1. BASES NUMERICAS
Prof.: Marlon Vinicius da Silva
Disciplina: Computação e Algoritmo I

2. Bases Numéricas



O sistema de numeração com o qual estamos
mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto
(coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos
acima mostrados.
Um Computador Decimal: se trabalhasse com o
sistema decimal um computador precisaria
codificar 10 níveis de referência para caracterizar
os 10 dígitos do sistema utilizado.
Esses níveis de referência poderiam ser valores
de tensão (0V, 1V, 2V etc.) que precisariam ser
definidos e interpretados de maneira clara e
precisa pela máquina.

3. Bases Numéricas




Desvantagem: quanto maior o número de interpretações
maior a probabilidade de erro.
Para decidir que está lendo o número 5 a máquina
precisaria ter certeza de que o que leu não é: 0, 1, 2, 3, 4, 6,
7, 8, 9.
Conclusão: o melhor sistema de numeração para uma
máquina seria o binário com apenas dois dígitos, o zero (0) e
o um (1).
Bases Numéricas:


A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponível
na representação.
A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não
seja a única utilizada

No comércio, pedimos uma dúzia de maçãs (base 12) e também
marcamos o tempo em minutos e segundos (base 60).

4. Bases Numéricas

Os computadores utilizam a base 2 (sistema
binário) e os programadores, por facilidade, usam
em geral uma base que seja uma potência de 2,
tal como a base 16 ou sistema hexadecimal.
Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a
representação do número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
 Na base 2, seriam apenas 2 algarismos: 0 e 1.
 Na base 16, seriam 16: os 10 algarismos aos quais
estamos acostumados, mais os símbolos A, B, C, D,
E e F, representando respectivamente 10, 11, 12, 13,
14 e 15 unidades.


Generalizando, temos que uma base x qualquer
disporá de x algarismos, variando entre 0 e (x-1).

5. Bases Numéricas

Notação
 Para
identificar em qual base está o número em
questão, colocamos um valor X indicando em
qual base o número está:
 Por
exemplo o número 26(10) (decimal) ficaria assim:
 Número(Base) 26(10) = 11010(2) = 1A(16) = 32(8)

6. Bases Numéricas

Passagem de uma base 2 para base 10


Passagem de uma base 16 para base 10


Basta multiplicar cada dígito pela potência de 2
correspondente a sua posição. Conversões de Base
Basta multiplicar cada dígito pela potência de 16
correspondente a sua posição. Conversões de Base
Passagem de uma base 10 para a base R
Divide-se o inteiro decimal repetidamente pela base R
até que se obtenha um quociente inteiro menor que
R.
 restos das divisões sucessivas e o quociente da
última divisão, lidos do último para o primeiro,
constituem o número transformado para a base R.
