Investigacion de Operaciones

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Investigacion de Operaciones

  1. 1. Investigación de Operaciones Prof. Edixon Parraga Universidad Valle del Momboy
  2. 2. CONTENIDO <ul><li>TEMA I: INVESTIGACION DE OPERACIONES </li></ul><ul><ul><li>INTRODUCCION </li></ul></ul><ul><ul><li>NATURALEZA </li></ul></ul><ul><ul><li>CONCEPTOS </li></ul></ul><ul><ul><li>ENFOQUE </li></ul></ul><ul><ul><li>METODOLOGIA </li></ul></ul><ul><ul><li>MODELOS </li></ul></ul><ul><ul><li>NORMAS </li></ul></ul><ul><ul><li>LIMITACIONES </li></ul></ul>
  3. 3. TEMA I: INVESTIGACION DE OPERACIONES
  4. 4. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I de O) Actualmente la administración está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos más cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, además de la nueva tecnología y la internacionalización creciente.
  5. 5. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I de O) Las raíces de la investigación de operaciones se remonta a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.
  6. 6. HISTORIA Y ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES El gerente que pueda tomar decisiones frente a la incertidumbre y a juicios personales no claros, es una persona que debe envidiarse. Hasta hace poco, las decisiones siempre se tomaban por un proceso de razonamiento deductivo que denominamos intuición. Sin embargo, la confianza en la intuición empezó a desvanecerse durante la segunda guerra mundial, cuando empezaron a utilizarse extensamente enfoques para la toma de decisiones (bajo el nombre de investigación de operaciones). Estos fueron los orígenes de la Investigación de Operaciones tal como existe hoy en día. Para maximizar el esfuerzo de la guerra, era necesario asignar recursos escasos -de un modo efectivo- a las diversas operaciones y actividades militares dentro de cada operación. Primero fue la Administración Británica y posteriormente la Americana quienes comisionaron un gran número de científicos para aplicar el enfoque científico a muchos problemas estratégicos y tácticos. Según los informes sus esfuerzos fueron indispensables para ganar los combates militares como la Batalla Aérea Británica, la Batalla del Atlántico Norte y la Campaña de las Islas del Pacífico.
  7. 7. HISTORIA Y ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES Algunas de las investigaciones realizadas por los británicos en los primeros días de la segunda guerra mundial eran la determinación del tamaño óptimo de una caravana para minimizar las pérdidas por ataques submarinos, la determinación de la mejor manera de desplazar las unidades de radar para maximizar el cubrimiento potencial contra posibles ataques enemigos. Algunos estudios realizados por los americanos comprendían la solución de problemas logísticos, la invención de nuevos patrones de vuelo, la planeación de colocación de minas marinas y la utilización efectiva de equipo electrónico. Después de la guerra, el éxito aparente de los grupos militares atrajo la atención de la industria, que buscaba soluciones a problemas causados por la complejidad y especialización ascendente en las organizaciones. El resultado eran problemas complejos de decisión. Estos hechos impulsaron a las organizaciones de negocio a utilizar herramientas formales de investigación de operaciones.
  8. 8. HISTORIA Y ORIGENES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES Otro factor en el progreso impresionante de la investigación de operaciones, fue el desarrollo del computador digital. Este le proporcionó al tomador de decisiones tremenda capacidad en velocidad de cómputo y almacenamiento y retiro de información. Si no fuera por el computador digital, la investigación de operaciones con sus problemas de cómputo en gran escala, no hubiera crecido al nivel de hoy en día. Hasta 1960, la mayoría de los enfoques formales en la toma de decisiones en la industria eran aplicados típicamente a casos especiales bien delineados, a problemas operacionales repetitivos tales como los de control de producción y asignación de recursos. Desde 1960, sin embargo, se han venido aplicando cada vez más enfoques formales a problemas de planeación menos estructurados.
  9. 9. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima ) para el problema bajo consideración.
  10. 10. EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO Una de las principales razones de la existencia de grupos de investigación de operaciones es que la mayor parte de los problemas de negocios tienen múltiples aspectos es perfectamente razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados .
  11. 11. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.
  12. 12. Aspectos a rescatar de la definición: <ul><li>Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. </li></ul><ul><li>La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. </li></ul><ul><li>La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo. </li></ul>
  13. 13. NORMAS PARA LOGRAR ÉXITO EN LA I de O <ul><li>El éxito del empleo de la I de O es el de un enfoque de solución de problemas y no una colección asociada de métodos cuantitativos. </li></ul><ul><li>La I de O es relativamente costosa, lo que significa que no debe emplearse en todos los problemas, sino tan sólo en aquellos en que las ganancias sea mayores que los costos. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas, así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias. </li></ul>NORMAS..........
  15. 15. LIMITACIONES DE LA I de O <ul><li>Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y tener una solución. </li></ul><ul><li>La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. </li></ul><ul><li>Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. </li></ul><ul><li>Rara vez se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se ven superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo. </li></ul>
  16. 16. Aplicaciones de la Investigación de operaciones Organización Naturaleza de la aplicación Año de publicación* The Netherlands Rijkswaterstatt Desarrollo de política nacional de administración del agua, incluyendo mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos de operación y costeo. 1985 Monsanto Corp. Optimización de operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo. 1985 Weyerhauser Co. Optimización del corte de árboles en productos de madera para maximizar su producción. 1986 Electrobras/CEPAL, Brasil Asignación óptima de recursos hidráulicos y térmicos en el sistema nacional de generación de energía. 1986 Ahorros anuales ** $ 15 millones $ 2 millones $ 15 millones $ 43 millones
  17. 17. United Airlines Programación de turnos de trabajo en las oficinas de reservaciones y en los aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente a un costo mínimo. 1986 Citgo Petroleum Corp. Optimización de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y comercialización de productos. 1987 SANTOS, Ltd., Australia Optimización de inversiones de capital para producir gas natural durante 25 años. 1987 San Francisco police Department Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema computarizado. 1989 Electric Power Research Institute Administración de inventarios de petróleo y carbón para el servicio eléctrico con el fin de equilibrar los costos de inventario y los riesgos de faltantes. 1989 Texaco, Inc. Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad. 1989 $ 6 millones $ 70 millones $ 3 millones $ 11 millones $ 59 millones $ 30 millones
  18. 18. * Pertenecen a los números de enero-febrero de Interfaces en donde se pueden encontrar los artículos completos. ** Cifras dadas en dólares . IBM Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio. 1990 Yellow Freight System, Inc. Optimización del diseño de una red nacional de transporte y la programación de rutas de envío. 1992 U.S. Military Airlift Command Rapidez en la coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros para manejar la evacuación por aire en el proyecto Tormenta del Desierto en el Medio Oriente. 1992 American Airlines Diseño de un sistema de estructura de precios, sobreventa y coordinación de vuelos para mejorar las utilidades. 1992 New Haven Health Dept. Diseño de un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del SIDA. 1993 $ 20 millones + $ 250 millones ahorrados en inventario. $ 17.3 millones Victoria $ 500 millones más de ingresos 33% menos contagios
  19. 19. TABLA COMPARATIVA ENTRE LOS MODELOS DE DECISIÓN SEGÚN SU CLASE DE INCERTIDUMBRE Y SU USO EN LAS EMPRESAS. Nota: D : Determinística; P : Probabilística; A : Alto; B : Bajo Tipo de Modelo. Clase de Incertidumbre Frecuencia de uso en las empresas. Programación Lineal. D A Redes (incluye PERT/CPM) D,P A Inventario, producción y programación. D,P A Econometría, pronóstico y simulación. D,P A Programación Entera. D B Programación Dinámica. D,P B Programación Estocástica. P B Programación No Lineal. D B Teoría de Juegos P B Control Óptimo. D,P B Líneas de Espera. P B Ecuaciones Diferenciales D B
  20. 20. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
  21. 21. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEFINICIÓN DEL PROBLEMA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO RESOLUCIÓN DEL MODELO SOLUCIÓN ¿ES VALIDA LA SOLUCIÓN? MODELO MODIFICADO IMPLEMENTACIÓN SI NO
  22. 22. METODOLOGÍA DE LA I de O 1. Definición del problema Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio.
  23. 23. Los Componentes de un Problema son: <ul><li>el tomador de decisiones o ejecutivo; </li></ul><ul><li>los objetivos de la organización; </li></ul><ul><li>el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema; </li></ul><ul><li>Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo. </li></ul>
  24. 24. Para Formular un Problema se requiere: <ul><li>Identificar, comprender y describir, en términos precisos, el problema que la organización enfrenta. </li></ul><ul><li>Hacer un estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema a analizar. </li></ul><ul><li>Determinar los objetivos apropiados. </li></ul><ul><li>Las restricciones sobre lo que se puede hacer. </li></ul><ul><li>Las interrelaciones del área bajo estudio y otras áreas de la organización. </li></ul><ul><li>Los diferentes cursos de acción posibles. </li></ul><ul><li>Los limites de tiempo para tomar una decisión. </li></ul>
  25. 25. 2. Formulación de un modelo matemático La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución.
  26. 26. <ul><li>Expresar el problema en una forma matemática tomando en cuenta los siguiente: </li></ul><ul><li>Definir las variables de decisión: </li></ul><ul><ul><li>Es una cantidad cuyo valor se puede controlar y es necesario determinar para solucionar un problema de decisión. </li></ul></ul><ul><li>Función Objetivo: </li></ul><ul><ul><li>Es el objetivo global de un problema de decisión expresado en una forma matemática en términos de los datos y de las variables de decisión, es decir, la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) </li></ul></ul>
  27. 27. <ul><li>Restricciones: </li></ul><ul><ul><li>Es una igualdad o desigualdad matemática que debe ser satisfecha, es decir, un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo. </li></ul></ul><ul><li>Datos / Parámetros incontrolados: </li></ul><ul><ul><li>Es la información conocida en un problema de decisión que no se puede controlar pero que se puede usar para determinar la solución. </li></ul></ul>
  28. 28. 3. Obtención de una solución a partir del modelo. Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. La selección del método de solución depende de las características del modelo. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática ; b) numéricos, que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error ; c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo.
  29. 29. 4. Prueba del modelo Antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se puedan presentar 5. Validación del modelo Es importante que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. Además, puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión, y comprobando que los resultados de moelo se comporten de una manera factible.
  30. 30. 6. Establecimiento de controles sobre la solución Esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. Es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce como ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.
  31. 31. 7. Implantación de la solución El paso final se inicia con el proceso de &quot;vender&quot; los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones.
  32. 32. Modelos Tipos de Modelos Un Modelo es Una Representación Simplificada e Idealizada de la Realidad TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS Físicos <ul><li>Tangible </li></ul><ul><li>Fácil de comprender </li></ul><ul><li>Difícil de duplicar </li></ul><ul><li>y compartir </li></ul><ul><li>Difícil de manipular </li></ul><ul><li>Baja amplitud de uso </li></ul><ul><li>Modelos a escala </li></ul><ul><li>de aeroplanos, </li></ul><ul><li>casas, ciudades,... </li></ul>
  33. 33. TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS Analógicos <ul><li>Intangible </li></ul><ul><li>Difícil de comprender </li></ul><ul><li>Fácil de duplicar </li></ul><ul><li>y compartir </li></ul><ul><li>Fácil de manipular </li></ul><ul><li>Alta amplitud de uso </li></ul><ul><li>Mapa de </li></ul><ul><li>carreteras </li></ul><ul><li>Velocímetro </li></ul><ul><li>Gráficas </li></ul>MODELOS
  34. 34. MODELOS TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS Simbólicos <ul><li>Intangible </li></ul><ul><li>Difícil de comprender </li></ul><ul><li>Fácil de duplicar </li></ul><ul><li>y compartir </li></ul><ul><li>Fácil de manipular </li></ul><ul><li>Muy Alta amplitud </li></ul><ul><li>de uso </li></ul><ul><li>Modelo de </li></ul><ul><li>Simulación </li></ul><ul><li>Modelo </li></ul><ul><li>Algebraico </li></ul><ul><li>Modelo de </li></ul><ul><li>la Economía </li></ul><ul><li>Modelo de </li></ul><ul><li>Programación </li></ul><ul><li>Lineal </li></ul>
  35. 35. Tipos de Modelos <ul><li>Los Modelos Icónicos son la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real. Por ejemplo, un barco de juguete, es un modelo icónico de uno real. </li></ul><ul><li>Los Modelos Análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Después de resolver el problema, la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original. Por ejemplo, un modelo de redes eléctricas puede utilizarse como un modelo análogo para el estudio de flujos en un sistema de transporte. </li></ul><ul><li>Los Modelos Simbólicos o Matemáticos (son los más importantes para la Investigación de Operaciones). Emplean un conjunto de símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solución del problema se obtiene aplicando técnicas matemáticas conocidas (tales como programación lineal) al modelo. </li></ul>MODELOS
  36. 36. Tipos de Modelos <ul><li>Los Modelos de Simulación son generalmente programas de computadora que replican el comportamiento de un sistema utilizando el computador. La estadística que describe las diversas medidas de desempeño del sistema se acumulan a medida que la simulación avanza en la computadora. El modelo por simulación es más flexible que el modelaje matemático y </li></ul><ul><li>por consiguiente puede utilizarse para representar sistemas complejos que de otra manera no podrían formularse matemáticamente. Es un modelo muy costoso. </li></ul><ul><li>Los Modelos Heurísticos son esencialmente modelos que emplean reglas intuitivas o ciertas guías tratando de generar nuevas estrategias que se traduzcan en soluciones mejoradas. Esto contrasta con los modelos matemáticos y de simulación, en donde las estrategias generalmente están bien definidas. Los modelos heurísticos no pretenden obtener soluciones óptimas de un problema. Un ejemplo podría ser: “atienda todos los clientes de una linea sobre la base de que el primero que llega primero se atiende”. </li></ul>MODELOS
  37. 37. Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos) Modelo Simbólico Utiliza las Matemáticas Para Representar las Relaciones entre los Datos de Interés
  38. 38. Modelo de Decisión Es un Modelo Simbólico <ul><li>Contiene </li></ul><ul><li>Variables </li></ul><ul><li>de Decisión </li></ul><ul><li>Busca alcanzar un </li></ul><ul><li>“ Objetivo” </li></ul>La solución del Modelo produce Valores Numéricos de estas Variables de Decisión Utiliza una “ Medida del Desempeño” que indica el “ Logro del Objetivo”
  39. 39. Ejemplos: 1. Modelo de Asignación de la Fuerza de Ventas <ul><li>Variables </li></ul><ul><li>de Decisión: </li></ul>Cuantos Vendedores Asignar a cada Territorio. <ul><li>Medida del </li></ul><ul><li>Desempeño: </li></ul>Ingreso por Ventas <ul><li>Objetivo: </li></ul>Maximizar el Ingreso por Ventas
  40. 40. 2. Modelo de Programación del Trabajo en un Taller <ul><li>Variables </li></ul><ul><li>de Decisión: </li></ul>Cuantas horas Programar determinadas partes en determinadas máquinas y la secuencia <ul><li>Medida del </li></ul><ul><li>Desempeño: </li></ul>Costo de Fabricación ó Tiempo de Fabricación <ul><li>Objetivo: </li></ul>Minimizar el Costo ó el Tiempo de Fabricación
  41. 41. 3. Modelo de Administración de Efectivo <ul><li>Variables </li></ul><ul><li>de Decisión: </li></ul>Cantidad de Fondos mantenidos en c/u de varias categorías (Efectivo, bonos, bolsa de valores etc... ) <ul><li>Medida del </li></ul><ul><li>Desempeño: </li></ul>Costo de Oportunidad por mantener Activos Líquidos <ul><li>Objetivo: </li></ul>Minimizar el Costo de Oportunidad
  42. 42. El construir un modelo, ayuda a colocar los aspectos complejos e inciertos de un problema de decisión en una estructura lógica que es adecuada para el análisis formal. Este modelo especifica las alternativas de la decisión y sus consecuencias anticipadas para todos los eventos posibles que puedan ocurrir, indica los datos importantes para analizar las alternativas y conduce a conclusiones que informan y tienen sentido. Un modelo es un vehículo para lograr una visión bien estructurado de la realidad. MODELOS
  43. 43. Construcción de Modelos Se requiere Arte Imaginación Conocimientos Técnicos Se divide en tres etapas
  44. 44. 1. Se estudia el Ambiente <ul><li>Comprensión del Problema </li></ul>2. Se hace una Formulación Lógica <ul><li>Análisis conceptual básico </li></ul><ul><li>Se hacen conjeturas y simplificaciones </li></ul>3. Se hace una Formulación Simbólica <ul><li>Construcción de las relaciones lógicas </li></ul><ul><li>en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas </li></ul>

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