Razonamiento matemático

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Razonamiento matemático

  1. 1. Razonamiento Matemático Ana Dilma Torres Rodríguez Lic. Matemáticas
  2. 2. El razonamiento permite al hombre aprender, conocer y en general dar uso a su actividad cognitiva, con el propósito de responder almundo que lo rodea en lo personal, lo social y engeneral en todos los escenarios que le permiten interactuar con la cultura.
  3. 3. “El razonamiento está asociado a laadquisición del significado de conceptos y procedimientos matemáticos que sedesarrollan a través de espacios donde laexplicación, la justificación y la conjetura son las herramientas que posibilitan su desarrollo” (NTCM, 1991).
  4. 4. “Es la capacidad de establecer nuevas relacionesentre conceptos. Estas relaciones se expresan enargumentos; un razonamiento es todo argumentosuficientemente fundado que de razón o justifique una propiedad” (Rico, 1995)
  5. 5. “El razonamiento es una red que hace partede los actos de comprensión, a su vez, cada uno de los actos de comprensión estáacompañado del razonamiento” (Sierpinska, 1994).
  6. 6. “El razonamiento está asociado a lacomunicación y resolución de problemas. Se entiende como los actos en los cuales el estudiante justifica, conjetura, explica y predice” (MEN, 1998).
  7. 7. “Cualquier proceso que permita sacar nueva información de información dada seconsidera un razonamiento. Está referido alos procesos discursivos internos o externospara nombrar, discurrir o argumentar y a la organización deductiva de proposiciones, definiciones, etc., a partir de una teoría” (Duval, 1998).
  8. 8.  Tiene implícito las labores de conceptualizar, justificar, demostrar, argumentar y elaborar hipótesis y conjeturas. Aborda todos los elementos que permiten justificar una teoría en cualquiera de los tipos de pensamiento matemático Implica ineludiblemente la comunicación, para lo cual se vale de diferentes tipos de lenguaje, de la comunicación oral y escrita y de la representación simbólica y/o gráfica. Apoya la conceptualización de ideas científicas y la formulación de los modelos matemáticos que le sirven de soporte. Permite dar cuenta del cómo y el por qué de los procesos que se siguen para llegar a determinadas conclusiones.
  9. 9. Según los estándares básicos dematemáticas y lenguaje, propuestos por el MEN en el año 2003, el razonamientomatemático se compone de tres elementos estructurales: la demostración, la argumentación y la formulación.
  10. 10. DemostraciónEn general se habla de demostrar en doshorizontes: Para dar sentido a un juicio, argumento, premisa o conjetura (como soporte de la argumentación y la solución de problemas) y Para establecer una estructura que permita la validación de una idea enlazando un conjunto de presupuestos válidos mediante el uso de un conjunto de reglas
  11. 11. Argumentación El uso de argumentos, conducentes a lareflexión o validación de una proposición es una experiencia común en la solución de situaciones de orden cotidiano o matemático. Sin embargo, la argumentación matemática posibilita el manejo de una estructura ordenada que contiene intrínsecamente el modelo de sistema (elementos, relaciones y operaciones entre los mismos).
  12. 12. Formulación matemáticaSe entiende por formulación matemática, la estrategia mediante la cual por medio del uso de un conjunto operaciones y símbolos (que representan las variables y/o magnitudes que intervienen, los datos suministrados y las restricciones) se representa la totalidad de una situación.Esta representación expresa la síntesis de lo que se estudia y hace explícitas lasrelaciones entre los diferentes elementos de que se compone un enunciado.
  13. 13.  Fortalece las perspectivas de trabajo con enfoque constructivista ya que los razonamientos no obedecen a meras repeticiones y se construyen en la interacción con los referentes conceptuales, los pares, el maestro y en general en concordancia con el contexto de trabajo. En los grados inferiores se posibilita la interacción del estudiante con los objetos del entorno físico de tal manera que se haga un frecuente ejercicio de visualización, y de razonamiento espacial acorde con la edad y las características del grado.  Se pretende que este tipo de razonamiento, traspase los límites del área para ser funcional en ejercicios interdisciplinarios de tal manera que puedan ser transferidos a los rigores del método científico y las áreas que de él se sirven.
  14. 14.  Se favorece el desarrollo del lenguaje y las posibilidades de comunicación en contextos significativos para poner a prueba niveles de coherencia y de convicción frente a sus teorías y las de sus pares. El razonamiento matemático en el sentido práctico permite a la persona interactuar con su entorno inmediato para evaluar no solo sus conocimientos matemáticos, sino, además, las formas en que estos le permiten interactuar significativamente y con acierto en situaciones que ameriten el uso de referentes conceptuales matemáticos. Preparar al estudiante con el propósito de asumir el reto de conocer disciplinas específicas que nutren sus argumentos empleando formulaciones matemáticas en diferentes niveles de complejidad para la formulación de las leyes de sus saberes.

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