62 Danmark 514 (2,7) 91
Israel 14,0 8 496 69 Frankrike 511 (2,5) 92
New Zealand 14,1 8 el. 9 494 65 Sverige 509 (2,6) 95
Slovenia 13,8 7 el. 8 493 59 Østerrike 506 (3,3) 93
Italia 13,9 8 484 63
Tyskland 503 (3,3) 103
Armenia 14,9 8 478 69
Serbia 14,9 8 477 73
Irland 503 (2,4) 85
Bulgaria 14,9 8 476 69 Slovakia 498 (3,3) 93
Romania 15,0 8 475 75 Norge 495 (2,4) 92
Int. gj.snitt 14,5 467 66 Luxembourg 493 (1,0) 92
Norge 13,8 7 461 58 Polen 490 (2,5) 90
Moldova 14,9 8 460 66
Ungarn 490 (2,8) 94
Kypros 13,8 8 459 66
Makedonia 14,6 8 435 73 Spania 485 (2,4) 88
Libanon 14,6 8 433 55 Latvia * 483 (3,7) 88
Jordan 13,9 8 424 72 USA 483 (2,9) 95
Iran 14,4 8 411 61 Russland * 468 (4,2) 92
Indonesia 14,5 8 411 73 Portugal 466 (3,4) 88
Tunisia 14,8 8 410 50
Italia 466 (3,1) 96
Egypt 14,4 8 406 76
Hellas 445 (3,9) 94
Bahrain 14,1 8 401 62
14,1 8
Serbia * 437 (3,8) 85
Palestina 390 75
Chile 14,2 8 387 68 Tyrkia 423 (6,7) 105
Marokko 15,2 8 387 56 Uruguay * 422 (3,3) 100
Filippinene 14,8 8 378 72 Thailand * 417 (3,0) 82
Botswana 15,1 8 366 59 Mexico 385 (3,6) 85
Saudi-Arabia 14,1 8 332 64
Indonesia * 360 (3,9) 81
Ghana 15,5 8 276 75
Sør-Afrika 15,1 8 264 92 Tunisia * 359 (2,5) 82
200 300 400 500 600 700 * Ikke-OECD land ( ) Standardfeil i parentes 300 400 500 600 700
Figur 1: Hovedresultater i matematikk
23. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PISA
Programme for International Student Assessment
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 20/119
24. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
TIMSS
Trends in International Mathematics and Science Study
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 21/119
25. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
L97
«Evalueringa viser at skulen er rik på aktivitet, men med læringa er
det magrare.»
L97 har et høyt ambisjonsnivå og er omfattende.
Elevene dårligere i «prosedyrekunnskaper»
De fire regneartene en anelse oppgang (?)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 22/119
26. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
L97
I L97 understrekes det: «(. . . ) at elevane skal vere aktive,
handlande og sjølvstendige. Dei skal få lære ved å gjere, utforske
og prøve ut i aktivt arbeid fram mot ny kunnskap og erkjenning»
(L97, s. 75). At elevene skal være aktive, er ofte tolket som å drive
med ulike aktiviteter av typen gruppearbeid, prosjektarbeid, lek
og eksperimenter. Faren ved å fokusere så sterkt på spesielle
arbeidsmetoder er at de faglige læringsmålene kan bli
nedprioritert.
(Fra TIMSS 2003, side 21)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 23/119
27. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva sier forskerne?
Endrede lærer- og elevroller («ansvar for egen læring»,
læreren som veileder etc.)
Fra undervisning til læring – eller til aktivitet?
Uklare mål i læreplanene
Metodetvang
Svak lærerkompetanse
Sviktende lærerautoritet
L97: Innhold og praktisering
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 24/119
28. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva sier forskerne?
Endrede lærer- og elevroller («ansvar for egen læring»,
læreren som veileder etc.)
Fra undervisning til læring – eller til aktivitet?
Uklare mål i læreplanene
Metodetvang
Svak lærerkompetanse
Sviktende lærerautoritet
L97: Innhold og praktisering
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 24/119
29. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er det vi egentlig trenger?
– hvorfor gjør elever i Singapor det bedre enn norske elever?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 25/119
30. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 26/119
31. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Den nye planen
Retningslinjer
Bygge på L97
Generell del fra L97 beholdes, «Broen» erstattes med
«prinsipper for opplæringen»
Organisering, metoder, arbeidsmåter overlates til lærestedene
Mindre detaljerte planer, mer vekt på sentrale sider
Tydelige kompetansemål for hva elevene skal kunne
Grunnleggende ferdigheter skal integreres i alle fag, på det
enkelte fags premisser
Teknologi og design skal inn i fagene matematikk, naturfag
og kunst & håndverk
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 27/119
32. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Strukturen til den nye læreplanen
Opplæringsloven
Den generelle delen
Prinsipp og rammer for opplæringa m/Læringsplakaten
Grunnleggende ferdigheter
yunit
MAT KRL Nat Samf Eng No
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 28/119
33. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Læringsplakaten
– rammeverk for kvalitet
«Læringsplakaten inneholder viktige prinsipper for skolens og
bedriftens opplæringsvirksomhet, og den må ses i sammenheng med
bestemmelsene i lov og forskrift og læreplanens generelle del.»
Ifølge Læringsplakaten skal skolen og lærebedriften:
1. Gi alle elever og 4. Stimulere elevene og 8. Bidra til at lærere og
lærlinger/lærekandidater like lærlingene/lærekandidatene i instruktører fremstår som
muligheter til å utvikle sine deres personlige utvikling og tydelige ledere og som
evner og talenter individuelt identitet, i det å utvikle etisk, forbilder for barn og unge.
og i samarbeid med andre. sosial og kulturell kompetanse 9. Sikre at det fysiske og
2. Stimulere elevenes og og evne til demokratiforståelse psykososiale arbeids- og
lærlingenes/lærekandidatenes og demokratisk deltakelse. læringsmiljøet fremmer helse,
lærelyst, utholdenhet og 5. Legge til rette for trivsel og læring.
nysgjerrighet. elevmedvirkning og for at 10. Legge til rette for samarbeid
3. Stimulere elevene og elevene og med hjemmet og sikre
lærlingene/lærekandidatene til lærlingene/lærekandidatene foreldres/foresattes medansvar
å utvikle egne læringsstrategier kan foreta bevisste verdivalg i skolen.
og evne til kritisk tenkning. og valg av utdanning og 11. Legge til rette for at
fremtidig arbeid. lokalsamfunnet blir involvert i
6. Fremme tilpasset opplæring og opplæringen på en
varierte arbeidsmåter. meningsfylt måte.
7. Stimulere, bruke og
videreutvikle den enkelte
lærers kompetanse.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 29/119
34. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Læringsplakaten
Eksempel:
3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle
egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
35. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Læringsplakaten
Eksempel:
3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle
egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning.
Fra del II:
Læringsstrategier er framgangsmåter elevene bruker for å
organisere sin egen læring. Det er strategier for å planlegge,
gjennomføre og vurdere eget arbeid for å nå læringsmål. Det
innebærer også refleksjon over nyervervet kunnskap og
anvendelse av den i nye situasjoner. Gode læringsstrategier
fremmer elevenes motivasjon for læring og evne til å løse
vanskelige oppgaver også i videre utdanning, arbeid og fritid.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
36. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Læringsplakaten
Eksempel:
3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle
egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning.
Fra del II:
Læringsstrategier er framgangsmåter elevene bruker for å
organisere sin egen læring. Det er strategier for å planlegge,
gjennomføre og vurdere eget arbeid for å nå læringsmål. Det
innebærer også refleksjon over nyervervet kunnskap og
anvendelse av den i nye situasjoner. Gode læringsstrategier
fremmer elevenes motivasjon for læring og evne til å løse
vanskelige oppgaver også i videre utdanning, arbeid og fritid.
Dette er noe som må jobbes med i alle fag!
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
38. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
På norsk:
1 I en båt er det 2672 passasjerer, 2098 av dem er kinesere.
Hvor mange utlendinger er det i båten?
2 Det var 24 forskjellige leker som skulle fordeles på 8 personer.
Hvor mange leker fikk hver?
3 Landsby A betalte 105 «kroner» (kinesisk myntenhet), mens
landsby B betalte 3ganger så mye som landsby A.
Hvor mye betalte landsby B?
4 Første ledd er 2405, mens andre ledd er 7504.
Hvor mye er det til sammen?
5 Hver uke har en klasse 6 timer matematikk.
Hvor mange timer matematikk blir det i løpet av 19 uker?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 32/119
39. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Strategier
To aspekter:
generelle strategier
oppgavespesifikke strategier
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 33/119
40. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
41. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
18
+ 52
= 70
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
42. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
18
+ 52
= 70
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
43. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 35/119
44. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
La x = antall sauer og y = antall kyllinger. Da vil:
x + y = 18
4x + 2y= 52
Den øverste likningen gir y = 18 − x. Dette innsatt i den nederste
gir da:
4x + 2(18 − x) = 52 ⇔ 2x = 52 − 18 · 2 = 16 ⇔ x = 8
Det er 8 sauer og 10 kyllinger.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 35/119
45. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Regneark
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 36/119
46. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
47. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
48. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
49. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ulike strategier
Oppgave:
Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De
går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr».
Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av
hvert slag?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
50. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 38/119
51. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fagplanene
Struktur i planene:
Formål med faget
Hovedområder i faget
Timetall i faget
Grunnleggende ferdigheter i faget
Kompetansemål i faget
vurdering i faget
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 39/119
52. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
«Formålet med faget beskriver hensikten med opplæringen i
faget for den enkelte elev og lærling og for samfunnet. Det
redegjøres for hvordan opplæringen kan ivareta overordnede
målsetninger for opplæringen, slik disse kommer til uttrykk i
opplæringsloven, læreplanens generelle del og læringsplakaten. »
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 40/119
53. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
«Formålet med faget beskriver hensikten med opplæringen i
faget for den enkelte elev og lærling og for samfunnet. Det
redegjøres for hvordan opplæringen kan ivareta overordnede
målsetninger for opplæringen, slik disse kommer til uttrykk i
opplæringsloven, læreplanens generelle del og læringsplakaten. »
«For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk
og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande,
kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening.»
(fra formål med faget)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 40/119
54. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
Veksle mellom. . .
To kategorier undervisning:
Tradisjonell undervisning med sterk vekt på det formelle, på
faktakunnskap og automatisering av ferdigheter
Aktivitetsbasert undervisning hvor elevene leker, utforsker og
er kreative.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 41/119
55. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
Veksle mellom. . .
To kategorier undervisning:
Tradisjonell undervisning med sterk vekt på det formelle, på
faktakunnskap og automatisering av ferdigheter
Aktivitetsbasert undervisning hvor elevene leker, utforsker og
er kreative.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 41/119
56. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
Veksle mellom. . .
Eksempel:
Elevene skulle lage pepperkakehus med Sagvåg skole som modell.
Planlegging
Forarbeid (måling)
Lage modell i pappkartong
Baking og sette sammen huset
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 42/119
57. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Fra formålet til matematikkplanen
Veksle mellom. . .
Eksempel:
Elevene skulle lage pepperkakehus med Sagvåg skole som modell.
Planlegging
Forarbeid (måling)
Lage modell i pappkartong
Baking og sette sammen huset
Etterarbeid!
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 42/119
58. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Veksle mellom. . .
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 43/119
59. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Veksle mellom. . .
Emner som det er naturlig å jobbe videre med:
Måling
Målestokk (proporsjonalitet)
Former
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 44/119
60. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Rike erfaringer
Opplæringen skal gi jenter og gutter rike erfaringer.
elevene skal oppleve at matematikkfaget er viktig, noe som
angår dem.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 45/119
61. Målområder
U.tr Matematikk i Tall og Geometri Bahandling Grafer og
dagliglivet algebra av data funksjoner
M. tr. Matematikk i Tall Geometri Behandling
dagliglivet av data
B. tr Matematikk i Tall Rom og
dagliglivet form
Årstrinn Hovedområder
1.–2. Tall Geometri Måling Statistikk
3.–4. Tall Geometri Måling Statistikk
5.–7. Tall og Geometri Måling Statistikk og
algebra sannsynlighet
8.–10. Tall og Geometri Måling Statistikk, Funksjoner
algebra sannsynlighet
og
kombinatorikk
62. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 47/119
63. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Kompetansemål
Tydelige og konkrete
Gi rom for flere veier til målet
Kunne tilpasses ulike forutsetninger, interesser og behov
Grunnlag for vurdering
Må være oppnåelig for de fleste elevene i mer eller mindre
grad av måloppnåelse
Skal beskrive hva elevene skal kunne
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 48/119
64. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Kompetansemål
M87: Innholdsplan
M87: Innholdsplan
Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve,
vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
65. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Kompetansemål
M87: Innholdsplan
M87: Innholdsplan
Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve,
vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn)
L97: Eksempler og arbeidsmåter
Elevene skal lage figurer, former og mønstre og arbeide med å
finne ut av egenskaper ved dem. ( Geometri 7. trinn)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
66. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Kompetansemål
M87: Innholdsplan
M87: Innholdsplan
Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve,
vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn)
L97: Eksempler og arbeidsmåter
Elevene skal lage figurer, former og mønstre og arbeide med å
finne ut av egenskaper ved dem. ( Geometri 7. trinn)
K06: Kompetansemål på hovedtrinn
Elevene skal kunne identifisere og analysere egenskaper ved 2- og
3-dimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander fra
teknologi og dagligliv ved hjelp av geometriske begreper.
(geometri 7. trinn)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
67. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Tydelighet
Den nye planen bruker formuleringer som: «Elevene skal kunne»
. . . istedenfor «vinne erfaringer med», «øve seg i», «arbeide med»
osv
Tall, 2. trinn:
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne utvikle og bruke
varierte strategiar for addisjon og subtraksjon for tosifra tal
I L97 finner vi tilsvarende formulert som:
I opplæringen skal elevene arbeide med addisjon og
subtraksjon og med å uttrykke dette muntlig og skriftlig
Fokuset flyttes fra aktivitet/prosess til læringsutbytte
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 50/119
68. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Læringspress
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 51/119
69. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
70. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
71. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
72. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
27
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
73. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
+10
27 37
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
74. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
+10 +10
27 37 47
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
75. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
+10 +10 +10
27 37 47 57
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
76. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
+10 +10 +10 +10
27 37 47 57 67
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
77. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
2. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Telle til 100
Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge
møbler. . . ) mengder opp til 10
Lommeregner Tallinja
Regler i lek og spill Utvikle og bruke
Plassering, flytting regnestrategier for add. og
sub. av tosifrede tall
Volum (svært lite i L97)
Eksempel Hva er 27 + 38?
+10 +10 +10 +10
27 37 47 57 65 67
−2
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
78. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
4. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Plassere på rutenett med
Eksempler: Romertall, kjøp digitale verktøy
og salg før og nå Tegne og bygge
Lommeregner geometriske figurer og
modeller
Regler i lek og spill
Planlegge dagligdagse
aktiviteter (organisere
forestillinger. . . )
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 53/119
79. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
7. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Plassere på rutenett og kart
Eksempler: med digitale verktøy
Hobbyer, elevenes miljø, Bygge 3-dimensjonale
mat og kosthold. . . modeller
Lønn, sparing, rente
Fenomener fra naturen Tegne i perspektiv med ett
(lys/skygge, dag/natt. . . ) forsvinningspunkt
Tallsymboler fra andre Regneark
kulturer, 60-tallsystemet
Måling i andre kulturer
Kvadrering, kvadratrot
Sirkelgeometri (om π)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 54/119
80. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er nytt?
10. årstrinn
Fjernet: Lagt til:
Undervisningsmetoder Sirkelgeometri
Eksempler: Arbeidstegninger og
Fremmed mynt perspektivtegning
Tallregningens historie
Bruke koordinater til å
Sysselsetting, helse. . .
Tallkoder avbilde og utforske figurer
Tallmystikk, andre Enkel kombinatorikk
kulturer
Tessellering
Mønstre
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 55/119
81. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Nytt fokus!
Intensjonen med L06 er å skifte fokuset fra aktiviteter/innhold til
læringsutbytte.
Evalueringen av Reform 97
Evalueringen av Reform 97 har vist at de detaljerte og styrende
planene kan ha uheldige konsekvenser for opplæringen.
. . . Mangelfulle grunnleggende ferdigheter hos norske elever kan
altså være et resultat av at dette området ikke har nådd opp i
konkurransen om hva som skal prioriteres.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 56/119
82. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Å kunne gjøre. . .
utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning
og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar
(Tall og algebra, 7. trinn)
Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og
bruke metodar.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
83. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Å kunne gjøre. . .
utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning
og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar
(Tall og algebra, 7. trinn)
Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og
bruke metodar.
432 : 3 = 144
3
13
12
12
12
0
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
84. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Å kunne gjøre. . .
utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning
og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar
(Tall og algebra, 7. trinn)
Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og
bruke metodar.
432 : 3 = 144 432 : 3 =
3 300 100
13 132
12 120 40
12 12
12 12 4
0 0
144
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
87. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 60/119
88. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
89. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Basiskompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
90. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Basiskompetanse – vanskelig å begrense hva det er
→ departementet ville heller snakke om visse sentrale ferdigheter
som er grunnleggende redskaper for læring og utvikling.
å kunne uttrykke seg muntlig
å kunne lese
å kunne uttrykke seg skriftlig
å kunne regne
å kunne bruke digitale verktøy
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
91. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Fra stortingsmelding 30:
Disse grunnleggende ferdighetene tilsvarer det engelske begrepet
«Literacy» som favner bredere enn bare det å kunne lese. Det
omfavner både «Reading, Writing and Numeracy», som inkluderer
ferdigheter som «to identify, to understand, to interprete, to create
and to cummunicate».
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 62/119
92. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
I Danmark oversettes numeracy med numeralitet.
Numeralitet er funksjonelle matematikferdigheter og -forståelser
som alle mennesker principelt har brug for at have. Numeralitet
ændrer sig med tid og sted, samfunnsutvikling og teknologisk
udvikling. (Lindenskov & Wedege 2000)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 63/119
93. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Begrepet Mathematical literacy (på norsk: matematisk
allmenndannelse) i PISA-sammenheng:
Matematisk allmenndannelse er den enkeltes evne til identifisere
og forstå den rollen som matematikken spiller i verden, å foreta
velbegrunnede vurderinger og å bruke matematikk på måter som
møter behovene i personens liv som en konstruktiv, engasjert og
reflektert borger. (OECD 2000, s. 10)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 64/119
94. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Ferdigheter
Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet?
Begrepet Mathematical literacy (på norsk: matematisk
allmenndannelse) i PISA-sammenheng:
Matematisk allmenndannelse er den enkeltes evne til identifisere
og forstå den rollen som matematikken spiller i verden, å foreta
velbegrunnede vurderinger og å bruke matematikk på måter som
møter behovene i personens liv som en konstruktiv, engasjert og
reflektert borger. (OECD 2000, s. 10)
Ferdigheter innbærer mer enn f.eks. det å kunne mekanisk utføre
regneoperasjoner!
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 64/119
95. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Å kunne rekne
Det å kunne regne utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. To
aspekter:
Problemløsning og utforsking med utgangspunkt i praktiske,
dagligdagse situasjoner og problemer av teoretisk art.
Fortrolighet med regneoperasjoner, evne til å bruke varierte
strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 65/119
96. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Å kunne rekne
Det å kunne regne utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. To
aspekter:
Problemløsning og utforsking med utgangspunkt i praktiske,
dagligdagse situasjoner og problemer av teoretisk art.
Fortrolighet med regneoperasjoner, evne til å bruke varierte
strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar.
NB!
Å regne går ut over det å mestre
aritmetikken!
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 65/119
97. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Leseferdigheter i matematikk
Å kunne lese innebærer
å forstå uttrykk i form av diagrammer, tabeller, symboler,
formler og logiske resonnement
å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold
å forstå tekster med innhold fra dagligliv og yrkesliv
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 66/119
101. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PIRLS
Progress in International Reading Literacy Study
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 70/119
102. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
PIRLS
Oppslag i media
(VG 07.04.03)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 71/119
103. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Literacy
UNESCO:
«Literacy is a fundamental tool for every form of learning».
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 72/119
104. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Literacy
UNESCO:
«Literacy is a fundamental tool for every form of learning».
«The problem is not illiteracy, but comprehension. The bulk of
older readers can read, but they can not understand what they
read»
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 72/119
107. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Muntlig ferdigheter i matematikk
Det å uttrykke seg muntlig innebærer
å gjøre antagelser, å stille spørsmål, argumentere og forklare
en tankegang
å kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier
med andre.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 75/119
108. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Muntlig ferdigheter i matematikk
Tal og algebra, 4. årssteget
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive
og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske
samanhengar, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
Tal og algebra, 7. årssteget
stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og
argumentere for løysingsmetodar
Tal og algebra, 10. årssteget
utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning,
overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire
rekneartane
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 76/119
109. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Muntlig ferdigheter i matematikk
Geometri, 2. årssteget
kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale
figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og
setje namn på figurane etter desse trekka
Geometri, 10. årssteget
analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og
tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med
konstruksjonar og berekningar
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 77/119
110. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Skriftlig ferdigheter i matematikk
Det å uttrykke seg skriftlig handler om å kunne
lage tegninger, skisser, figurer, tabeller og
diagrammer
benytte matematiske symboler og et
formelt språk
bruke matematikk til å løse praktiske
problemer, til å beskrive og forklare en
tankegang og sette ord på oppdagelser og
ideer.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 78/119
111. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Digital ferdigheter i matematikk
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og
utforsking.
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og
vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering
og modellering.
I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere,
behandle og presentere data med passende hjelpemidler,
samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 79/119
112. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Grunnleggende ferdigheter
De grunnleggende ferdighetene er integrert i kompetansemålene
i hver fagplan.
Kompetansemål etter 7. årstrinn
Mål for opplæringen er at elevene skal kunne
beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for
formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og
presentere enkle beregninger
bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et
koordinatsystem på papiret og digitalt
representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt
og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige
disse er
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 80/119
113. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
1 Bakgrunn for K06
2 Ny plan
3 Matematikkplanen
4 Kompetansemål
5 Ferdigheter
6 Matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 81/119
114. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
115. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
116. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
1971: M71 med moderne matematikk
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
117. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
1971: M71 med moderne matematikk
1974: M74. Mer tradisjonell
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
118. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
1971: M71 med moderne matematikk
1974: M74. Mer tradisjonell
1987: M87. Problemløsning
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
119. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
1971: M71 med moderne matematikk
1974: M74. Mer tradisjonell
1987: M87. Problemløsning
1997: L97. Prosessaspektet, matematikk i dagliglivet
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
120. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematikk?
Hva vil det si å kunne matematikk?
1827: Regning
1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til)
1971: M71 med moderne matematikk
1974: M74. Mer tradisjonell
1987: M87. Problemløsning
1997: L97. Prosessaspektet, matematikk i dagliglivet
2006: K06. Grunnleggende ferdigheter, strategier,
kompetanser
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
121. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Problemløsning
Problemløsning
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 83/119
122. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
Matematisk
kompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
123. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
Matematisk
kompetanse
Fakta og
ferdigheter
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
124. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
Matematisk
kompetanse
Fakta og
ferdigheter
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
125. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
Matematisk
kompetanse
Fakta og
Dette andre ferdigheter
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
126. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning
Matematisk
kompetanse
Fakta og
Dette andre ferdigheter
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
127. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning
2006: Åtte matematiske kompetanser
Matematisk
kompetanse
Fakta og
Dette andre ferdigheter
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
128. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Matematisk kompetanse
Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen
Kompetanser i matematikk
Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i
matematikk matematikk
Tankegangskompetanse Representasjonskompetanse
Problembehandlings- Kompetanse i symbolbruk og
kompetanse formalisme
Modelleringskompetanse Kommunikasjonskompetanse
Resonnementskompetanse Hjelpemiddelkompetanse
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 85/119
129. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse
Hva vil vi elevene skal kunne?
Kompetanser i matematikk
Fra formålet:
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen.
Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form,
løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege
aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste
av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi.
Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og
det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget.
Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde,
og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for
deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar.
Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 86/119