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Introdução aos Métodos em Simulação Computacional   Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica
Autômato celular
Autômato celular John  von Neumann  foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.
Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos Regras de evolução que dependem da vizinhança
Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.
Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.
Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.  Triangular
Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.  Hexagonal
Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.  Quadrangular
Vizinhança  de Neumann Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
Vizinhança  de Moore Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
Vizinhança  aleatória
Vizinhança  arbitrária A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1  –  ocupado ou vazio, vivo ou morto,  spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.
Condições de contorno ,[object Object],[object Object],[object Object]
Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determin í sticas ou probabil í sticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.
Jogo da vida John Conway (1970) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Estados possíveis - vivo ou morto
Boid  - Craig Reynolds (1986) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Boid  - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
Boid  - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
Boid  - Craig Reynolds (1986) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Agentes “ Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados ”.  [MAES, 1995 ] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial  ALIFE
Agentes    Autonomia: “ agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos ”;    Habilidade social: “ interação entre agentes ”; 
Agentes    Reatividade: “ agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele ”;    Pro-atividade: “ agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo ”.
Sites  interessante s http://www.di.ufpe.br/~iobl/monografia Aplicações gráficas de AC http://madeira.cc.hokudai.ac.jp/RD/takai/automata.htmal
Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: &quot;Exploration of the reaction-diffusion textures&quot;, Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998
Listras
Zebra
Sistemas de partículas ,[object Object]
Sistemas de partículas
Fogo
Fogo com vento
Colisão
Queda d’água
Queda d’água
Automato celular Burning – Incêndio na floresta Percolação Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal

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Automato celular

  • 1. Introdução aos Métodos em Simulação Computacional Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica
  • 3. Autômato celular John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.
  • 4. Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos Regras de evolução que dependem da vizinhança
  • 5. Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.
  • 6. Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.
  • 7. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Triangular
  • 8. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Hexagonal
  • 9. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Quadrangular
  • 10. Vizinhança de Neumann Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  • 11. Vizinhança de Moore Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  • 13. Vizinhança arbitrária A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  • 14. Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.
  • 15.
  • 16. Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determin í sticas ou probabil í sticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.
  • 17.
  • 18.
  • 19. Boid - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
  • 20. Boid - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
  • 21.
  • 22. Agentes “ Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados ”. [MAES, 1995 ] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE
  • 23. Agentes  Autonomia: “ agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos ”;    Habilidade social: “ interação entre agentes ”; 
  • 24. Agentes    Reatividade: “ agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele ”;    Pro-atividade: “ agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo ”.
  • 25. Sites interessante s http://www.di.ufpe.br/~iobl/monografia Aplicações gráficas de AC http://madeira.cc.hokudai.ac.jp/RD/takai/automata.htmal
  • 26. Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: &quot;Exploration of the reaction-diffusion textures&quot;, Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998
  • 28. Zebra
  • 29.
  • 31. Fogo
  • 36. Automato celular Burning – Incêndio na floresta Percolação Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal