OPTIMASI KUDA-KUDA

45
BAB III
PERENCANAAN KUDA-KUDA
3.1 Dasar Teori
3.1.1 Perencanaan Komponen Struktur Tarik
Dalam perencanaan komponen setruktur tarik pada kontruksi kayu, msks komponen
struktur tarik hsrus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sebaga berikut:
T_u ≤ γ∅,T'
Dimana ;
Gaya tarik terfaktor.
= Faktor waktu yang diperlukan sesuai dengan tabel: 2.7
∅ Faktor tahanan tarik sejajar serat: 0,80
= Tahanan tarik terkoreksi.
Tahanan terkoreksi adalah diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan dengan
dengan faktor –faktor atau data ditulis seperti rumus dibawah:
= . . . … … .
Dimana :
= Tahanan terkoreksi
. = Tahanan acuan
/ = Faktor – faktor koreksi (sesuai materi butir: 3.2)
Dengan pertimbangan khusus , komponen- komponen sertuktu tidak boleh ditarik.
3.1.2 Perencanaan Komponen Struktur Tekan.
Dalam perencanaan komponen struktur tekan pada konstruksi kayu, maka komponen
struktur tekan harus direncanakan sedemikian sehingga:
≤ ′
Dimana: = Gaya tekan terfaktor
= Faktor waktu yang diperlukan sesuai tabel II-6.
= Faktor tahanan tekan sejajar serat = 0,90
= Tahanan tekan terkoreksi
Tahanan terkoreksi sambungan diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan
sambungan dengan factor-faktor atau dapat ditulis seperti rumus berikut :

46
= . . . … … …
Dimana :
P’ = Tahanan Terkoreksi
P. = Tahana acuan
C1s/d n = Faktor-faktor koreksi
3.1.3 Panjang Efektif Kolom.
Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, l, harus harus
diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral.Panjang kolom tak-terkekang harus
ditentukan baik terhadap sumbu lemah dari komponen tersebut.
Panjang efektif kolom, le untuk arah yang ditinjau harus di ambil sebagai Ke, l,
dimana Keadalah factor panjang tekuk untuk panjang komponen struktur tekan.Ke tergantung
pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.
Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ke harus
diambil sama dengan satu keculi jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekangan ujung
kolom memungkinkan digunakannya factor panjang tekuk yang lebih kecil dariada satu.
Untuk kolom dengan goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ket
harus lebih besar daripada satu dan ditentukan berdasarkan analisis mekanika dengan
memperhitungkan kondisi kekangan ujung kolom.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan
goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan hubungan pada gambar
berikut :
Tabel 0-1 Nilai Ke untuk kolom-kolom dengan beberapa jenis kekangan ujung
Uraian Jenis Gambar
Garis terputus
menunjukan
diagram
kolom
tertekuk
Nilai Ke teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Nilai Ke yang 0,65 0,80 1,20 1,00 2,10 2,40

47
dianjurkan
untuk kolom
yang
mendekati
kondisi idieil
Kode Ujung
Jepit
Roll tanpa putaran
sudut
Sendi
Ujung bebas
3.1.4 Kelangsingan Kolom.
Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektif kolom pada arah
yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampang kolom pada arah itu, atau :
=
.
≤ 175
Dimana untuk r (jari-jari girasi) dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :
1. Jari-jari girasi penampang persegi
=
12
=
1
12
= 0,2887. → dengan b<d
2. Jari-jari girasi penampang bulat
r =0,25.D
3.1.5 Tahanan Kolom Praktis.
Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada
arah yang paling kritis. Tahan tekan kolom terkoreksi ditetapkan sebagai berikut :
= ∗
=
Dimana factor kestabilan kolom, Cp dapat dihitung dengan persamaan berikut :
=
1 +
2
−
1 +
2
−
Dengan :
=
∅
dan = ( )
=
Dimana :

48
A = Luas penampang bruto, … … mm2
F*
c = Kuat tekan terkoreksi sejsjsr serat ( setelah dikalikan semua factor koreksi
Kecuali, Cp), ……N
E’05 = Nilai modulus elastis lentur terkoreksi pada persentil ke lima, …… Mpa
Pe = Tahanan tekuk kritis (euler) pada arah yang ditinjau, ……N.
P’0 = Tahanan tekan aksial terkoreksi sejajara serat pada kelangsingan kolom
sama
dengan nol, ……N.
c = 0,80 untuk batang massif
c = 0,85 untuk tiang dan pancang bundar
c = 0,90 untuk glulam ( kayu laminasi structural ) dan kayu komposit struktural.
Øc = Faktor tahanan tekan = 0,90
Øs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85
Nilai momen Inersia, I nilai E’05 dan panjang efektif, Kel harus diambil pada arah yang
sedang ditinjau. Nilai c untuk kolom selai glulam (kayu laminasi struktural), tiang, dan
pancang, harus diambil 0,80, keculai bila nilai yang lebih besar dapat digunakan berdasarkan
percobaan.

49
3.2 Pembebanan pada kuda-kuda
3.2.1 Beban Mati (D)
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap
dari asbes adalah 11 Kg/m2
, Berat eternit (dengan ketebalan 4 mm) = 11 Kg/m2
dan berat
penggantung =7 Kg/m2
. Dimensi gording yang digunakan adalah 10/16
Beban asbes yang bekerja pada gording (PDa)
= 11 / × × −
1 = 11 / × 1,11 × 3,00 = 36,63
2 = 11 / × 2,36 × 3,00 = 77,88
3 = 11 / × 2,50 × 3,00 = 82,5

50
Beban Gording (PDb)
Beban Gording = 15,198 /
= × −
= 15,198 kg/m × 3 = 45,594
Berat kuda-kuda dan Sambungan (PDc)
Titik simpul atas : A, G, L, H, K, I, J
Titik simpul bawah : B, C, D, E, F
P = ρ × Luas penampang kuda − kuda
× panjang batang kuda − kuda
P ( ) =
× −
= 949,9 / × (0,06 × 0,12 )
= 6,839 /
6 cm
12 cm

51
L = 1/2(jumlah panjang batang yang dipikul oleh titik buhul)
Berat sambungan dianggap 10% dari berat kuda-kuda.
Titik` Penamaan
beban
L batang = P kuda-kuda (Kg)=
6,839x L batang
P kuda-
kuda+sambungan (Kg)
=
1/2 P Batang titik
buhul
A,G PDc1 2,07 14,157 15,572
B,F PDc2 2,59 17,713 19,484
C,E PDc3 3,34 22,842 25,126
D PDc4 7,16 48,967 53,864
L,H PDc5 4,13 28,245 31,070
K,I PDc6 5,28 36,110 39,721
J PDc7 4,3 29,408 32,348
Berat Plafond dan penggantung (PDd)
Berat plafond dan penggantung = (11 + 7) = 18 /
P = 18 kg/m × jarak titik buhul bawah × jarak antar kuda − kuda
P 1 = 18 kg/m × 0,96 m × 3 m = 51,84kg
P 2 = 18 kg/m × 2,04 × 3 = 110,16
P 3 = 18 k/m x 2,17 × 3 = 117,18

52
Beban mati pada titik simpul A dan G
titik
simpul
PDa (Kg)
PDb
(Kg)
PDc
(Kg)
PDd
(N)
PD=(PDa+PDb+PDc+PDd)
(Kg)
Nama
beban
A 36,63 45,594
15,572
51,84
104,042
PD1
G 36,63 45,594
15,572
51,84
104,042
PD7
Baban mati pada titik simpul atas
titik
simpul
PDa (Kg) PDb (Kg) PDc (Kg) PD=(PDa+PDb+PDc) (Kg) Nama Beban
H 77,88 45,594 31,070 108,95 PD6
I 82,5 45,594 39,721
122,221
PD5
J 82,5 45,594 32,348 114,848 PD4
K 82,5 45,594 39,721 122,221 PD3
L 77,88 45,594 31,070 108,95 PD2

53
Beban mati pada titik simpul bawah
titik
simpul
PDc (Kg) PDd (Kg) PD=(PDc+PDd)
(Kg)
Nama Beban
B 19,484 110,16 129,644 PD8
C 25,126 117,18 142,306 PD9
D 53,864 117,18 171,044 PD10
E 25,126 117,18 142,306 PD11
F 19,484 110,16 129,644 PD12
3.2.2 Beban Hidup di Atap (La)
Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat
pada atap adalah 100 kg, PL = 100 kg

54
3.2.3 Beban Hujan ( H )
Beban merata untuk air hujan =W = 40 − 0,8β = 40 − 0,8(30) = 16 kg/m
P = W × × −
P 1 = 16 kg/m × 1,11 m × 3,00 m = 53,28 kg
P 2 = 16 kg/m × 2,36 m × 3,00 m = 113,28 kg
P 3 = 16 kg/m × 2,50m × 3,00 m = 120 kg
3.2.4 Beban Angin ( W )
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG,1983, pasal 4.2
ayat 1), untuk bangunan yang jauh dari pantai, tekanan tiup minimumnya = 25 kg/m2
.
Jika diasumsikan:
1. Tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2
.
2. C bangunan tertutup
Koe isien angin tekan = = 0,02β − 0,4 = 0,02(30) − 0,4 = 0,2
Koefisien angin hisap = −0,4
Bid//angin
β
+0,02β – 0,4
-0,4
-0,4+0,9
β ≤ 65°

55
Beban angin terbagi ke dua arah:
Angin tekan Angin hisap
Angin tekan ∶ C × W = 0,2 × 30 kg/m = 6 kg/m
P = angin tekan × Jarak antar gording × jarak antar kuda − kuda
Nama
Beban
Pw-tekan
(kg)
Sumbu x
PW-tekan-x = Pw-tekan
. cos 300
(kg)
Sumbu y
PW-tekan-y = Pw-tekan
. sin 300
(kg)
Pw1-tekan 19,98 17,30 9,99
Pw2-tekan 42,48 36,78 21,24
Pw3-tekan 45 38,97 22,50
Angin hisap ∶ C × W = −0,4 × 30 kg/m = −12 kg
P = angin hisap × Jarak antar gording × jarak antar kuda − kuda
Nama
Beban
Pw-hisap
(kg)
Sumbu x
PW-hisap-x = Pw-hisap
.cos 300
(kg)
Sumbu y
PW-hisap-y = Pw-hisap
. sin 300
(kg)
Pw1-hisap -39,96 -34,60 -19,98
Pw2-hisap -84,96 -73.57 -42,48
Pw3-hiap -90 -77,94 -45
Angin Tiup Kanan
Pw-tekan
Pw-tekan-x
Pw-tekan-y
Pw-hisap-y
Pw-hisap
Pw-hisap-x

57
3.3 Kombinasi Pembebanan
3.3.1 Kombinasi 1 (1,4PD)
Kombinasi 1,4D
P PD(Kg)
P=1,4PD
(Kg)
1 104,042 145,6588
2 108,95 152,53
3 122,221 171,1094
4 114,848 160,7872
5 122,221 171,1094
6 108,95 152,53
7 104,042 145,6588
8 129,644 181,5016
9 142,306 199,2284
10 171,044 239,4616
11 142,306 199,2284
12 129,644 181,5016
3.3.2 Kombinasi 3 (1,2D + 1,6 (La atau H) + 0,5L atau 0,8W)
Pada bagian titik buhul bawah beban yang bekerja pada perencanaan ini adalah hanya
akibat beban mati saja.Sehingga pada bagian titik buhul bawah hanya menggunakan
kombinasi 1.
Pada kombinas 3, karena La lebih besar dari H maka yang digunakan dalam
kombinasi pembebanan ini adalah La.
Karena L tidak ada maka yang digunakan hanya beban akibat W.
Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.
A. Akibat angin tiup kiri
P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg)
P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y
(Kg)
1 104,042 100 9,99 292,8424
2 108,95 100 21,24 307,732
3 122,221 100 22,5 324,6652
4 114,848 100 -22,5 279,8176
5 122,221 100 -45 270,6652
6 108,95 100 -42,48 256,756

58
7 104,042 100 -19,98 268,8664
8 129,644 - - 155,5728
9 142,306 - - 170,7672
10 171,044 - - 205,2528
11 142,306 - - 170,7672
12 129,644 - - 155,5728
B. Akibat angin tiup kanan
P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg) P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y (Kg)
1 104,042 100 -19,98 268,8664
2 108,95 100 -42,48 256,756
3 122,221 100 -45 270,6652
4 114,848 100 -22,5 279,8176
5 122,221 100 22,5 324,6652
6 108,95 100 21,24 307,732
7 104,042 100 9,99 292,8424
8 129,644 - - 155,5728
9 142,306 - - 170,7672
10 171,044 - - 205,2528
11 142,306 - - 170,7672
12 129,644 - - 155,5728
3.3.3 Kombinasi 6 (0,9D ± 1,3W atau 1,0 E)
Karena beban akibat E tidak ada maka yang digunakan dalam kombinas adalah beban
W.
Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.
A. Akibat angin tiup kiri
P PD(Kg) Pw-y (Kg)
P=0,9PD+1,3Pw-y
(Kg)
1 104,042 9,99 106,6248
2 108,95 21,24 125,667
3 122,221 22,5 139,2489
4 114,848 -22,5 74,1132
5 122,221 -45 51,4989

59
6 108,95 -42,48 42,831
7 104,042 -19,98 67,6638
8 129,644 - 116,6796
9 142,306 - 128,0754
10 171,044 - 153,9396
11 142,306 - 128,0754
12 129,644 - 116,6796
B. Akbat angin tiup kanan
P PD(Kg) Pw-y (Kg)
P=0,9PD+1,3Pw-
y (Kg)
1 104,042 -19,98 67,6638
2 108,95 -42,48 42,831
3 122,221 -45 51,4989
4 114,848 -22,5 74,1132
5 122,221 22,5 139,2489
6 108,95 21,24 125,667
7 104,042 9,99 106,6248
8 129,644 - 116,6796
9 142,306 - 128,0754
10 171,044 - 153,9396
11 142,306 - 128,0754
12 129,644 - 116,6796
3.3.4 Rekapitulasi kombinasi 1, 3, dan 6
P
Kombinasi
1 3-a.tiupkiri 3-a.tiupkanan 6-a.tiup_kiri 6-a.tiup_kanan
1 145,6588 292,8424 268,8664 106,6248 67,6638
2 152,53 307,732 256,756 125,667 42,831
3 171,1094 324,6652 270,6652 139,2489 51,4989
4 160,7872 279,8176 279,8176 74,1132 74,1132
5 171,1094 270,6652 324,6652 51,4989 139,2489
6 152,53 256,756 307,732 42,831 125,667
7 145,6588 268,8664 292,8424 67,6638 106,6248
8 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796
9 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754
10 239,4616 205,2528 205,2528 153,9396 153,9396

60
11 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754
12 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796
∑ 2100,3052 2859,2776 2859,2776 1251,0972 1251,0972
Dari perbandingan jumlah beban dari kpmbinasi pada tabel di atas, beban yang paling
besar terdapat pada kombinasi ketiga (3).Sehingga P yang digunakan adalah P pada
kombinasi ketiga (3).
Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a. tiup kiri
Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-b. tiup kanan

61
3.3.5 Perhitungan Gaya Dalam
Tabel 0-2Rekapitulasi Panjang Batang:
Batang Panjang Batang
(meter)
AL dan GH 2,22
LK, KJ, IJ, HI 2,50
DJ 3,61
AB dan GF 1,92
BL dan FH 1,11
BC, CD, DE, EF 2,16
CL dan EH 2,43
CK dan EI 2,36
DK dan DI 3,20
Panjang Bentang (L) = 12,50 meter
Jumlah batang (m) = 21
Jumlah titik buhul (j) = 12
Syarat statis tertentu dalam yaitu: = 2 − 3
21 = (2 ∙ 12) − 3
21 = 24 − 3
21 = 21( )

62
3.3.5.1 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kiri
C. Reaksi Perletakan
∑ = 0
. 12,5 − . 12,5 − ( + ). 10,58 − ( + ). 8,42 − ( + ). 6,25
− ( + ). 4,08 − ( + ). 1,92 = 0
=
,
,
= 1468,6593 (↑)
∑ = 0
+ − ∑ = 0
= ∑ − = 2859,2776 − 1468,6593 = 1390,6183 (↑)

63
∑H = 0
+ + + ( ∙ 2) + ( ∙ 2) + ( )
+ ( ) = 0
= −396,07 (←)
 Kontrol
+ = ∑
1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg
, = , ( )
 Perhitungan gaya-gaya Dalam
Diasumsikan
∑V = 0
A − P + S = 0
S =
−A + P
=
−1468,6593 + 292,8424
0,5
= −2351,6338 − kg
,
∑ = 0
1 − + − 7. = 0
1 = − + 7
= 396,07 − 17,30 + 2022,4050
1 =2401,175kg
Sin β = 1,11/2,22= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarik
Cos β= 1,92/2,22= 0,86
Ah
Av
Pw1-tekan-x
P1
S1
S7
β

64
Diasumsikan s13 dan s2 adalah batang tarik
∑ = 0
13 − = 0
13 = = 155,5728
∑ = 0
2 − 1 = 0
1 = 2 = 2401,175
Asumsi benar, s13dan s2 adalah batang tarik
∑ = 0
7. − 13 − + 8. − 14. = 0
8. − 14. = − 7. + 13 + =
−712,5121............pers1
∑ = 0
7. + 14. + 8. + = 0
8. + 14. = − 7. − =
−2388,4138 ......pers2
8. − 14. = −712,5121 x sinα = 0,89
8. + 14. = −2388,4138x cosα = 0,45
Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5
Cos β1= 1,92/2,22= 0,86
8. 0,445 − 14. 0,4005 = −634,1357
Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 8. 0,3915 + 14. 0,4005 = −1074,7862 +
Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 8. 0,8365 = −1708,9219
Sin α = 2,17/2,43 = 0,89
Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 8 =
,
,
= −2042,9430
Asumsi salah, s8 adalah batang tekan
∑ = 0
7. + 14. − 8. + = 0
14. = − 7. − + 8. =
−281,8246
14 =
,
=
,
,
= −316,6568
S1 S2
P8
S13
S7
S8P2
S13 S14
Pw2-tekan-x
α
β1
β2

65
∑ = 0
15 − − 14. = 0
15 = + 14. = 170,7672 + 316,6568 .0,45
= 313,2627
∑ = 0
3 + 14. − 2 = 0
3 = 2 − 14. = 2401,175 − 281,8245
= 2119,3505
Asumsi benar, s15 dan s3 adalah batang tarik
Sin α = 1,11/2,43 = 0,45
Cos α = 2,17/2,43 = 0,89
∑ = 0
8. − 15 − + 9. − 16. = 0
9. − 16. = − 8. + 15 + =
−383,5436 ............pers1
∑ = 0
8. + 16. + 9. + = 0
9. + 16. = − 8. − =
−1816,1504......pers2
9. − 16. = −383,5436 x sinα = 0,68
9. + 16. = −1816,1504 x cosα = 0,74
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 9. 0,34 − 16 0,5032 = −260,8096
Sin β2 = 1/2 = 0,5 9 0,6438 + 16 0,5032 = −1343,9513 +
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 9 0,9838 = −1604,7609
Sin α = 2,17/3,20 = 0,68
Cos α = 2,36/3,20 = 0,74 9 =
,
,
= −1631,1861
∑ = 0
8. + 16. − 9. + = 0
16. = − 8. − + 9. = −397,1985
16 =
−397,1985
=
−397,1985
0,68
= −584,1154
Asumsi salah, s16adalah batang tekan
S2 S3
P9
S15S14
α
S8
S9P3
S15 S16
Pw3-tekan-x
α
β1
β2

66
∑ = 0
9. + + + 10. = 0
10. = − 9. − − =
−1536,0419
10 =
−1536,0419
=
−1536,0419
0,87
= −1765,5654
∑ = 0
9. + 10. − − 17 = 0
17 = 9. + 10. − = 1418,5581
Asumsi benar, s17 adalah batang tarik
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin β2 = 1/2 = 0,5
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87
∑ = 0
− + 12. = 0
12 =
− +
=
−1390,6183 + 268,8664
0,5
= −2243,5038
∑ = 0
− 6 + + 12. = 0
6 = + 12. = 34,60 + 1929,4132 = 1964,0132kg
asumsi benar, s6 adalah batang tarik
Sin β = 1,11/2,22= 0,5
Cos β= 1,92/2,22= 0,86
S17
S9 S10
P4
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
β1 β2
S12
S6
Bv
Pw1-hisap-x
P7
β1

67
∑ = 0
21 − = 0
21 = = 155,5728
∑ = 0
− 5 + 6 = 0
5 = 6 = 1964,0132
Asumsi benar, s21 dan s5 sadalah batang tarik
∑ = 0
12. − 21 − + 11. − 20. = 0
11. − 20. = − 12. + 21 + =
−709,4231............pers1
∑ = 0
− 12. − 20. − 11. + = 0
11. + 20. = − 12. + =
−1855,8432 ......pers2
11. − 20. = −709,4231 x sinα = 0,89
11. + 20. = −1855,8432x cosα = 0,45
Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5
Cos β1= 1,92/2,22= 0,86
11. 0,445 − 20. 0,4005 = −631,3865
Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 11. 0,3915 + 20. 0,4005 = −835,1294+
Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 11. 0,8365 = −1466,5159
Sin α = 2,17/2,43 = 0,89
Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 11 =
,
,
= −1753,1571
∑ = 0
− 12. − 20. + 11. + = 0
20. = − 12. + 11. + = −330,5965
20 =
,
=
,
,
= −371,4567
S6S5
S21
P12
P6
Pw2-hisap-x
S11
S12
S20
S21
β2
β1
α

68
∑ = 0
19 − − 20. = 0
19 = + 20. = 170,7672 + 371,4567.0,45
= 337,9227
∑ = 0
− 4 − 20. + 5 = 0
4 = 5 − 20. = 1964,0132 − 330,5964 = 1633,4168
Sin α = 1,11/2,43 = 0,45
Cos α = 2,17/2,43 = 0,89
Diasumsikan s18 adalah batang tarik
∑ = 0
11. − 19 − − 10. − 18. = 0
18. = 11. − 19 − − 10.
= − 614,7920
18 =
−614,7920
=
−614,7920
0,74
= −830,8
Asumsi salah, s18 adalah batang tekan.
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin β2 = 1/2 = 0,5
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin α = 2,17/3,20 = 0,68
Cos α = 2,36/3,20 = 0,74
S5S4
S19
P11
S20
α
P5
Pw3-hisap-x
S10
S11S18
S19
β2
β1
α

69
3.3.5.2 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kanan
 Reaksi Perletakan
∑ = 0
∙ 12,5 − ∙ 12,5 − ( + ) ∙ 10,58 − ( + ) ∙ 8,42 − ( + ) ∙ 6,25
− ( + ) ∙ 4,08 − ( + ) ∙ 1,92 = 0
=
23983,70
12,5
= 1468,6593 (↑)
∑ = 0
+ − ∑ = 0
= ∑ − = 2859,2776 − 1468,6593 = 1390,6183 (↑)
∑ = 0
− − − ( )2 − −
− ( )2 = 0
− 396,07 = 0
= 396,07
 Kontrol
+ = ∑
1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg
, = , ( )

70
 Perhitungan gaya-gaya dalam
∑ = 0
− + 12. = 0
12 =
− +
=
−1468,6593 + 292,8424
0,5
= −2351,6338
Sin β = 1,11/2,22= 0,5
Cos β= 1,92/2,22= 0,86
∑ = 0
6 + − 12. = 0
6 = − + 12. = −17,30 + 2022,4050
6 = 2005,105kg
asumsi benar, s1 adalah batang tarik
∑ = 0
21 − = 0
21 = = 155,5728
∑ = 0
5 − 6 = 0
6 = 5 = 2005,105
Av
Pw1-tekan-x
P7
S6
S12
β
S6 S5
P12
S21

71
∑ = 0
12. − 21 − + 11. − 20. = 0
11. − 20. = − 12. + 21 + =
−712,5121...........pers1
∑ = 0
12. + 20. + 11. +
= 0
11. + 20. =
− 12. − = −2059,1850 ......pers2
11. − 20. = −712,5121 x sinα = 0,89
11. + 20. = −2059,1850x cosα = 0,45
Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5
Cos β1= 1,92/2,22= 0,86
11. 0,445 − 20. 0,4005 = −634,1357
Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 11. 0,3915 + 20. 0,4005 = −926,6332 +
Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 11. 0,8365 = −1560,7689
Sin α = 2,17/2,43 = 0,89
Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 11 =
,
,
= −1865,8325
∑ = 0
12. + 20. − 11. + = 0
20. = − 12. − + 11. = −435,9107
20 =
,
=
,
,
= −489,7873kg
∑ = 0
19 − − 20. = 0
19 = + 20. = 170,7672 + 220,4042
= 391,1714
∑ = 0
4 + 20. − 5 = 0
4 = 5 − 20. = 2005,105 − 435,9106
= 1569,1944
Sin α = 1,11/2,43 = 0,45
Cos α = 2,17/2,43 = 0,89
S12
S11P6
S21 S20
Pw2-tekan-x
α
β1
β2
S5 S4
P11
S19S20
α

72
∑ = 0
11. − 19 − + 10. − 18. = 0
10. − 18. = − 11. + 19 + =
−217,0796............pers1
∑ = 0
11. + 18. + 10. + = 0
10. + 18. = − 11. − = −1662,2442......pers2
10. − 18. = −217,0796 x sinα = 0,68
10. + 18. = −1662,2442 x cosα = 0,74
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 10. 0,34 − 18 0,5032 = −147,6141
Sin β2 = 1/2 = 0,5 10 0,6438 + 18 0,5032 = −1230,0607 +
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 10 0,9838 = −1377,6748
Sin α = 2,17/3,20 = 0,68
Cos α = 2,36/3,20 = 0,74 10 =
,
,
= −1400,3606
∑ = 0
11. + 18. − 10. + = 0
18. = − 11. − + 10. = −443,9305
18 =
,
=
,
,
= −652,8389
S11
S10P5
S19 S18
Pw3-tekan-x
α
β1
β2

73
Diasumsikan s17 dan s9 adalah batang Tarik
∑ = 0
10. + + + 9. = 0
9. = − 10. − −
= −1335,2237
9 =
−1335,2237
=
−1335,2237
0,87
= −1534,7398
∑ = 0
9. + 10. − − 17 = 0
17 = 9. + 10. − = 1187,7326
Asumsi benar, s17 adalah batang tarik
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin β2 = 1/2 = 0,5
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87
∑ = 0
− + 7. = 0
7 =
− +
=
−1390,6183 + 268,8664
0,5
= −2243,5038
∑ = 0
− 1 − ℎ + + 7. = 0
1 = + 7. − ℎ = 34,60 + 1929,4132 − 396,07
1 = 1567,9432
asumsi benar, s1 adalah batang Tarik
Sin β = 1,11/2,22= 0,5
Cos β= 1,92/2,22= 0,86
S17
S10 S9
P4
Pw3-tekan-x
Pw3-hisap-x
β1 β2
S7
S1
Bv
Pw1-hisap-x
P1
β1
Bh

74
∑ = 0
13 − = 0
13 = = 155,5728
∑ = 0
− 2 + 1 = 0
2 = 1 = 1567,9432
∑ = 0
7. − 13 − + 8. − 14. = 0
8. − 14. = − 7. + 13 + =
−709,4231............pers1
∑ = 0
− 7. − 14. − 8. + = 0
8. + 14. = − 7. + =
−1855,8432 ......pers2
8. − 14. = −709,4231x sinα = 0,89
8. + 14. = −1855,8432 x cosα = 0,45
Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5
Cos β1= 1,92/2,22= 0,86
8. 0,445 − 14. 0,4005 = −631,3865
Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 8. 0,3915 + 14. 0,4005 = −835,1294 +
Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 8. 0,8365 = −1466,5159
Sin α = 2,17/2,43 = 0,89
Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 8 =
,
,
= −1753,1570
∑ = 0
− 7. − 14. + 8. + = 0
14. = − 7. + 8. + = −330,5966
14 =
,
=
,
,
= −371,4568
S1S2
S13
P8
P2
Pw2-hisap-x
S8
S7S14
S13
β2
β1
α

75
∑ = 0
15 − − 14. = 0
15 = + 14. = 170,7672 + 167,1555 = 337,9227
Sin α = 1,11/2,43 = 0,45
Cos α = 2,17/2,43 = 0,89
∑ = 0
− 3 − 14. + 2 = 0
3 = 2 − 14. = 1567,9432 − 330,5965 = 1237,3467
Diasumsikan s16 adalah batang Tarik
∑ = 0
8. − 15 − − 9. − 16. = 0
16. = 8. − 15 − − 9. = −499,3793
16 =
−499,3793
=
−499,3793
0,74
= −674,8368
Asumsi salah, s16 adalah batang tekan.
Sin β1 =1/2 = 0,5
Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin β2 = 1/2 = 0,5
Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87
Sin α = 2,17/3,20 = 0,68
Cos α = 2,36/3,20 = 0,74
S2S3
S15
P9
S14
α
P3
Pw3-hisap-x
S9
S8
S16
S15
β2
β1
α

76
Tabel 0-3 Rekapitulasi Perhitungan Gaya Dalam
Nama
batang
Kombinasi 3-a.tiup kiri Kombinasi 3-a.tiup kanan
Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)
s1 2401,175 1567,9432
s2 2401,175 1567,9432
s3 2119,3505 1237,3467
s4 1633,4168 1569,1944
s5 1964,0132 2005,105
s6 1964,0132 2005,105
s7 2351,6338 2243,5038
s8 2042,943 1753,157
s9 1631,1861 1534,7398
s10 1765,5654 1400,3606
s11 1753,1571 1865,8325
s12 2243,5038 2351,6338
s13 155,5728 155,5728
s14 316,6568 371,4568
s15 313,2627 337,9227
s16 584,1154 674,8368
s17 1418,5581 1187,7326
s18 830,8 652,8389
s19 337,9227 391,1714
s20 371,4567 489,7873
s21 155,5728 155,2728

77
Tabel 0-4 Gaya Dalam Terbesar Dari Kedua Kombinasi Di Atas
Nama
batang
Gaya Dalam Kombinasi 3
Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)
s1 2401,175
s2 2401,175
s3 2119,3505
s4 1633,4168
s5 2005,105
s6 2005,105
s7 2351,6338
s8 2042,943
s9 1631,1861
s10 1765,5654
s11 1865,8325
s12 2351,6338
s13 155,5728
s14 371,4568
s15 337,9227
s16 674,8368
s17 1418,5581
s18 830,8
s19 391,1714
s20 489,7873
s21 155,5728

78
3.3.5.3 Kontrol Kuda – Kuda Yang Menerima Gaya Tarik dan Tekan
Dari tabel gaya dalam akibat kombinasi 3 diatas, dipilih gaya-gaya terbesar
untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut:
a. Kuda – kuda yang menerima gaya tarik :
Karena dalam mengontrol kuat tarik, panjang dari batang yang akan dikontrol
tidak mempengaruhi kemampuan batang menerima tarik, maka dipilih Nu
terbesar dari batang yang menerima tarik, yaitu :
Batang 1 dengan, Nu = 2401,175 Kg= 24011,75Ndengan panjang batang
1,92 m
Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tarik adalah :
≤ ∅ ′
 Untuk menentukan kuat tarik sejajar serat (Ft) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Ft = 31MPa = 31 N/mm2
.
 Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
 Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tarik sejajar serat, maka Cm
= 1
 Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk T≤38°C, maka Ct = 1.
 Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api
(Crt) ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
F∗
= (F . rasio tahanan). C . C . C . C
F∗
= (31 × 0,63) × 1 × 1 × 1 × 1 = 19,53 N/mm
A = A − (A atau A )
Dianggap A atau A = . d × b = 40 × 60 = 2400 mm
A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm
A = A − A atau A = 7200 − 2400 = 4800 mm
T = F∗
× A = 19,53 × 4800 = 93744N

79
Untuk menentukan faktor tahanan tarik (∅ ) ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan
faktor waktu ( ) ditentukan berdasarkan tabel II-6 untuk kombinasi pembebanan 3,
maka di dapat:
λ = 0,80
Øt = 0,80
λ∅ T = 0,8 × 0,8 × 93744 = 59996,16N
 ∶ ≤ ∅
24011,75N < 59996,16N
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tarik.
b. Kuda – kuda yang menerima gaya tekan :
Karena dalam mengontrol kuat tekan, panjang dari batang yang akan dikontrol
mempengaruhi kemampuan batang menerima tekan, maka dipilih Pu terbesar dari
masing-masing batang yang memiliki panjang berbeda, yaitu :
Tabel 0-5 Batang Yang Menerima Tekan
Batang yang menerima
tekan
Panjang
batang (m)
Batang yang
mewakilkan
Gaya Tekan (-)
(kg)
Gaya Tekan
(-) (N)
7 dan 12 2,22 7 2351,6338 23516,338
8,9,10,11 2,50 8 2042,943 20429,43
14 dan 20 2,43 20 489,7873 4897,873
16 dan 18 3,20 18 830,8 8308
Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tekan adalah :
≤ ∅ ′
A. Untuk batang 7 dengan panjang 2,22 m
Kontrol kelangsingan kolom:
Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 = 0,5
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :
=
12
=
1
12
= 0,2887 ∙

80
= 0,2887 × 60 = 17,322
.
≤ 175 →
.
=
, ×
,
= 64,080 maka, kelangsingan kolom memenuhi
syarat
= ′
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
α =
P
λ P′
→ P =
π E′ A
.
→ = 6085,8 /
A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm
P =
3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200
(64,080)
= 105211,803 N
 Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka
Cm = 0,80
 Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)
ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
F∗
F∗
= (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm
P′ = A ∙ F∗
= 7200.15,624 = 112492,8 N
Untuk menentukan faktor tahanan tekan (∅ ) dan faktor tahanan stabilitas (∅ )
ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu ( ) ditentukan berdasarkan tabel
II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:
λ = 0,80
Øc = 0,90

81
Øs = 0,85
α =
P
λ P′
=
0,85 × 105211,803
0,80 × 0,90 × 112492,8
= 1,104
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
=
1 + 1,104
2(0,80)
−
1 + 1,104
2(0,80)
−
1,104
0,8
= 1,315 − 1,729 − 1,38
= 1,315 − 0,591
= 0,724
= 0,724
P = C P′ = 0,724 × 112492,8 = 81444,787N
∅ = 0,8 × 0,9 × 81444,787 = 58640,246N
 ∶ ≤ ∅
23516,338 N < 58640,246N
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.
B. Untuk batang 20 dengan panjang 2,43 m

82
=
12
=
1
12
= 0,2887 ∙
= 0,2887 × 60 = 17,322
.
≤ 175 →
.
=
, ×
,
syarat
= ′
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
α =
P
λ P′
→ P =
π E′ A
.
→ = 6085,8 /
A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm
P =
3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200
(70,142)
= 87811,860 N
Cm = 0,80
F∗
F∗
= (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm
P′ = A ∙ F∗
= 7200.15,624 = 112492,8 N

83
λ = 0,80
Øc = 0,90
Øs = 0,85
α =
P
λ P′
=
0,85 × 87811,860
0,80 × 0,90 × 112492,8
= 0,921
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
=
1 + 0,921
2(0,80)
−
1 + 0,921
2(0,80)
−
0,921
0,8
= 1,201 − 1,442 − 1,151
= 1.201 − 0,539
= 0,662
= 0,662
P = C P = 0,662 × 112492,8 = 74470,233 N
∅ = 0,8 × 0,9 × 74470,233 = 53618,568 N
 ∶ ≤ ∅
4897,873 N < 53618,568 N

84
C. Untuk batang 18 dengan panjang 3,20 m
=
12
=
1
12
= 0,2887 ∙
= 0,2887 × 60 = 17,322
.
≤ 175 →
.
=
, ×
,
syarat
= ′
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
α =
P
λ P′
→ P =
π E′ A
.
→ = 6085,8 /
A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm
P =
3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200
(92,368)
= 50636,816 N
Cm = 0,80
F∗
F∗
= (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm

85
P′ = A ∙ F∗
= 7200.15,624 = 112492,8 N
λ = 0,80
Øc = 0,90
Øs = 0,85
α =
P
λ P′
=
0,85 × 50636,816
0,80 × 0,90 × 112492,8
= 0,53
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
=
1 + 0,53
2(0,80)
−
1 + 0,53
2(0,80)
−
0,53
0,8
= 1,912 − 3,655 − 0,662
= 1,912 − 1,730
= 0,182
= 0,182
P = C P = 0,182 × 112492,8 = 20473,689 N
∅ = 0,8 × 0,9 × 20473,689 = 14741,056
 ∶ ≤ ∅
8308 < 14741,056

86
D. Untuk batang 8 dengan panjang 2,50 m
=
12
=
1
12
= 0,2887 ∙
= 0,2887 × 60 = 17,322
.
≤ 175 →
.
=
, ×
,
syarat
= ′
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
α =
P
λ P′
→ P =
π E′ A
.
→ = 6085,8 /
A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm
P =
3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200
(72,162)
= 82964,5087 N
Cm = 0,80
F∗
F∗
= (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm
P′ = A ∙ F∗
= 7200.15,624 = 112492,8 N

87
λ = 0,80
Øc = 0,90
Øs = 0,85
α =
P
λ P′
=
0,85 × 82964,5087
0,80 × 0,90 × 112492,8
= 0,87
=
1 + α
2c
−
1 + α
2c
−
α
c
=
1 + 0,87
2(0,80)
−
1 + 0,87
2(0,80)
−
0,87
0,8
= 1,168 − 1,364 − 1,087
= 1,168 − 0,526
= 0,0,642
= 0,642
P = C P = 0,642 × 112492,8 = 72220,377 N
∅ = 0,8 × 0,9 × 72220,377 = 51998,671
 ∶ ≤ ∅
20429,43 N < 51998,671
Tabel 0-6 Kontrol Komponen Struktur Tekan
Nama batang Panjang batang Pu (N) λØcP’ (N) Pu ≤ λØcP’
7 dan 12 2,22 23516,338 58640,246 Ok
8,9,10,11 2,5 20429,43 51998,671 Ok
14 dan 20 2,43 4897,83 53618,568 Ok
16 dan 18 3,2 8308 14741,056 Ok
Jadi, komponen struktur tersebut tahan terhadap gaya tekan.

OPTIMASI KUDA-KUDA

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a OPTIMASI KUDA-KUDA

Similar a OPTIMASI KUDA-KUDA (20)

OPTIMASI KUDA-KUDA