SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Descargar para leer sin conexión
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
«ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ»
Γιάννης Τάτσης
Μαθηματικός
TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 Σε ορθοκανονικό σύστημα Oxy, αν
είναι ω = xOz, και M(x, y) είναι
ένα οποιοδήποτε σημείο της
πλευράς Oz, διαφορετικό από τo,
τότε:
2 2
x y ,    
y x y
, ,
x
     
 
Μάρτιος 2016
2
Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 Το πρόσημο των
τριγωνομετρικών
αριθμών μιας γωνίας ω
με 00 ≤ ω ≤ 1800 ,
φαίνονται στο διπλανό
πίνακα.
Μάρτιος 2016
3
Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 Οι παραπληρωματικές γωνίες έχουν το ίδιο
ημίτονο και αντίθετους τους άλλους
τριγωνομετρικούς αριθμούς.
 
 
 
0
0
0
180 ,
180
180
   
   
   
Μάρτιος 2016
4
Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 Οι βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες είναι:
2 2
1    

 

Μάρτιος 2016
5
Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύουν:
 Νόμος των ημιτόνων :
 Νόμος των συνημιτόνων :
  
 
  
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
2
      
      
     
Μάρτιος 2016
6
Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων
21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων
21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρωνManolis Vavalis
 
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20Μάκης Χατζόπουλος
 
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουTριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουΜάκης Χατζόπουλος
 
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β ΛυκείουΜη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
Εισαγωγή στους Πίνακες
Εισαγωγή στους ΠίνακεςΕισαγωγή στους Πίνακες
Εισαγωγή στους ΠίνακεςMath Studies
 
Σημειώσεις στις Σειρές
Σημειώσεις στις ΣειρέςΣημειώσεις στις Σειρές
Σημειώσεις στις ΣειρέςMath Studies
 
Γραμμικά Συστήματα
Γραμμικά ΣυστήματαΓραμμικά Συστήματα
Γραμμικά Συστήματαpeinirtzis
 
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - ΣτρογγυλοποίησηVangelis Dingelidis
 
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Θανάσης Δρούγας
 
Ακολουθίες
ΑκολουθίεςΑκολουθίες
ΑκολουθίεςMath Studies
 
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς ΑριθμούςΕισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς ΑριθμούςMath Studies
 

La actualidad más candente (14)

21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων
21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων
21η Διάλεξη - Βάση και διάσταση θεμελιωδών χώρων
 
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις
18 μικρές μαθηματικές προ(σ)κλήσεις
 
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20
Εργασία στα συστήματα Β Λυκείου 2019 - 20
 
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη ΜοσχόπουλουTριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
Tριγωνομετρία (θεωρία μεθοδολογία) του Δημήτρη Μοσχόπουλου
 
θέματα 2015 ευκλείδης
θέματα 2015 ευκλείδηςθέματα 2015 ευκλείδης
θέματα 2015 ευκλείδης
 
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β ΛυκείουΜη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μη γραμμικά συστήματα - Άλγεβρα Β Λυκείου
 
Εισαγωγή στους Πίνακες
Εισαγωγή στους ΠίνακεςΕισαγωγή στους Πίνακες
Εισαγωγή στους Πίνακες
 
Σημειώσεις στις Σειρές
Σημειώσεις στις ΣειρέςΣημειώσεις στις Σειρές
Σημειώσεις στις Σειρές
 
Exisosi eutheias-k2
Exisosi eutheias-k2Exisosi eutheias-k2
Exisosi eutheias-k2
 
Γραμμικά Συστήματα
Γραμμικά ΣυστήματαΓραμμικά Συστήματα
Γραμμικά Συστήματα
 
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
 
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
 
Ακολουθίες
ΑκολουθίεςΑκολουθίες
Ακολουθίες
 
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς ΑριθμούςΕισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
Εισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς
 

Destacado (8)

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ
 
Stelios mixailoglou luseis
Stelios mixailoglou luseisStelios mixailoglou luseis
Stelios mixailoglou luseis
 
τυπολογιο
 τυπολογιο τυπολογιο
τυπολογιο
 
θεωρια μαθηματικων κατευθυνσης Neo 10-3-15
θεωρια μαθηματικων κατευθυνσης Neo 10-3-15θεωρια μαθηματικων κατευθυνσης Neo 10-3-15
θεωρια μαθηματικων κατευθυνσης Neo 10-3-15
 
Book bl
Book blBook bl
Book bl
 
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
Σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου
 
2015 τριγωνομετρια
2015 τριγωνομετρια2015 τριγωνομετρια
2015 τριγωνομετρια
 
κεφ 3ο τριγωνομετρία
κεφ 3ο τριγωνομετρίακεφ 3ο τριγωνομετρία
κεφ 3ο τριγωνομετρία
 

Último

Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxssuser6a63b0
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣChrisa Kokorikou
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36dimperist
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxPantelis Bouboulis
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxActforclimate
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptxMARIAPSARROU4
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx7gymnasiokavalas
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxlabriniderbederi
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxssuser78b997
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxSimos Skouloudis
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΔήμητρα Τζίνου
 

Último (16)

Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
 
Συνέντευξη
Συνέντευξη                                            Συνέντευξη
Συνέντευξη
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
 

τριγωνομετρια

  • 2. TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Σε ορθοκανονικό σύστημα Oxy, αν είναι ω = xOz, και M(x, y) είναι ένα οποιοδήποτε σημείο της πλευράς Oz, διαφορετικό από τo, τότε: 2 2 x y ,     y x y , , x         Μάρτιος 2016 2 Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
  • 3. TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Το πρόσημο των τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας ω με 00 ≤ ω ≤ 1800 , φαίνονται στο διπλανό πίνακα. Μάρτιος 2016 3 Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
  • 4. TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Οι παραπληρωματικές γωνίες έχουν το ίδιο ημίτονο και αντίθετους τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς.       0 0 0 180 , 180 180             Μάρτιος 2016 4 Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
  • 5. TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Οι βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες είναι: 2 2 1         Μάρτιος 2016 5 Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός
  • 6. TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύουν:  Νόμος των ημιτόνων :  Νόμος των συνημιτόνων :         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                     Μάρτιος 2016 6 Γιάννης Τάτσης - Μαθηματικός