Viết biểu thức U-I trong mạch xoay chiều

1. DẠNG : VIẾT BIỂU THỨC u HOẶC i trong mạch điện xoay chiều
I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
UR
R

uC trễ pha so với i góc .
2
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
C
U
1
A
B
- ĐL ôm: I = C ; với ZC =
là dung kháng của tụ điện.
C
ZC
-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng
là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa
các đại lượng là :
u 2 i2
i2 u2
i2
u2
 1 2  2  2
Ta có: 2  2  1  2 
2
I 0 U 0C
2I
2U C
U I

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i  I 2 cos(t  )
2
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc

.
2
L
A
B
UL
; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL
-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá
- ĐL ôm: I =
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
u 2 i2
i2
u2
i2
u2
 2 1 2 
 1 2  2  2
Ta có:
C
L
R
2
I0 U0L
2I
2U 2
U I
A
B
L
M
N

-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: i  I 2 cos(t  )
2
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan =
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Với Z =
Z L  ZC
=
R
L 
R
1
C ; Với     
u
i
U
.
Z
R 2  (Z L - ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )
1
+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =
thì
LC
2
Imax =
U
U
, Pmax =
, u cùng pha với i ( = 0).
R
R
Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch
A
L,r
R
M
1
C
N
B

2. + Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức:
1
L 
Z  ZC
C . Với     
tan = L
=
u
i
Rr
R r
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Với Z =
U
.
Z
(R+r)2  (ZL - ZC )2 là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
2
-Xét toàn mạch, nếu: Z  R2  (ZL  ZC ) 2 ;U  U R  (U L  U C ) 2 hoặc P  I2R hoặc cos 
 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 
 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
R
Z

2
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 Hay u = i
U
+ Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I  R .
R
+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu
thức u= 200 2 cos(100 t 

4
)(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
4
B. i= 2 2 cos(100 t 

C.i= 2 2 cos(100 t 


4
)( A)
D.i= 2cos(100 t  )( A)
2
2
+Giải :Tính I0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4
)( A)
Suy ra: i = 2 2 cos(100 t 

4
=> Chọn C
)( A)
-Mạch điện chỉ có tụ điện:




uC trễ pha so với i góc . ->  = u - i =Hay u = i - ; i = u +
2
2
2
2
1
U

+Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I  C với ZC 
.
2
C
zC

+Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t+ )
2
104
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
( F ) có biểu

thức u= 200 2 cos(100 t )(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
5

100
A. i= 2 2 cos( t  ) ( A)
C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2
6


100
B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
D.i= 2 cos( t  ) ( A)
2
6
1
Giải : Tính ZC 
=100, Tính Io hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;
.C

i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 t  )( A) => Chọn C
2
2

3. -Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:




uL sớm pha hơn i góc ->  = u - i =
Hay u =i + ; i = u 2
2
2
2

U
+Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I  L với ZL  L
2
zL

Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t- )
2
Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm

1
100
L= ( H ) có biểu thức u= 200 2 cos( t  ) (V) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

3

5
100
100
A. i= 2 2 cos( t  ) ( A)
C.i= 2 2 cos( t  ) ( A)
6
6
100
B. i= 2 2 cos( t 
Giải : Tính ZL  L

100
D.i= 2 cos( t 
) ( A)

) ( A)
6
6
= 100.1/ =100, Tính I0 hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;
i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:


3


=-
2

6
100
Suy ra: i = 2 2 cos( t  ) ( A) => Chọn C
6
Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200 có biểu thức
u= 200 2 cos(100 t 

)(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4
A. i= 2 cos(100 t ) ( A)
C.i= 2 2 cos(100 t ) ( A)

B. i= 2 cos(100 t  ) ( A)
4

D.i= 2cos(100 t  )( A)
2
Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức
u= 200 2 cos(100 t 

4
)(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i= 2 2 cos(100 t 
B. i= 2 2 cos(100 t 

4

2
)( A)
C.i= 2 2 cos(100 t 
)( A)
D.i= 2cos(100 t 

2

4
)( A)
)( A)
Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
104
( F ) có biểu thức

u= 200 2 cos(100 t )(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
100
A. i= 2 2 cos( t 
B. i= 2 2 cos(100 t 
5
) ( A)
6

)( A)
C.i= 2 2 cos(100 t 
100
D.i= 2 cos( t 


2
)( A)
) ( A)
2
6
Câu 4: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết
10 4
C
(F )

A. i = cos(100t) (A)
C. i = cos(100t + /2)(A)
B. i = 1cos(100t +  )(A)
D. i = 1cos(100t – /2)(A)
3

4. Câu 5: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy
1

 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i  2cos(100 t+

2
) (A)


C. i  2 2 cos100 .t 

 (A)
2


B. i  4 cos100 .t 

 (A)
2


D. i  2 cos100 .t   (A)
2

Câu 6 Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100  t (A). Điện dung là 31,8  F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
A- . uc = 400cos(100  t ) (V)
C. uc = 400 cos(100  t -
B. uc = 400 cos(100  t +

). (V)
2
D. uc = 400 cos(100  t -

). (V)
2
 ). (V)
Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 
100 2 cos( 100 t 

3
1

( H ) là :
)(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i= 2 cos( 100 t 
B. i= 2 cos( 100 t 
5
)( A)
6

6
)( A)

C.i= 2 cos( 100 t 
100
D.i= 2 cos( t 

6
6
)( A)
) ( A)
Câu 8: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t+ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L 
1

(H )
thì cường độ dòng điện qua mạch là:




B. i  4 cos100 .t   (A)
 (A)
2
2






C. i  2 2 cos100 .t   (A)
D. i  2 cos100 .t   (A)
2
2


Câu 9: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H)
1
 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
(Lấy
A. i  2 2 cos100 .t 



 (A)
2



C. i  2 2 cos100 .t   (A)
2

A. i  2 2 cos100 .t 


B. i  4 cos100 .t 

 (A)
2


D. i  2 cos100 .t   (A)
2

1
H thì cường độ dòng điện
Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=
2

qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ )(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
6


A u=150cos(100πt+ 2 )(V)
B. u=150 2 cos(100πt- 2 )(V)
3
3


C.u=150 2 cos(100πt+ 2 )(V)
D. u=100cos(100πt+ 2 )(V)
3
3
4

5. b) Mạch điện không phân nhánh (R L C)
PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
-Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( hoặc I0 )và 
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL  L .; ZC 
1
C
1

và Z  R2  (ZL  ZC )2
2 fC
U
U
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I 
; Io = o ;
Z
Z
Z Z
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan   L C ;
R
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước: i  I 2cos( t) thì biểu thức của u là u  U 2cos( t+ )
Hay i = Iocost
thì u = Uocos(t + ).
-Nếu cho trước: u  U 2cos( t) thì biểu thức của i là: i  I 2cos( t- )
Hay u = Uocost
thì i = Iocos(t - )
* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 
u  U 2cos(t+i + )
-Nếu cho trước i  I 2cos(t+i ) thì biểu thức của u là:
Hay i = Iocos(t + i)
thì u = Uocos(t + i + ).
i  I 2cos(t+u - )
-Nếu cho trước u  U 2cos(t+u ) thì biểu thức của i là:
thì i = Iocos(t +u - )
Hay u = Uocos(t +u)
Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R L,r C) thì:
Z  ZC
Tổng trở : Z  ( R  r )2  (ZL  ZC )2 và tan   L
;
R r
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
L
1
2.104
( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có
( H ) và một tụ điện có điện dung C 


dạng i  5cos100 t  A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: ZL   L  100 . 1  100 ; Dung kháng: Z  1 
C

C
1
 50
2.104
100 .

Tổng trở:
Z  R2   ZL  ZC   502  100  50  50 2
2
2
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
ZL  ZC 100  50


 1    (rad).
R
50
4


u  250 2 cos 100 t   (V).
4

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan  
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C=
1

.104 F ; L=
2

H. cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai
đầu mỗi phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
5

6. -Cảm kháng : ZL  L. 
2

100  200 ; Dung kháng : ZC 
1
1
= 100 
104

 .C
100 .

-Tổng trở: Z = R2  ( ZL  ZC )2  1002  ( 200  100 )2  100 2
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V
Z  Z 200  100

 
 1    rad ;Pha ban đầu của HĐT:  u   i    0  
-Độ lệch pha: tan   L C 
4 4
R
100
4
100
=>Biểu thức HĐT : u = U 0 cos(t   u )  200 2 cos( t 

) (V)
4
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos (t   uR ) ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos (t   uR ) = 200cos 100t V
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos (t   uL ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;


 
:  uL   i   0  
rad
2
2
2 2

=> uL = U0Lcos (t   uR ) = 400cos (100t  ) V
2
-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos (t   uC ) Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;




Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ :  uL   i   0    rad
2
2
2
2

=> uC = U0Ccos (t   uC ) = 200cos (100t  ) V
2
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
0,8
2
L
( H ) và một tụ điện có điện dung C  .104 F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có


dạng i  3cos(100 t )( A)
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa
hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: ZL   L  100 .
0,8

 80 ; Dung kháng: ZC 
1
C

1
 50
2.104
100 .

Z  R2   ZL  ZC   402  80  50  50
Vì uR cùng pha với i nên : uR  U oR cos100 t ;
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V
Vậy u  120cos100 t (V).



Vì uL nhanh pha hơn i góc
nên: uL  U oL cos 100 t  
2
Tổng trở:
b. 

2

2
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V;
 Vì uC chậm pha hơn i góc


2
nên:
Vậy
2


uL  240cos 100 t 


uC  U oC cos 100 t  
2
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V;

Vậy

 (V).
2



uC  150cos 100 t  
2

6

(V).

7. ZL  ZC 80  50 3
37

 ;    37o   
 0,2 (rad).
R
40
4
180
 biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u  U o cos 100 t    ;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V;
Vậy u  150cos 100 t  0,2  (V).
Áp dụng công thức: tan  
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C  40 F mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V). Lập biểu thức cường
độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
  2 f  2 .50  100 rad/s
3
Cảm kháng: ZL   L  100 .64.10  20
a. Tần số góc:
Dung kháng:
ZC 
1
C

1
 80
100 .40.106
Z  R2   ZL  ZC   802   20  80  100
U 282
Io  o 
 2,82 A
Cường độ dòng điện cực đại:
Z 100
2
Tổng trở:
b.
2
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
ZL  ZC 20  80
3

     37o
R
80
4
37 
37

 i  u      37o 
rad;
Vậy i  2,82cos  314t 

180
180 

tan  
(A)
103
1
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L 
H, C 
F và
4
10
đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
u AN  120 2 cos100 t
(V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng
đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
ZL   L  100 .
1
1
 10 ; Dung kháng: ZC 

10
C
Điện trở của bóng đèn:
Tổng trở đoạn mạch AN:
U đ2m 402
Rđ 

 40
Pđm 40
2
ZAN  Rđ2  ZC  402  402  40 2
U oAN
120 2
 120 V
2
2
U
120
3

 2,12 A
Số chỉ của ampe kế: I A  I  AN 
ZAN 40 2
2
i  I o cos 100 t  i  (A)
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
Số chỉ của vôn kế:
1
 40
103
100 .
4
U AN 

7

8. 40

 1   AN   rad
Rđ
40
4

3
. 2  3A
 i  uAN   AN   AN  rad; I o  I 2 
4
2


Vậy i  3cos 100 t   (A).
4

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: u AB  U o cos 100 t  u  (V)
Ta có : tan  AN 
ZC
Tổng trở của đoạn mạch AB:

ZAB  Rđ2   ZL  ZC   402  10  40   50
2
 U o  I o ZAB  3.50  150 V
Z  ZC 10  40
3


Ta có: tan  AB  L
Rđ
40
4
 u  i   AB 

4
2
  AB  
37
rad
180
 
37 

 rad; Vậy u AB  150cos 100 t   (V)
180 20
20 


Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm
L
103
C
F. Điện áp u AF  120cos100 t (V).
7
R
A
3
H, tụ điện
10
L
C
B
F
Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Hướng dẫn:
3
1
 30 ; Dung kháng: ZC 

10
C
1
 70
103
100 .
7
U
120
2
2
2
2
 2,4 A
Tổng trở của đoạn AF: ZAF  R  ZL  40  30  50  I o  oAF 
ZAF 50
Z 30
37
 0,75   AF 
Góc lệch pha  AF : tan  AF  L 
rad
R 40
180
37 
37

Ta có: i  uAF   AF  0   AF   AF  
rad; Vậy i  2,4cos 100 t 
 (A)
180
180 

a. Cảm kháng:
ZL   L  100 .
Z  402  30  70  40 2  U o  I o Z  2,4.40 2  96 2 V
Z  ZC 30  70


 1   AB   rad
Ta có: tan  AB  L
R
40
4
 37
41
41 

 u   AB  i   

rad Vậy u  96 2 cos 100 t 
 (V)
4 180
90
90 

b. Tổng trở của toàn mạch:
2
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
104
F, RA  0. Điện áp u AB  50 2 cos100 t (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế
C
3
không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
8

9. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở.
Hướng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và
khi K đóng bằng nhau
2
Zm  Zd  R2   ZL  ZC   R2  ZC
2
2
  ZL  ZC   ZC
 Z  ZC  ZC  ZL  2ZC
 L
 ZL  ZC   ZC  ZL  0
2
Ta có: Z  1 
C
C
(Loại)
Z
346
1
 1,1H
 173 ;  ZL  2ZC  2.173  346  L  L 
 100
104
100 .
3
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
I A  Id 
U
U
50


0,25 A
2
2
2
2
Zd
R  ZC
100  173
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d 
ZC
R
Pha ban đầu của dòng điện:



173

  3  d  rad
100
3
id  u  d  d 
id  0,25 2 cos 100 t 


3
 (A).
3
Z  ZC 346  173


 3  m 
- Khi K mở: Độ lệch pha: tan m  L
R
100
3
Vậy
Pha ban đầu của dòng điện:
Vậy
im  u  m  m  


im  0,25 2 cos 100 t  
3



3
(A).
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
B
UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là  / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.
Hãy viết biểu thức UAB
L
N
Hướng dẫn:
2
2
Ta có : U AN  U C  U R  U AN  U C  U R  150V (1)
2
2
U MB  U L  U R  U MB  U L  U R  200V (2)
Vì UAN và UMB lệch pha nhau  / 2 nên tg1 .tg 2  1 
U L .U C
 1 hay U2R = UL.UC (3)
U R .U R
, UC = 90V , U R  120V
U U C 7
2
    0,53rad / s
U AB  U R  (U L  U C ) 2  139V ; tg  L
UR
12
vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V
9
C
R
M
A

10. Ví dụ 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4
/2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2 cos 100 t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V
,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hướng dẫn:
Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, ZC 
1
 200
C
2
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U R  U 2  U LC  50 3V
U
U
cường độ dòng điện I  R  0,5 A và Z LC  LC  100
R
I
Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục
hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC. Do đó
ZL
 0,318 H

Z  ZC  1


Độ lệch pha giữa u và i : tg  L

    ; vậy i  0,5 2cos(100 t  )( A)
6
R
6
3
ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy ra L 
3. TRẮC NGHIỆM:
4
 , L= 1 (H), C= 10 (F); điện áp 2 đầu mạch là u=120 2 cos100  t
Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều có R=30

0.7
(V), thì cường độ dòng điện trong mạch là


C.

  A
4

i  2cos(100 t  )( A)
4
A. i  4cos 100 t 
B. i  4cos(100 t 
D. i  2cos(100 t 

4

4
)( A)
)( A)
Câu 12:Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10 3 ; L = 0,3 /  (H); C = 103 / 2 (F). Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế
u  100 2 cos 100 t  (V).
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
A. i  5 2cos 100 t   / 6  (A)
B.
i  5 2cos 100 t   / 6  (A)
i  5cos 100 t   / 6 (A)
D.
i  5cos 100 t   / 6 (A)
C.
b) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi phần tử R; L; C
A.
uR  86,5 2 cos 100 t   / 6  ; uL  150 2 cos 100 t   / 3  ; uC  100 2 cos 100 t  2 / 3 
B. A.
uR  86,5 2 cos 100 t   / 6  ; uL  150cos 100 t   / 3  ; uC  100cos 100 t  2 / 3 
C. A.
uR  86,5 2 cos 100 t   / 6  ; uL  150 2 cos 100 t   / 3  ; uC  100 2 cos 100 t  2 / 3 
D. A.
uR  86,5 2 cos 100 t   / 6  ; uL  150 2 cos 100 t   / 3  ; uC  100 2 cos 100 t  2 / 3 
Câu 13: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30  , C=
10 4

(F) , L thay đổi được cho hiệu điện thế

rad thì ZL và i khi đó là:
6
5 2


cos(100 t  )( A)
A. ZL  117,3(), i 
B. ZL  100(), i  2 2cos(100 t  )( A)
6
6
3
5 2


cos(100 t  )( A)
C. ZL  117,3(), i 
C. ZL  100(), i  2 2cos(100 t  )( A)
6
6
3
Câu 14: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
2

C  .104 F . Dòng điện qua mạch có biểu thức i  2 2 cos100 t  ) A. Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu

3
2 đầu mạch là U=100 2 cos100  t (V) , để u nhanh pha hơn i góc
đoạn mạch là:
10