Resolución de un problema por el método de Gauss
Un tren transporta 500 viajeros., de los cuales unos pagaron el billete completo, que asciende a 9 €; otros, el 20 % del b...
Llamamos : x : nº de viajeros que pagan el billete completo y: nº de viajeros que paga el 20 % del billete z: nº de viajer...
Aplicando  Gauss, obtendremos un sistema triangular equivalente :  x+y+z=500 x+y+z = 500 9x+1.8y+4.5z = 2115    E 2 - 9E 1...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Método de gauss

621 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación
0 comentarios
1 recomendación
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
621
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
10
Comentarios
0
Recomendaciones
1
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Método de gauss

  1. 1. Resolución de un problema por el método de Gauss
  2. 2. Un tren transporta 500 viajeros., de los cuales unos pagaron el billete completo, que asciende a 9 €; otros, el 20 % del billete, y el resto, el 50 %. Sabiendo que la recaudación global asciende a 2115 €, y que el número de viajeros que pagó el 20 % del billete es el doble que el de los que pagaron el billete completo, calcula el número de viajeros de cada tipo.
  3. 3. Llamamos : x : nº de viajeros que pagan el billete completo y: nº de viajeros que paga el 20 % del billete z: nº de viajeros que paga el 50 % del billete El sistema de ecuaciones asociado al problema será : x+ y + z = 500 9x + 1´8y + 4´5z = 2115 y= 2x Si ordenamos nuestro sistema, queda : x+y+z=500 9x+1´8y+4´5z = 2115 -2x+y = 0
  4. 4. Aplicando Gauss, obtendremos un sistema triangular equivalente : x+y+z=500 x+y+z = 500 9x+1.8y+4.5z = 2115 E 2 - 9E 1 -7.2y-4.5z = -2385 -2x+y = 0 E 3 +2E 1 3y+2z= 1000 2.4 E 3 +E 2 x + y + z = 500 - 7.2y – 4.5z = -2385 0.3z = 15 Despejando en él la z, se tiene que z = 50. Sustituyendo z = 50 en la 2ª ecuación, se obtiene y = 300. Al sustituir z e y en la primera ecuación, se obtiene que x = 150. Por lo tanto, la solución a este sistema es la terna (150, 300, 50). Trasladando esto a nuestro problema, se resuelve que en el tren viajaban 150 pasajeros que pagaban billete completo, 300 pasajeros que pagaban el 20 % del billete, y 50 viajeros que pagaba el 50 % .

×