Este documento é uma lista de exercícios de matemática sobre semelhança de triângulos e teorema de Tales. A lista contém 5 exercícios que envolvem cálculos geométricos e proporcionais utilizando conceitos como triângulos semelhantes, razão de semelhança e distâncias entre pontos em uma figura.

1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA –
Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales
Nome: _________________________ Grupo: ___________Série/Ano: 3° INFO/MKT
Professor(a): TATIANA Bimestre: 1° Ano: 2010
Data: 18/02/2010
01. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura O mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas
mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra por três vias transversais. Algumas das distâncias entre
projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no
do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas.
medir: Complete o mapa com as distâncias que faltam.
(A) 30 cm (B) 45 cm (C) 50 cm
(D) 80 cm (E) 90 cm
RESPOSTA: B
02. Na figura abaixo está representada a fachada de um
prédio. Os segmentos de recta [AB] e [CD] são
perpendiculares a [BE] e os segmentos de recta [AB] e
[CD] são paralelos.
O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular
composto por folhagens e flores onde as divisões são
todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme
figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores
a) Justifique que os triângulos [ABE] e [CDE] são são, respectivamente:
semelhantes. a) 30 cm e 50 cm.
b) Determine a razão de semelhança do triângulo [ABE] b) 28 cm e 56 cm.
para o triângulo [CDE]. c) 50 cm e 30 cm.
c) Determine a altura do prédio. d) 56 cm e 28 cm.
e) 40 cm e 20 cm.
Resposta: B
03. Determine x.

2. (ENEM) Um marceneiro deseja construir uma escada (CGE 264) 21 Para a instalação de luz elétrica no
trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o quarteirão do loteamento TUDO É BELEZA, serão
mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a
e a 30 cm, conforme a figura: figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são
Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo
madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde
a) 144. a:
b) 180.
c) 210. a) 50 m b) 52 m
d) 225. c) 54m d) 56m e) 58 m
e) 240.
resposta: D
resposta: C