1) O documento descreve uma atividade educacional sobre resolução de problemas matemáticos dividida em etapas. 2) Os alunos são divididos em grupos para selecionar e organizar problemas em um jogo chamado "Roda da Matemática". 3) A avaliação considera a participação, seleção de problemas e organização do grupo no trabalho.

1. Webquest Uma aventura... ProbMat@WebQuest Turma M-7 CESMM Resende Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

2. Introdução Olá! Com que então gostas de desafios!!! Tenho um para ti … que vais achar e s p e c t a c u l a r . É uma maneira muiiitttooo interessante de… dar a volta aos problemas. Queres acompanhar-me nesta grande aventura? Vem daí! Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

3. Tarefa Imagina que te aparece um “obstáculo” no teu caminho. Para o ultrapassares tens que seguir algumas instruções. Neste caso, os obstáculos são situações que te obrigam a pensar, são problemas. Como deves fazer? Vou-te dar alguns conselhos : 1º - Deves ler com muita atenção e compreender o enunciado do problema 2º - Deves idealizar um plano de trabalho para resolveres o problema 3º - Deves executar o teu plano 4º - Deves verificar os resultados Problema… o que é um PROBLEMA? Pesquisa e regista. Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

5. Recursos Para realizares as tuas pesquisas, podes procurar a informação em: O que é um PROBLEMA? Problemas Construção da “Roda da Matemática” Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

6. Avaliação A avaliação deverá ter em conta: - A participação e interesse demonstrado - A participação no trabalho de grupo - A capacidade de selecção dos problemas - A organização Pode-te ser atribuído: - O problema de ouro - O problema de prata - O problema de bronze Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

7. Conclusão Esta Webquest permitiu-te compreender melhor a forma de resolver problemas? Se não, aconselho-te a iniciares novamente esta aventura… Se sim, entra numa nova aventura… com novos problemas… Boa Sorte e… bom trabalho! Ah! E nunca te esqueças das… etapas para resolver um problema. Agora… Que tal jogares a RODA DA MATEMÁTICA Página Inicial Introdução Tarefa Processo Recursos Avaliação Conclusão

8. Roda da Matemática Roda da Matemática Uma aventura... ProbMat@WebQuest

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61. 3º Ano Troca de cromos Solução O Rui tem 119 cromos de jogadores de futebol, mas a colecção do Afonso ainda tem mais 20 cromos. No fim-de-semana passado estes dois amigos encontraram-se para fazerem trocas de alguns cromos repetidos. O Afonso deu ao Rui 15 cromos. Por sua vez, o Rui, também deu 4 cromos ao Afonso. Neste momento quem tem mais cromos? E quantos cromos tem a mais? 7

62. 3º Ano Animais no Zoo Solução Num jardim zoológico há girafas e papagaios. Ao todo são 52 olhos e 74 patas. Quantos animais de cada espécie há no jardim zoológico? 4

63. 3º Ano Os bolinhos da avó da Rute Solução A avó da Rute faz bolinhos para as duas netas. Na segunda-feira, fez 2 dúzias de bolos e repartiu-os igualmente por 2 saquinhos de papel, um para cada neta. Quantos bolos recebeu cada menina? 1

64. 3º Ano O livro da Sónia Solução A Sónia está a ler um livro que tem 30 páginas. Todos os dias, ela lê 5 páginas. Quantos dias precisa para ler o livro? 5

65. 3º Ano A turma do professor Vaz Nunes Solução Na turma do professor Vaz Nunes há 24 alunos. Eles resolveram formar grupos de 4 alunos, para estudarem melhor a divisão. Quantos grupos se formaram? 8

66. 3º Ano Voando em formação perfeita Solução Os grous, aves pernaltas que vivem habitualmente em regiões pantanosas, quando voam em bando dispõem-se em triângulo. Passa um bando. É impossível contá-los, porque voam rapidamente. Mas consegues contar os da última fila: são 8. Quantos grous tem o bando? 3

67. 4º Ano Compota de maçã Solução A avó da Rita faz todos os anos compota de maçã em grandes quantidades para distribuir pelos netos. Para cozinhar as maçãs corta-as em oitavos, que vai colocando em alguidares até ficarem cheios. A Rita resolveu contar os pedaços de maçã de um deles e obteve 75. Quantas maçãs inteiras foram utilizadas? Explica como pensaste. 8

68. 4º Ano O colar da Susana Solução A Susana está a fazer um colar com peças de vários feitios. Mas está a executá-lo de uma forma regular, tal como ilustra a figura ao lado. Que peça irá a Susana colocar a seguir ao triângulo azul? Se ela usar no total 63 peças, de quantos corações vai precisar? E de quantos triângulos? E de quantos círculos? Explica como chegaste à tua resposta. 5

69. 4º Ano Na Pizzaria Solução No Rei das Pizzas, o Eduardo pediu uma pizza média para si e para as suas duas amigas. A Carla e a Isabel comeram três quartos da pizza e o Eduardo o restante. Pensando que ainda conseguiam comer outra pizza, pediram outra igual de onde o Eduardo comeu dois quartos. Já todos fartos, a Carla tenta convencer o Eduardo que a última fatia é para ele comer. - Não pode ser! Eu comi três quartos de pizza, disse o Eduardo. - Estás enganado, o que tu comeste foi apenas três oitavos. Quem tem razão, a Carla ou o Eduardo? 2

70. 4º Ano Autocarros… bancos… Solução Na maior parte dos autocarros de passageiros, os bancos organizam-se em filas de 4, com o corredor ao meio. O Rúben vai sentado no lugar 28, o Leandro no 29 e a Bruna no 32. Vão todos na mesma fila? O autocarro leva 54 passageiros. A Ana Patrícia, a Liliana e a Patrícia querem ir a meio do autocarro para não enjoarem, mas todas na mesma fila. Em que lugares podem ir? Todas as filas do autocarro terão 4 bancos? 6

71. 4º Ano As gomas Solução Na mercearia do Sr. Gaudêncio podem comprar-se super-gomas avulso. Os preços praticados são os que se apresentam na tabela: Se pretenderes comprar 5 gomas, quanto gastarás? E 7 gomas? E 10 gomas? Como pensaste? Indica duas formas diferentes. Que moedas podes usar para comprar as 10 gomas? Do outro lado da rua está a mercearia da Srª Amélia que, para além de outras coisas, também vende gomas, mas só em saquinhos de 20, 30 e 40 unidades, ao preço, respectivamente, de 4 €, 5 € e 6 €. Em que mercearia comprarias as gomas? 3 1 goma 20 cêntimos 2 gomas 40 cêntimos 4 gomas 80 cêntimos 8 gomas 160 cêntimos

75. 1º Ano Vânia e os balões Voltar Da primeira vez comprou 5 balões e da segunda comprou 3 balões. Ora 5 + 3 = ? A 8.

77. 1º Ano O Alexandre e a árvore de fruto Voltar Se a árvore tem 18 frutos e eu colho 6, fica com menos. Então faço assim: 18 – 6 = 12. Na árvore ficam 12 frutos.

78. 1º Ano A mãe da Rita na frutaria Voltar É fácil! Se quero saber quantos frutos comprou ao todo, junto as peras com as laranjas! Já sabem quanto dá? Pois: 9 + 4 = 13 Ao todo comprou 13 frutos.

79. 1º Ano A Carochinha no estádio da Luz Voltar Também é fácil! Logo abaixo da bancada onde estava sentada está a bancada número 2. Acima da bancada 4 está a bancada 5. Entre as bancadas 3 e 5 está a bancada 4. Entre as bancadas 1 e 4 ficam as bancadas 2 e 3.

80. 1º Ano Bruno e o aquário Voltar Se observares com muita atenção os peixes azuis do aquário descobres quantos são! Mas podes fazer assim: O aquário tem 20 peixes e 7 são vermelhos. Os restantes são azuis. Então: 20 – 7 = 13 Os peixes azuis são 13.

81. 1º Ano A turma do professor Vaz Nunes Voltar Os rapazes são 9. Então conto as meninas a partir de 9 até… chegar a 20! Contei… 11 meninas. É isso! Também posso tirar 9 a 20: 20 – 9 = 11. As meninas são 11.

82. 1º Ano Parque Zoológico Voltar Se havia 8 espécies de tigres mas 3 delas já foram extintas, então ficaram menos espécies. Como eram 8 e foram extintas 3 ficaram 5. Também posso fazer assim: 8 – 3 = 5 Ainda restam 5 espécies de tigres.

83. 2º Ano Basquetebol Voltar Eu já sei que a minha equipa fez 65 pontos. Preciso então de saber quantos pontos fez a outra equipa. Ora se no primeiro tempo fez 34 pontos e no segundo fez 29, para saber quantos pontos fez no total vou adicionar os pontos do primeiro tempo com os do segundo tempo. Então: 34 + 29 = 63 3 4 + 2 9 6 3 Quem ganhou o jogo foi a minha equipa. 1

94. 3º Ano Animais no Zoo Voltar Como há 52 olhos e cada animal tem dois, então vamos dividir 52 por 2 para obtermos o número de animais. 52 : 2 = 26 Agora se dividirmos as 74 patas por 6 patas (correspondentes a um par de animais – girafa e papagaio), vamos obter 12 pares de animais e sobram duas patas, que são de um papagaio. Doze pares de animais mais duas patas sobrantes só dão 25 animais. Então tira-se uma girafa às 12 (4 patas) e ficam 11, o que dá 44 patas de girafa. Estas 4 patas da girafa mais as 2 que sobraram dão 6 patas que correspondem a 3 papagaios. Juntando os 3 papagaios aos 12 obtemos 15. No Jardim Zoológico há 15 papagaios e 11 girafas.

95. 3º Ano Os bolinhos da avó da Rute Voltar Uma dúzia são doze bolos. Como a avó da Rute fez duas dúzias, então fez 24 bolos, porque: 2 x 12 = 24 Como os repartiu igualmente pelas duas netas, então vamos dividir os 24 bolos pelas 2 meninas. Assim, 24 : 2 = 12. Cada menina recebeu 12 bolos.

96. 3º Ano O livro da Sónia Voltar A Sónia lê 5 páginas por dia e o livro tem 30 páginas. Vamos distribuir as 30 páginas em grupos de 5 para sabermos de quantos dias precisa para ler o livro. 30 : 5 = 6 A Sónia precisa de 6 dias para ler o livro.

97. 3º Ano A turma do professor Vaz Nunes Voltar A turma do professor Vaz Nunes tem 24 alunos que se dividiram em grupos de 4. Então, para sabermos quantos grupos se formaram, vamos dividir 24 por 4. 24 : 4 = 6 porque 6 x 4 = 24 Formaram-se 6 grupos de alunos.

98. 3º Ano Voando em formação perfeita Voltar Como os grous voam em triângulo, então vou desenhar um. Agora preencho-o com grous. Conto-os e descubro que são: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 O bando tem 36 grous.

99. 4º Ano Compota de maçã Voltar Se a avó corta as maçãs em oitavos, isso quer dizer que divide cada maçã em oito pedaços. Num alguidar, a Rita contou 75 pedaços de maçã. Para sabermos quantas maçãs inteiras foram necessárias para encher o alguidar, vamos dividir os 75 pedaços de maçã por 8. Assim, 75 : 8 = 9 e o resto é 3. Como os 3 pedaços também vieram de uma maçã, a resposta é: A avó da Rita utilizou 10 maçãs inteiras.

100. 4º Ano O colar da Susana Voltar Em primeiro lugar, vou construir o colar da Susana. A seguir ao triângulo azul, a Susana irá colocar um circulo cinzento. Como ela usa um coração de 7 em 7 peças, ela vai precisar de 8 corações, porque 7 x 9 = 63 mas a peça número 63 é um triângulo azul. Vai precisar de 27 triângulos porque como há 3 em cada série, então há 9 x 3 = 27. Vai precisar de 18 círculos porque, como cada série tem 2 círculos, então há 9 x 2 = 18.

101. 4º Ano Na Pizzaria Voltar Quem tem razão é o Eduardo. Cada pizza está dividida em 4 partes iguais. Então cada fatia corresponde a 1 de pizza. As duas pizzas correspondem a 8. 4 4 Como o Eduardo comeu 1 da primeira pizza e 2 da segunda pizza, 4 4 então comeu 3 de pizza. 4

102. 4º Ano Autocarros… bancos… Voltar Vamos desenhar um autocarro e os bancos. Observando o desenho, descobrimos que o Rúben, o Leandro e o Tiago não vão na mesma fila. Como o autocarro tem 54 lugares, metade disso é 27. Então, como querem ir a meio e juntas, só podem ir nos lugares 25, 26 e 27 porque o 28 já está ocupado pelo Rúben. Não, há uma fila do autocarro que só tem dois bancos. 28 29 32 25 26 27

103. 4º Ano As gomas Voltar A tabela mostra-nos que cada goma custa 20 cêntimos. Então 5 gomas custam 5 x 20 = 100. Cinco gomas custam 100 cêntimos (ou 1 €). Sete gomas custam 7 x 20 = 140 cêntimos (ou 1, 40 €). Dez gomas custam 10 x 20 = 200 cêntimos (ou 2 €). Para comprar as 10 gomas posso usar todas as moedas que existem. Depende da quantidade de gomas que quisesse comprar. Se quisesse comprar 20, tanto fazia comprar na Sra. Amélia como no Sr. Gaudêncio porque custam 4 €. Se quisesse comprar menos de 20 comprava no Sr. Gaudêncio porque ele vende avulso. Se quisesse comprar 30 ou 40 comprava na Sra. Amélia porque, 30 custam 5 € enquanto no Sr. Gaudêncio custam 6 € e 40 custam 6 € enquanto no Sr. Gaudêncio custam 8 €.

104. 4º Ano A passagem do tempo Voltar A soma das idades actuais dos netos é: 14 + 9 = 23. A soma das idades actuais das netas é: 3 + 1 + 1 = 5. Então, por cada ano que passa, juntamos 2 anos à soma das idades dos netos e 3 anos à somas das idades das netas. Assim, por cada ano que passe, a soma das suas idades será: Netos: 25-27-29-31-33-35-37-39-41-43-45-47-49-51-53-55-57-59. Netas: 8-11-14-17-20-23-26-29-32-35-38-41-44-47-50-53-56-59. A soma das idades dos netos e das netas é igual ao fim de dezoito anos e, nessa altura, se for vivo, o Sr. Joaquim terá 80 anos porque: 62 + 18 = 80.

105. 4º Ano O “Diabo dos Números” Voltar Como o João colocou a marca de oito em oito páginas, podemos fazer assim: 1º - Começas no 29, juntas-lhe 8 e continuas a juntar sempre 8 ao resultado que fores obtendo. Vais descobrir que a última página onde o João colocou a marca foi a 213. 2º - Tiras as páginas que o João leu no primeiro dia: 215 – 5 = 210. Divides 210 por 8 (número de páginas que passou a ler por dia): 210 : 8 = 26 e resto 2. Isso quer dizer que quando colocou a última marca, já só lhe faltava ler 2 páginas do livro. Como o livro tinha 215 páginas, então 215 – 2 = 213. O João colocou a última marca na página 213.

106. 4º Ano No pomar Voltar Para 8 laranjeiras, precisa de 17 valas porque, para a primeira laranjeira precisa de três, mas para cada uma das outras já só são necessárias duas porque uma é comum à anterior, ou seja, 8 x 2 + 1 = 16 + 1 = 17. Para 97 seguimos o mesmo raciocínio: 97 x 2 + 1 = 194 + 1 = 195.

107. Roda da Sorte Parabéns! Volta sempre

108. O nosso PraTic@Mat

109. Criação do Blog

110. Definição de Problema

111. Enunciados de Problemas

112. “ Roda da Matemática”

113. Divertida Curiosa Espantosa Problemática Interessante Colorida Maravilhosa Fantástica Espectacular Obrigaaado! Turma M-7