Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung

1. Statistik
Teil 4 - Zentraler Grenzwertsatz -
Normalverteiltung
Ulrich Schrader
http://info.ulrich-schrader.de

2. Zentraler Grenzwertsatz
.
• Grundlage für viele theoretische Überlegungen
• Werden Stichproben aus einer Population, in der
ein quantitatives Merkmal beliebig verteilt
ist, gezogen, so ist der Mittelwert des Merkmals
in den Stichproben immer annähernd
normalverteilt solange ausreichend viele
Beobachtungen gemacht werden.
• Beispiel: Demo von Hans Lohninger

3. Normalverteilung
: Erwartungswert - bestimmt die
Lage des Maximums
: Standardabweichung - bestimmt
die Breite der Verteilung
2
(x )
Wendepunkte 1 2
2
f (x) e
2
-2 - + +2
68,26% aller Werte
95,45% aller Werte

4. Normalverteilungen
=2
0.4 =5
=1
=1
0.3
0.2 =5
=2
0.1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10