SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 24
Descargar para leer sin conexión
Alice in-wonderland-2(1)
AS MATEMÁTICAS EN 
Alicia 
No País das 
Marabillas
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Propiedade reflexiva da 
igualdade 
A propiedade que afirma que un 
número é igual a sí mesmo 
a = a. 
http://www.mathwords.com/r/reflexive_ 
property.htm 
“A Duquesa! A Duquesa! Meu Deus! 
Executarame, tan seguro coma que os 
furóns son furóns!”
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
A tricotomía da causa e o efecto 
Para entonces xa atopara maneira de entrar nun cuarto minúsculo e 
ben ordenado, cunha mesa na ventá e sobre esta (como esperaba) un 
abano e dous ou tres pares de luvas pequenas e brancas, de cativo; 
colleu o abano e un par de luvas, e xa estaba a piques de saír do 
cuarto, cando se fixou nunha botella pequena cerca do espello. 
Esta vez non había ningunha nota coas 
palabras “Bébeme”, pero destapouna e 
púxoa nos beizos. “Sei certo que vai 
suceder algo interesante cada vez que coma 
ou beba algo” pensou; “así que verei o que 
fai esta botella. Espero que me faga medrar 
outra vez porque xa estou farta de ser unha 
cousa tan cativa!”.
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Demostración Indirecta 
Sendo o tamaño real de Alicia = x 
Sendo o novo tamaño de Alicia = y 
1. Xa que Alicia vai beber algo, y = x. 
2. y non pode ser máis grande ca x, 
porque x é o máximo relativo. 
1. Polo tanto, y só pode ser menor ca 
x, pola propiedade da tricotomía
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Máximo Relativo 
“Debería haber un libro escrito sobre 
min, claro que debería! E cando medre 
escribirei un – pero xa medrei,” dixo 
compunxida; “polo menos aquí xa non 
hai máis sitio para medrar máis 
Máximo Relativo – O punto 
máis alto nunha sección 
concreta dun gráfico (tamén 
coñecido como Máximo 
Relativo, Máximo Local) 
http://www.mathwords.com/l/local_maximum.htm
As Matemáticas en Alicia no País da Marabillas 
Máximo Relativo 
A 
B
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Máximo Absoluto 
O punto máis alto no dominio 
dunha función ou relación. Máximo 
Absoluto, Máximo Global. 
http://www.mathwords.com/l/local_maximum.htm 
“Pero” pensou Alicia, “logo nunca 
chegarei a ser máis vella do que son 
agora? iso sería un consolo, por 
unha parte – nunca ser vella – pero 
por outra – ter sempre cousas que 
aprender! – Oh, iso non me 
gustaría!”
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Máximo Absoluto 
A
As Matemáticas en Alicia no país da Marabillas 
Propiedade do círculo/semicírculo 
“Alicia botou un minuto pensativa mirando con atención o 
cogumelo, intentando descifrar cales eran os seus dous 
extremos; e como era perfectamente redondo, atopuno moi 
difícil. Sen embargo, ao final estirou os brazos todo o que pudo 
arredor del e cortou un cachiño do borde con cada man. 
“E agora cal é cal?” preguntouse, e 
mordeu un cachiño do anaco que tiña na 
man dereita para probar o seu efecto: de 
seguido notou un golpe violento debaixo 
da queixada: esta chocara co seu pé!
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Propiedade do círculo/semicírculo 
Dado que un círculo ten infinitas e múltiples liñas de simetría, 
hai tamén infinitas e múltiples dereitas e esquerdas. Pero, os 
dous extremos do diámetro están sempre en lados opostos dun 
círculo, polo tanto un lado é a esquerda e o outro sería a 
dereita.
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Exclusividade dalgunhas propiedades 
Durante un minuto ou dous estivo 
mirando a casa, e preguntándose 
que faría a continuación. De súpeto 
un lacaio con levita saiu do monte 
correndo – (pensou que era lacaio 
porque levaba levita: se non fora 
por isto, e xulgándoo só pola súa 
cara, tería dito que era un peixe) … 
Páxina seguinte.
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Exclusividade dalgunhas propiedades 
“Vexo que estás intentando inventar algo!” “Eu – eu son unha rapaza,” 
dixo Alicia, con inseguridade, mentres lembraba a cantidade de 
cambios que experimentara ese día. “Unha historia creíble, si, certo!,” 
dixo a Pomba nun tono profundamente despreciativo. “Levo visto 
moitas rapazas na miña vida, pero nunca vin unha cun pescozo coma o 
teu! Non, non! Ti es unha serpe; e non che vale de nada negalo”. 
“Supoño que agora me vas dicir que nunca 
probaches un ovo!” “Por suposto que teño 
probado ovos,” dixo Alicia, que era unha 
rapaza sincera; “Pero as nenas comen ovos 
igual que as serpes, sabes?” “Non o creo,” 
dixo a Pomba; “pero se o fan, éche porque 
son un tipo de serpe; é todo o que podo dicir.”
AS Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Exclusividade dalgunhas propiedades 
1. As serpes teñen pescozos longos e comen ovos  
propiedade exclusiva das serpes (segundo a Pomba) 
2. Alicia ten o pescozo longo e ten comido ovos  
3. Polo tanto, Alicia é unha serpe (segundo a Pomba)
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Propiedade conmutativa da igualdade 
A seguinte propiedade: Se a = b, entón b = a. 
“Para a Duquesa. Invitación da Raíña 
para xogar ao croquet.” Repetiu o lacaio 
Rá, no mesmo tono solemne, somentes 
cambiando un pouco a orde dalgunhas 
palabras, “Da Raíña. Invitación para a 
Duquesa para xogar ao croquet.”
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
A Propiedade conmutativa da 
igualdade 
A seguinte propiedade: Se a = b logo b = a. 
Para a 
Duquesa da Raíña 
X = Y 
Para a 
da Raíña Duquesa 
Y = X
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
*O segmento que une 2 puntos a un 
mesmo lado dunha liña non se cruzará 
nunca coa liña dada 
“Non che vale de nada chamar á porta,” 
dixo o Criado, “e por dúas razóns. 
Primeira, porque estou no mesmo lado 
da porta ca ti; e segundo, porque están 
facendo tal ruído dentro da casa que é 
moi posible que non te escoiten.” E 
realmente do interior da casa saía un 
ruído espantoso: alaridos, espirros – e 
de cando en vez un estrepitoso golpe, 
coma se un prato ou unha teteira 
escacharan en anacos. 
Seguinte
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
* 
O segmento que une 2 puntos a un mesmo 
lado dunha liña non se cruzará nunca coa liña 
dada 
“E logo, por favor,” dixo Alicia, 
“como podo entrar?” “Podería ter 
sentido que chamaras á porta,” o 
Lacaio seguiu sen prestarlle atención, 
“se tiveramos a porta entre nós os 
dous. Por exemplo, se ti estiveras 
dentro, ti poderías chamar, e eu 
podería abrir para que ti saíras” 
Seguinte
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
* 
O segmento que une 2 puntos a un 
mesmo lado dunha liña non se cruzará 
nunca con esa liña 
Alicia 
Criado 
Porta
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Razoamento Deductivo 
“Oh, iso non o podes evitar,” dixo o Gato: 
“aquí estamos todos tolos. Eu estou tolo. Ti 
estás tola.” “Como sabes que estou tola?” 
preguntou Alicia. “Debes estalo,” dixo o Gato, 
“ou non terías vido aquí.” Alicia cría que iso 
non era unha explicación; sen embargo 
seguiu: “ E como sabes que ti estás tolo?” 
“Para comezar,” contestou o Gato, “un can 
non está tolo. Admíteo, non?” “Supoño que 
si,” dixo Alicia.” “Ben,” continuou o gato, 
“mira, un can rosma cando está enfadado e 
move o rabo cando está contento. Eu 
“ronroneo” cando estou contento e movo o 
rabo cando estou enfadado. Polo tanto, eu 
estou tolo.”
As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas 
Números Reais 
– “Nesa dirección,” dixo o Gato, 
xirando a pouta, “vive o Sombreireiro 
Tolo; e nesa outra dirección” xirando 
a outra pouta, “vive a Lebre. Visita a 
quen queiras. Os dous están tolos.” 
- 0 + 
Sombreireiro Alicia Lebre
As Matemáticas en Alice in Wonderland 
Razoamento Deductivo 
1. Asumindo que: Un can non está tolo 
2. Un can rosma cando está enfadado, e 
menea o rabo cando está contento.  
Propiedade dos cans 
3. Un gato “ronronea” cando está 
contento e move o rabo cando está 
enfadado. 
4. O contrario dunha afirmación 
verdadeira é sempre verdade (Se P  Q, 
logo ~P  ~Q). 
5. Polo tanto, un gato está tolo.
Grazas 
Ernest Nathan L. Nogales 
Eugene Paolo Gabo 
Neil Astrologo 
Jethro Daniel Pascasio
Alice in-wonderland-2(1)

Más contenido relacionado

Más de trafegandoronseis

A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNG
A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNGA narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNG
A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNGtrafegandoronseis
 
Tres xeracións de poesía galega
Tres xeracións de poesía galegaTres xeracións de poesía galega
Tres xeracións de poesía galegatrafegandoronseis
 
Máis vangardas, traballo de Lucía e Alberte
Máis vangardas, traballo de Lucía e AlberteMáis vangardas, traballo de Lucía e Alberte
Máis vangardas, traballo de Lucía e Albertetrafegandoronseis
 
Máis vangardas, traballo de Tania
Máis vangardas, traballo de TaniaMáis vangardas, traballo de Tania
Máis vangardas, traballo de Taniatrafegandoronseis
 
Máis vangardas, traballo de Daniel e Luís
Máis vangardas, traballo de Daniel e LuísMáis vangardas, traballo de Daniel e Luís
Máis vangardas, traballo de Daniel e Luístrafegandoronseis
 
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmo
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e TelmoManuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmo
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmotrafegandoronseis
 
Rafael Dieste, traballo de Alba e Cristian
Rafael Dieste, traballo de Alba e CristianRafael Dieste, traballo de Alba e Cristian
Rafael Dieste, traballo de Alba e Cristiantrafegandoronseis
 
Castelao, traballo de Jorge e David
Castelao, traballo de Jorge e DavidCastelao, traballo de Jorge e David
Castelao, traballo de Jorge e Davidtrafegandoronseis
 
Vicente Risco, traballo de Cristina e Álvaro
Vicente Risco, traballo de Cristina e ÁlvaroVicente Risco, traballo de Cristina e Álvaro
Vicente Risco, traballo de Cristina e Álvarotrafegandoronseis
 
Vicente Risco, traballo de José e Paula
Vicente Risco, traballo de José e PaulaVicente Risco, traballo de José e Paula
Vicente Risco, traballo de José e Paulatrafegandoronseis
 
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e David
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e DavidRamón Cabanillas, traballo de Carla e David
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e Davidtrafegandoronseis
 
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e María
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e MaríaRamón Cabanillas, traballo de Guillermo e María
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e Maríatrafegandoronseis
 

Más de trafegandoronseis (20)

Club de lectura
Club de lecturaClub de lectura
Club de lectura
 
Castelao
CastelaoCastelao
Castelao
 
Ramón Otero pedrayo
Ramón Otero pedrayoRamón Otero pedrayo
Ramón Otero pedrayo
 
Vicente Risco
Vicente RiscoVicente Risco
Vicente Risco
 
A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNG
A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNGA narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNG
A narrativa despois da Guerra Civil, incluída a NNG
 
Tres xeracións de poesía galega
Tres xeracións de poesía galegaTres xeracións de poesía galega
Tres xeracións de poesía galega
 
Relaciones en igualdad
Relaciones en igualdadRelaciones en igualdad
Relaciones en igualdad
 
A literatura do exilio
A literatura do exilioA literatura do exilio
A literatura do exilio
 
Máis vangardas, traballo de Lucía e Alberte
Máis vangardas, traballo de Lucía e AlberteMáis vangardas, traballo de Lucía e Alberte
Máis vangardas, traballo de Lucía e Alberte
 
Máis vangardas, traballo de Tania
Máis vangardas, traballo de TaniaMáis vangardas, traballo de Tania
Máis vangardas, traballo de Tania
 
Máis vangardas, traballo de Daniel e Luís
Máis vangardas, traballo de Daniel e LuísMáis vangardas, traballo de Daniel e Luís
Máis vangardas, traballo de Daniel e Luís
 
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmo
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e TelmoManuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmo
Manuel Antonio, traballo de Ánxela e Telmo
 
Rafael Dieste, traballo de Alba e Cristian
Rafael Dieste, traballo de Alba e CristianRafael Dieste, traballo de Alba e Cristian
Rafael Dieste, traballo de Alba e Cristian
 
Castelao, traballo de Jorge e David
Castelao, traballo de Jorge e DavidCastelao, traballo de Jorge e David
Castelao, traballo de Jorge e David
 
Vicente Risco, traballo de Cristina e Álvaro
Vicente Risco, traballo de Cristina e ÁlvaroVicente Risco, traballo de Cristina e Álvaro
Vicente Risco, traballo de Cristina e Álvaro
 
Vicente Risco, traballo de José e Paula
Vicente Risco, traballo de José e PaulaVicente Risco, traballo de José e Paula
Vicente Risco, traballo de José e Paula
 
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e David
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e DavidRamón Cabanillas, traballo de Carla e David
Ramón Cabanillas, traballo de Carla e David
 
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e María
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e MaríaRamón Cabanillas, traballo de Guillermo e María
Ramón Cabanillas, traballo de Guillermo e María
 
A xeración nós
A xeración nósA xeración nós
A xeración nós
 
Irmandades da fala
Irmandades da falaIrmandades da fala
Irmandades da fala
 

Alice in-wonderland-2(1)

  • 2. AS MATEMÁTICAS EN Alicia No País das Marabillas
  • 3. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Propiedade reflexiva da igualdade A propiedade que afirma que un número é igual a sí mesmo a = a. http://www.mathwords.com/r/reflexive_ property.htm “A Duquesa! A Duquesa! Meu Deus! Executarame, tan seguro coma que os furóns son furóns!”
  • 4. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas A tricotomía da causa e o efecto Para entonces xa atopara maneira de entrar nun cuarto minúsculo e ben ordenado, cunha mesa na ventá e sobre esta (como esperaba) un abano e dous ou tres pares de luvas pequenas e brancas, de cativo; colleu o abano e un par de luvas, e xa estaba a piques de saír do cuarto, cando se fixou nunha botella pequena cerca do espello. Esta vez non había ningunha nota coas palabras “Bébeme”, pero destapouna e púxoa nos beizos. “Sei certo que vai suceder algo interesante cada vez que coma ou beba algo” pensou; “así que verei o que fai esta botella. Espero que me faga medrar outra vez porque xa estou farta de ser unha cousa tan cativa!”.
  • 5. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Demostración Indirecta Sendo o tamaño real de Alicia = x Sendo o novo tamaño de Alicia = y 1. Xa que Alicia vai beber algo, y = x. 2. y non pode ser máis grande ca x, porque x é o máximo relativo. 1. Polo tanto, y só pode ser menor ca x, pola propiedade da tricotomía
  • 6. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Máximo Relativo “Debería haber un libro escrito sobre min, claro que debería! E cando medre escribirei un – pero xa medrei,” dixo compunxida; “polo menos aquí xa non hai máis sitio para medrar máis Máximo Relativo – O punto máis alto nunha sección concreta dun gráfico (tamén coñecido como Máximo Relativo, Máximo Local) http://www.mathwords.com/l/local_maximum.htm
  • 7. As Matemáticas en Alicia no País da Marabillas Máximo Relativo A B
  • 8. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Máximo Absoluto O punto máis alto no dominio dunha función ou relación. Máximo Absoluto, Máximo Global. http://www.mathwords.com/l/local_maximum.htm “Pero” pensou Alicia, “logo nunca chegarei a ser máis vella do que son agora? iso sería un consolo, por unha parte – nunca ser vella – pero por outra – ter sempre cousas que aprender! – Oh, iso non me gustaría!”
  • 9. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Máximo Absoluto A
  • 10. As Matemáticas en Alicia no país da Marabillas Propiedade do círculo/semicírculo “Alicia botou un minuto pensativa mirando con atención o cogumelo, intentando descifrar cales eran os seus dous extremos; e como era perfectamente redondo, atopuno moi difícil. Sen embargo, ao final estirou os brazos todo o que pudo arredor del e cortou un cachiño do borde con cada man. “E agora cal é cal?” preguntouse, e mordeu un cachiño do anaco que tiña na man dereita para probar o seu efecto: de seguido notou un golpe violento debaixo da queixada: esta chocara co seu pé!
  • 11. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Propiedade do círculo/semicírculo Dado que un círculo ten infinitas e múltiples liñas de simetría, hai tamén infinitas e múltiples dereitas e esquerdas. Pero, os dous extremos do diámetro están sempre en lados opostos dun círculo, polo tanto un lado é a esquerda e o outro sería a dereita.
  • 12. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Exclusividade dalgunhas propiedades Durante un minuto ou dous estivo mirando a casa, e preguntándose que faría a continuación. De súpeto un lacaio con levita saiu do monte correndo – (pensou que era lacaio porque levaba levita: se non fora por isto, e xulgándoo só pola súa cara, tería dito que era un peixe) … Páxina seguinte.
  • 13. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Exclusividade dalgunhas propiedades “Vexo que estás intentando inventar algo!” “Eu – eu son unha rapaza,” dixo Alicia, con inseguridade, mentres lembraba a cantidade de cambios que experimentara ese día. “Unha historia creíble, si, certo!,” dixo a Pomba nun tono profundamente despreciativo. “Levo visto moitas rapazas na miña vida, pero nunca vin unha cun pescozo coma o teu! Non, non! Ti es unha serpe; e non che vale de nada negalo”. “Supoño que agora me vas dicir que nunca probaches un ovo!” “Por suposto que teño probado ovos,” dixo Alicia, que era unha rapaza sincera; “Pero as nenas comen ovos igual que as serpes, sabes?” “Non o creo,” dixo a Pomba; “pero se o fan, éche porque son un tipo de serpe; é todo o que podo dicir.”
  • 14. AS Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Exclusividade dalgunhas propiedades 1. As serpes teñen pescozos longos e comen ovos  propiedade exclusiva das serpes (segundo a Pomba) 2. Alicia ten o pescozo longo e ten comido ovos  3. Polo tanto, Alicia é unha serpe (segundo a Pomba)
  • 15. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Propiedade conmutativa da igualdade A seguinte propiedade: Se a = b, entón b = a. “Para a Duquesa. Invitación da Raíña para xogar ao croquet.” Repetiu o lacaio Rá, no mesmo tono solemne, somentes cambiando un pouco a orde dalgunhas palabras, “Da Raíña. Invitación para a Duquesa para xogar ao croquet.”
  • 16. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas A Propiedade conmutativa da igualdade A seguinte propiedade: Se a = b logo b = a. Para a Duquesa da Raíña X = Y Para a da Raíña Duquesa Y = X
  • 17. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas *O segmento que une 2 puntos a un mesmo lado dunha liña non se cruzará nunca coa liña dada “Non che vale de nada chamar á porta,” dixo o Criado, “e por dúas razóns. Primeira, porque estou no mesmo lado da porta ca ti; e segundo, porque están facendo tal ruído dentro da casa que é moi posible que non te escoiten.” E realmente do interior da casa saía un ruído espantoso: alaridos, espirros – e de cando en vez un estrepitoso golpe, coma se un prato ou unha teteira escacharan en anacos. Seguinte
  • 18. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas * O segmento que une 2 puntos a un mesmo lado dunha liña non se cruzará nunca coa liña dada “E logo, por favor,” dixo Alicia, “como podo entrar?” “Podería ter sentido que chamaras á porta,” o Lacaio seguiu sen prestarlle atención, “se tiveramos a porta entre nós os dous. Por exemplo, se ti estiveras dentro, ti poderías chamar, e eu podería abrir para que ti saíras” Seguinte
  • 19. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas * O segmento que une 2 puntos a un mesmo lado dunha liña non se cruzará nunca con esa liña Alicia Criado Porta
  • 20. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Razoamento Deductivo “Oh, iso non o podes evitar,” dixo o Gato: “aquí estamos todos tolos. Eu estou tolo. Ti estás tola.” “Como sabes que estou tola?” preguntou Alicia. “Debes estalo,” dixo o Gato, “ou non terías vido aquí.” Alicia cría que iso non era unha explicación; sen embargo seguiu: “ E como sabes que ti estás tolo?” “Para comezar,” contestou o Gato, “un can non está tolo. Admíteo, non?” “Supoño que si,” dixo Alicia.” “Ben,” continuou o gato, “mira, un can rosma cando está enfadado e move o rabo cando está contento. Eu “ronroneo” cando estou contento e movo o rabo cando estou enfadado. Polo tanto, eu estou tolo.”
  • 21. As Matemáticas en Alicia no País das Marabillas Números Reais – “Nesa dirección,” dixo o Gato, xirando a pouta, “vive o Sombreireiro Tolo; e nesa outra dirección” xirando a outra pouta, “vive a Lebre. Visita a quen queiras. Os dous están tolos.” - 0 + Sombreireiro Alicia Lebre
  • 22. As Matemáticas en Alice in Wonderland Razoamento Deductivo 1. Asumindo que: Un can non está tolo 2. Un can rosma cando está enfadado, e menea o rabo cando está contento.  Propiedade dos cans 3. Un gato “ronronea” cando está contento e move o rabo cando está enfadado. 4. O contrario dunha afirmación verdadeira é sempre verdade (Se P  Q, logo ~P  ~Q). 5. Polo tanto, un gato está tolo.
  • 23. Grazas Ernest Nathan L. Nogales Eugene Paolo Gabo Neil Astrologo Jethro Daniel Pascasio