1. Умножение десятичных дробей
0,3 · 1,2
1) умножь, не обращаѐ вниманиѐ на запѐтуя
3 · 12 = 36
2) посчитай цифры после запѐтой в множителѐх
0,3 · 1,2 - две
3) поставь запѐтуя в ответе, отделив две цифры с конца
0,3 · 1,2 = 0,36
Выполни умножение:
1) 1,23 · 3,4 = 4,182; 2) 1,2· 2 = 2,4; 3) 0,3 · 0 ,02 = 0,006;
4) 4 · 1,1 =
5) 0,2 · 3 =
6) 1,1 · 0,2 =
7) 2,4 · 0,02 =
8) 4,25 · 1,5=
9) 2,34 · 1,2=
10) 2,5 · 3,2 =
11) 2,4 · 0,003 =
12) 52,1 · 2,3 =
Умножение на разрядную единицу
2,15 24· 10 = 21,524 (запѐтуя перенесли на один знак вправо)
2,15 24· 100 = 215,24 (запѐтуя перенесли на два знака вправо)
2,15 24· 1000 = 2152,4 (запѐтуя перенесли на три знака вправо)
Выполни умножение:
1) 1,23 · 10 = 12,3
4) 4,32 · 10 =
5) 0,21 · 10 =
6) 1,1 · 10 =
2) 1,2· 100 =120 ; 3) 0,1263 · 1000 = 126,3;
7) 2,124 · 100 =
8) 4,25 · 100=
9) 2,3 · 100=
10) 2,115 · 1000 =
11) 2,42 · 1000 =
12) 52,1 · 1000 =
215,4 · 0,1 = 21,54(запѐтуя перенесли на один знак влево)
Деление на натуральное число
215,4 · 0,01 = 2,154(запѐтуя перенесли на два знака влево)
4,6 : 2 = 2,3;
5,4 : 3 = 1,6; 1,2 : 4 = 0,3
(когда заканчиваятсѐ целые , нужно поставить запѐтуя в ответе,
и делить дальше)
215,4 · 0,001 = 0,2154(запѐтуя перенесли на три знака влево)
Выполни деление :
Выполни умножение:
1) 12,3 ·0,1 = 1,23
1)
2)
3)
4)
5)
2,4 : 2 =
6,6 : 2 =
8,4 : 2 =
10,5 : 3 =
31,5 : 5 =
6) 24,3 : 3 =
7) 12,8 : 4 =
8) 12,5 : 5 =
9) 1,8 : 6 =
10) 0,09 : 3 =
4) 43,2 · 0,1 =
5) 2 2,1 · 0,1 =
6) 1,5 ·0, 1 =
2) 341,2· 0,01 =3,412 ; 3) 12,63 · 0,001 =0,0 1263;
7) 212,4 · 0,01 =
8) 42,5 · 0,01=
9) 2,3 · 0,01=
10) 2113,5 · 0,001 =
11) 56 2,4 ·0,001 =
12) 52,1 · 0,001 =

2. Множення десяткових дробів
0,3 · 1,2
1) помнож, не звертаячи уваги на кому
3 · 12 = 36
2) порахуй цифри післѐ коми у множниках
0,3 · 1,2 - дві
3) постав кому у відповіді, відокремивши дві цифри з кінцѐ
0,3 · 1,2 = 0,36
Виконай множеннѐ :
2) 1,23 · 3,4 = 4,182; 2) 1,2· 2 = 2,4; 3) 0,3 · 0 ,02 = 0,006;
4) 4 · 1,1 =
5) 0,2 · 3 =
6) 1,1 · 0,2 =
7) 2,4 · 0,02 =
8) 4,25 · 1,5=
9) 2,34 · 1,2=
10) 2,5 · 3,2 =
11) 2,4 · 0,003 =
12) 52,1 · 2,3 =
Множення на розрядну одиницю
2,15 24· 10 = 21,524 (кому перенесли на один знак праворуч)
2,15 24· 100 = 215,24 (кому перенесли на два знаки праворуч)
2,15 24· 1000 = 2152,4 (кому перенесли на три знаки праворуч)
Виконай множення:
1) 1,23 · 10 = 12,3 2) 1,2· 100 =120 ; 3) 0,1263 · 1000 = 126,3;
4) 4,32 · 10 =
5) 0,21 · 10 =
6) 1,1 · 10 =
7) 2,124 · 100 =
8) 4,25 · 100=
9) 2,3 · 100=
10) 2,115 · 1000 =
11) 2,42 · 1000 =
12) 52,1 · 1000 =
215,4 · 0,1 = 21,54 (кому перенесли на один знак ліворуч)
Ділення на натуральне число
215,4 · 0,01 = 2,154 (кому перенесли на два знаки ліворуч)
4,6 : 2 = 2,3;
5,4 : 3 = 1,6; 1,2 : 4 = 0,3
(коли закінчуятьсѐ цілі, треба поставити кому у відповіді, та ділити далі) 215,4 · 0,001 = 0,2154 (кому перенесли на три знаки ліворуч)
Виконай ділення :
1)
2)
3)
4)
5)
2,4 : 2 =
6,6 : 2 =
8,4 : 2 =
10,5 : 3 =
31,5 : 5 =
6) 24,3 : 3 =
7) 12,8 : 4 =
8) 12,5 : 5 =
9) 1,8 : 6 =
10) 0,09 : 3 =
Виконай множення:
1) 12,3 ·0,1 = 1,23 2) 341,2· 0,01 =3,412 ; 3) 12,63 · 0,001 =0,0 1263;
4) 43,2 · 0,1 =
5) 2 2,1 · 0,1 =
6) 1,5 ·0, 1 =
7) 212,4 · 0,01 =
8) 42,5 · 0,01=
9) 2,3 · 0,01=
10) 2113,5 · 0,001 =
11) 56 2,4 ·0,001 =
12) 52,1 · 0,001 =

3. Деление на разрядную единицу
Ділення на розрядну одиницю
215, 24: 10 = 21,524 (запѐтуя перенесли на один знак влево)
215, 24: 10 = 21,524 (кому перенесли на один знак ліворуч)
215, 24: 100 = 2,1524 (запѐтуя перенесли на два знака влево)
215, 24: 100 = 2,1524 (кому перенесли на два знаки ліворуч)
215 ,24: 1000 = 0,21524 (запѐтуя перенесли на три знака влево)
215 ,24: 1000 = 0,21524 (кому перенесли на три знаки ліворуч)
Выполни деление:
1) 12,3: 10 = 1,23 2) 412,3: 100 = 4,123 ; 3) 126,3: 1000 = 0,1263;
Виконай ділення:
1) 12,3: 10 = 1,23
4) 4,32: 10 =
5) 0,21 : 10 =
6) 1,1 : 10 =
7) 2,124 : 100 =
8) 4,25 : 100=
9) 2,3: 100=
10) 2,115 : 1000 =
11) 2,42: 1000 =
12) 52,1: 1000 =
2) 412,3: 100 = 4,123 ; 3) 126,3: 1000 = 0,1263;
4) 4,32: 10 =
5) 0,21 : 10 =
6) 1,1 : 10 =
7) 2,124 : 100 =
8) 4,25 : 100=
9) 2,3: 100=
10) 2,115 : 1000 =
11) 2,42: 1000 =
12) 52,1: 1000 =
2,154 : 0,1 = 21,54(запѐтуя перенесли на один знак вправо)
2,154 : 0,1 = 21,54 (кому перенесли на один знак праворуч)
2,154 : 0,01 = 215,4(запѐтуя перенесли на два знака вправо)
2,154 : 0,01 = 215,4 (кому перенесли на два знаки праворуч)
2,154 · 0,001 = 2154 (запѐтуя перенесли на три знака вправо)
21,54 · 0,001 = 21540
Выполни деление:
1) 1,23 : 0,1 = 12,3 2) 3,412: 0,01 =341,2 ; 3) 12,63 : 0,001 = 12630;
Виконай ділення:
1) 1,23 : 0,1 = 12,3 2) 3,412: 0,01 =341,2 ; 3) 12,63 : 0,001 = 12630;
4) 4,32 : 0,1 =
5) 2, 21: 0,1 =
6) 1,5 : 0, 1 =
7) 2,124 : 0,01 =
8) 4,25 : 0,01=
9) 2,3 : 0,01=
10) 2,1135 : 0,001 =
11) 5,6 24 : 0,001 =
12) 5,21 : 0,001 =
4) 4,32 : 0,1 =
5) 2, 21: 0,1 =
6) 1,5 : 0, 1 =
(кому перенесли на три знаки праворуч)
7) 2,124 : 0,01 =
8) 4,25 : 0,01=
9) 2,3 : 0,01=
10) 2,1135 : 0,001 =
11) 5,6 24 : 0,001 =
12) 5,21 : 0,001 =

4. Додавання та віднімання десяткових дробів
Округлення десяткових дробів
1) Запиши дані числа «у стовпчик» так, щоб кома була під комоя, та
виконай додаваннѐ або відніманнѐ.
2) У відповіді кому постав під комоя.
Зразок:
23,45
52,63
+15,12
- 31,21
38,57
22,42
Зразок 1: округлити до десѐтих число 1,236
1) знайди цифру, ѐка стоїть у розрѐді десѐтих, та підкресли її 1,236
2) всі наступні цифри відкинь, ѐкщо перша з них буде 0,1,2,3 або 4
1,236 ≈ 1,2
Обчисли: 1) 12,32 +23,21; 2) 45,14 – 23,12
Зразок 2: округлити до сотих число 1,236
1) знайди цифру, ѐка стоїть у розрѐді сотих, та підкресли її 1,236
2) ѐкщо перша наступна цифра буде 5, 6, 7, 8 або 9, то підкреслену цифру
збільш на 1, а всі наступні відкинь ≈ 1,24
Якщо числа маять неоднакову кількість цифр, то в кінці десѐткового
дробу треба приписати нулі:
Зразок: :
3,40
52,600
+15,12
- 1,213
48,52
51,387
Обчисли: 3) 12,3 + 5,24;
4) 23,4 – 5,23;
5) 32,5 – 6,112; 6) 23,4 + 5,23.
Порівняння десяткових дробів
1) порівнѐй цілі частини ( більший той дріб, у ѐкого ціла частина більша)
23,12 < 100,1; 23,12 > 9, 9999
Порівняй: 21,36 та 6,325;
21,36 та 12,36;
21,36 та 112,1
2) ѐкщо цілі частини рівні, порівняй десѐті, соті, тисѐчні і так далі, по
розрѐдам:
2,36 > 2,312;
0,1259 < 0,1271; 0,0038> 0,00009
Порівняй: 3,36 та 3,64;
10,23 та 10,32; 0,549 та 0,5345;
1,2369 та 1,23195;
45,2356 та 45,1388.
Округли до десятих числа: 25,621;
5,4066;
45,219;
69,736
Округли до сотих: 45,219;
69,736
Округли до тисячних: 45,3268; 2,2351
Зразок 3: округлити до сотень число 2573,13
1) знайди цифру, ѐка стоїть у розрѐді сотень, та підкресли її 2573,13
2) ѐкщо перша наступна цифра буде 5, 6, 7, 8 або 9, то підкреслену цифру
збільш на 1, а всі наступні, ѐкі стоѐть до коми, заміни нулѐми; наступні
цифри, ѐкі стоѐть післѐ коми – відкинь: 2573,13 ≈ 2600
Округли до сотень: 325,2; 356,91
Округли до десятків: 263,7; 236,4
Зразок 4: округлити до одиниць:
Округли до одиниць: 25,621;
52,36 ≈ 53;
5,4066;
45,219;
24,923 ≈ 25
69,736

5. Проценты
Відсотки
1% =
1% =
Образец 1: Записать проценты в виде обыкновенной дроби:
3% = ;
12% = ;
253% =
=2 .
Зразок 1: Записати відсотки у виглѐді звичайного дробу:
3% = ;
12% = ;
253% =
=2 .
Записать проценты в виде обыкновенной дроби:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.
Запиши відсотки у вигляді звичайного дробу:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.
1% = 0,01
1% = 0,01
Образец 2: Записать проценты в виде десѐтичной дроби :
3% = 0,03; 12% = 0,12; 253% = 2,53
(запятую, которую можно поставить в конце числа процентов нужно
перенести на два знака влево)
Зразок 2: Записати відсотки у виглѐді десѐткового дробу:
3% = 0,03; 12% = 0,12; 253% = 2,53
(кому, яку можна поставити наприкінці числа відсотків треба перенести на
два знака ліворуч)
Запиши проценты в виде десятичной дроби:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.
Запиши відсотки у вигляді десяткового дробу:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%.
Проценты
1% =
1% = 0,01
Відсотки
1% =
1% = 0,01
Образец 1: записать десѐтичнуя дробь в виде процентов:
0,02 = 2%;
0,12 = 12%; 2,53 = 253% ; 0,003 = 0,3%
( запятую десятичной дроби нужно перенести на два знака вправо)
Зразок 1: записати десѐтковий дріб у виглѐді відсотків:
0,02 = 2%;
0,12 = 12%; 2,53 = 253% ; 0,003 = 0,3%
( кому десяткового дробу треба перенести на два знака праворуч)
Запиши десятичную дробь в виде процентов:
0,04; 0,05; 0,06; 0,08;
0,23; 0,25; 0,56; 0,45; 0,89;
1,25; 3,65; 4,52; 8,12;
0,002; 0,005; 0,0023.
Запиши десятковий дріб у вигляді відсотків:
0,04; 0,05; 0,06; 0,08;
0,23; 0,25; 0,56; 0,45; 0,89;
1,25; 3,65; 4,52; 8,12;
0,002; 0,005; 0,0023.

6. Нахождение процентов от числа
Знаходження відсотків від числа
Зразок 1:
Образец 1:
Задача. В классе 20 учеников. Хорошо понѐли новуя тему 85% из них.
Сколько учеников хорошо понѐли новуя тему?
Задача. У класі 20 учнів. Добре зрозуміли нову тему 85% з них. Скільки
учнів добре зрозуміли нову тему?
Розв’язання:
Решение:
Все ученики – это 100%
1) 20 : 100 = 0,2(учеников) – приходитсѐ на 1%
Хорошо понѐли новуя тему 85% учеников
2) 0,2 · 85 = 17 (учеников) – хорошо понѐли тему
Всі учні – це 100%
1) 20 : 100 = 0,2(учнів) – приходитьсѐ на 1%
Добре зрозуміли нову тему 85% учнів
2) 0,2 · 85 = 17 (учнів) – добре зрозуміли тему
Зразок 2:
Образец 2:
знайти 8% від числа 12.
найти 8% от числа 12.
Розв’язання:
Решение:
1) 12 : 100 = 0,12 – приходитсѐ на 1%;
2) 0,12 · 8 = 0,96 - приходитсѐ на 8%.
Чтобы найти проценты числа, нужно это число поделить на 100 и
умножить на число проценов.
Найди:
1) 5% от 200;
2) 6% от 150;
3) 20% от 24;
4) 45% от 500.
1) 12 : 100 = 0,12 – приходитьсѐ на 1%;
2) 0,12 · 8 = 0,96 - приходитьсѐ на 8%.
Щоб знайти відсотки від числа, треба це число поділити на 100 та
помножити на число відсотків.
Знайди:
1) 5% від 200;
2) 6% від 150;
3) 20% від 24;
4) 45% від 500.

7. Нахожденние числа по его процентам
Знаходження числа за його відсотками
Зразок 1.
Образец 1.
Задача. Три ученика опоздали на урок. Это составлѐет 15% всех учеников
класса. Сколько учеников учитсѐ в этом классе?
Задача. Три учнѐ запізнились на урок. Це складаю 15% всіх учнів класу.
Скільки учнів навчаютьсѐ у цьому класі?
Розв’язання:
Решение:
3 ученика – это 15%
1) 3 : 15 = 0,2 (учеников) – приходитсѐ на 1%;
Все ученики – это 100%
2) 0,2 · 100 = 20 (учеников) – учитсѐ в этом классе.
3 учнѐ – це 15%
1) 3 : 15 = 0,2 (учнів) – приходитьсѐ на 1%;
Всі учні – це 100%
2) 0,2 · 100 = 20 (учнів) – навчаютьсѐ у цьому класі.
Зразок 2:
Образец 2:
знайти число, 8% ѐкого складаять 24.
найти число, 8% которого составлѐят 24.
Розв’язання:
Решение:
1) 24 : 8 = 3 – приходитсѐ на 1%;
2) 3 · 100 = 300 – число, надо было найти.
Чтобы найти число по его процентам, нужно это число поделить на
количество процентов и умножить на 100.
1) 24 : 8 = 3 – приходитьсѐ на 1%;
2) 3 · 100 = 300 – число, ѐке треба було знайти.
Щоб знайти число за його відсотками, треба це число поділити на
кількість відсотків і помножити на 100.
Зразок 3: знайти число, ѐкщо 12% його – це 24
Образец 3: найти число, если 12% его – это 24
Розв’язання:
Решение:
24 : 12 · 100 = 200.
24 : 12 · 100 = 200.
Найди число,если:
1) 2% - это 6;
2) 5% - это 25;
3) 12% - это 36;
4) 60% - это 12.
Знайди число, якщо
1) 2% - це 6;
2) 5% - це 25;
3) 12% - це 36;
4) 60% - це 12.

8. Ділення на десятковий дріб
Зразок 1:
2,84 : 0,2
Закресли кому у дільнику та перенеси її у діленому на стільки цифр
праворуч, скільки їх було у дільнику післѐ коми ( на одну)
28,4 : 2 = 14,2 ( діленнѐ на натуральне число)
Зразок 2:
Зразок 3:
2,84 : 0,0002 ( кому переносимо на чотири знаки праворуч)
28400 : 2 = 14200
0,2814 : 0,14 ( кому переносимо на два знаки праворуч)
28,14 : 14 = 2,01
Виконай ділення:
1) 1,6 : 0,4;
2) 0,12 : 0,3;
3) 3,6 : 1,2;
4) 2,5 : 0,25;
5) 2,4 : 0,12:
6) 0,333 : 1,11;
7) 3,03 : 0,003;
8) 2,4 : 0,012;
9) 333 : 0,111.
Деление на десятичную дробь
Образец 1:
2,84 : 0,2
Зачеркни запѐтуя в делителе и перенеси её в делимом вправо на столько
цифр, сколько их было после запѐтой в делителе ( на одну)
28,4 : 2 = 14,2 ( деление на натуральное число)
Образец 2:
2,84 : 0,0002 ( запѐтуя переносим на четыре знака вправо)
28400 : 2 = 14200
Образец 3:
0,2814 : 0,14 ( запѐтуя переносим на два знака вправо)
28,14 : 14 = 2,01
Выполни деление:
1) 1,6 : 0,4;
2) 0,12 : 0,3;
3) 3,6 : 1,2;
4) 2,5 : 0,25;
5) 2,4 : 0,12:
6) 0,333 : 1,11;
7) 3,03 : 0,003;
8) 2,4 : 0,012;
9) 333 : 0,111.
Додавання та віднімання десяткових дробів
1) Запиши дані числа «у стовпчик» так, щоб кома була під комоя, та
виконай додаваннѐ або відніманнѐ.
2) У відповіді кому постав під комоя.
Зразок:
23,45
52,63
+15,12
- 31,21
38,57
22,42
Обчисли: 1) 12,32 +23,21; 2) 45,14 – 23,12
Якщо числа маять неоднакову кількість цифр, то в кінці десѐткового
дробу можна приписати нулі:
Зразок: :
3,40
52,600
+15,12
- 1,213
48,52
51,387
Обчисли: 3) 12,3 + 5,24;
5,23.
4) 23,4 – 5,23;
5) 32,5 – 6,112; 6) 23,4 +
Сложение и вычитание десятичных дробей
1) Запиши данные числа «в столбик» так, чтобы запѐтаѐ была под
запѐтой, и выполни сложение или вычитание.
2) В ответе поставь запѐтуя под запѐтой.
Образец: 23,45
52,63
+15,12
- 31,21
38,57
22,42
Вычисли: 1) 12,32 +23,21; 2) 45,14 – 23,12
Если числа имеят неоднаковое количество цифр, то в конце
десѐтичной дроби можно приписать нули:
Образец:
3,40
52,600
+15,12
- 1,213
48,52
51,387
Вычисли: 3) 12,3 + 5,24; 4) 23,4 – 5,23; 5) 32,5 – 6,112;
6) 23,4 + 5,23.

9. Округление десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Образец 1: округлить до десѐтых число 1,236
1) найди цифру, котораѐ стоит в разрѐде десѐтых, и почеркни её 1,236
2) все следуящие цифры отбрось, если перваѐ из них будет 0,1,2,3 или 4
1,236 ≈ 1,2
1) сравни целые части ( больше та дробь, у котрой целаѐ часть
больше)
23,12 < 100,1; 23,12 > 9, 9999
Округли до десятых числа: 25,621;
Сравни: 21,36 и 6,325;
5,4066;
45,219;
69,736
Образец 2: округлить до сотых число 1,236
1) найди цифру, котораѐ стоит в разрѐде сотых, и почеркни её 1,236
2) если перваѐ следуящаѐ цифра будет 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутуя
цифру увеличь на 1, а все следуящие отбрось 1,236 ≈ 1,24
Образец 3: округлить до сотен число 2573,13
1) найди цифру, котораѐ стоит в разрѐде сотен, и подчеркни её 2573,13
2) если первак следуящаѐ цифра будет 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутуя
цифру увеличь на 1, а все следуящие, которые стоѐт до запѐтой, замени
нулѐми; следуящие цифри, которые стоѐт послѐ запѐтой – отбрось:
2573,13 ≈ 2600
Округли до сотен: 325,2; 356,91
Округли до десятков: 263,7; 236,4
Образец 4: округлить до единиц:
Округли до единиц: 25,621;
5,4066;
52,36 ≈ 53;
45,219;
24,923 ≈ 25
69,736
21,36 и 112,1
2) если целые части равны, сравнивай десѐтые, сотые, тысѐчные и так
далее, по разрѐдам:
2,36 > 2,312;
0,1259 < 0,1271; 0,0038> 0,00009
Сравни: 3,36 и 3,64;
Округли до сотых: 45,219;
69,736
Округли до тысячных: 45,3268; 2,2351
21,36 и 12,36;
10,23 и 10,32; 0,549 и 0,5345;
1,2369 и 1,23195;
45,2356 и 45,1388