TEORIAS DE LOS CONJUNTOSPOR DEMOSTRACION POR SCRID                 MICHELLE DIAZ 17228634
Definición de conjuntoLa palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea deagrupar objetos, por ejemplo un conjunto...
El conjunto { b, b, b, d, d } simplemente será { b, d }.SUBCONJUNTOSean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5...
DIFERENCIA SIMÉTRICA La diferencia simétrica de dos conjuntosA y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que perten...
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Definición de conjunto

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Definición de conjunto

  1. 1. TEORIAS DE LOS CONJUNTOSPOR DEMOSTRACION POR SCRID MICHELLE DIAZ 17228634
  2. 2. Definición de conjuntoLa palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea deagrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, deplantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato,rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir lapalabra conjunto denota una colección de elementos claramenteentre sí, que guardan alguna característica en común. Ya seannúmeros, personas, figuras, ideas y conceptos.En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y nise da una definición de este, sino que se trabaja con la notación decolección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que seconsideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido,es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece ono al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de losnúmeros dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es unconjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluirdistintas obras en el conjunto.Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros oelementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b,c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:{ a, b, c, ..., x, y, z} Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , oseparados por comas (,). El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, sedenomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos. Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, porejemplo:El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:{ a, c, b }, { b, a,c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a } En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos porejemplo:
  3. 3. El conjunto { b, b, b, d, d } simplemente será { b, d }.SUBCONJUNTOSean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }En este caso decimos que B esta contenido en A, o que B essubconjunto de A. En general si A y B son dos conjuntoscualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo elementode B lo es de A también.Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B P A. Si B no essubconjunto de A se indicará con una diagonal Ë .Note que Î se utiliza solo para elementos de un conjunto y Ì solopara conjuntos. CONJUNTO UNIVERSAL: Es el conjunto de todos los elementosconsiderados en una poblacióno universo, en un problema en especial. No es único, depende de lasituación, denotado por U o _.IGUALDAD DE CONJUNTOSConsiderando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen losmismos elementos, es decir, si cada elemento que pertenece a Atambién pertenece a B y si cada elemento que pertenece a Bpertenece también a A. A=BUnión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B quecontiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.INTERSECCIÓN. La intersección de dos conjuntos A y B es elconjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.DIFERENCIA. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjuntoA B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.COMPLEMENTO. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁que contiene todos los elementos (respecto de algún conjuntoreferencial) que no pertenecen a A.
  4. 4. DIFERENCIA SIMÉTRICA La diferencia simétrica de dos conjuntosA y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, obien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.PRODUCTO CARTESIANO. El producto cartesiano de dos conjuntosA y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados(a, b) cuyo primer (segundo) elemento pertenece a A (a B).

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